Capítulo 2
Estrutura Atômica
Teoria atômica da matéria
• John Dalton:
– Cada elemento é composto de átomos.
– Todos os átomos de um elemento são idênticos.
– Nas reações químicas, os átomos não são alterados.
• Os compostos são formados quando átomos de mais de um
elemento se combinam.
• Lei de Dalton das proporções múltiplas: Quando dois elementos
formam diferentes compostos, a proporção da massa dos elementos
em um composto está relacionada à proporção da massa do outro
através de um número inteiro pequeno.
A descoberta da estrutura
atômica
• Os gregos antigos foram os primeiros a postular que a matéria é
constituída de elementos indivisíveis.
• Thales – água
• Anaxímenes – ar
• Heráclito – fogo
• Empédocles – terra, ar, água e fogo (grande erro do
pensamento humano…)
• Leupico – “a matéria é discreta ou contínua?” - átomos
• Demócrito – existem muitos tipos de átomos (V AC)
• Mais tarde, os cientistas constataram que o átomo era constituído
de entidades carregadas. – Faraday e seus experimentos de
eletroquímica…
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
• Um tubo de raios catódicos é um recipiente com um eletrodo em
cada extremidade.
• Uma voltagem alta é aplicada através dos eletrodos.
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
• A voltagem faz com que partículas negativas se desloquem do
eletrodo negativo para o eletrodo positivo.
• A trajetória dos elétrons pode ser alterada pela presença de um
campo magnético.
• Considere os raios catódicos saindo do eletrodo positivo através de
um pequeno orifício.
– Se eles interagirem com um campo magnético perpendicular a
um campo elétrico aplicado, os raios catódicos podem sofrer
diferentes desvios.
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
– A quantidade de desvio dos raios catódicos depende dos
campos magnético e elétrico aplicados.
– Por sua vez, a quantidade do desvio também depende da
proporção carga-massa do elétron.
• Em 1897, Thomson determinou que a proporção carga-massa de
um elétron é 1,76 × 108 C/g.
• Objetivo: encontrar a carga no elétron para determinar sua massa.
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
Considere o seguinte experimento:
• Gotas de óleo são borrifadas sobre uma chapa carregada
positivamente contendo um pequeno orifício.
• À medida que as gotas de óleo passam através do orifício, elas são
carregadas negativamente.
• A gravidade força as gotas para baixo. O campo elétrico aplicado
força as gotas para cima.
• Quando uma gota está perfeitamente equilibrada, seu peso é igual à
força de atração eletrostática entre a gota e a chapa positiva.
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
A descoberta da estrutura
atômica
Raios catódicos e elétrons
• Utilizando este experimento, Millikan determinou que a carga no
elétron é 1,60 x 10-19 C.
• Conhecendo a proporção carga-massa, 1,76 x 108 C/g, Millikan
calculou a massa do elétron: 9,10 x 10-28 g.
• Com números mais exatos, concluimos que a massa do elétron é
9,10939 x 10-28 g.
O €tomo de hidrog•nio tem massa = 1,6735.10-24 g
O €tomo de oxig•nio tem massa = 2,6560x10-23 g
Os €tomos tem massas extremamente pequenas. A massa do €tomo mais pesado
conhecido ‚ da ordem de 4.10-22 g. Por isso usa-se a unidade de massa atƒmica (u).
1 u = 1,66054.10-24 g
massa do proton = 1,0073 u
massa do neutron = 1,0087 u
massa do eletron = 5,486.10-4 u
(Massa do proton = m1836 e-)
Os €tomos s„o extremamente pequenos. A maioria deles tem di…metro entre
1x10-10 m e 5x10-10 m, ou seja, entre 100 e 500 pm.
O †ngstr‡m (ˆ) ‚ uma unidade de medida de comprimento que se relaciona com o
metro atrav‚s da rela‰„o: 1 ˆ = 10-10 m
Š a unidade de medida comumente utilizada para lidar com grandezas da ordem
do €tomo ou dos espa‰amentos entre dois planos cristalinos.
Cl di…metro = 200 pm = 2,0 ˆ
A descoberta da estrutura
atômica
Radioatividade
Considere o seguinte experimento:
• Uma substância radioativa é colocada em um anteparo contendo
um pequeno orifício de tal forma que um feixe de radiação seja
emitido pelo orifício.
• A radiação passa entre duas chapas eletricamente carregadas e é
detectada.
• Três pontos são observados no detector:
– um ponto no sentido da chapa positiva,
– um ponto que não é afetado pelo campo elétrico,
– um ponto no sentido da chapa negativa.
A descoberta da estrutura
atômica
Radioatividade
A descoberta da estrutura
atômica
Radioatividade
• Um alto desvio no sentido da chapa positiva corresponde à
radiação que é negativamente carregada e tem massa baixa. Essa se
chama radiação β (consiste de elétrons).
• Nenhum desvio corresponde a uma radiação neutra. Essa se chama
radiação γ.
• Um pequeno desvio no sentido da chapa carregada negativamente
corresponde à radiação carregada positivamente e de massa alta.
Essa se chama radiação α.
A descoberta da estrutura
atômica
O átomo com núcleo
• Pela separação da radiação,
conclui-se que o átomo consiste de
entidades neutras e carregadas
negativa e positivamente.
• Thomson supôs que todas essas
espécies carregadas eram
encontradas em uma esfera.
A descoberta da estrutura
atômica
O átomo com núcleo
• Rutherford executou o seguinte experimento:
• Uma fonte de partículas α foi colocada na boca de um detector
circular.
• As partículas α foram lançadas através de um pedaço de chapa de
ouro.
• A maioria das partículas α passaram diretamente através da chapa,
sem desviar.
• Algumas partículas α foram desviadas com ângulos grandes.
• Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o resultado
de Rutherford seria impossível.
A descoberta da estrutura
atômica
O átomo com núcleo
• Para fazer com que a maioria das partículas α passe através de um
pedaço de chapa sem sofrer desvio, a maior parte do átomo deve
consistir de carga negativa difusa de massa baixa − o elétron.
• Para explicar o pequeno número de desvios grandes das partículas
α, o centro ou núcleo do átomo deve ser constituído de uma carga
positiva densa.
A descoberta da estrutura
atômica
O átomo com núcleo
• Rutherford modificou o modelo de
Thomson da seguinte maneira:
– Suponha que o átomo é esférico
mas a carga positiva deve estar
localizada no centro, com uma
carga negativa difusa em torno
dele.
A descoberta da estrutura
atômica
• O átomo consite de entidades neutras, positivas e negativas
(prótons, elétrons e nêutrons).
• Os prótons e nêutrons estão localizados no núcleo do átomo, que é
pequeno. A maior parte da massa do átomo se deve ao núcleo.
– Pode haver um número variável de nêutrons para o mesmo
número de prótons. Os isótopos têm o mesmo número de
prótons, mas números diferentes de nêutrons.
• Os elétrons estão localizados fora do núcleo. Grande parte do
volume do átomo se deve aos elétrons.
A descoberta da estrutura
atômica
A visão moderna da estrutura
atômica
Isótopos, números atômicos e números de massa
• Número atômico (Z) = número de prótons no núcleo. Número de
massa (A) = número total de núcleos no núcleo (por exemplo,
prótons e nêutrons).
X
A
Z
• Por convenção, para um elemento X, escreve-se
• Isótopos têm o mesmo Z, porém A é diferente.
• Encontramos o Z na tabela periódica.
A
Z
X
Pesos atômicos
A escala de massa atômica
• A massa do 1H é 1,6735 x 10-24 g
e do 16O é 2,6560 x 10-23 g.
• Definimos: a massa de 12C = exatamente 12 u.
• Usando unidades de massa
atômica:
1 u = 1,66054 x 10-24 g
1 g = 6,02214 x 1023 u
Como 1mol = 6,02214 x 1023 unidades,
Podemos associar u e g para 1 mol de substância
Pesos atômicos
Massas atômicas médias
• A massa atômica relativa: massas médias dos isótopos:
– O C natural: 98,892 % de 12C + 1,107 % de 13C.
• A massa média do C:
• (0,9893)(12 u) + (0,0107)(13,00335) = 12,01 u
• A massa atômica (MA) é também conhecida como massa atômica
média, ou simplesmente peso atômico.
• As massas atômicas estão relacionadas na tabela periódica.
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
O modelo de Bohr
• Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da mesma
forma que os planetas orbitam em torno do sol.
• Entretanto, uma partícula carregada movendo em uma trajetória
circular deve perder energia.
• Isso significa que o átomo deve ser instável de acordo com a teoria
de Rutherford.
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
• Todas as ondas têm um comprimento de onda característico, λ, e
uma amplitude, A.
• A frequência, ν, de uma onda é o número de ciclos que passam por
um ponto em um segundo.
• A velocidade de uma onda, v, é dada por sua frequência
multiplicada pelo seu comprimento de onda.
• Para a luz, velocidade = c.
Natureza ondulatória da luz
v.lambda=c
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
O modelo de Bohr
• Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e
admitiu que os elétrons estavam confinados em estados específicos
de energia. Esses foram denominados órbitas.
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
Espectros de linhas
• Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do
hidrogênio se encaixam em uma simples equação.
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer
para:
⎛ 1
1 ⎞
= 109678⋅ ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟
λ
⎝ n1 n2 ⎠
1
em que 109678 é uma constante empírica.
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
O modelo de Bohr
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de
linhas.
• Após muita matemática, Bohr mostrou que
(
E = − 2.18 × 10
−18
)
⎛ 1 ⎞
J⎜ ⎟
⎝ n2 ⎠
onde n é o número quântico principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, …
e nada mais).
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
O modelo de Bohr
Energia quantizada e fótons
• Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos
em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum.
• A relação entre a energia e a frequência é E = hν
onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s).
• Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa
versus a subida em uma escada:
• Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na
escada há uma alteração gradual e quantizada na altura.
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
O modelo de Bohr
• Podemos mostrar que
⎛ 1
⎞
hc
1
ΔE = hν =
= − 2.18 × 10−18 J ⎜ 2 − 2 ⎟
⎜n
⎟
λ
n
i ⎠
⎝ f
(
)
• Quando ni > nf, a energia é emitida.
• Quando nf > ni, a energia é absorvida.
1
λ
(
− 2.18 × 10
=
hc
−18
)
J ⎛⎜ 1
1 ⎞⎟
−
⎜ n2 n2 ⎟
i ⎠
⎝ f
109730
Espectros de linhas e o
modelo de Bohr
Limitações do modelo de Bohr
• Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo
de hidrogênio.
• Os elétrons não são completamente descritos como partículas
pequenas.
O Comportamento
ondulatório da matéria
• Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie
mostrou:
h
λ=
mv
• O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ é uma
propriedade ondulatória.
• de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com efeitos
notáveis se os objetos são pequenos.
O Comportamento
ondulatório da matéria
O Comportamento
ondulatório da matéria
O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de
partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a
posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente.
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua
posição simultaneamente.
• Mas podemos, baseando-nos na estatística, determinar a
probabilidade de encontrar um elétron em determinada região.
Mecânica quântica e
orbitais atômicos
• Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e
partícula, com enfoque estatístico.
• A resolução da equação leva às funções de onda, que definem o
elétron em termos de energia, posição espacial no átomo, etc.
• O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo e
nos leva à definição de orbital.