Roteiro de Estudo RO de Matemática – 2ª Série EM - 4° Bimestre
1) Determine as intersecções da circunferência x2 +
y2 – 2 = 0 com o eixo das ordenadas.
15) Qual o volume do cilindro inscrito em um cubo
cujo volume é igual a 8 m3?
2) Determine as intersecções da circunferência (x +
3)2 + (y – 2)2 = 13 com o eixo das abscissas.
16) Determine o volume do cone eqüilátero inscrito
na esfera cuja área é igual a 36π cm2. Utilize π = 3.
3) Quais os pontos de intersecção da circunferência
x2 + (y – 4)2 = 20 com a reta y = 2?
17) A altura de um cone é igual à média aritmética
entre o raio da base e a geratriz. Se o volume do
cone é igual a 12π m3 e sua altura é igual a 4 m.
Qual a área lateral do cone?
4) Qual o ponto de ordenada máxima que é intersecção da circunferência x2 – 2x + y2 = 3 com a reta y =
x + 1?
5) Qual a equação circunferência cujo centro é (0,
0) e que é tangente à reta y – 2 = 0?
6) Marque em um plano cartesiano a circunferência
de equação (x – 3 )2 + (y + 2) = 4 e determine duas
retas paralelas ao eixo das abscissas e que são tangentes à circunferência dada.
7) Faça o mesmo, como no exercício anterior,determinando as equações das retas que são paralelas ao eixo das ordenadas.
8) Qual a equação da circunferência cujo centro é (0,
0) e que é tangente à reta x + y = 2?
9) Determine a excentricidade da elipse cujo eixo
maior mede 6 cm e cujo eixo menor mede 4 cm.
10) Determine a excentricidade da elipse cuja equação é dada por x2 + y2/4 = 1.
11) Determine as intersecções com o eixo das abscissas da parábola cuja equação é dada por x2 – y =
9.
18) Quais são as posições possíveis de uma reta e
um plano?
19) Qual a condição necessária e suficiente para que
uma reta seja perpendicular a um plano?
20) Os pontos B e C pertencem a dois planos perpendiculares que têm o ponto A em comum. Se BC
= 6 cm e
AC = 4 cm, qual o perímetro do
triângulo ABC?
Gabarito
1) (0, 2 ) e (0, 2 ) 2) (0,0) e (-6, 0) 3) (4,2) e
(-4, 2) 4) ponto (1, 2 ) 5) x2 + y2 = 4 6) y = 0 e
=-4
7) x = 1 e x = 5 8) x2 + y2 = 2 9) 5 /3 1) 3 /2
11) (3, 0) e (-3, 0) 12) vértice = (0,3) 13) 1000
cm3
14) 2 3 /9 15) 2π m3 16) 243/8
17) 15π m2
18) a reta pode ser paralela, contida ou oblíqua ao
plano
19) a reta é perpendicular a duas retas concorrentes
do plano
20) 5.(2 + 5 ) cm
12) Se o foco de uma parábola é o ponto (0, 4) e sua
diretriz é y = 2, qual o seu vértice?
13) Qual o volume do cubo que circunscreve a esfera cujo raio é igual a 5 cm?
14) Qual a razão entre o volume do cubo e o volume
da esfera que o circunscreve? Utilize π = 3.
COLÉGIO OBJETIVO
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