EXAME DE SELEÇÃO CTU/2008
2ª Série Ensino Médio
PROVA II - MATEMÁTICA, HISTÓRIA E GEOGRAFIA
Prezado(a) Candidato(a):
LEIA, COM ATENÇÃO, AS SEGUINTES INFORMAÇÕES:
1. Esta é a sua Prova. Aguarde a ordem para abri-la e iniciar seu trabalho.
2. Verifique se a mesma contém 30 (trinta) questões, sendo 14 (quatorze) questões de Matemática, 08
(oito) questões de História e 08 (oito) questões de Geografia, numeradas de 01 a 30.
3. Você não pode comunicar-se com ninguém, nem mesmo com os examinadores.
4 . Leia cada uma das questões com muita atenção. Após a leitura, você encontrará 5 (cinco)
alternativas. Escolha apenas uma.
5. Concluída a Prova, marque seu Cartão de Respostas com caneta de tinta azul ou preta e reforce
com grafite preto (lápis ou lapiseira).
6. Verifique se seu número de inscrição corresponde ao número impresso no Cartão.
7. Tome cuidado para não amassar, dobrar ou sujar o Cartão de Respostas, pois não lhe será fornecido
outro, em hipótese alguma.
8. Observe, com atenção, a correspondência do número de cada questão na Prova e no Cartão de
Respostas.
9. Não marque duas respostas para uma mesma questão, pois isso acarretará a nulidade dela.
10. Lembre-se de que as respostas não marcadas no Cartão de Respostas estarão irremediavelmente
perdidas.
11. A duração da Prova é de 3 (três) horas improrrogáveis.
12. Entregue a Prova e o Cartão preenchidos à mesa receptora.
Boa Prova!
Nome: ____________________________________________________
Nº Inscrição:_______________________________________________
B
Este é o seu tipo de
prova. Marque esta
letra na questão 31.
Exame de Seleção CTU/2008
Prova II – Tipo B
MATEMÁTICA
1. Na figura, a seguir, os pontos C, D e B são colineares e os triângulos ABD e ABC são retângulos em B. Se a medida do ângulo
ADˆ B é 60º, a medida do ângulo ACˆ B é 30º e a medida do lado AD é 20, então x + y vale
A)
30 3 .
B) 20 + 10 3 .
C) 20 .
D) 10 + 20 3 .
E) 30.
2. Na figura, a seguir, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2.
Calcule a área da região não-sombreada.
A)
B)
C)
D)
E)
π
+2
2
18 − π
π +3
π +4
2π + 1
3. Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u. O valor, em graus, de (2x + 3y) é
A)
B)
C)
D)
E)
600.
580.
520.
500.
64.
4. Sabendo-se que r1 // r2 // r3, calcule o valor de x.
A)
4
1
5
B) 5
C) 6
D)
E)
8
5
5
8
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Prova II – Tipo B
5. Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2.000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será
de, aproximadamente,
(Dados: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,940; tg 20º = 0,364)
A)
B)
C)
D)
E)
728 m.
1.880 m.
1.000 m.
1.720 m.
684 m.
6. Classifique as afirmações abaixo como Verdadeiras(V) ou Falsas(F) e marque a alternativa correta.
n
I - ( ) Se o número
a , com n ∈ N* e a ∈ N, não é inteiro, então esse número é irracional.
II - ( ) Se n é um número natural ímpar e a ∈ R, então
III - ( ) Se n é um número natural par e a ∈ R, então
AI – V
B) I – F
C) I – V
D) I – V
E) I – F
II – V
II – V
II – F
II – V
II – F
a ∈ R.
a ∈ R.
III – V
III – V
III – V
III – F
III – F
7. O domínio da função real de variável real f ( x ) =
A)
B)
C)
D)
E)
n
n
x −2
é
7−x
]7, + ∞[.
[7, + ∞[.
[2, 7].
]−∞, 2] ∪ ]7, +∞[.
[2, 7[.
