Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.2, p.127-134, 2002
ISSN: 1517-8595
127
MASSA ESPECÍFICA DE POLPA DE CUPUAÇU (Theobroma grandiflorum Schum.)
SOB DIFERENTES TEMPERATURAS1
Josalice de Lima Araújo2, Alexandre José de Melo Queiroz3,
Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo3
RESUMO
Determinou-se experimentalmente a massa específica de polpa de cupuaçu em três condições de
teor de sólidos  polpa integral a 12ºBrix; polpa a 12o Brix com teor reduzido de sólidos
insolúveis e polpa a 9ºBrix  e em cinco temperaturas  10oC, 20oC, 30oC, 40oC e 50oC. As
determinações da massa específica foram realizadas em sextuplicata através do método
picnométrico. Modelos de predição de massa específica apresentados em literatura foram
avaliados quanto a sua aplicabilidade para o cálculo teórico desta propriedade em polpas de
cupuaçu. Os valores de massa específica obtidos variaram entre 1015 e 1034 kg/m3 para a polpa
integral, 997 e 1040 kg/m3 para a polpa a 9ºBrix e entre 1029 e1048 kg/m3 para a polpa 12oBrix
com teor reduzido de sólidos insolúveis.
Palavras-chave: densidade, propriedade termofísica, fruta tropical
DENSITY OF CUPUAÇU (Theobroma grandiflorum Schum.) PULP IN DIFFERENT
TEMPERATURES
ABSTRACT
The aim of this work was to determine the density of cupuaçu pulp at three solids content integral pulp at 12ºBrix; pulp at 12o Brix with reduced insoluble solids content and pulp at
9ºBrix - and at five temperatures - 10oC, 20oC, 30oC, 40oC and 50oC. The density determination
was accomplished in six replications by the pycnometric method. Mathematical models
applicability of density presented by others authors were appraised for the theoretical
calculation of this property in cupuaçu pulps. The obtained values of density varied between
1015 and 1034 kg/m3 to the integral pulp, 997 and 1040 kg/m3 to the pulp at 9ºBrix and between
1029 and 1048 kg/m3 to the 12oBrix pulp with reduced insoluble solids content.
Keywords: density, pulp, thermophysical property, tropical fruit
Protocolo 42 2002 16 de 25/09/2001
1
Extraído da dissertação de Mestrado do primeiro autor, no DEAg/UFPB
2
Química Industrial, Campina Grande, PB
3
Professor do Depto. de Engenharia Agrícola da UFPB, Av. Aprígio Veloso 882, Bodocongó, Campina Grande – PB,
58.109-970, CP-10.087, (83) 310-1287, E-mail: [email protected]
128
Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
Araújo et al.
teores de sólidos, solúveis e insolúveis, sendo
produzidas como se segue:
INTRODUÇÃO
O cupuaçu (Theobroma grandiflorum
Schum.) é uma espécie arbórea encontrada
facilmente nas matas de terra firme e várzeas.
Nativa da região oriental da Amazônia,
encontra-se silvestre, no sudoeste do estado do
Pará, alcançando o nordeste do estado do
Maranhão. A polpa do cupuaçu, uma das mais
populares da Amazônia, pode ser utilizada na
produção de sorvetes, sucos, compotas, geléias,
licores, iogurte e diversos doces. Sua colheita é
feita manualmente, coletando-se os frutos
somente após caírem (Calzavara et al., 1984),
quando então são considerados maduros.
Considerada a fruta predileta da maioria
dos
amazonienses,
o
cupuaçu
vem
conquistando o mercado de outras regiões do
país e do exterior (Agenda CNPq, 1985).
Apesar disso, o consumidor do cupuaçu ainda é,
predominan-temente regional, o que pode ser
atribuído à ausência de estruturas que
possibilitem a oferta do produto em maiores
escalas nos mercados nacional e internacional.
Os conhecimentos a respeito das
propriedades físicas da polpa de cupuaçu ainda
são limitados. Dentre estas, inclui-se a massa
específica,
propriedade
importante
na
caracterização, identificação e utilização de
substâncias ou de materiais. Muitos processos
químicos, tais como a fermentação, são
controlados através da medida da massa
específica (Silva et al., 1990). Dados sobre essa
propriedade são, também, necessários para
projetar
e
avaliar
equipamentos
de
processamento
de
alimentos,
como
evaporadores, bombas, filtros e misturadores, e
servem ainda como índice de qualidade do
produto final (Alvarado & Romero, 1989).
