SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO DE PROCESSOS SELETIVOS
MOBILIDADE ACADÊMICA EXTERNA 2009
EDITAL N.º 02/2009
ÁREA I: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
__________________________________________________
NOME DO(A) CANDIDATO(A)
______________________
N.º DE INSCRIÇÃO
29 de novembro de 2009
BOLETIM DE QUESTÕES
LEIA COM MUITA ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES SEGUINTES.
1
Este BOLETIM DE QUESTÕES contém a proposta de redação e 40 questões objetivas (10 de Língua Portuguesa, 10 de
Matemática, 10 de Química e 10 de Física). Para cada questão objetiva, são apresentadas cinco opções de resposta,
identificadas com as letras (A), (B), (C), (D) e (E). Apenas uma responde adequadamente à questão.
2
Esta prova está redigida conforme o Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa (1990). Para a redação, serão aceitas como
corretas ambas as ortografias, isto é, a forma de grafar e acentuar as palavras vigente até 31 de dezembro de 2008 e a que
entrou em vigor em 1º de janeiro de 2009.
3
Confira se, além deste BOLETIM DE QUESTÕES, você recebeu o CARTÃO-RESPOSTA destinado à marcação das respostas
das questões objetivas e o FORMULÁRIO DE REDAÇÃO para elaboração do texto definitivo da redação proposta.
4
Confira se a prova está completa e sem falhas, bem como se o seu nome e seu número de inscrição conferem com os contidos
no CARTÃO-RESPOSTA e no FORMULÁRIO DE REDAÇÃO. Em caso de divergência, notifique imediatamente o fiscal de
sala. Após a conferência, assine seu nome no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA.
5
A marcação do CARTÃO-RESPOSTA e a transcrição do texto definitivo da redação no FORMULÁRIO DE REDAÇÃO devem
ser feitas com caneta esferográfica de tinta preta ou azul.
6
Não dobre, não amasse, não rasure nem manche o CARTÃO-RESPOSTA ou o FORMULÁRIO DE REDAÇÃO, bem como
não faça qualquer registro fora dos espaços destinados à marcação das respostas e ao texto definitivo da redação.
O cartão e/ou o formulário só poderão ser substituídos se contiverem falha de impressão.
7
Quando terminar a prova, entregue ao fiscal de sala este BOLETIM DE QUESTÕES, o CARTÃO-RESPOSTA e o
FORMULÁRIO DE REDAÇÃO e assine a LISTA DE PRESENÇA. Sua assinatura deve corresponder àquela que consta no seu
documento de identificação.
8
O tempo disponível para esta prova, incluído o de elaboração da redação, é de cinco horas. Recomenda-se que você não
ultrapasse o período de uma hora e meia para elaborar sua redação. Se você for pessoa com deficiência, disporá de 1 (uma)
hora a mais para fazer a prova, desde que tenha comunicado previamente a sua deficiência ao CEPS.
9
Reserve os 30 minutos finais destinados à prova para a marcação do CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações
assinaladas no BOLETIM DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
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MARQUE A ÚNICA ALTERNATIVA CORRETA NAS QUESTÕES DE 1 A 40.
LÍNGUA PORTUGUESA
Leia o texto abaixo para responder às questões de 1 a 10.
ASCENSÃO SEM COTAS
A universalização do ensino e o crescimento da economia reduziram a desigualdade entre negros e brancos
01
02
03
04
05
06
07
08
09
O fosso que separa negros e brancos declarados no Brasil se estreitou em um ritmo sem
precedentes desde meados da década passada. A diminuição dessa desigualdade pode ser constatada
quando se verificam as estatísticas de aumento da renda e de escolaridade, que foi bem mais intenso
no caso dos negros do que no dos brancos. A diferença de salários entre eles, ainda grande, encolheu
14% desde 1995. No campo da educação, os resultados são ainda mais expressivos. Antes, apenas
dois em cada 100 negros concluíam a faculdade. Agora, sete em 100 obtêm diploma de curso superior
– um crescimento de 250%. A proporção de brancos formados cresceu menos: 115%. A redução do
analfabetismo também foi maior entre os negros: 74%, contra 60% entre os brancos. A diferença no
número de anos que os dois grupos frequentam a escola, vantajosa para os brancos, também diminuiu.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
A redução da iniquidade não tem nenhuma relação com a criação de cotas para negros em
universidades ou no serviço público. Deve-se a outros fatores, como a universalização da educação
fundamental e a melhoria da qualidade do ensino médio oficial. Essas conquistas foram obtidas quando
o governo passou a dar prioridade ao ensino básico, o que ocorreu a partir de 1995. A mudança de
orientação favoreceu os estratos mais pobres, que concentram a maior proporção de negros. "No Brasil,
a pobreza é predominantemente negra. Por isso, quando a distância entre pobres e ricos se estreita,
eles são os mais beneficiados", diz Marcelo Paixão, da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Os
aumentos do salário mínimo, que superaram a inflação em 120% desde 1995, contribuíram para elevar
a renda de quem está na base da pirâmide social – entre eles, os negros. O crescimento do mercado de
trabalho, fruto da extraordinária expansão da economia desde a implantação do real, proporcionou
também a ascensão dos negros. Mais educados, eles passaram a ter acesso a empregos antes
reservados aos brancos.