8. Considere a equação x 2 − 1 =
x 2 + 5 . O produto do cubo da raiz negativa pelo quadrado da raiz positiva é
A) − 2 5 .
B) − 214 .
C) 2 5 .
D) 214 .
E) − 210 .
9. O conjunto solução da equação log 2 x − 5 ⋅ log x + 6 = 0 é
A)
B)
C)
D)
E)
{10, 100}.
{10}.
∅.
{100, 1.000} .
{1.000, 10.000}.
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10. Observe a figura a seguir. Nessa figura, E é o ponto médio do lado BC do quadrado ABCD. A tangente do ângulo α é
A)
B)
C)
D)
E)
1
.
2
1.
2.
3
.
2
3.
11. No retângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 3, o segmento DM é perpendicular à diagonal AC . O segmento AM mede
A)
B)
C)
D)
E)
12
.
5
9
.
5
5
.
2
3
.
2
3
.
5
12. Na figura, a seguir, temos Bˆ = 50º , AD e CD são as bissetrizes dos ângulos  e Ĉ , respectivamente. Qual é a medida do
ângulo ADˆ C ?
A)
B)
C)
D)
E)
100º
115º
122,5º
125º
127,5º
13. Se f e g são funções definidas por f ( x ) =
A) g (x ) .
B) − f (x ) .
C) f (x ) .
1− x
1
e g ( x ) = , então f (g ( x )) é igual a
1+ x
x
D) f −1 ( x ) .
E) g (f ( x )) .
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14. Sendo A = {x ∈ N| 12 – 2x < 0} e B = {x ∈ Z| 6x + 5 > 7x – 5}, calcule A ∩ B.
A)
B)
C)
D)
E)
{7, 8}
∅
{7, 9}
{7, 8, 9}
{8, 9 , 10}
HISTÓRIA
15. Observe a figura a seguir.
Fonte: CATELLI JUNIOR, Roberto. História: texto e contexto. Ensino Médio. São
Paulo: Scipione, 2006, p. 182.
Essa imagem foi feita no século XIX por Alonso Chappel e retrata o assassinato do líder inca Atahualpa por Francisco Pizarro em
1553. A partir dela e de seus conhecimentos sobre a conquista da América, pode-se inferir também que
A) além do aspecto mercantilista, a conquista da América espanhola fundamentou-se também em um processo de conversão
forçada e sangrenta ao cristianismo.
B) o contato entre europeus e ameríndios, no século XVI, pode ser caracterizado por um processo de aceitação do outro, no
que se refere a seus aspectos culturais e religiosos.
C) os incas foram convertidos ao cristianismo pelos jesuítas e passaram a trabalhar em suas missões na península de Yulcatán,
na América Central.
D) os espanhóis, devido ao processo de reconquista da Península Ibérica, concluso no século XV, trouxeram, para a América, o
islã, cujo símbolo pode se identificar na imagem.
E) o processo de conquista da América e dos incas fundamentou-se apenas no uso de sua mão-de-obra através das
encomiendas.
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16. Leia a seguinte citação:
“Nada havendo de maior sobre a terra, depois de deus, que os príncipes soberanos, e sendo por ele estabelecidos como seus
representantes para governarem os outros homens, é necessário lembrar-se de sua qualidade, a fim de respeitar-lhes e
reverenciar-lhes a majestade com toda a obediência, a fim de sentir e falar deles com toda honra, pois quem despreza seu
príncipe soberano despreza a deus, de que ele é a imagem na terra.”
(CHEVALIER, Jean-Jacques. As grandes obras políticas: de Maquiavel aos nossos dias. Rio de Janeiro: Agir, 1996, p. 58.)
A partir dela, pode-se afirmar que
A) faz menção ao protestantismo e sua influência nas idéias políticas inglesas após a reforma anglicana do século XVI.
B) estabelece uma relação entre o poder espiritual e o poder temporal, o que, na época moderna, ficou caracterizado como a
teoria “direito divino dos reis”.