O objetivo deste trabalho foi determinar
experimentalmente a massa específica da polpa
de cupuaçu, em diferentes temperaturas, em três
condições de teor de sólidos: 12ºBrix, 9ºBrix e
com eliminação parcial de sólidos insolúveis e
comparar os resultados obtidos com valores
determinados através da aplicação de modelos
propostos em literatura.
MATERIAIS E MÉTODOS
Matéria-prima
Para o estudo da massa específica da
polpa do cupuaçu, foram utilizados três tipos de
amostras: integral, 9oBrix e peneirada. Com esta
divisão obtiveram-se polpas com três diferentes
Polpa integral – obtida a partir do
processamento dos frutos de cupuaçu maduros,
através de extração manual onde, após a quebra
e eliminação da casca, fazia-se a remoção
manual das sementes, obtendo-se a polpa pura.
Posteriormente esta polpa era homogeneizada
em liqüidificador doméstico.
Polpa a 9ºBrix – obtida através da diluição da
polpa integral com água destilada até a
obtenção de um teor de sólidos solúveis de
9ºBrix.
Polpa peneirada – obtida através do
peneiramento da polpa integral em peneiras de
aço inoxidável com malha de 0,59mm. O
peneiramento foi realizado com o auxílio de um
agitador mecânico, marca Pavitest, no nível de
agitação máximo, durante 20min.
Teor de sólidos
O teor de sólidos solúveis foi
determinado pelo método refratométrico e o
percentual
de
sólidos
insolúveis
foi
determinado seguindo as normas do Instituto
Adolfo Lutz (LARA et al., 1976).
Massa específica
A massa específica das diferentes
amostras foi determinada em seis repetições nas
temperaturas de 10oC, 20oC, 30oC, 40oC e 50oC,
utilizando picnômetro de vidro de 25ml,
previamente tarado. O picnômetro com a
amostra era colocado em banho termostático até
atingir a temperatura desejada. Em seguida, era
pesado em balança analítica com precisão de
0,0001g. Para a determinação do volume do
picnômetro, utilizava-se água destilada. A
massa específica foi obtida através da razão
entre a massa da amostra e o volume do
picnômetro (Equação 1).

m
V
(1)
onde:
 = massa específica da amostra (kg/m3)
m = massa da amostra (kg)
V = volume do picnômetro (m3)
Além das determinações experimentais
também foram utilizados modelos sugeridos por
autores diversos para a determinação teórica da
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Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
massa específica, os quais são apresentados na
Araújo et al.
129
Tabela 1.
Tabela 1. Equações para o cálculo de massa específica de produtos alimentícios
Produto
Fonte
Suco de tomate
Choi & Okos (1983)
Sucos e polpas de
frutas em geral
Alvarado & Romero
(1989)
Alvarado & Romero
(1989)
Alvarado & Romero
(1989)
Kubota et al. citado
por Choi & Okos
(1986)
Suco de abacaxi
Polpa de manga
Solução de açúcar
Equação
 = W.XW + s.Xs
onde:
W = 999,89 – 0,060334T – 0,003671T2
s = 14693 + 0,54667 – 0,0069646T2
=1002+4,61ºB-4,60T+7,001.10-3T2-9,175.10-5T3
 = 1059-0,343T + 1,509.10-3T2 - 4,143.10-5T3
=1087-1,064T+21,887.10-3T2-26,160 . 10-5T3
 = 1098 + 4,26Xs - 0,349(T+273)
onde:
 = massa específica (kg/m3)
w = massa específica da água (kg/m3)
s = massa específica dos sólidos (kg/m3)
Xw = fração mássica da água (adimensional)
Xs = fração mássica dos sólidos (adimensional)
T = temperatura (oC)
B = concentração (ºBrix)
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os materiais caracterizados, quanto à
massa específica, continham um teor de
sólidos solúveis entre 9 e 12oBrix e entre 1,83
e 2,74% de sólidos insolúveis, como se vê na
Tabela 2.
De acordo com a análise de variância
dos valores médios da massa específica da
polpa de cupuaçu integral, 9oBrix e peneirada,
apresentada na Tabela 3, observa-se que para
as fontes de variação estudadas, os resultados
obtidos são significativos ao nível de 1% pelo
teste F.
Tabela 2. Composição físico-química das diferentes amostras da polpa do cupuaçu
Composição
Sólidos solúveis (oBrix)
Sólidos insolúveis (%)
9oBrix
9
1,83 + 0,16
Integral
12
2,74 + 0,11
Peneirada
12
2,16 + 0,10
Tabela 3. Análise de variância dos valores médios da massa específica das polpas de cupuaçu integral,
9ºBrix e peneirada
Fonte de variação
Temperatura
Amostras
Int. Temperatura x
Amostras
Resíduo
Total
G.L.
