Ensino Médio– Unidade São Judas Tadeu
Professora: Oscar
Aluno (a):
Série: 2ª
Data: ____/ ____/ 2015.
LISTA DE MATEMÁTICA II
1) (Enem-MEC) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20
cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco
retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
a) 9
b) 11
c) 13
d) 15
e) 17
2) (Unesp-SP) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min.
O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas
na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação.
Após 4 horas de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que
1 cm = 1 ml, e usando a aproximação p = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a
interrupção da medicação é, aproximadamente:
a) 120
b) 150
c) 160
d) 240
e) 360
3) (UFSM-RS) Uma caixa de embalagens dos correios, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, foi
utilizada pelo partido A para envio de materiais de campanha (cartazes, santinhos etc.) nas últimas
eleições.
3
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A função S(x) que representa a área da folha de papelão retangular utilizada para a construção da caixa,
conforme a planificação dada na figura, é:
a) S(x) = 4x2 + 900x + 48 600
b) S(x) = 630x + 48 600
c) S(x) = –4x2 + 180x + 48 600
d) S(x) = –3x2 – 135x + 81 000
e) S(x) = 3x2 – 135x – 81 000
4) (UEL-PR) Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar.
O bloco, por motivos estruturais, deve ter a forma de um cubo de lado igual a 80 cm e o orifício deve ter a
forma de um prisma reto de base quadrada e altura igual a 80 cm, conforme as figuras seguintes. É
exigido que o volume do bloco seja igual ao volume do orifício.
É correto afirmar que o valor L do lado da base quadrada do prisma reto corresponde a:
5) (UFSCar-SP) Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólido
cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.
Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1:100, o volume do sólido fotografado, em m3, é igual
a:
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a) 2(14 + 2p)
b) 2(14 + p)
c) 2(14 – p)
d) 2(21 – p)
e) 2(21 – 2p)
6) (Enem-MEC) Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo
diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras.
Representando por V1, V2 e V3 o volume de lķquido em cada um dos recipientes, tem-se:
a) V1 = V2 = V3
b) V1 < V3 < V
c) V1 = V3 < V2
d) V3 < V1 < V2
e) V1 < V2 = V3
7) (Enem-MEC) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a
navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de
uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do Rio Paraná até o nível da jusante.
Enquanto a válvula de enchimento está fechada e a de dreno, aberta, o fluxo de água ocorre no sentido
indicado pelas setas, esvaziando a câmara até o nível de jusante. Quando, no interior da câmara, a água
atinge o nível da jusante, a porta 2 é aberta, e a embarcação pode continuar navegando rio abaixo.
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m e largura igual a
17 m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4 200 m³ por minuto. Assim,
para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de:
a) 2 minutos
b) 5 minutos
c) 11 minutos
d) 16 minutos
e) 21 minutos
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8) (Enem-MEC) Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco
pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação
da caixa, com as medidas dadas em centímetros.
Os sólidos são fabricados nas formas de:
I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm.
II. um cubo de aresta 2 cm.
III. uma esfera de raio 1,5 cm.
IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm.
V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.
O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os
sólidos dos tipos:
a) I, II e III
b) I, II e V
c) I, II, IV e V
d) II, III, IV e V
e) III, IV e V
9) Abaixo se vê a planificação de uma caixa de presentes. Calcule sua área total e seu volume quando
montada.
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10) (UFJF-MG) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular
como mostra a figura abaixo.
A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a
r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, a capacidade máxima de água comportada por esse
reservatório é:
a) 9p m3
b) 18p m3
c) 27p m3
d) 36p m3
e) 45p m3
11) (Ibmec-SP) A figura que melhor representa a planificação da superfície lateral de um cone reto cujo
volume é igual a 96 p e cujo raio da base mede 6 é:
a)
b)
c)
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d)
e)
12) Uma caixa de chocolates tem a forma de um tronco de pirâmide de base quadrada, invertido, como
mostra a figura. Calcule seu volume.
Resposta:
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Bons estudos!
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