C) estabelece uma relação entre o poder espiritual e o poder temporal, sendo este soberano àquele.
D) trata-se do estabelecimento de uma relação contratual entre o povo e os príncipes.
E) indica um momento de ruptura entre o poder espiritual, ligado à Igreja Católica, e o poder temporal dos reis, em função do
advento do liberalismo político.
17. Sobre a cidade de Atenas, na Grécia antiga, não podemos afirmar que
A)
B)
C)
D)
foi um local em que se fundou a democracia, embora com um significado diferente do que entendemos hoje.
eram seus cidadãos todos os homens maiores de 18 anos cujos pais também fossem atenienses.
os derrotados de guerra eram transformados em servos do Estado, recebendo o nome de hilota.
os cidadãos atenienses reuniam-se em uma assembléia chamada Eclésia, onde eram discutidos e decididos os assuntos de
interesse da cidade.
E) a Acrópole, o Areópago, o Parthenon e a Ágora compunham o espaço público ateniense.
18. Em linhas gerais, costumamos caracterizar a Idade Média por meio de termos, tais como “misticismo”, “coletivismo”,
“antinaturalismo”, “teocentrismo” e “geocentrismo”. Contrapondo-se a esses termos no Renascimento, encontramos:
A)
B)
C)
D)
E)
racionalismo; coletivismo; naturalismo; teocentrismo e geocentrismo.
racionalismo; individualismo; naturalismo; antropocentrismo e geocentrismo.
misticismo; individualismo; naturalismo; teocentrismo e heliocentrismo.
racionalismo; individualismo; naturalismo; antropocentrismo e heliocentrismo.
racionalismo; individualismo; naturalismo; teocentrismo e heliocentrismo.
19. “De cidade em cidade, de civilização em civilização, a ciência viaja com as caravanas de mercadores, os exércitos invasores e os
viajantes solitários. A matemática dos gregos, entre eles Pitágoras, chegou até nós por meio de Alexandria, cidade egípcia às
margens do rio Nilo. Ali um grego chamado Euclides, que chegou à cidade por volta do ano 300 a.C., escreveu um dos livros
mais copiados e traduzidos de toda a História: Elementos da geometria.”
(CAMPOS, Flávio; MIRANDA, Renan Garcia. A escrita da História. São Paulo: Escala Educacional, 2005, p. 64.)
A transcrição apresentada faz referência ao seguinte momento histórico:
A) expansão comercial e urbana que levou ao renascimento cultural na baixa Idade Média.
B) expansão comercial e urbana da Europa ocidental que levou ao renascimento científico no século XVII.
C) expansão do Império Persa que levou à conquista das cidades-estado gregas e do Império macedônico e à formação da
cultura greco-médica.
D) expansão do Império macedônico que levou à conquista das cidades-estado gregas e do Império persa, levando à formação
da cultura helenística.
E) expansão do Império romano que levou à conquista das cidades-estado gregas e do Império persa, levando à formação da
cultura latina.
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20. Sobre o processo histórico de expansão ultramarina européia, que se realizou entre os séculos XV e XVI e inaugurou o que
podemos chamar de época moderna, não podemos afirmar que
A) Portugal foi o pioneiro no processo de expansão ultramarina, podendo ser indicado como fator desse pioneirismo, entre
outros, sua precoce centralização político-administrativa.
B) em 1498, o navegador Vasco da Gama contornou o Cabo das Tormentas, passando o mesmo a chamar-se Cabo da Boa
Esperança, quando Portugal chegou às Índias.
C) em 1492, Cristóvão Colombo, navegando em nome dos reis católicos de Espanha – Isabel de Castela e Fernando de Aragão
– aportou em terras desconhecidas, acreditando ter chegado às Índias e suas tão desejadas especiarias.
D) em 1494, Portugal e Espanha firmaram um tratado em Tordesilhas, Espanha, dividindo o mundo conhecido até aquela época
em áreas de navegação portuguesas e espanholas.
