O MOL
Notas de aula (Prof. Stenio Dore)
DEFINIÇÃO
A UNIDADE UNIFICADA DE MASSA ATÔMICA
Na nomenclatura oficial do SI , publicada no Brasil
pelo INMETRO:
Na página 35 temos: “...é necessário admitir algumas outras unidades não pertencentes ao Sistema Internacional, cujo uso é útil em domı́nios especializados da
pesquisa cientı́fica, pois seu valor (a ser expresso em unidades SI) tem de ser obtido experimentalmente, portanto não é exatamente conhecido” [grifos nossos].
Entre elas está a unidade unificada de massa atômica
(sı́mbolo: u).
Por definição:
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf
em sua página 25 temos a definição oficial do mol:
“O mol é a quantidade de matéria de um
sistema contendo tantas entidades elementares
quantos átomos existem em 0,012 quilograma de
carbono 12.”
As “entidades elementares” podem, conforme o caso,
ser átomos, moléculas, elétrons, etc., devendo sempre ser
especificadas. Na página 112 temos que, para o caso de
átomos:
“Um mol de átomos X contém por definição
tantos átomos dessa substância quantos átomos
de 12 C existam em 0,012 kg de carbono 12. Como
não se sabe medir com exatidão a massa m(12 C)
de um átomo de carbono 12, nem a massa m(X)de
um átomo X, utiliza-se a relação entre essas massas
m(X)
m(12 C)
que pode ser determinada com exatidão, por exemplo, por meio de uma armadilha de Penning.
A massa correspondente a 1 mol de X é, então
m(X)
× 0, 012kg”
m(12 C)
m(12 C) = 12u , exatamente!
(3)
Ou então, explicitando u:
1u=
1
m(12 C)
12
A questão é que m(12 C) trata-se de um valor experimental, tem uma incerteza.
Portanto o valor de u expresso em unidades SI pode ser melhorado com o progresso das técnicas experimentais.
O valor na tabela abaixo (de 2002) é o mais recente, recomendado internacionalmente pelo Committee on Data for Science and Technology (CODATA)[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/], na página
[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqtukg]
TABLE I: atomic mass constant
Value
1.660538782 × 10−27 kg
Standard uncertainty
0.000000083 × 10−27 kg
Relative standard uncertainty
5.0 × 10−8
Concise form
1.660538782(83) × 10−27 kg
Das equações (2) e (3) podemos escrever que:
massa de 1 mol de X =
m(X)
× 0, 012kg
12 u
massa de 1 mol de X =
m(X)
× 0, 001kg
1u
ou,
Verificação:
massa de 1 mol de X = Natomos × m(X)
0,012 kg = Natomos × m(12 C)
ou seja,
(1)
Dividindo membro a membro e transpondo, obtem-se
o resultado previsto, ou seja:
massa de 1 mol de X =
m(X)
× 0, 012kg
m(12 C)
(2)
massa de 1 mol de X = M (X) × 1g
Em palavras: a massa de 1 mol de átomos X é
igual ao produto da “massa atômica de X”, M (X),
(um número sem unidades, tabelado) por 1 grama.
2
Toda a discussão anterior aplica-se igualmente a
moléculas, ou seja, entidades elementares compostas de
mais de um átomo. Nesse caso M (X) indica a “massa
molecular” e a frase torna-se: a massa de 1 mol de
moléculas X é igual ao produto da “massa molecular de X”, M (X), (um número sem unidades,
tabelado) por 1 grama.
• Lembre-se: as tabelas de “massas atômicas” ou de
“massas moleculares” fornecem não a massa dos
átomos ou moléculas, mas sua razão com a unidade
unificada de massa (u) assim, por exemplo, para
um átomo do elemento qualquer X, a quantidade
adimensional que aparece na tabela é o número
M (X) =
m(X)
1u
AVOGADRO OU ‘QUANTAS UNIDADES
ELEMENTARES HÁ EM UM MOL?’
Das equações (1) e (3), podemos escrever
0,012 kg = Nmoleculas × m(12 C) = Nmoleculas × 12 u
temos que
Nmoleculas =
0, 001kg
0, 001kg
=
1u
1.66053886 × 10−27 kg
Nmoleculas ≈ 6, 022 × 1023
Se tivermos 2 moles, teremos 2 vezes esse número de
moléculas na amostra. Se tivermos n moles de um elemento, teremos n vezes esse número de moléculas, etc.
Mas teremos também n vezes a massa do mol. Então:
n=
massa da amostra
massa de 1 mol da amostra
mas também:
n=
número de moléculas na amostra
6, 022 × 1023
ora, então:
número de moléculas na amostra
massa da amostra
=
massa de 1 mol da amostra
6, 022 × 1023
ou seja, em sı́mbolos:
N
m
=
M (X) × 1g
NAV
Em nosso curso usaremos a fórmula acima para obtermos o número de moléculas presentes numa dada massa
m de uma amostra constituida de moléculas X de “massa
molecular” M (X) tabelada.