Ensino Médio – Unidade Parque Atheneu
Professor (a):
Aluno (a):
Luiz Freire
Série: 1ª
Data: ____/ ____/ 2014.
LISTA DE GEOMÉTRIA
1) Responda:
a) Determine o menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio às 12h 24min.
b) Em um triângulo ABC, retângulo em A, sabe-se que cos B̂ = 0,6. Determine o valor de cotg Ĉ .
2) Responda:
a) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2k e 4k, respectivamente, então determine o
valor da tangente do ângulo oposto ao menor lado.
3
π 

b) Seja x um número real pertencente ao intervalo 0 ;
, determine o valor de tg(x).
 . Se sec(x) =

2 
2
3) Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).
π
6
a ( ). O maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 11h da manhã é igual a
rad.
b ( ). Das 13h 50min até as 14h 30min o ponteiro das horas de um relógio percorre um arco de 40º.
c ( ). O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 18h 24min é igual a 48º.
d ( ). Se o ponteiro menor de um relógio percorrer um ângulo de 42º, então o ponteiro dos minutos terá
percorrido um tempo igual a 84 minutos.
4) Julgue os itens a seguir de verdadeiros (V) ou falsos (F).
a ( ). O valor de sen(120°) é positivo.
b ( ). O valor de cos(390°) é positivo.
c ( ). O valor de tg(240°) é negativo.
d ( ). O valor de sec(120°) é negativo.
5) Na circunferência trigonométrica a seguir, considere o arco AM de medida
π
radianos, e julgue os
3
itens se verdadeiros (V) ou falsos (F).
a ( ). AP = 3
b ( ). MN = 1
c ( ). ON =
2
2
d ( ). OP =
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6) Julgue os itens a seguir se verdadeiros (V) ou falsos (F).
a ( ). Desenvolvendo-se a expressão (sen 15° + cos 15°)2 obtém-se 0,5.
b ( ). O valor de
tg 31° + tg 14°
1 − tg 31° . tg 14°
é igual a 1.
c ( ). O valor de sen 17° . cos 13° + cos 17° . sen 13° é igual a
3
2
.
d ( ). O valor de cos 73° . cos 17° – sen 73° . sen 17° é igual a zero.
7) Sendo x =
π
2
, determinar o valor de E =
cos (2 x ) + sen (x )
 x 
tg (4 x ) − tg  
 2 
.
8) Simplifique a expressão:
y=
cos ( 3π − x ) ⋅ sen ( 3π − x ) ⋅ tg ( 6π − x )
.
 π

sen ( π + x ) ⋅ cos 
− x  ⋅ tg ( π + x )
 2

9) Se tg(x) =
a)
3
3π
e π<x<
, o valor de cos(x) – sen(x) é igual a:
4
2
7
5
b) −
7
5
c) −
2
5
d)
1
5
e) −
1
5
10) Os ângulos internos de um triângulo são expressos, em graus, por
 9x 

 2 
= sen(3x) + cos (6x) + tg 
a)
b)
3x
,
2
5x
e 14x. O valor de A
2
é:
3
2
2
c) 1
d) 2
e)
3
2
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11) Das 16h 30min até as 17h 10min, o ponteiro das horas de um relógio percorre em arco de:
a)
b)
c)
d)
e)
24º
40º
20º
18º
12º
 9 
cos(2x ) − cot g x 
π
 4 
12) O valor numérico de A =
, com x =
rad, é:
3
 x 
 9 
sen  − tg x 
 2 
 4 
a) – 1
b) 1
c) 2
d)
3
e)
3
3
Fiquem atentos (as) ao prazo de devolução das listas!!!
Bom Final de Semana!!!
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