Disciplina
Curso
Professor
Série
MATEMÁTICA
ENSINO MÉDIO
AGUINALDO
3ª SÉRIE
ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO
Aluno (a):
Número:
1 - Conteúdo:
-Números complexos:
Forma algébrica de complexos
Operações
Multiplicação de complexos
Divisão de complexos
Potência de i
Forma trigonométrica de um número complexo
Multiplicação e divisão de números complexos na forma trigonométrica
Potenciação de números complexos na forma trigonométrica
Radiciação de números complexos na forma trigonométrica
- Geometria Analítica
2 - Data de entrega:
3 - Material para consulta: Livro didático (Matemática, contextos e aplicações) autor :Luiz Roberto Dante)
4 - Trabalho a ser desenvolvido:
1) O módulo de
é:
a) 3.
b) 1.
c) 2.
d) 1/36.
e) 36.
2) Calcule o valor da expressão
3) Calcule o valor do módulo do complexo
4) Coloque
z
2
2
2
i
2
na forma trigonométrica.
5) Como podemos representar o número z
8 4i
na forma trigonométrica?
3 i
6) Calcule o valor na forma algébrica de
7) Sabendo que
forma algébrica.
e que
, calcule o valor de
na
8) Dado o número complexo z=
+i qual é o menor valor do inteiro n µ1 para o qual z¾ é um número real?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
9) O valor da potência
é:
a) (-1 + i)/Ë2
b) (1 + i)/Ë2
c) (-1 - i)/Ë2
d) (Ë2)ª¤i
e) (Ë2)ª¤ + i
10) Sabendo que os pontos A(1,3) , B(2,y) e C(-3,-9) estão alinhados determine o valor de “y”.
11) (UFS-SE) Em um sistema de eixos cartesianos ortogonais, são dados os pontos
pertencente ao primeiro quadrante. Se o ângulo
e a ordenada de C são:
a) 3 e
b)
e
c)
d)
e) 3 e
e2
mede 60° e a mediada do ângulo
, B(3,0) e C,
C é 90°, a abscissa
12) A reta s passa pelo ponto (0, 3) e é perpendicular à reta AB onde A = (0, 0) e B é o centro da circunferência x£
+ y£ - 2x - 4y = 20. Então a equação de s é:
a) x - 2y = - 6
b) x + 2y = 6
c) x + y = 3
d) y - x = 3
e) 2x + y = 6
13) Uma circunferência de raio 2, localizada no primeiro quadrante, tangencia o eixo x e a reta de equação 4x
- 3y = 0.
Então a abscissa do centro dessa circunferência é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
14) Considere o quadrado de lados paralelos aos eixos coordenados e circunscrito à circunferência de
equação:
x£ + y£ - 6x - 4y + 12 = 0.
Determine as equações das retas que contêm as diagonais desse quadrado.
15) Sejam A = (0, 0), B = (0, 5) e C = (4, 3) pontos do plano cartesiano.
a) Determine o coeficiente angular da reta BC.
b) Determine a equação da mediatriz do segmento BC. O ponto A pertence a esta mediatriz?
c) Considere a circunferência que passa por A, B e C. Determine a equação da reta tangente a esta
circunferência no ponto A.