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Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em
relação à água tem módulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relação à
margem com velocidade constante de 3 m/s. Determine o módulo da velocidade do barco em
relação às margens do rio nas seguintes situações:
a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo);
b) O barco navega no sentido contrário à correnteza (rio acima);
c) O barco navega no sentido perpendicular à correnteza.
Dados do problema
•
v b = 5 m/s ;
módulo da velocidade do barco em relação à água:
a
•
módulo da velocidade da corrente do rio em relação à margem:
v a = 3 m/s .
Solução
r
a ) O vetor resultante v b (velocidade do barco em relação às margens) tem módulo igual a
r
r
soma dos módulos dos vetores v a e v b pois os dois têm mesma direção e sentido, assim
a
r
r
vb =vb
r
+va
a
em módulo
vb =vb
+va
a
vb = 5+3
v b = 8 m/s
figura 1
r
r
r
b ) O vetor resultante v b tem módulo igual a diferença dos módulos dos vetores v a e v b pois
a
os dois têm mesma direção e sentidos opostos
r
r
vb =vb
r
−va
a
em módulo
vb =vb
−va
a
vb = 5−3
v b = 2 m/s
figura 2
c ) O barco chega num ponto rio abaixo em relação ao ponto de partida, o módulo da
r
velocidade resultante será dado pelo Teorema de Pitágoras, onde o vetor resultante v a
r
r
representa a hipotenusa e os vetores v a e v b representam os catetos, de acordo com a figura
a
3-B ao lado
r
r
vb =vb
r
+va
a
1
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em módulo
v b2 = v b2
+ v a2
a
v
2
b
= 5 +32
vb =
vb =
2
25 + 9
34
v b ≅ 5,8 m/s
figura 3
2