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Geometria
no Programa de Matemática do
Ensino Básico
Onde está
o wally?
É um conhecimento intuitivo do
meio que nos cerca e dos objetos que
nele existem. (NCTM, 2007)
Inclui a capacidade para
visualizar mentalmente objetos e
relações espaciais - rodar objetos na
nossa mente. (Walle)
SENTIDO ESPACIAL
Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com
ênfase na visualização e na compreensão das
propriedades de figuras geométricas no plano e no
espaço (…), a compreensão das transformações
geométricas e da noção de demonstração, bem
como
a
utilização
destes
conhecimentos
e
capacidades para resolver problemas em contextos
diversos (PPE, 20, 36, 51).
1º ciclo
2.º ciclo
3.º ciclo
Orientação espacial
Figuras planas
Triângulos e
quadriláteros
Circunferência
Teor. Pitágoras
Sólidos geométricos
Reflexão, rotação e translação
Isometrias
(translação)
Semelhança
Trigonometria
visualização
Como pode ser entendida e
desenvolvida?
EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS
lações geométricas
Direção, orientação e
perspetivas dos
objetos no espaço
EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS
FORMAS E
TAMANHOS
RELATIVOS DAS
FIGURAS E
OBJETOS
Modo como uma
modificação numa
forma se relaciona
com uma mudança
no tamanho
CAPACIDADES ESPACIAIS
conjunto de capacidades relacionadas com a forma
como se percepciona o mundo e com a
capacidade
de
interpretar,
modificar
antecipar transformações dos objetos.
 Coordenação visual-motora
 Memória visual
 Percepção figura-fundo
 Constância perceptual
 Percepção da posição no espaço
 Percepção das relações espaciais
 Discriminação visual
e
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Coordenação visual-motora
capacidade de coordenar a visão com os movimentos do
corpo
 Resolver e fazer labirintos

Pintar desenhos

Reproduzir desenhos dados
 Pintar espaços marcados com pontinhos
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Memória visual
capacidade de recordar objetos que já não estão visíveis
 Observar figuras e copiá-las, mas sem as voltar a
observar

Observar figuras em papel ponteado e representá-las
no geoplano, sem as voltar a observar
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Percepção figura-fundo
capacidade de identificar um componente específico
numa determinada situação e envolve a mudança de
percepção de figuras contra fundos complexos
 Completar figuras de forma a se assemelharem a
outras dadas

Procurar figuras imersas noutras (por exemplo,
utilizando o tangram e pavimentações)
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Constância perceptual
Capacidade de reconhecer figuras geométricas em
diversas posições, tamanhos e contextos e texturas
 Procurar todos os quadrados num geoplano 5x5

Construir uma figura geométrica utilizando diversos
materiais

Procurar, na sala de aula ou noutro contexto, uma
determinada figura geométrica
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Percepção da posição no espaço
Capacidade para distinguir figuras iguais mas colocadas
com orientações diferentes
 Explorar simetrias
 Encontrar figuras iguais a uma dada mas com
orientações diferentes
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Percepção de relações espaciais
Capacidade de ver e imaginar dois ou mais objetos em
relação consigo próprios ou em relação conosco
 Construir/descrever sólidos a partir das suas
representações
CAPACIDADES
ESPACIAIS
> Discriminação visual
Capacidade para identificar semelhanças ou
diferenças entre objetos
 Identificar características de triângulos
 Descobrir as diferenças entre dois desenhos
 Descobrir critérios que conduzem a
determinadas classificações ou ordenações
Transformações geométricas
e simetria
Ideias fortes do PMEB
Transformações geométricas
que preservam as distâncias
(isometrias)
R
e
f
l
e
x
ã
o
Eixo de reflexão
Transformações geométricas
que preservam as distâncias
(isometrias)
R
o
t
a
ç
ã
o
Centro da rotação
Rotação de 90º
Transformações geométricas
que preservam as distâncias
(isometrias)
T
r
a
n
s
l
a
ç
ã
Transformações geométricas
que preservam as distâncias
(isometrias)
R
e
f
l
e
x
ã
o
d
Simetria
Analisar a simetria de uma figura é estudar as
isometrias que a deixam invariante.
simetria axial
simetria rotacional
simetria de translação
Invariante perante reflexão Invariante perante rotação Invariante perante translação