Lista 13
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Movimentos Circulares:
1) Um corpo gira com movimento uniforme e consegue completar uma volta a cada
quatro segundos. Sabendo que o raio da circunferência vale 4 m, determine:
a) O período do movimento;
b) A velocidade angular e linear;
c) O módulo da aceleração centrípeta.
2) Uma roda-gigante de raio 14 m gira em torno de um eixo horizontal. Um passageiro,
sentado em uma cadeira, move-se com velocidade linear igual a 7 m/s. Determine:
a) A velocidade angular do movimento;
b) O módulo da aceleração centrípeta;
c) O período e a frequência do movimento.
3) Um corpo se movimenta de forma circular uniforme e o raio da circunferência vale 2
m. Se a função horária linear que descreve o movimento é s = 4 + 2t (S.I.). Determine:
a) O espaço angular inicial e a velocidade angular;
b) A função horária angular do movimento;
4) O raio da Terra é de aproximadamente 6.300 km. Calcule a velocidade linear de um
ponto na linha do equador que se desloca devido a rotação da Terra. Dê a resposta em
km/h e considere π = 3.
5) Um satélite estacionário é colocado em órbita circular, de raio aproximadamente
4,2x104 km, acima da linha do equador. Determine a velocidade angular e a velocidade
linear do satélite em seu movimento em torno do eixo da Terra. Considere π = 3.
6) Num brinquedo de corrida de automóveis, dois carros percorrem duas pistas circulares
concêntricas em movimento circular uniforme. Verifica-se que esses carros se cruzam
a cada 30 s quando se movem no mesmo sentido e a cada 10 s quando se movem em
sentidos opostos. Para cada um dos carros determine:
a) A velocidade angular;
b) O período e a frequência;
c) A velocidade linear, sabendo que a pista do mais rápido tem raio igual a 3 m e a do
mais lento raio 5 m.
7) Dois corredores A e B partem do mesmo ponto de uma pista circular de 120 m de
comprimento, com velocidades vA= 8 m/s e vB= 6m/s.
a) Se partirem em sentidos opostos, qual será a menor distância entre eles, medindo ao
longo da pista, após 20 s?
b) Se partirem no mesmo sentido, após quanto tempo A estará com 1 volta de vantagem
sobre B?
8) São feitas duas experiências com dois carrinhos A e B em pistas concêntricas de um
autorama, sendo o carrinho A mais rápido que o carrinho B. Na primeira experiência,
partindo da situação esquematizada e movendo-se no mesmo sentido, o carrinho A
cruza novamente com B após 40 s. Na segunda experiência, partindo da situação
esquematizada e movendo-se em sentidos opostos, o carrinho A cruza novamente
com o B após 8 s. Determine:
A
A
B
B
a) A velocidade angular dos carrinhos A e B;
b) Seus períodos;
c) Suas velocidades lineares, sendo 20 cm e 40 cm os raios das pistas.
Gabarito:
1) a) T = 4 s
b)ω = 0,5 π rad/s e v = 2 π m/s
c)acp = π2 m/s2
2) a)ω = 0,5 rad/s
b)acp = 3,5 m/s2
c)f = 0,25 π Hz T = 4 π s
3) a)θ0 = 2 rad e ω = 1 rad/s
b)θ = 2 + 1.t
4) v = 1575 km/h
5) ω = 0,25 rad/h e v = 10.500 km/h
6) a) ωA = 2π/15 rad/s e ωB = π/15 rad/s
b)fA = 1/15 Hz ; TA = 15 s e fB = 1/30 Hz ; TB = 30 s
c)vA = 2 π/5 m/s e vB = π/3 m/s
7) a)∆S = 40 m
b)t = 60 s
8) a) ωA = 3π/20 rad/s e ωB = π/10 rad/s
b) TA = 40/3 s e TB = 20 s
c) vA = 6π cm/s e vB = 2π cm/s