Laboratório de Acústica e Vibrações http://email.feb.unesp.br/~jcandido Prof. Dr. João Candido Fernandes Depto Engenharia Mecânica Unesp – Campus de Bauru E-mail: [email protected] LAV Movimento Vibratório e Ondulatório LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto. LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som. LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Harmônico Simples (MHS) : = velocidade angular [rad/s] Fig. 1 – MHS a partir de um MCU LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Harmônico Simples (MHS) : Mola Massa LAV Movimento Vibratório e Ondulatório LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Deslocamento : X II A III X I II A III A IV T IV I t LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Lembrar : = . t X = A . sen A . sen ( . t) T = 1/f ; = 2..f; = 2./T LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Análises importantes : Forças; Trocas de Energia; Perdas. LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Velocidade: V = A. cos (.t) Velocidade : V A I II III I IV A t LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Aceleração: a = -A.2 sen (.t) Aceleração : a A2 I II III I IV A2 t LAV Vibração Corpos Rígidos Ondas Corpos Elásticos LAV Movimento Ondulatório Definição: Movimento Ondulatório é o Movimento Vibratório que se propaga em meios elásticos. Por meio elástico entendemos aquele que, deformado, volta ao seu estado primitivo, logo que cessa a causa deformadora. Ex.: gases, líquidos e sólidos. LAV Movimento Ondulatório Abalo ou perturbação: se um ponto de um meio elástico contínuo recebe uma modificação qualquer em suas condições físicas (por ex. um movimento, um impulso, uma vibração) diz-se que houve uma ‘perturbação’ ou um ‘abalo’. LAV Movimento Ondulatório A energia da perturbação se propaga através desse meio em forma de ondas, em todas as direções. Eis alguns exemplos de perturbação em meios elásticos: ao tocarmos a corda de um violão, causamos um abalo, que se propaga por toda a corda; ao jogarmos uma pedra na superfície da água, a perturbação (em forma de ondas circulares) se propaga por toda superfície; numa explosão no ar, as ondas sonoras se propagam em todas as direções. LAV Movimento Ondulatório Propagação Transversal: Direção da Direção da propagação perturbação LAV Movimento Ondulatório Propagação Transversal: LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal: Direção da perturbação Direção da propagação LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal: LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal: LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal: LAV Movimento Ondulatório Velocidade de propagação: V LAV Movimento Ondulatório Velocidade de propagação: V = F F = força de tração na corda = m/l = densidade linear da corda LAV Movimento Ondulatório Comprimento de onda: É o espaço percorrido pela perturbação, até o ponto em que a partícula passe a repetir o movimento. Também pode ser definido como a distância correspondente a uma oscilação completa. O comprimento de onda é representado por . LAV Movimento Ondulatório Comprimento de onda: Crista vale LAV Movimento Ondulatório Definições: T = Período tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. f = freqüência é o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo. 1 T= f ou 1 f= T LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: reflexão: Quando a propagação interrompida por uma meio elástico, ele volta sua direção. Este reflexão. de um trem de ondas é superfície delimitadora do ao meio primitivo, mudando fenômeno é chamado de Quando o trem de ondas volta sobre a direção de incidência, acontece uma sobreposição das ondas. O sistema de ondas resultante é chamado de ondas estacionárias. LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: reflexão: LAV Movimento Ondulatório LAV Movimento Ondulatório LAV Movimento Ondulatório LAV Movimento Ondulatório LAV Movimento Ondulatório LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: batimento: É o fenômeno resultante da sobreposição de dois trens de ondas com freqüências muito próximas, se propagando na mesma direção. O trem de onda resultante assume, periodicamente, amplitudes máximas e mínimas, podendo estas serem nulas quando a amplitude dos dois movimentos forem iguais. LAV Movimento Ondulatório: Batimento LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Ressonância: É o fenômeno pelo qual um corpo em movimento vibratório induz outros corpos, nas proximidades, a vibrarem em concordância com ele. Esta concordância corresponde a freqüência e fase. LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Princípio de Huyghens-fresnel Num movimento ondulatório, cada partícula em vibração se constitui como uma fonte de novas ondas de igual período, chamadas de ondas elementares. A perturbação, num ponto qualquer do meio elástico, é resultante da sobreposição das ondas elementares. LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração Difração é a propriedade do movimento ondulatório de contornar obstáculos. Esta propriedade se baseia no princípio de Huyghens-Fresnel. LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração Fim.
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