Mecânica
2007/2008
1ª Série
Questões:
1. Suponha que duas quantidades A e B têm dimensões diferentes. Determine quais
das seguintes operações aritméticas poderiam ter significado físico: a) A+B; b)
A/B; c) B-A; d) AB.
2. Será possível utilizar comprimento, densidade e tempo como três unidades
fundamentais em vez de comprimento, massa e tempo? Em caso afirmativo o que
poderia ser utilizado para padrão da densidade?
3. Um pneu de automóvel é suposto durar 60 000 km. Estime o número de
revoluções que o pneu fará durante a sua vida.
4. Estime o comprimento total de batatas fritas palito, colocadas ponta com ponta,
vendidas pela McDonald's em Portugal durante um ano. Quantas voltas daria à
Lua? (raio da Lua R=1740 km).
Problemas:
1. Calcule a massa de um átomo de hélio, de ferro, e de chumbo. Dê as suas
respostas em unidades de massa atómica e em gramas. As massas atómicas
daqueles átomos são, respectivamente, 4, 56, e 207.
2. Um pequeno cubo de ferro (densidade 7.86×103 kg/m3 é observado ao
microscópio. A aresta do cubo mede 5.00×10-6 cm. Determine a massa do cubo e
o número de átomos de ferro nele contidos.
3. O deslocamento s de uma partícula que se move com aceleração constante é uma
função do tempo decorrido t e da aceleração a. Suponha que o deslocamento tem a
forma s = k amtn, onde k é uma constante adimensional. Mostre por análise
dimensional que esta expressão é satisfeita se m=1 e n=2. Pode esta análise dar o
valor de k?
4. A lei de Newton da gravitação é dada por
F =G
Mm
r2
onde F é o módulo da força da gravidade entre dois corpos de massas M e m, e r é a
distância entre os corpos. As unidades de força no SI são kg⋅m/s2. Quais são as
unidades em que se exprime a constante G no SI?
5. A nossa galáxia, a Via Láctea, tem a forma de um disco com um diâmetro de
cerca de 1.0×105 anos-luz. A distância da Via Láctea à Andrómeda, a galáxia mais
próxima, é de cerca de 2.0 milhões anos-luz. Se representarmos a Via Láctea por
um prato de mesa com 25 cm de diâmetro, determine a que distância está o prato
mais próximo, representando a galáxia de Andrómeda.
6. Um metro cúbico de alumínio tem uma massa de 2.70×103 kg, e um volume de
1.00 m3 de ferro tem uma massa de 7.86×103 kg. Determine o raio de uma esfera
de alumínio que equilibrará uma esfera de ferro de raio 2.00 cm numa balança de
braços iguais.
7. Estime o número de bolas de Ping-Pong que caberiam numa sala de tamanho
médio.
8. Quando uma gota de óleo se espalha sobre uma superfície lisa de água, a camada
de óleo resultante tem uma espessura de aproximadamente uma molécula. Uma
gota de óleo de massa 9.00×10-7 kg e densidade 918 kg/m3 espalha-se formando
um círculo de 41.8 cm de raio. Determine o diâmetro de uma molécula deste óleo.