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UFPR 2013
MATEMÁTICA — QUESTÃO DISCURSIVA 01
O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por, sendo
que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por
C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?
Comentário
2
N(t) = 20t – t
C(N) = 50 + 30N
0 ≤ t ≤ 10
a)
2
C(t) = 50 + 30 . (20t – t )
2
C(t) = 50 + 600t – 30t
b)
t=?
C(t) = 2300
2
50 + 600t – 30t = 2300
2
–30t + 600t + 50 – 2300 = 0
2
–30t + 600t – 2250 = 0
: (-30)
2
t – 20t + 75 = 0
t=5
e
t = 15 (não convém em função do enunciado)
Resposta: O custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais após 5 horas.
Professores Neusarth, Fred, Marco Antonio, Lúcio, Lucimar
Curso Dom Bosco
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