UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
CURSO: EEL - ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELE 505 – MEDIDAS ELÉTRICAS
PROF. FERNANDO NUNES BELCHIOR
1º semestre 2014
LISTA DE EXERCÍCIOS – PARTE 2
MEDIDOR DE POTÊNCIA ATIVA
1.1. Dispõe-se de um wattímetro para 1500W e 300V. A escala tem 150 divisões. Pede-se:
a) Corrente nominal do instrumento.
b) Constante W/divisão do wattímetro.
RESPOSTAS: 5A e 10W/div
1.2. Um wattímetro eletrodinâmico para 50W tem K=0,5 W/divisão. A bobina amperimétrica é para 1A e a resistência
ôhmica da bobina voltimétrica é 1kΩ. Determinar:
a) Número de divisões na escala do instrumento.
b) Valor da tensão na bobina voltimétrica.
c) Valor da resistência adicional necessária para efetuar medidas com uma tensão 10 vezes maior.
d) A nova constante do wattímetro.
e) O novo campo de medida.
RESPOSTAS: a. 100, b. 50V, c. 9kΩ, d. 5W/div, e. 500W
1.3. Deseja-se determinar a potência absorvida por um motor monofásico para 5kV, 350kW, η=90% e fp=0,8. Dispõe-se
um wattímetro para 5A e 100V com escala de 150 divisões e três TCs de relação; respectivamente, 50/5 A, 100/5 A e
200/5 A, assim como de um TP de 5k/100 V.
Pergunta-se: Qual o TC a ser escolhido? Qual a potência do motor se o desvio do wattímetro é de 90 divisões?
RESPOSTA: 300 kW
1.4. Deseja-se saber qual é, exatamente, a potência fornecida por um transformador monofásico. Utilizou-se um
wattímetro de constante K=0,5W/divisão, resistência da bobina de tensão Rg=500Ω e campo máximo de medida de 30V,
podendo ser ampliado com ligação de uma resistência adicional para 240V. A tensão do circuito é de 235V.
Pergunta-se:
. Qual o valor de Ra.
. Sabendo-se que o desvio do ponteiro é de 54 divisões da escala, qual a potência total fornecida pelo
transformador, estando a bobina de tensão do wattímetro ligada antes da bobina de corrente?
RESPOSTA: 229,75W
1.5. A bobina voltimétrica de wattímetro está sujeita à tensão v(t) e se faz passar pela bobina amperimétrica a corrente
i(t).
v(t) = 100 sen(ωt) + 40 cos(3ωt - π/6) + 50 sen (5ωt + π/4)
i(t) = 8 sen(ωt) + 6 cos(5ωt - 2π/3).
a)
b)
c)
Qual a leitura do wattímetro?
Que percentagem dessa potência se deve à fundamental?
Para um sinal de tensão e corrente acima, qual o valor que o varímetro (medidor de potência não-ativa de
deslocamento) medirá?
RESPOSTA: 438,9W, 91,2%, 144,88Var
1.6. Determinar as indicações de 2 varímetros, ligados em conexão Aron, colocados na fase A e B, cujas tensões
aplicadas e impedâncias da carga, conectada em DELTA, estão colocados abaixo. Desenhe o esquema elétrico e
diagrama fasorial.
Vab = 200 ej0
[V]
Zab = 10 e-j60 [Ω]
-j135
Vbc = 141,4 e [V]
Zbc = 14,14 ej45 [Ω
Vca = 141,4 e-j225 [V]
Zca = 14,14 ej45 [Ω]
RESPOSTA: -1732Var, 268Var, -1464Var
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1.7. Um sistema trifásico 220VFF alimenta uma carga capacitiva equilibrada com 5A e cosφ = cos15º = 0,966, conectada
em estrela. Dois wattímetros ligados em conexão Aron, nas fases A e B, acusam, respectivamente, 97,2 e 132,7
divisões. Os wattímetros têm constante K=8. Qual a potência reativa da carga?
RESPOSTA: -492,8Var
1.8. Dois wattímetros são instalados, em conexão aron, em diferentes posições, para medir a potência do motor trifásico
M, de 6kW, fp=0,8, ligado conforme abaixo. Desenhar o esquema elétrico e fazer o diagrama fasorial. Determinar as
leituras dos wattímetros W1, W2 e (W1 + W2).