4
2
8
S.Q.
7.214,2221
6.636,7998
1.370,3114
Q.M
1.803,5555
3.318,3999
171,2889
75
89
26,6666
15.248,000
0,3555
F
5.072,5073**
9.333,0137**
481,7508**
G.L.- Grau de liberdade; S.Q.- soma dos quadrados; Q.M.-Quadrado médio dos desvios e F.–Variável do teste F
** Significativo ao nível de 1% de probabilidade
Na Tabela 4, são apresentados os valores
médios experimentais de massa específica
determinados para as diferentes amostras de
polpa de cupuaçu. Verifica-se que, em todas as
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130
Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
amostras, ocorreram reduções da massa
específica com o aumento de temperatura. Os
resultados obtidos concordam com os
Araújo et al.
observados por SIMÕES (1997) que trabalhou
com polpa de manga nas mesmas temperaturas,
obtendo resultados semelhantes.
Tabela 4. Valores médios da massa específica da polpa de cupuaçu para a interação concentração e
temperatura
Massa específica (kg/m3)
Polpa 9ºBrix
1.038,9 aB
Temperatura
(ºC)
10
Polpa Integral
1.034,3 aC
20
1.030,5 bB
1.028,3 bC
1.044,6 bA
30
1.027,6 cB
1.017,1 cC
1.039,0 cA
40
1.022,5 dB
1.005,6 dC
1.035,1 dA
50
1.015,3 eB
997,7 eC
1.029,2 eA
Polpa peneirada
1.047,8 aA
DMS p/ colunas = 0,9659 representada pelas letras minúsculas; DMS p/ linhas = 0,8257 representada pelas letras maiúsculas; CV =
0,05801%; MG = 1.027,93.
MG-Média geral, CV-Coeficiente de variação e DMS -Desvio mínimo significativo
Obs.: as médias seguidas pela mesma letra minúscula nas colunas e maiúsculas nas linhas não diferem estatisticamente pelo teste Tukey, a
nível de 5% de probabilidade
Comparando-se os materiais, observa-se
que na polpa peneirada, os valores obtidos
superaram os da polpa integral e 9ºBrix, ou
seja, a eliminação de parte do particulado
insolúvel, através do peneiramento, resultou em
aumento da massa específica, indicando que o
material solúvel presente no peneirado da polpa
do cupuaçu possui massa específica superior à
fração insolúvel retida em peneira. Observando
os valores referentes aos materiais integral e
9ºBrix, é possível constatar a influência que os
sólidos solúveis exerceram sobre a massa
específica, que decresceu com a diminuição do
ºBrix. Apesar disso, a 10ºC, a massa específica
da polpa 9ºBrix resultou em valor maior que o
da polpa integral à mesma temperatura.
Analisando os resultados, haja vista as
diferentes temperaturas, verificam-se diferenças
significativas entre as massas específicas a nível
de 5% de probabilidade em todas as amostras.
O mesmo se pode dizer da comparação entre os
três tipos de amostras, que diferiram entre si em
todos os casos. Calculando-se a média geral
para cada material, pode-se observar que, entre
a polpa integral e a polpa peneirada, a massa
específica aumentou em 1,28%. Entre a polpa
integral e a polpa a 9ºBrix, a massa específica
decresceu em torno de 0,83%. O valor do
coeficiente de variação determinado para os
dados de massa específica encontra-se abaixo
de 10%. indicando, segundo Gomes (1987), boa
precisão experimental, o qual afirma que este
parâmetro estatístico é considerado baixo
quando inferior a 10%.
Nas Tabelas 5, 6 e 7, são apresentados os
valores teóricos da massa específica obtidos
através de modelos propostos em literatura para
as diferentes amostras.
Na Tabela 4, fazendo-se a média dos
erros percentuais para cada temperatura, tem-se
2,1%, 2,2%, 2,9%, 3,8% e 4,0%, para os
modelos de Alvarado & Romero (polpas e
sucos), Alvarado & Romero (suco de abacaxi),
Kubota (solução de açúcar), Choi & Okos (suco
de tomate) e Alvarado & Romero (suco de
manga), respectivamente. Observa-se a melhor
predição obtida com o modelo de Alvarado &
Romero (1989), proposto para polpas e sucos
de várias frutas. Apesar disso, o modelo
proposto por eles, para suco de abacaxi,
também, resultou em valores semelhantes de
erro percentual. Embora a pior média supere,
em quase duas vezes, o erro percentual do
melhor ajuste, ainda assim situou-se em um
patamar inferior a 5%.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.2, p.127-134, 2002
Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
Araújo et al.