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Uma pesquisa do Instituto Ethos mostra que, em 2003, os negros ocupavam 8,8% das
gerências das maiores empresas do país. Em 2007, essa proporção já alcançava 17%. Nos postos
executivos, a participação dos negros passou de 1,8% para 3,5%. A paulistana Íris Barbosa, de 42
anos, integra esse último contingente. Filha de um pequeno comerciante e de uma empregada
doméstica, Íris sempre estudou em escolas públicas. Ingressou no McDonald’s para ajudar a mãe nas
contas de casa e pagar a faculdade de pedagogia. Terminado o curso, ela conseguiu que a empresa
pagasse sua pós-graduação em administração. Há três anos, é a diretora de treinamento do
McDonald’s na América Latina. "Meu problema nunca foi ser negra. Foi ser pobre", diz Íris. A frase
expressa a verdadeira questão social brasileira.
Raquel Salgado
Veja/2 de setembro de 2009/página 94.
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2
Exatas e da Terra
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EDITAL N.º 02/2009
1
4
No texto, a autora cita as palavras de Marcelo
Paixão: “No Brasil, a pobreza é predominantemente
negra” (linhas 14 e 15), para ressaltar que
Considerando os tipos de texto, pode-se afirmar que
o texto “Ascensão sem cotas” é predominantemente
(A)
descritivo.
(B)
narrativo.
(C)
dialogal.
(D)
poético.
(E)
dissertativo.
(A)
a classe pobre é majoritariamente constituída
de negros.
(B)
no Brasil existem mais negros do que
brancos.
(C)
não há negros ricos.
(D)
os brancos são majoritariamente ricos.
(E)
no Brasil há mais pobres do que ricos.
2
Segundo o texto, o fosso que separa negros e
brancos no Brasil se estreitou e isso se deve
5
Levando-se em consideração os argumentos
utilizados no texto, pode-se dizer que
(A)
ao crescimento da economia e à criação de
cotas para negros em universidades.
(B)
à melhoria do ensino médio e ao aumento da
proporção de brancos formados.
(A)
a desigualdade entre brancos e negros
decorre da diferença racial.
(C)
à criação de cotas para negros em universidades
e à redução do analfabetismo entre eles.
(B)
a desigualdade entre brancos e negros é de
natureza social e econômica.
(D)
ao aumento de renda e de escolaridade, bem
mais acentuado no caso dos negros do que no
dos brancos.
(C)
não há desigualdade entre brancos e negros,
visto que no Brasil vigora uma democracia
racial.
(E)
à equiparação do número de anos em que
brancos e negros passam na escola.
(D)
a desigualdade entre brancos e negros
aumentou consideravelmente nos últimos
anos.
(E)
o crescimento econômico favoreceu a
população branca em detrimento da negra.
3
A ideia de estreitamento da desigualdade entre
negros e brancos, explicitada no primeiro período do
primeiro parágrafo, é retomada no decorrer do texto por
meio das seguintes expressões:
(A)
as estatísticas de aumento de escolaridade e de
renda; a diferença de salário.
(B)
a diferença de
analfabetismo.
(C)
a diminuição dessa desigualdade; a redução da
iniquidade.
salário;
a
redução
do
(D)
a criação de cotas; a universalização da
educação.
(E)
a mudança de orientação; a ascensão dos
negros.