VAB  200 0º V 
a)
VBC  200 120º V  W1 na fase A, W2 na fase B. Motor ligado em delta.
VCA  200 120º V 
VAB  200 0º V 
b)
VBC  200 120º V  W1 na fase A, W2 na fase B. Motor ligado em estrela.
VCA  200 120º V 
VAB  200 120º V 
c)
VBC  200 120º V  W1 na fase A, W2 na fase C. Motor ligado em estrela.
VCA  200 0º V 
VAB  200 120º V 
d)
VBC  200 120º V  W1 na fase A, W2 na fase C. Motor ligado em delta.
VCA  200 0º V 
VAN  200 120º V 
e)
VBN  200 120º V  W1 na fase A, W2 na fase B. Motor ligado em delta.
VCN  200 0º V 
VAN  200 120º V 
f)
VBN  200 120º V  W1 na fase B, W2 na fase C. Motor ligado em estrela.
VCN  200 0º V 
RESPOSTAS: (W1 + W2)=6kW
1.9. Na montagem abaixo são dados:
a) Sequência das fases: V10, V20 e V30;
b) Tensões fase-neutro equilibradas e iguais a 220 V.
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Pede-se calcular:
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V10 (ângulo de fase igual a 0 (referência));
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1, W2 e W3;
c) As potências ativas P1, P2 e P3, respectivamente das cargas ligadas às fases 1, 2 e 3, e verificar se: W1 + W2 + W3 = P1
+ P2 + P3;
d) A potência ativa total P da carga;
e) O fator de potência da carga.
RESPOSTAS: a) I1=18,33∟0o [A], I2=18,86∟-150,96o [A], I3 = 15,25 ∟63,69o [A]
b) W1 = 4.032,6 [W], W2 = 3.558,05 [W], W3 = 1.861,01 [W]
c) P1 = 4.031,86 [W], P2 = 3.556,99 [W], P3 = 1.860,50 [W]
d) P = 9.449,35 [W], e) f.p. = 0,888 ind.
1.10. Na montagem abaixo são dados:
a) Sequência das fases: V10, V20 e V30;
b) Tensões fase-neutro equilibradas e iguais a 220 V.
Pede-se calcular:
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V10;
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1, W2 e W3;
c) As potências ativas P1, P2 e P3, respectivamente das cargas ligadas às fases 1, 2 e 3, e verificar se: W1 + W2 + W3 = P1
+ P2 + P3;
d) A potência ativa total P da carga;
e) O fator de potência da carga.
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RESPOSTAS: a) I1=9,84∟-63,43o [A], I2=14,08∟-80,19o [A]; I3 = 14,66 ∟120o [A]
b) W1=3.128,85 [W]: W2=5.286,74 [W], W3 = -1.841,77 [W]
c) P1 = 968,25 [W]: P2= 2.378,95 [W]: P3= 3.223,73 [W].
d) P = 6.570,95 [W]; e) f.p. =0,999.
1.11. Determinar as indicações solicitadas abaixo para a carga desequilibrada conectada em delta. Utilizar 2 wattímetros,
em conexão aron, ligados na fase 1 e 3, com a 2 na referência. Desenhe o esquema elétrico e diagrama fasorial.
V12 = 380 ej0 [V]
Z12 = -j50
[Ω]
V23 = 380 e-j120 [V]
Z23 = 20-j40 [Ω]
V31 = 380 ej120 [V]
Z31 = 10+j15 [Ω]
Pede-se calcular:
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V12;
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1 e W2;
c) A potência ativa total P da carga;
d) As potências ativas P1, P2 e P3, respectivamente das cargas ligadas às fases 1 e 2, 2 e 3, e 3 e 1, e verificar se: W 1 +
W2 = P1 + P2 + P3;
e) O fator de potência da carga.