E) os franceses lançaram-se no processo de expansão ultramarina nos séculos XVI e XVII, conquistando a costa leste da
América do Norte, onde, ao longo do século XVII, fundaram 13 colônias, muitas delas formadas por protestantes huguenotes
que se refugiavam das perseguições religiosas do velho mundo.
21. Observe a imagem abaixo e, a seguir, analise as afirmativas de I a IV.
Fonte: FARIA, Ricardo de M.; MARQUES, Adhemar M.; BERUTTI, Flávio C. História antiga e medieval.
Belo Horizonte: Lê, 1997, p. 91.
I – O “Pasto comum” pode ser identificado como uma terra que tantos servos quanto senhores utilizam, seja como pastagem
para o gado e também para a caça ou extração de madeira.
II – Na “Casa senhorial”, viviam os senhores feudais juntamente com seus servos, uma vez que, entre os objetivos do modo de
produção feudal, estava a busca constante pela eliminação das ordens sociais.
III – Devido às condições de vida no feudo, isto é, o controle político dos senhores, bem como o restrito acesso aos bens
materiais, muitos homens pobres preferiam manter-se nas cidades, o que pode ser percebido na imagem, por indicar apenas
uma pequena aldeia.
IV – Nos campos em plantação, senhores e servos estabeleciam um duplo regime de propriedade da terra; os servos utilizavamna como se fosse deles, sendo que parte da produção era destinada aos senhores, o proprietário legal da mesma.
Pode-se afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
todas as afirmativas estão corretas.
todas as afirmativas estão erradas.
somente uma afirmativa está correta.
as afirmativas II e III estão corretas.
as afirmativas I e IV estão corretas.
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22. Sobre a religião na Roma antiga, é correto afirmar que
A) a persistência do paganismo foi um dos fatores responsáveis pela queda do Império, uma vez que os bárbaros utilizaram-se
de sua diversidade para dominar os romanos.
B) não sofreu influência da religião grega, pois os romanos identificaram-se com o cristianismo ainda no período monárquico.
C) na Judéia, província romana, os profetas hebreus passaram a anunciar a vinda do Messias – Jesus – que traria o reino dos
justos e a salvação da humanidade.
D) os imperadores Constantino e Teodósio foram responsáveis pela derrota do cristianismo que, posteriormente, encontrou
terreno fértil entre os germânicos.
E) a difusão da vinda do Messias entre os romanos e a conseqüente acolhida da religião cristã, no século I, pelos mais pobres,
permitiu ao Imperador Otávio Augusto tornar-lhe a religião oficial romana, por meio do Édito de Milão.
GEOGRAFIA
23. Marque (V) Verdadeiro ou (F) Falso.
1- (
2- (
3- (
4- (
5- (
) Epirogênese é um movimento vertical da crosta, podendo influenciar as orlas marítimas por transgressões e regressões
marinhas.
) O tectonismo pode provocar, nas rochas da crosta, deformações como fraturas, falhas e dobramentos.
) O intemperismo biológico é responsável pela fragmentação das rochas e formação de novas rochas sedimentares.
) A depressão absoluta situa-se acima do nível médio do mar, como a do Mar Morto.
) O relevo brasileiro, considerado antigo, em sua maior parte, é formado por bacias sedimentares.
A seqüência, na ordem crescente, é
A)
B)
C)
D)
E)
1-F, 2-V, 3-F, 4-V, 5-V.
1-V, 2-V, 3-F, 4-F, 5-V.
1-F, 2-F, 3-V, 4-V, 5-F.
1-V, 2-F, 3-V, 4-F, 5-F.
1-F, 2-V, 3-F, 4-V, 5-F.
24. O aquecimento global se tornou palco de discussões a partir das catástrofes naturais cada vez mais constantes e violentas, tais
como tufões, tsunamis, secas prolongadas, derretimento das calotas polares, entre outras. Um dos maiores problemas é a
emissão de CO2. A sociedade do hidrocarboneto não tem saída para esse problema, a não ser a extinção do uso do petróleo.