131
Tabela 5. Valores teóricos de massa específica (kg/m3) para a polpa de cupuaçu integral calculados a
partir de modelos e erros percentuais em relação aos valores experimentais
Modelos
Temperatura (oC)
20
30
40
10
Solução de açúcar
(Kubota citado por Choi & Okos, 1986)
Erro percentual
Suco de abacaxi
(Alvarado & Romero,1989)
Erro percentual
Suco de manga
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Polpas e sucos
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Suco de tomate
(Choi & Okos, 1983)
Erro percentual
50
1.062,8
1.059,3
1.055,8
1.052,4
1.048,9
2,7
2,8
2,7
2,9
3,3
1.055,6
1.052,7
1.048,9
1.045,0
1.040,4
2,1
2,1
2,1
2,2
2,5
1.078,2
1.072,3
1.067,7
1.062,7
1.055,8
4,2
4,1
3,9
3,9
4,0
1.053,3
1.050,8
1.047,3
1.044,2
1.040,3
1,8
2,0
1,9
2,1
2,5
1.068,5
1.067,5
1.065,7
1.063,1
1.059,7
3,3
3,6
3,7
4,0
4,4
Na Tabela 6, observa-se que as médias
dos erros percentuais dos modelos em relação às
determinações experimentais resultaram em
1,6%, 2,5%, 3,1%, 3,4% e 4,9% para os modelos
de Alvarado & Romero (polpas e sucos), Kubota
(solução de açúcar), Alvarado & Romero (suco
de abacaxi), Choi & Okos (suco de tomate) e
Alvarado & Romero (suco de manga),
respectivamente. Assim como ocorrido com o
material integral, também no material a 9oBrix o
modelo de Alvarado & Romero proposto para
polpas e sucos de várias frutas se adaptou
melhor às características do material, com boa
precisão na interpretação dos dados de massa
específica. Também o modelo de Kubota para
soluções de açúcar resultou em boa predição,
com uma diferença no erro médio percentual
inferior a 1% em relação ao erro médio do
melhor modelo.
Tabela 6. Valores teóricos de massa específica (kg/m3) para a polpa de cupuaçu a 9oBrix calculados a
partir de modelos e erros percentuais em relação aos valores experimentais
Modelos
Temperatura (oC)
20
30
40
10
Solução de açúcar
(Kubota citado por Choi & Okos, 1986)
Erro percentual
Suco de abacaxi
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Suco de manga
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Polpas e sucos
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Suco de tomate
(Choi & Okos, (1983)
Erro percentual
50
1.050,1
1.046,6
1.043,1
1.039,6
1.036,1
1,1
1,8
2,6
3,4
3,8
1.055,6
1.052,7
1.048,9
1.045,0
1.040,4
1,6
2,4
3,1
3,9
4,3
1.078,2
1.072,3
1.067,7
1.062,7
1.055,8
3,8
4,3
5,0
5,7
5,8
1.039,4
1.037,0
1.033,5
1.030,4
1.026,5
0,1
0,8
1,6
2,5
2,9
1.055,7
1.054,5
1.052,6
1.049,9
1.046,4
1,6
2,5
3,5
4,4
4,9
Na Tabela 7, fazendo-se as médias dos
erros percentuais para as cinco temperaturas
têm-se os valores de 0,8%, 0,9%, 1,7%, 2,7% e
2,7% para os modelos de Alvarado & Romero
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.2, p.127-134, 2002
132
Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
(polpas e sucos), Alvarado & Romero (suco de
abacaxi), Kubota (solução de açúcar), Choi &
Okos (suco de tomate) e Alvarado & Romero
(suco de manga), respectivamente. Repetindo o
resultado obtido para as polpas integral e 9oBrix
Araújo et al.
o modelo de Alvarado & Romero, proposto
para polpas e sucos de frutas diversas, resultou
nas menores médias de diferença, em relação
aos valores experimentais.