RESPOSTAS: a) I1=14,66∟-129,59o [A], I2=15,42∟-72,32o [A]; I3 = 26,4 ∟75,83o [A]
b) W1=-3.550,19 [W]: W2=9.437,27 [W]
c) P = 5.887,08 [W]
d) P1 = 0 [W]: P2= 1.444,01 [W]: P3= 4.443,07 [W]
e) f.p. = 0,9888 indutivo
1.12. O esquema abaixo representa uma pequena fábrica em que são dados:
a) Sequência das fases: V12, V23 e V31;
b) Tensões fase-fase equilibradas e iguais a 380 V;
c) L = 5 lâmpadas de 100W em cada ramo;
d) M1 = motor trifásico de 2cv, fp=0,65 e rendimento = 0,8, conectado em estrela;
e) M2 = motor trifásico de 10cv, fp=0,75 e rendimento =0,83, conectado em estrela.
Pede-se calcular:
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V10;
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1 e W2;
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c) As potências totais: ativa P e reativa Q;
d) O fator de potência do conjunto;
e) Antes das lâmpadas L são ligados, em estrela, 3 capacitores (cada um ligado entre fase e neutro) de 135uF cada um.
Calcular os novos valores de I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidos a V10, e o novo fator de potência.
RESPOSTAS: a) I1=23,93∟-39,24o [A], I2=23,93∟-159,24o [A]; I3 = 23,93 ∟80,76o [A]
b) W1=8.976,32 [W]: W2=3.223,38 [W]
c) P = 12.199,70 [W], Q = 9.964,8 var
d) f.p. = 0,7745 indutivo.
e) I1=18,96∟-12,1o [A], I2=18,96∟-132,1o [A]; I3 = 18,96 ∟107,9o [A]; f.p. = 0,9778 indutivo
1.13. Considere uma pequena indústria, alimentada pela CEMIG com tensões fase-fase equilibradas de 220V. Esta
indústria possui os seguintes equipamentos em funcionamento:
a) 5 lâmpadas de 200W em cada fase;
b) 3 motores monofásicos (sendo 1 em cada fase) de 2cv, fp=0,68 e rendimento = 0,78. (1cv = 735W);
c) 1 motor trifásico de 5cv, fp=0,72 e rendimento =0,81, conectado em estrela.
Pede-se:
a) Desenhar o esquema elétrico, considerando a colocação de 3 wattímetros, sendo W1 e W2 em conexão aron (W1
entre fases 1 e 3 (medindo corrente na 1) e W2 entre 2 e 3 (medindo corrente na 2)) e W3 medindo tensão entre 2 e
1 e corrente em 3 (utilize o esquema do exercício abaixo como base);
b) Fazer o diagrama fasorial correspondente às tensões fase-neutro e fase-fase e correntes em casa equipamento
instalado, considerando como referência a tensão fase neutro na linha A;
c) Calcular as correntes em cada fase, em módulo e argumento;
d) Calcular as leituras dos respectivos wattímetros W1, W2 e W3;
e) Calcular as potências totais: ativa P e reativa Q;
f) Calcular o fator de potência do conjunto.
RESPOSTAS: a) I1=44,2∟-38,44o [A], I2=44,2∟-158,44o [A]; I3 =44,2 ∟81,56o [A]
b) W1=9,618 [kW]; W2=3,573 [kW]; W3=-4,799 [kW]
c) P = 13,204 [kW], Q = 10,483 [kVAr]
d) fp = 0,78 indutivo.
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1.14. O esquema abaixo representa uma pequena fábrica em que são dados:
a) Sequência das fases: V10, V20 e V30;
b) Tensões fase-fase equilibradas e iguais a 380 V;
c) L = 5 lâmpadas de 200W em cada ramo;
d) M = motor monofásico de 2cv, fp=0,7 e rendimento = 0,73;
e) M1 = motor trifásico de 10cv, fp=0,81 e rendimento =0,83, conectado em estrela.
Pede-se calcular;
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V10;
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1, W2, W3, W4, e W5.
