Unidade 1 Síntese Movimentos na Terra e no Espaço 23-11-2011 Dulce Campos 2 Sobre a função x(t) podemos resumir: X(t) é crescente A partícula move-se no sentido positivo da trajetória X(t) é decrescente A partícula move-se no sentido negativo da trajetória X(t) tem um valor nulo num dado instante A partícula passa na origem do referencial X(t) tem um valor máximo num dado instante A partícula inverte o sentido (do positivo para o negativo) X(t) tem um valor mínimo num dado instante 23-11-2011 A partícula inverte o sentido (do negativo para o positivo) Dulce Campos 3 Distância percorrida sobre a trajetória ou espaço percorrido, s. Deslocamento, No movimento retilíneo, a sua posição escalar É dada por βπ₯ = π₯π β π₯π π βπ₯ < π se houver inversão do sentido do movimento 23-11-2011 Comprimento do percurso efetuado sobre a trajetória; depende do tipo de trajetória. É sempre um escalar positivo: s>0. Vetor cuja origem é a posição inicial e cuja extremidade é a posição final; nada diz sobre o tipo de trajetória. Dulce Campos 4 Informações relativas à velocidade retiradas a partir de um gráfico da função x(t) Projeção escalar da velocidade, v: dá o valor do declive da reta tangente a um ponto do gráfico da função x(t) 23-11-2011 Reta tangente com declive positivo: v>0; movimento no sentido positivo. Dulce Campos Reta tangente com declive nulo: v=0; inversão do sentido do movimento. Reta tangente com declive negativo: v < 0; movimento no sentido negativo. 5 Relativamente a um gráfico da função v(t) podemos resumir: v(t) tem valor positivo A partícula move-se no sentido positivo da trajetória V(t) tem valor negativo A partícula move-se no sentido negativo da trajetória v(t) tem valor nulo num dado instante A partícula inverte o sentido do movimento V(t) tem um valor nulo num dado intervalo de tempo A partícula está em repouso Valor absoluto (ou módulo)de v: lvl 23-11-2011 lndica a rapidez do movimento num dado instante (é o valor indicado no velocímetro de um automóvel). Dulce Campos 6 Diferenças entre os movimentos retilíneos e curvilíneos Movimentos retilíneos: Podem ou não ter aceleração Só há aceleração se variar π, πππππ π ππππππ, π π o módulo da velocidade πêπ ππππππ π πππππ (logo varia o vetor π), π πππçãπ pois a direção de π não varia Movimentos curvilíneos: Têm sempre aceleração 23-11-2011 Dulce Campos π π π£ π‘êπ π πππππ ππππçõππ ππππππππ‘ππ Há aceleração mesmo quando o módulo da velocidade não varia, pois a direção de π£ π£ππππ π πππππ 7 As projeções escalares da velocidade e da aceleração são ambas positivas: a>0 e v>0 (movimento Moviment o retilíneo acelerado Os vetores π π π têm o mesmo sentido acelerado no sentido positivo porque v>0): π π π As projeções escalares da velocidade e da aceleração são ambas negativas: a<0 e v<0 (movimento acelerado no sentido negativo porque v<0): π ππ As projeções escalares da velocidade e da aceleração têm sinais contrários: a>0 e v<0 (movimento retardado Moviment o retilíneo retardado 23-11-2011 Os vetores π π π têm sentidos opostos Dulce Campos no sentido negativo porque v<0):π π π As projeções escalares da velocidade e da aceleração têm sinais contrários: a<0 e v>0 (movimento retardado no sentido positivo porque v>0): π ππ 8 2ª Lei: características dos movimentos retilíneos Movimento retilíneo uniforme: força resultante nula; aceleração nula e velocidade constante (direção sentido módulo) Movimento retilíneo uniformemente variado: Força resultante constante, aceleração constante, velocidade variável (variações iguais no mesmo intervalo de tempo) 23-11-2011 m.r.u.a.: Força resultante com o sentido da velocidade inicial. π£0 ππΉ m.r.u.r.: Força resultante com sentido oposto ao da velocidade inicial Dulce Campos ππ ππΉ 9 Lançamento vertical com resistência do ar desprezável (m.u.v.) Movimento retilíneo uniformemente variado (a= constante) π π π = ππ + ππ π + πππ π Gráfico da função x(t) e valor de a e π π = ππ + ππ ou ππ = ππ π + ππβπ 23-11-2011 Gráfico da Função v(t) e valor de a Dulce Campos 10 Movimentos retilíneos de queda e subida de corpos sujeitos apenas à força gravítica (resistência do ar desprezável) são uniformemente variados: o módulo da aceleração gravítica, g, é constante São uniformemente retardados na subida (em cada segundo a velocidade diminui 9,8 m s-l) e uniformemente acelerados na descida (em cada segundo a velocidade aumenta 9,8 m s-1) As funções y(t) e v(f) são: π π π = ππ + ππ π + π πππ e π π = ππ + ππ Se o eixo dos yy apontar para cima como na figura tem-se a = -g =-9,8 m s-2 e ππ >0 se o corpo for lançado para cima, ou ππ < 0 se o corpo for lançado para baixo. Os gráficos de y(t) são parábolas e os gráficos de v(t) são retas 23-11-2011 Dulce Campos 11 Com resistência do ar não desprezável (m.u.) Gráfico da função x(t) e valor de v Movimento retilíneo uniforme (a= 0) π π = ππ + ππ e π π = ππ = πππππππππ 23-11-2011 Gráfico da função v(t) Dulce Campos 12 Composição de movimentos Força Aceleração Resultante Direção horizontal πΉπ π₯ = 0 ππ₯ = 0 Direção vertical πΉπ π¦ = βπ ππ¦ = βπ 23-11-2011 Dulce Campos Tipo de movimento Posição Velocidade Uniforme π₯ π‘ = π£0 π‘ π£π₯ (π‘) = π£0 Uniformemente 1 y π‘ = β β 2 ππ‘ 2 π£π¦ (π‘) = βππ‘ acelerado 13
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