Essa afirmativa está
A)
B)
C)
D)
E)
correta, pois o consumo, de modo geral, é responsável pela emissão de CO2 e pelo desmatamento.
incorreta, pois a sustentabilidade é a melhor solução para manter o uso racional do petróleo.
correta, pois é viável parar o atual sistema produtivo e usarmos combustíveis alternativos em larga escala.
incorreta, pois o petróleo é uma fonte energética insubstituível a longo prazo.
incorreta, pois o atual quadro climático é aceitável, não havendo alterações mais relevantes.
25. O vocábulo “caatinga” é de origem Tupi e significa mata branca. Sobre a caatinga é incorreto afirmar que
A) é típica do sertão nordestino e do clima semi-árido – na estação seca – a maioria das árvores perdem as folhas e os troncos
retorcidos dominam a paisagem.
B) bioma rico em biodiversidade e o menos protegido do Brasil, as unidades de conservação cobrem menos de 2% do seu
território.
C) a seca se deve ao baixo índice pluviométrico e ao rápido escoamento superficial devido ao solo raso e com pouca cobertura
vegetal.
D) alguns rios são intermitentes no período de julho a dezembro.
E) a pobreza encontrada na região, na atualidade, deve-se, exclusivamente, ao quadro natural.
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26. Uma concessionária de energia está projetando a construção de uma hidrelétrica. Para isso, é necessário ter conhecimento da
área e melhor visualização real. Deve-se utilizar também um mapa de escala
A)
B)
C)
D)
E)
grande.
gráfica.
pequena.
numérica grande.
Padrão internacional.
Analise a figura abaixo e responda à questão 27.
Fonte: Desenho criado pelos membros organizadores.
27. Sobre a hidrografia e a topografia no ponto A, pode-se afirmar que ocorrem
A)
B)
C)
D)
E)
altitudes inferiores a 300 metros.
uma represa natural.
encontro de quatro rios.
suave inclinação e nascentes.
forte erosão devido ao aclive.
28. Analise as afirmativas, a seguir, que se referem às massas de ar.
IIIIIIIV-
Estão sempre em movimento, deslocando-se de Baixa para Alta Pressão.
As massas úmidas e frias que atingem o Brasil vêm do pólo Sul e Oceano Pacífico.
Trazem consigo características como umidade e temperatura do local de origem.
A friagem, fenômeno típico da região amazônica, é ocasionada pela massa polar atlântica.
Assinale a alternativa correta.
A)
B)
C)
D)
E)
Todas as afirmativas estão corretas.
Somente as afirmativas I e III estão corretas.
Somente as afirmativas II e IV estão corretas.
Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Somente as afirmativas III e IV estão corretas.
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Prova II – Tipo B
29. Analise a figura abaixo e, em seguida, responda ao que se pede.
Marque a alternativa correta.
A)
B)
C)
D)
E)
O solo, por si só, é um recurso natural não-renovável, formado por rochas intemperizadas, água, ar e matéria orgânica.
O horizonte rochoso é o mais superficial da fase 3, retendo, por isso, mais água.
Na fase inicial (1), há maior retenção de água, daí o solo se torna mais úmido e agricultável.
Os horizontes se formam por intemperismo e os mais superficiais são os mais pobres em nutrientes naturalmente.
A retirada da vegetação melhora a infiltração, ajudando na agricultura.
30. (Fuso Horário) Num determinado ponto A 75°w, são 13 horas. Qual é a hora no ponto B 60° E?
A) 22 h
B) 04 h
C) 12 h
D) 10 h
E) 21 h
31. Na capa de sua prova, encontra-se impresso o tipo do seu gabarito. Marque a letra “B” correspondente ao tipo do seu gabarito.
Lembre-se de que a marcação desta questão é de suma importância para a correção de seu cartão.
A
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B
C
D
E
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