RESPOSTAS: a) I1=46,15∟-38,05o [A], I2=33,21∟-155,1o [A]; I3 = 33,21 ∟84,1o [A]
b) W1=7.995,21 [W]; W2=5.977,56 [W]; W3=5.918,32 [W]; W4=7.779,48 [W]; W5=4.074,4 [W]
1.15. O esquema abaixo representa uma pequena indústria em que são dados:
a) Sequência das fases: V10, V20 e V30;
b) Tensões fase-fase equilibradas e iguais a 380 V;
c) Frequência: 60Hz;
d) M1 = motor trifásico de 75cv, fp=0,85 e rendimento =0,83, conectado em estrela;
e) A = carga de 7,68 kW, fp=0,866 indutivo;
f) B = carga de 12,5 kW, fp=0,866 capacitivo;
g) C = carga de 10,8 kW, fp=1.
Pede-se calcular:
a) As correntes I1, I2 e I3, em módulo e argumento, referidas a V10;
b) As leituras dos respectivos wattímetros W1, W2 e W3.
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RESPOSTAS: a) I1=162,67∟-22,63o [A], I2=160,65∟-130,69o [A]; I3 = 159,16 ∟88,67o [A]
b) W1=23,784 [kW]; W2=34,633 [kW]; W3=29,909 [kW]
1.16. Uma carga trifásica equilibrada absorve de uma rede de 220V, 60Hz, uma potência ativa de 260W sob cosφ=
0,1988. Os seguintes wattímetros foram instalados em conexão Aron:
W1: 10A, 300V, 150 divisões na escala
W2: 5A, 250V, 150 divisões na escala
Determinar a indicação de cada wattímetro.
RESPOSTAS: W2=-239,85W, W1=499W
1.17. Considerando a instalação de 2 wattímetros em conexão aron nas fases A e C de um circuito trifásico sem neutro,
a instalação de 2 voltímetros e 2 amperímetros, os seguintes valores foram obtidos:
W1 = 500W,
W2 = 1120W,
VAB = 220 V,
VCB = 260 V,
IA = 3 A, IC = 5 A
Depois de desenhar o esquema elétrico, calcular:
a) Potência ativa do circuito;
b) Potência reativa do circuito;
c) Fator de potência do circuito.
RESPOSTAS: a) W=1620W, b) Q=1090,69Var, c) fp=0,83
1.18. Um sistema trifásico 3 fios, 415V, 60Hz, fornece uma carga equilibrada de 20A e cosφ=0,8 indutivo. A bobina de
corrente do wattímetro 1 está ligada na fase A e a bobina de corrente do wattímetro 2 está na fase C.
Calcular:
a) Potência do circuito;
11500W
b) Potência reativa do circuito;
8625Var
c) Leitura do instrumento W1 quando sua bobina de tensão é ligada entre A e B;
3260W
d) Leitura do instrumento W2 quando sua bobina de tensão é ligada entre C e B;
8240W
e) Leitura do instrumento W1 quando sua bobina de tensão é ligada entre B e C;
4980W
f) Leitura do instrumento W2 quando sua bobina de tensão é ligada entre A e B.
4980W
1.19. A bobina voltimétrica de um wattímetro está sujeita à tensão v(t) e se faz passar pela bobina amperimétrica a
corrente i(t) abaixo:
v(t) = 100sen(ωt) + 40cos(3ωt - π/6) + 50sen (5ωt + π/4)
i(t) = 8sen(ωt) + 6cos(5ωt - 2π/3).
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Qual a leitura do wattímetro, desconsiderando harmônicas?
Qual a leitura do varímetro, desconsiderando harmônicas?
Qual a leitura da potência aparente, desconsiderando harmônicas?
Qual a leitura do fator de potência de deslocamento?
Qual a leitura do wattímetro, considerando harmônicas?
Qual a leitura do varímetro, considerando harmônicas?
Qual a leitura da potência aparente, considerando harmônicas?
Qual a leitura do fator de potência considerando harmônicas?
RESPOSTAS: 400W; 0; 400W; 1; 438,9W; 144,88Var; 462,19VA; 0,9496
1.20. Dado, em um circuito monofásico qualquer:
v(t )  30sen(wt )  25sen(3wt  10o )  15sen(5wt  25o )  10sen(7wt 15o )
i(t )  5sen(wt )  3sen(3wt  25o )  3sen(5wt  10o )  2sen(9wt  45o )
Pede-se:
a) DIIh;
b) DITh;
c) DTI;
d) DTT;
e) Vrms;
f) Irms;
g) Potência Ativa Total;
h) Potência Reativa Total;
i) Potência Harmônica;
j) Potência Aparente Total;
k) fp de deslocamento;
l) fp total;
m) gráfico de barras de (V x f) e (I x f).