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6
No período: “Deve-se a outros fatores, como a
universalização da educação fundamental e a
melhoria da qualidade do ensino médio oficial” (linhas
11 e 12), o verbo destacado encontra-se no singular
porque seu sujeito é
3
(A)
a redução da iniquidade. (linha 10)
(B)
a criação de cotas. (linha 10)
(C)
outros fatores. (linha 11)
(D)
a universalização da educação fundamental.
(linhas 11 e 12)
(E)
a melhoria da qualidade do ensino médio
oficial. (linha 12)
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10 No texto, a autora, ao construir sequências
argumentativas, recorre ao discurso direto em:
Em “‘Meu problema nunca foi ser negra. Foi ser
pobre’, diz Íris. A frase expressa a verdadeira questão
social brasileira.” (linhas 29 e 30), pode-se entender que
a verdadeira questão social brasileira é
(A)
a existência de uma democracia racial em nosso
país.
(B)
que “a pobreza é predominantemente negra”.
(C)
o “fosso que separa negros e brancos”.
(D)
a distância entre pobres e ricos.
(E)
a falta de educação dos negros e dos brancos.
8
(A)
“No campo da educação, os resultados são
ainda mais expressivos. Antes, apenas dois
em cada 100 negros concluíam a faculdade.
Agora, sete em 100 obtêm diploma de curso
superior – um crescimento de 250%”.
(linhas 05 a 07)
(B)
"‘No Brasil, a pobreza é predominantemente
negra. Por isso, quando a distância entre
pobres e ricos se estreita, eles são os mais
beneficiados’,
diz
Marcelo
Paixão”.
(linhas 14 a 16)
(C)
“O crescimento do mercado de trabalho,
fruto da extraordinária expansão da
economia desde a implantação do real,
proporcionou também a ascensão dos
negros”. (linhas 18 a 20)
(D)
“Uma pesquisa do Instituto Ethos mostra
que, em 2003, os negros ocupavam 8,8%
das gerências das maiores empresas do
país. Em 2007, essa proporção já alcançava
17%. Nos postos executivos, a participação
dos negros passou de 1,8% para 3,5%”.
(linhas 22 a 24)
(E)
“A paulistana Íris Barbosa, de 42 anos,
integra esse último contingente. Filha de um
pequeno comerciante e de uma empregada
doméstica, Íris sempre estudou em escolas
públicas. Ingressou no McDonald’s para
ajudar a mãe nas contas de casa e pagar a
faculdade de pedagogia”. (linhas 24 a 27)
Pode-se concluir que Raquel Salgado
(A)
defende o sistema de cotas para negros.
(B)
afirma que o crescimento econômico do país
favoreceu apenas os negros
(C)
acredita que os negros podem ascender
socialmente sem o sistema de cotas.
(D)
argumenta, exclusivamente, em
diferença entre negros e brancos.
(E)
acredita que, só quando os negros ocuparem
os empregos antes reservados aos brancos,
teremos igualdade racial.
favor
da
9
Pode-se afirmar que a seguinte citação: “Meu
problema nunca foi ser negra. Foi ser pobre” (linha 29),
é, no texto, um recurso para
(A)
apresentar o ponto de vista estritamente
pessoal de uma mulher negra, apenas.
(B)
argumentar que a desigualdade entre negros e
brancos decorre da diferença racial.
(C)
fortalecer a ideia de que a desigualdade entre
brancos e negros decorre de diferenças
socioeconômicas.
(D)
diversificar as formas de expressão do texto
somente.
(E)
mostrar que o racismo é coisa de pobre.
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REDAÇÃO
O texto “Ascensão sem cotas”, de Raquel Salgado, suscita uma reflexão sobre a desigualdade existente
entre brasileiros, determinada por fatores de natureza socioeconômica e racial. Sabe-se que, em vista dessa
desigualdade, o Governo Federal instituiu a política de cotas nas universidades públicas federais, criando-se, então,
cotas raciais, reserva de vagas destinadas a negros e índios, e cotas sociais com reserva de vagas para estudantes
de escola pública.
Considerando essa medida do Governo, escreva um texto, em prosa, em que você se posicione sobre
a política de cotas raciais nas universidades brasileiras.
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Exatas e da Terra
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As funções do tipo f ( x ) = A.sen(k.x + θ ) + b
são utilizadas na modelagem da maioria dos
fenômenos periódicos. A figura que melhor
representa o gráfico da função f ( x ) = 3.sen(2.x) é:
14
MATEMÁTICA
11 Ao se fazer uma análise experimental do
comprimento total de uma mola em função da força de
compressão exercida sobre ela, verificou-se que os
valores obtidos podem ser aproximados pela reta,
conforme a figura abaixo.
