Momento angular
Semana 6
1. Se o raio da Terra diminuisse de 0.5%, qual seria a alteração na duração do dia, supondo que a Terra é uma esfera uniforme de raio R , e portanto tem o momento de inércia I=2/5 mR2? ( 14.28 minutos) 2. Uma barra de massa desprezável e 2 m de comprimento tem uma massa de 2kg ligada a cada um dos lados. a) Qual é o momento de inércia da barra em torno de um eixo perpendicular à barra e que passa pelo seu centro? (4kg m2) b) Determine o momento angular da barra quando roda em torno desse eixo com velocidade de 10 radianos por segundo. (40kg m2/s) 3. Um homem de 80 kg está sobre a fronteira de uma plataforma circular com um raio de 4m e uma massa de 140kg. O homem atira para o solo fora da plataforma, e na direção tangencial à fronteira da plataforma, um pacote de 1kg com a velocidade de 20ms-­‐1. a) Qual é a velocidade angular com que ficam o homem e a plataforma depois? (1/30 rad/s) b) Se em seguida o homem se deslocar para o centro da plataforma, ficando a uma distância do centro que é metade do raio, qual é a nova velocidade angular do sistema? (1/18 rad/s) 4. Uma criança de 50kg está sentada sobre um disco giratório horizontal. O coeficiente de atrito para o início do movimento da criança sobre o disco é 0.4. A velocidade angular do disco é 2rad/s. Qual é a distância R máxima do centro do disco a que a criança se deve sentar para não deslizar sobre o disco? (R=0.98 m) Momento angular
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5. Uma massa m move-­‐se num circulo de raio r0 , sobre um plano horizontal, com velocidade v0. No centro do círculo há um orifício. A massa está ligada a um fio que passa por esse orifício, e que na sua outra extremidade está ligado a uma outra massa, M. Se na pratica não existir atrito, nem entre fio e orifício, nem entre m e o plano, a) Qual é a tensão no fio? Quanto é M? b) Qual é o momento angular de m? c) Qual é a energia cinética de m? d) Se se aumenta gradualmente a tensão no fio até m se mover num círculo de raio r0/2, qual é o valor final da energia cinética de m? Momento angular
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