RESPOSTAS: 93,78%; 102,74%; 30,41V; 4,85A; 124,152W; -8,602Var; 79,16VA;147,49VA; 1, 0,84
MEDIDOR DE ENERGIA ELÉTRICA TIPO INDUÇÃO
2.1. A energia elétrica solicitada por uma residência é medida através de um medidor monofásico que indica 3481kWh
no dia 30-06-2010 e 3728kWh no dia 31-07-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada pela residência durante o período acima mencionado.
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b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa residencial em vigor na ocasião é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 690,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Imposto único: R$ 75,32 por grupo de 1.000kWh de mensal.
RESPOSTAS: a) 247 kWh; b) R$ 189,03
2.2. Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão nominal 240V, 15A, 60Hz é submetido às condições de
"carga nominal" (sendo 220V a tensão de aferição e calibração), observando-se que registra 1,67kWh em meia hora.
Verificar se o medidor está registrando corretamente.
RESPOSTA: Está adiantado 1,21%
2.3. Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão nominal 240V, 15A. 60Hz é utilizado para medir a
energia elétrica solicitada por uma carga monofásica, resistiva, alimentada por 220V e percorrida por 4A. Em 5hs o disco
do medidor faz 3.344 rotações.
PEDE-SE:
a) Determinar a "constante do disco" em rotações/kWh.
b) Determinar o número de rotações que daria o disco do medidor em 4hs se o fator de potência da carga fosse 0,8
indutivo, com os mesmos valores de tensão e de corrente.
RESPOSTAS: a) 760 rot/kWh; b) 2.140,16 rot
2.4. Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão nominal 240V, 15A, 60Hz, Kd=3,6Wh/rot, é ensaiado nas
condições de "carga nominal" (tensão de aferição e calibração 220V) observando-se que o seu disco faz 15 rotações em
60 segundos. Verificar se o medidor está registrando corretamente. E, em caso negativo, qual o erro.
RESPOSTA: Está atrasado 1,82%
2.5. Dois medidores de energia elétrica, monofásicos, 2 fios, 240V, 15A, 60Hz são instalados com as bobinas de
corrente em série e as de potencial em paralelo para medirem a energia elétrica solicitada por uma mesma carga. O 1º
medidor tem Kd=3,6Wh/rot e o 2º faz 600 rotações em 1kWh.
PERGUNTA-SE:
Durante 20 minutos de consumo, os discos dos 2 medidores efetuam o mesmo número de rotações? Por quê?
RESPOSTA: Não. O 1º medidor efetua menor número de rotações.
2.6. A energia elétrica solicitada por uma residência é medida através de um medidor monofásico que indica 6392kWh
no dia 30-09-2010 e 7127kWh no dia 31-10-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada pela residência durante o período acima mencionado.
b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa residencial em vigor na ocasião é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 690,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Imposto único: R$ 75,32 por grupo de 1.000kWh de mensal.
RESPOSTAS: a) 735 kWh; b) R$ 562,51
2.7. A energia elétrica solicitada por uma casa comercial é medida através de um medidor trifásico, 3 elementos, 4 fios,
60Hz, 380/220V, 30A, tendo constante própria de multiplicação igual a 10, o qual indica 2.639kWh no dia 30-09-2010 e
3.217kWh no dia 31-10-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada pela casa comercial durante o período acima mencionado.
b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa comercial em vigor na ocasião é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 1.447,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Imposto único: R$ 90,42 por grupo de 1.000kWh de mensal.