(A)
(B)
Tal reta é gráfico de uma função do tipo
(A)
f ( x) = ax + b , com a > 0 e b > 0 .
(B)
f ( x) = ax + b , com a > 0 e b < 0 .
(C)
f ( x) = ax + b , com a < 0 e b > 0 .
(D)
f ( x) = ax + b , com a < 0 e b < 0 .
(E)
f ( x) = ax + b , com a > 0 e b = 0 .
12
(C)
Seja f : R − {0} → R a função dada por
f ( x) =
sen (3 x)
.
2x
Se quisermos estender f continuamente ao conjunto de
todos os números reais, R, o valor que a função
estendida deverá assumir em x = 0 deverá ser
(A)
0.
(D)
3
.
2
(B)
1.
(E)
2.
(C)
2
.
3
(D)
(E)
13
Uma função
equação
y = f (x) é dada implicitamente pela
y 3 + 5 xy + 8 x = 27 às proximidades do ponto
(2,1). O valor da derivada desta função, no ponto de
abscissa x = 2, é
(A)
-2.
(C) 0.
(B)
-1.
(D) 1.
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(E) 2.
6
Exatas e da Terra
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15
18
Com base no gráfico da função f abaixo,
A equação da reta tangente ao gráfico da
f ( x) = x 3 − 3 x 2 + x + 5
abscissa x = 1 é
função
(A)
y = −x + 5 .
(B)
y = x + 3.
(C)
y = −x + 4 .
(D)
y = −2 x + 6 .
(E)
y = 4x .
é correto afirmar que
(A)
lim f ( x) = f (2) = 2 .
(B)
lim f ( x) = lim f ( x) = lim f ( x) = 2 .
(C)
lim f ( x) = 3,
x → 2−
lim f ( x) = 1,
(D)
(E)
x→2
x → 2−
x →3
lim f ( x) = 1,
f (2) = 2 .
lim f ( x) = 3,
f (2) = 2 .
x → 2+
x → 2+
variação do raio da esfera, quando o raio desta
atinge 5 cm, é
Considere a função h( x ) = x − 5 x + 3 x + 3 . Os
valores das três primeiras derivadas de h no ponto
3
x = 0,
d2 y
(0)
dx 2
dy
( 0) ,
dx
e
(A)
dR 1
= cm/s .
dt π
(B)
dR 20
=
cm/s .
dt
π
(C)
dR
= 20cm/s .
dt
(D)
dR
= 80π cm/s .
dt
(E)
dR
= 20π cm/s .
dt
2
d3 y
( 0)
dx 3
são,
respectivamente,
(A)
1, -5 e 3.
(B)
3, -10 e 3.
(C)
-5, 3 e 3.
(D)
1, 3 e 3.
(E)
3, -10 e 6.
17
A derivada da função
a função
20
g ( x) = x 3 e x + sen (5 x) é
As primitivas
∫ 6 sen (3x) dx são da forma
(A)
3 cos(3 x 2 ) + K ,
K ∈R.
(A)
g ' ( x) = 3 x 2 e x + cos (5 x) .
(B)
18 cos(3 x) + K ,
K ∈R.
(B)
g ' ( x) = 3 x 2 e x + 5cos (5 x) .
(C)
6 cos(3) + K ,
K ∈R.
(C)
g ' ( x) = e x ( x 3 + 3 x 2 ) + 5cos (5 x) .
(D)
6 cos(
K ∈R.
(D)
g ' ( x) = x e + cos (5 x) .
3x 2
)+K ,
2
− 2 cos(3 x) + K ,
K ∈R.
(E)
g ' ( x) = 3 x e − cos (5 x) .
(E)
3
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x
2
de
dV
= 100 cm 3 /s , é correto afirmar que a taxa de
dt
a função atinge seu valor máximo em x = 2 .
16
ponto
19 Para a fabricação de esferas (ocas) de vidro,
certo produtor necessita ter o controle sobre a
velocidade da variação dos raios das esferas, no
momento em que estas estão sendo infladas.
