Balanço de Massa e Energia Aula 3 Temperatura A temperatura é uma grandeza extremamente importante no estudo de balanços de massa e energia. Esta grandeza pode ser representada por quatro escalas, duas escalas relativas Fahrenheit (oF) e Celsius (oC) e duas escalas absolutas Rankine (R) e Kelvin (K). As escalas relativas são baseadas em uma temperatura de referência específica (32oF ou 0oC), que corresponde ao equilíbrio da mistura gelo-água sob pressão atmosférica (o ponto normal de congelamento/fusão da água). As escalas absolutas têm seu ponto zero na menor temperatura que se acredita existir, com base em leis termodinâmicas e no comportamento dos gases ideais. A unidade de temperatura absoluta que corresponde, em tamanho, a 1 grau Celsius é chamada de Kelvin (K), e a escala absoluta cuja unidade tem o mesmo tamanho de 1 grau Fahrenheit é chamada de Rankine (R). 1 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Temperatura 212 672 Ponto de ebulição da 373 100 água a 760 mmHg 180 Observações: 100 32 492 Ponto de congelamento 273 0 da água a 760 mmHg 0 460 255 -18 -480 0 2. ΔoF = ΔR e o ΔoC = ΔK; 233 -40 3. ΔoC = 1,8 ΔoF e ΔK = 1,8 ΔR; Kelvin Celsius Fahrenheit Rankin -40 420 Zero Absoluto 1R TR TF 460 R 1F 1. O 0oC ou seus equivalentes em outras escalas, é conhecido como a condição padrão de temperatura; To C To F 0 -273 To F 1oC 32 F o 1,8 F o 1,8o F 32 F To C o 1 C o 1K TK TC 273K 1C 2 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Pressão Pressão é definida como a razão entre uma força e a área sobre a qual esta força atua. Pressão Hidrostática de um Fluido Pressão exercida sobre a base de uma coluna estática, que relaciona a força na superfície do topo da coluna mais o peso do fluido na coluna. F P .g.h Po A Pressão Atmosférica P – pressão no fundo da coluna de líquido F – força A – área Mercúrio ρ – densidade do fluido h g – aceleração da gravidade h – altura da coluna de líquido Po – pressão no topo da coluna de fluido 3 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Pressão Hidrostática de um Fluido F Fo FPeso A Observação: Para uma coluna onde Po = 0 temos: F Fo m.g A A A m.g h P Po A h P .g .h P h .g m P Po g .h A.h P Po .g .h 4 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Pressão Atmosférica ou Barométrica A pressão atmosférica pode ser considerada como a pressão na base de uma coluna de fluido (ar) localizada em um ponto de medição (ao nível do mar, por exemplo). Em geral, usa-se como valor típico da pressão atmosférica ao nível do mar, 760 mmHg, o que equivale ao valor padrão de 1 atmosfera (atm). Unidade atm Pa mmHg mH2O psi in Hg Kgf/cm2 Valor 1 101325 760 10,332 14,696 29,92 1,033 Fatores que influenciam a pressão atmosférica: a) Altura do ponto de medição; b) Temperatura ambiente; c) Condições climáticas. Equipamento para medir a pressão atmosférica: Barômetro 5 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Pressão Absoluta A pressão absoluta é baseada no vácuo completo (perfeito), portanto independe do local, da temperatura e das condições atmosféricas. Pressão Manométrica (Gauge) Pressão relativa a pressão atmosférica (barométrica). Seu valor é sempre inferior a pressão absoluta. As pressões atmosférica, absoluta e manométrica se relacionam através da seguinte expressão. PAbsoluta PManométrica PAtmosférica Observação: -Psia : representa a pressão absoluta em lbf/in2; -Psig : representa a pressão manométrica em lbf/in2 6 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Vácuo Quando a pressão absoluta é inferior a pressão atmosférica, temos o vácuo, que representa quanto a pressão absoluta é inferior à pressão atmosférica. Pressão em P1: •P1 PAbsoluta PAtmosférica PManométrica Pressão Manométrica Pressão Atmosférica Pressão Absoluta Vácuo •P2 Pressão em P2: PAbsoluta PAtmosférica Vácuo Pressão Absoluta 7 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Gases Ideais ou Perfeitos Lei de Boyle-Mariotte: “À temperatura constante, o produto da pressão absoluta pelo volume ocupado por um certo número de moléculas (ou massa) de um gás é constante” T C te P.V Constante P1.V1 P2 .V2 Lei de Gay-Lussac: “À pressão constante, a razão do volume ocupado por um certo número de moléculas (ou massa) de um gás pela temperatura é constante” V V1 V2 P C Constante P T1 T2 te Equação de estado dos Gases Ideais P.V P1V1 P2V2 Constante T T1 T2 8 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Gases Ideais ou Perfeitos Equação dos Gases Ideais P.V n.R.T P.V R.T Condições Normais de Temperatura e Pressão Temperatura (T) = 273,15 K (0oC) Pressão (P) = 1000.000 Pa Volume Molar (V) = 22,71 m3/mol P é a pressão absoluta do gás T é a temperatura (absoluta) do gás V é o volume ocupado pelo gás n é a quantidade de gás (usualmente expresso em número de moles) Vm é o volume molar do gás 9 Balanço de Massa e Energia Gases Ideais ou Perfeitos Constantes do Gases R Aula 3 Valor de R 8,314472 0,0820574587 8,20574587 x 10-5 8,314472 8,314472 8,314472 62,3637 62,3637 83,14472 1,987 6,132439833 10,7316 8,63 x 10-5 0,7302 1,987 Unidades J · K-1 · mol-1 L · atm · K-1 · mol-1 m³ · atm · K-1 · mol-1 cm3 · MPa · K-1 · mol-1 L · kPa · K-1 · mol-1 m3 · Pa · K-1 · mol-1 L · mmHg · K-1 · mol-1 L · Torr · K-1 · mol-1 L · mbar · K-1 · mol-1 cal · K-1 · mol-1 lbf · ft · K-1 · g · mol-1 ft³ · psi · °R-1 · lb-mol-1 eV · K-1 · atom-1 ft3·atm·°R-1·lb-mole-1 Btu · lb-mol-1 · °R-1 10 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Mistura de Gases Ideais ou Perfeitos A mistura de gases ideais, tem o comportamento semelhante ao dos gases ideais que compõe a mistura quando sozinhos. GA GC GB Gi n PT PGi i 1 Gás A Gás B 300 kPa 400 kPa 20oC 20oC 1,5 m3 1,5 m3 A+B 700 kPa 20oC 1,5 m3 11 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Gases Ideais ou Perfeitos Pressão Parcial de um Gás: Pressão que um gás componente de uma m mistura de gases ideais exerceria caso estivesse sozinho ocupando o volume da mistura, na mesma condição de temperatura. Lei de Dalton n .R.T P t Vt ni .R.T pi Vt ni .R.T pi Vt ni yi P nt .R.T nt Vt pi yi .P 12 Balanço de Massa e Energia Aula 3 Gases Ideais ou Perfeitos Lei de Amagat n V v1 v2 ... vi vi T , P i 1 ni .R.T vi P ni .R.T V i 1 P n ni .R.T vi n n P n i yi V ni .P.T ni i 1 i 1 P yi vi n v i 1 i 13
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