RESPOSTAS: a) 578 kWh; b) R$ 888,63
2.8. Um consumidor, categoria comercial, é alimentado através de um transformador próprio de 112,5kVA, 13.800/380220V. O medidor trifásico, provido de indicador de demanda máxima, está instalado no lado de baixa tensão, alimentado
através de 3 TCs de 200/5A. Este medidor tem constante própria de multiplicação igual a 3 para consumo e demanda,
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sendo a escala de demanda marcada de 0 a 2kW. As leituras do medidor foram as seguintes: consumo de 471kWh e
demanda de 0,65kW no dia 30-11-2010 e 600kWh e 0,67kW no dia 31-12-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada e a demanda solicitadas pela instalação no período acima mencionado.
b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa em vigor na ocasião, para consumidor
comercial primário é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 107,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Demanda de potência: R$ 9,42 por kW mensal.
RESPOSTAS: a) 15480 kWh e 80,4kW; b) R$ 2413,73
2.9. Uma pequena indústria é alimentada através de um transformador próprio de 45kVA, 13.800/380-220V. O medidor
trifásico, provido de indicador de demanda máxima, está instalado no lado de baixa tensão, alimentado através de 3 TCs
de 100/5A. Este medidor tem as seguintes constantes próprias de multiplicação: para consumo (1) e para demanda
0,01kW/divisão, sendo a escala de demanda marcada de 0 a 450 divisões. As leituras do medidor foram as seguintes:
consumo de 2230kWh e demanda de 130 divisões no dia 30-11-2010 e 2396kWh e 125 divisões no dia 31-12-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada e a demanda solicitadas pela instalação no período acima mencionado.
b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa em vigor na ocasião, para consumidor
comercial primário é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 107,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Demanda de potência: R$ 9,42 por kW mensal.
RESPOSTAS: a) 3320 kWh e 26kW; b) R$ 600,16
2.10. Uma pequena indústria é alimentada através de um transformador próprio de 150kVA, 13.800/380-220V. O
medidor está instalado no lado de baixa tensão, através de 3 TCs de 250/5A. Este medidor tem as seguintes constantes
próprias de multiplicação: para consumo (1) e para demanda 0,01kW/divisão, sendo a escala de demanda marcada de 0
a 480 divisões. As leituras do medidor foram as seguintes: consumo de 25819kWh e demanda de 208 divisões no dia
30-11-2010 e 26573kWh e 246 divisões no dia 31-12-2010.
PEDE-SE:
a) Calcular a energia elétrica (kWh) solicitada e a demanda solicitadas pela instalação no período acima mencionado.
b) Calcular a quantia total a ser paga pelo consumidor sabendo que a tarifa em vigor na ocasião, para consumidor
comercial primário é a seguinte:
 Consumo de energia: R$ 107,00 por grupo de 1.000kWh de consumo mensal.
 Demanda de potência: R$ 9,42 por kW mensal.
RESPOSTAS: a) 37700 kWh e 123kW; b) R$ 5192,56
DEMANDA E TARIFAÇÃO HORO-SAZONAL
3.1. Dadas as tarifas abaixo, para um consumidor do sub-grupo A4, ao período seco (como é o caso de maio), encontre
a melhor opção para tarifação convencional, verde ou azul, para cada exemplo abaixo, considerando as tarifas aplicadas
pela CEMIG e EDP Bandeirante, abaixo.
É válido destacar que a parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa a Demanda
Contratada acima do limite de tolerância de 5%, conforme Resolução Normativa Nº 414/2010.