Sabendo que a máquina do produtor infla as esferas
soprando-as
a
uma
taxa
constante
de
x→2
x →1
no
x
7
Exatas e da Terra
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24 Um diagrama típico de energia dos orbitais
moleculares para moléculas diatômicas homonucleares
é:
QUÍMICA
21 A dualidade onda-partícula do elétron está
relacionada à equação de onda, conhecida como
equação de Erwin Schrödinger:
8π2m
Δ2ψ +
h2
(E
− V
)ψ
= 0
Soluções fisicamente possíveis dessa equação requerem
que a função de onda (ψ)
(A)
seja finita.
(B)
tenha forma comum.
(C)
apresente descontinuidade.
(D)
origine mais de um resultado.
(E)
Considerando que o nitrogênio pertence ao grupo 15
da tabela periódica, a configuração eletrônica do
estado fundamental da molécula de nitrogênio, N2, é:
2
quando elevada ao quadrado (ψ ) seja menor
que 1.
22 A energia e a localização de um elétron em um
átomo hidrogenóide estão relacionadas por um conjunto
de números quânticos associados a determinados
valores numéricos. Qual dos conjuntos de números
quânticos NÃO é possível?
n
ℓ
mℓ
ms
(A)
1
0
0
-1/2
(B)
2
1
-1
-1/2
(C)
3
3
-2
+1/2
(D)
5
2
+2
-1/2
(E)
6
1
0
+1/2
(A)
σ1s2 σ*1s2 σ2s2 σ*2s2 π2p2 π*2p2 σ2p2
(B)
σ1s2 σ*1s2 σ2s2 σ*2s2 π2p4 σ2p2
(C)
σ1s2 σ*1s2 σ*2s2 π*2p4 π2p2 σ*2p2
(D)
σ1s2 σ*1s2 σ2s2 π2p2 π*2p2 σ*2s2 σ2p1
(E)
σ1s2 σ*1s2 σ*2s2 σ2s2 π*2p4 σ2p2 π2p1
25
O nitreto de sódio, NaN3, é utilizado no
mecanismo do airbag. Com o impacto decorrente da
colisão do veículo, este composto químico se
decompõe como indicado na equação química
2NaN3(s)
Entre os “saberes populares” está a sugestão da
ingestão de água com açúcar àquela pessoa que levou
um susto. Nesse contexto, se dissolvermos 10 gramas
de açúcar em 150 mL de água, estaremos preparando
uma solução aquosa de sacarose (C12H22O11) cuja
molaridade será aproximadamente igual a
0,05.
(B)
0,10.
(C)
0,16.
(D)
0,19.
(E)
0,29.
2Na(s) + 3N2(g).
É o gás nitrogênio produzido nessa reação química que
enche (infla) o airbag. Admitindo o comportamento
ideal, o volume de N2(g), em litros, produzido à
0
temperatura de 32 C e pressão de 1,5 atm na
decomposição de 260 g de nitreto de sódio, é
aproximadamente
23
(A)
→
(A)
100,0.
(B)
75,5.
(C)
50,0.
(D)
10,5.
(E)
5,2.
-1
Dados: Massas Molares (g.mol ): Na = 23 ; N = 14.
-1
-1
Constante universal do gases (R) = 0,082 L⋅atm⋅K ⋅ mol
-1
Dados: Massas Molares (g.mol ): H = 1 ; C = 12 ; O =16.
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26 Cálculo renal são grânulos de massas duras que se formam nos rins e são originadas pelos sais presentes na
urina. Os oxalatos, como o oxalato de cálcio (CaC2O4), são constituintes comuns do cálculo renal. Cinco pacientes
João, Antonio, Pedro, Nazaré e Fátima foram submetidos a exames clínicos no Hospital Universitário João de Barros
Barreto (HUJBB) e constatou-se na urina as seguintes concentrações de CaC2O4:
Pacientes
João
-1
[CaC2O4] (mol.L )
Antônio
-9
Pedro
-8
2,5 x 10
1,5 x 10
Nazaré
-6
Fátima
-6
5,0 x 10
-3
2,5 x 10
5,0 x 10
-9
Se a constante do produto de solubilidade (KPs) do CaC2O4 em água e em pH fisiológico é 2,50 x 10 , qual dos
pacientes apresenta maior probabilidade de formação de cálculo renal, caso não haja nenhuma interferência
terapêutica?
(A)
João
(B)
Antonio
(C)
Pedro
(D)
Nazaré
(E)
Fátima
27
28
O diagrama abaixo representa o efeito do aumento
da temperatura sobre a espontaneidade de uma reação
química, em condições padrão.