Tipo de Tarifa
Tarifa de demanda convencional:
Tarifa de demanda convencional, ultrapassagem
Tarifa de consumo convencional:
Tarifa de demanda de ponta, azul:
Tarifa de demanda fora da ponta, azul:
Valores CEMIG
R$ 47,55 / kW
R$ 95,10 / kW
R$165,31 / MWh
R$ 45,78 / kW
R$ 14,59 / kW
Valores EDP Bandeirante
R$ 21,41 / kW
R$ 42,82 / kW
R$ 211,03 / MWh
R$ 22,05 / kW
R$ 6,05 / kW
10
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
CURSO: EEL - ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELE 505 – MEDIDAS ELÉTRICAS
PROF. FERNANDO NUNES BELCHIOR
1º semestre 2014
Tipo de Tarifa
Tarifa de ultrapassagem de ponta, azul:
Tarifa de ultrapassagem fora de ponta, azul:
Tarifa de consumo de ponta, período seco, azul:
Tarifa de consumo fora de ponta, per. seco, azul:
Tarifa de demanda, verde:
Tarifa de ultrapassagem, verde:
Tarifa de consumo de ponta, per. seco, verde:
Tarifa de consumo fora de ponta, per. seco, verde:
Exemplo 1:
DCp =
DCfp =
DMp =
DMfp =
CMp =
CMfp =
500
1000
400
900
24.000
509.600
Valores CEMIG
R$ 91,56 / kW
R$ 29,18 / kW
R$261,35 / MWh
R$162,90 / MWh
R$ 14,59 / kW
R$ 29,18 / kW
R$1.324,45 / MWh
R$ 162,90 / MWh
Valores EDP Bandeirante
R$ 44,10 / kW
R$ 12,10 / kW
R$ 307,53 / MWh
R$ 203,53 / MWh
R$ 6,04 / kW
R$ 12,08 / kW
R$ 837,18 / MWh
R$ 203,48 / MWh
kW;
kW;
kW;
kW;
kWh;
kWh.
Resposta: CEMIG: Convencional = R$ 135.759,42, Verde = R$ 129.390,64, Azul = R$ 126.766,24
EDP: Convencional = R$ 134.015,61, Verde = R$ 129.851,21, Azul = R$ 128.174,61
Exemplo 2:
DCp =
DCfp =
DMp =
DMfp =
CMp =
CMfp =
500
1000
530
1060
24.440
601.970
kW;
kW;
kW;
kW;
kWh;
kWh.
Resposta: CEMIG: Convencional = R$ 153.954,84, Verde = R$ 145.895,87, Azul = R$ 144.177,11
EDP: Convencional = R$ 153.601,30, Verde = R$ 149.382,03, Azul = R$ 148.134,49
Exemplo 3:
DCp =
DCfp =
DMp =
DMfp =
CMp =
CMfp =
500
1.000
570
1.120
34.200
630.362
kW;
kW;
kW;
kW;
kWh;
kWh;
Resposta: CEMIG: Convencional = R$ 168.820,74, Verde = R$ 166.073,76, Azul = R$ 159.014,94
EDP: Convencional = R$ 166.790,92, Verde = R$ 164.418,73, Azul = R$ 160.429,10
3.2. Em
tempos:







um intervalo de 15 minutos, uma indústria teve os seguintes equipamentos ligados, durante os respectivos
Iluminação: 50 lâmpadas de 400W durante 15 minutos
Compressor de ar 1: potência de 200kW durante 5 minutos
Compressor de ar 2: potência de 100kW durante 8 minutos
Ar condicionado: 250kW durante 15 minutos
Microcomputadores: 150 unidades de 200kW durante 15 minutos
Forno a arco: 400kW durante 3 minutos
Laminador: 80kW durante 12 minutos
11
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
CURSO: EEL - ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELE 505 – MEDIDAS ELÉTRICAS
PROF. FERNANDO NUNES BELCHIOR
1º semestre 2014
Pede-se:
a) A energia em kWh no intervalo;
b) A demanda em kW no intervalo.
Tem-se que o preço do kW de demanda contratada vale R$ 3,28/kW e a tarifa de ultrapassagem é 2 vezes mais cara. Se
o consumidor tiver uma demanda contratada de 1500kW, quanto ele pagará pelo importe de demanda total para o
intervalo acima?
AMOSTRAGEM DE SINAIS
A partir dos sinais de tensão e corrente mostrados abaixo, calcular pelo método da amostragem de sinais
(16 amostras, 32 amostras, 64 amostras):
a) Valores eficazes da tensão e corrente;
b) Valor da potência ativa, reativa e aparente;
c) Valor do fator de potência;
d) Verificar se os valores encontrados para cada amostragem são os mesmos. Justifique.
390
n
V eficaz
I eficaz
St
64
35,36
1,00
35,36
32
35,36
1,00
16
35,36
1,00
RESPOSTAS:
P ativa
Q reativo
FP
Φ
Z
28,08
21,48
0,79
37,41
35,36
35,36
26,51
23,39
0,75
41,43
35,36
35,36
29,60
19,34
0,84
33,16
35,36
12