↑
Propriedade
Um estudante deseja realizar a eletrólise,
empregando eletrodos inertes, de uma solução aquosa
de sulfato de níquel (NiSO4) de concentração unimolar.
Consultou a tabela de potenciais de eletrodo e
relacionou o seguinte:
0
T∆S
0
Semirreação
∆H
E (V)
0
2+
Ni
→
+0,17
2 H2O → O2 + 4H + 4e
-1,23
+
-
+
∆G
-0,23
Ni
SO4 + 4H + 2e → H2SO3 + H2O
2-
0
-
+ 2e
0
-
2H2O + 2e → H2 + 2 OH
-
T1
T2
T3
T4
-0,83
T5
Temperatura →
Desprezando a passivação dos eletrodos e a aplicação
de sobrepotencial, o potencial mínimo, em Volt (V), que
o estudante deve aplicar à célula eletrolítica para que a
eletrólise se inicie de ser igual a
Uma reação química endotérmica e com entropia
positiva tornar-se-á espontânea em que temperatura?
(A)
0,34.
(A)
T1
(B)
1,00.
(B)
T2
(C)
1,46.
(C)
T3
(D)
2,06.
(D)
T4
(E)
2,12.
(E)
T5
MOBA Externa 2009
-
9
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29 A respeito da presença de um catalisador em uma
reação química, avalie as afirmações seguintes.
I.
Em uma reação em equilíbrio, o catalisador
diminui
a
energia
de
ativação
e
consequentemente aumenta a velocidade da
reação direta, mas a velocidade da reação
inversa fica inalterada.
II.
O catalisador não é consumido na reação.
III.
A trajetória da reação é a mesma na presença
ou na ausência do catalisador, mas as
constantes de velocidade tanto da reação
direta como da reação inversa diminuem com a
presença do catalisador.
FÍSICA
31 Em uma partícula em suspensão na atmosfera
forma-se, por condensação, uma gota de água
sensivelmente esférica, de densidade ρ, cuja massa
aumenta com o tempo proporcionalmente à sua
superfície, ou seja d m = γ S , onde S é a superfície
dt
da gota e γ é uma constante de condensação.
Quando a gota atinge um raio r0 ela cai sob ação da
gravidade g e chove, mantendo-se contínuo o
processo de condensação. Desprezando a resistência
do ar, a velocidade da gota após um tempo t será
dada por:
É correto o que se afirma em
(A)
I, apenas.
(B)
II, apenas.
(C)
I e II.
(D)
II e III.
(E)
I, II e III.
30 Os valores de pKa para os ácidos cianídrico
(HCN), nitroso (HNO2), carbônico (H2CO3), fluorídrico
(HF) e acético (CH3COOH) são, respectivamente: 9,31 ;
3,37 ; 6,37 ; 3,45 e 3,37. Então a base conjugada mais
fraca é:
(A)
CH3COO
(B)
HCO3
(C)
NO2
(D)
CN
(E)
F
(A)
γ
t+
ρ
(B)



ρgr0 
r03
g
 1−

t+
γ 3
4
4γ 
(r0 + t) 

ρ


(C)
-
r04
1−
γ
(r 0 + t ) 2
ρ
r04
g
t + 1+
γ
4γ
r0 + t
ρ
-
-
(D)
-
r4 γ
1 2 1
gt + ρg 03 − gr0 t
2
4
γt
ρ
-
(E)
r04
1 2
gt − 1 −
γ
2
(r0 + t)2
ρ
32 Considerando que nosso planeta é
sensivelmente esférico, com cerca de 6400 km de
raio, e que somos pressionados pela atmosfera que
nos envolve, podemos estimar então que a massa de
ar em nossa atmosfera é, em kg, da ordem de:
MOBA Externa 2009
10
18
(A)
5 x 10
(B)
3 x 10
(C)
2 x 10
(D)
6 x 10
(E)
1 x 10
17
15
15
12
Exatas e da Terra
MOBILIDADE ACADÊMICA EXTERNA 2009
EDITAL N.º 02/2009
33
36 Uma bala de massa m é disparada com
velocidade v0 sobre uma haste de madeira de
massa M, articulada em seu centro, em torno do qual
pode girar livremente, conforme figura baixo.
Um cilindro homogêneo de massa M e raio R rola
sem deslizar sobre um plano inclinado. Pode-se afirmar
que, em relação ao eixo do cilindro, quando a velocidade
do centro de massa é v:
I. A energia cinética rotacional do mesmo é 1 M v 2
.
2
II. As energias cinéticas, translacional e rotacional
são iguais.
III. A velocidade angular é v .
R
2L
IV. A energia cinética rotacional é menor do que a
translacional.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)
(A)
I.
(B)
I e III.
(C)
II e IV.
(D)
III e IV.
(E)
I, II e III.
v0
Estando a haste inicialmente em repouso, a
velocidade angular que ela adquire quando a bala
incrusta em sua extremidade é expressa por
34
Se você, dispondo de um telescópio, detectar um
planeta com uma lua que o orbita circularmente com
raio R e medir que esta completa cada órbita em um
tempo T, poderá calcular a massa do planeta, admitindo
que G é a constante de gravitação universal, por meio da
equação:
(A)
3mv 0
(M + 3m)L
(B)
mv0
(M + m)L
(A)
R2
π
GT 3
R2
(D) 2π
GT 3
(C)
(M + m)v0
(M − m)L
4 2 R
(E)
π
3 GT 2
(D)
(B)
R3
π2
GT 2
M v0
(M + m)L
(E)
(C)
R3
4π2
GT 2
2Mmv0
(M + m)2 L
37 Durante uma ventania de 20 m/s, uma casa é
mantida completamente fechada de modo que o ar
3
(1,1 kg/m ) no seu interior, ao contrário do que
acontece
externamente,
fica
em
remanso.
2
Considerando que o telhado desta casa tenha 100 m ,
podemos estimar que a força que o empurra para
cima, no sentido de arrancá-lo, é, em Newton,
próxima de
35
Em um teatro lotado, mil pessoas assistem ao
show de um cantor e, quando ele canta uma canção de
sucesso, elas cantam também. Esta cena comum
geralmente é seguida daquela outra em que o cantor
para de cantar e estende o microfone para a plateia. Se
cada um dos assistentes entoar a música com 50dB, o
nível de intensidade que se ouvirá no teatro será então,
em dB,
(A)
50000.
(B)
200.
(C)
100.
(D)
80.
(E)
5.
MOBA Externa 2009
11
2
.
(A)
5 x 10
(B)
5 x 10
(C)
9 x 10
(D)
2 x 10
(E)
1 x 10
3
.
3
.
4
.
5
.
Exatas e da Terra
MOBILIDADE ACADÊMICA EXTERNA 2009
EDITAL N.º 02/2009
38 Uma peça arquitetônica é construída homogeneamente com o mesmo material e com as dimensões mostradas
abaixo.
c
b/4
c
b
4a
a
Se a peça for seccionada transversalmente na posição do centro de massa e desta forma partida em dois pedaços, a
relação entre as massas dos dois pedaços será
(A)
1.
(C)
4.
(E)
(B)
4/3.
(D)
7/2.
6.
39 A observação de uma pequena região do músculo cardíaco de um animal, monitorada por sensores ligados a
um osciloscópio, permite visualizar, na tela deste, o deslocamento daquela massa em função do tempo, como se vê
abaixo.
Deslocamento (mm)
3
2
1
Tempo (s)
0
-1
-2
-3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A equação que melhor descreve o deslocamento, em milímetro, da massa daquela região monitorada é, com o tempo
em segundo, dada por
(A)
4cos(πt).
(C)
2cos(πt).
(B)
2cos(2πt).
(D)
4cos(πt/2).
40
(E)
2cos(πt/4).
Sobre os instrumentos musicais de cordas vibrantes, avalie as afirmativas seguintes.
I. O comprimento de onda que se ouve quando a corda é percutida é o mesmo com que ela vibra.
II. A frequência natural do som produzido por uma corda de densidade linear µ e comprimento L, esticada com
uma tensão T, ao ser percutida, é f = 1
2L
T .
µ
III. Reduzindo a metade o comprimento de uma das cordas, a freqüência do som que se ouvirá, ao percuti-la,
será duas vezes maior.
IV. Duplicando a tensão com que ela é esticada ouvir-se-á um som uma oitava acima do que ela produzia antes.
Está correto o que se afirma em
(A)
I e II.
(C)
II e III.
(B)
I e III.
(D)
III e IV.
MOBA Externa 2009
(E)
12
II, III e IV.
Exatas e da Terra