Tabela 7. Valores teóricos de massa específica (kg/m3) para a polpa de cupuaçu peneirada calculados
a partir de modelos e erros percentuais em relação aos valores experimentais
Modelos
10
Solução de açúcar
(Kubota citado por Choi & Okos, 1986)
Erro percentual
Suco de abacaxi
(Alvarado & Romero,1989)
Erro percentual
Suco de manga
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Polpas e sucos
(Alvarado & Romero, 1989)
Erro percentual
Suco de tomate
(Choi & Okos, 1983)
Erro percentual
Temperatura (oC)
20
30
40
50
1.064,0
1.060,5
1.057,0
1.053,5
1.050,0
1,5
1,5
1,7
1,8
2,0
1.055,6
1.052,7
1.048,9
1.045,0
1.040,4
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1.078,2
1.072,3
1.067,7
1.062,7
1.055,8
2,9
2,6
2,8
2,7
2,6
1.053,3
1.050,8
1.047,3
1.044,2
1.040,3
0,5
0,6
0,8
0,9
1,1
1.071,1
1.070,2
1.068,4
1.065,8
1.062,4
2,2
2,4
2,8
3,0
3,2
Conforme se observa nas Tabelas 5, 6 e 7
o modelo de Alvarado & Romero, proposto
para polpas e sucos de frutas diversas, foi o que
melhor se adequou à interpretação dos dados de
massa específica dos três tipos de polpa de
cupuaçu estudados, com médias de erros
percentuais inferiores a 2,1%. Inversamente, a
utilização do modelo de Alvarado & Romero,
proposto para suco de manga, resultou nas
maiores médias de erros percentuais, não
excedendo porém, em nenhum caso, a 5%.
Nas Figuras 1, 2 e 3 têm-se as curvas
experimentais e teóricas das massas específicas
das diferentes amostras de cupuaçu em função
da temperatura. Observa-se que todos os
modelos superestimam os valores de massa
específica.
1090
1080
3
Densidade (kg/m )
1070
1060
1050
1040
1030
1020
1010
5
15
25
35
45
55
Experimental
KUBOTA (1980)
Solução de açúcar
Alvarado & Romero
(1989)sucos e polpas
Alvarado & Romero
(1989)polpa de manga
Alvarado & Romero
(1989) abacaxi
Choi & Okos (1983)
Suco de tomate
Temperatura (ºC)
Figura 1. Valores experimentais e teóricos da massa específica da polpa de cupuaçu integral em
função da temperatura
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.2, p.127-134, 2002
Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
Araújo et al.
133
1090
3
Densidade (kg/m )
1070
1050
1030
1010
990
5
15
25
35
45
55
Experimental
KUBOTA (1980)
solução de açúcar
Alvarado & Romero
(1989)sucos e polpas
Alvarado & Romero
(1989)polpa de manga
Alvarado & Romero
(1989) abacaxi
Choi & Okos (1983)
Suco de tomate
Temperatura (ºC)
Figura 2. Valores experimentais e teóricos da massa específica da polpa do cupuaçu a 9ºBrix em
função da temperatura
1085
1075
3
Densidade (kg/m )
1065
1055
1045
1035
1025
5
15
25
35
45
55
Experimental
KUBOTA (1980)
Solução de açúcar
Alvarado & Romero
(1989)sucos e polpas
Alvarado & Romero
(1989)suco de manga
Alvarado & Romero
(1989) abacaxi
Choi & Okos (1983)
Suco de tomate
Temperatura (ºC)
Figura 3. Valores experimentais e teóricos da massa específica da polpa peneirada do cupuaçu em
função da temperatura
Nos materiais integral e peneirado, as
curvas
representantes
dos
modelos
acompanham as reduções de massa específica
experimental com os aumentos de temperatura.
No caso da polpa a 9oBrix, ao contrário,
verifica-se, de maneira geral, o afastamento das
curvas referentes aos modelos em relação à
curva experimental. Pode-se notar ainda a
aproximação razoável da curva obtida a partir
do modelo sugerido por Kubota que, apesar de
ser proposto para soluções de açúcar, ajustou
melhor os dados que outros modelos propostos
especificamente para frutas.
Na Tabela 8, são propostos modelos para
o cálculo da massa específica das polpas de
cupuaçu em função da temperatura. As
equações são do tipo linear, quadrática e
polinomial de 3o grau. Verifica-se que em todas
as amostras a regressão polinomial de 3o grau
apresentou os maiores valores do coeficiente de
determinação (R2); entretanto, as demais
equações apresentaram bons ajustes, com todos
os valores de R2 acima de 0,99.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.2, p.127-134, 2002
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Massa específica de polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) sob diferentes temperaturas
Araújo et al.
Tabela 8. Parâmetros dos modelos de equações propostos para o cálculo da massa específica
Modelos
A
B
C
D
R2
 = A+BT
1.039,8
-0,46000
-
-
0,98420
=A+BT+CT2
1.035,3
-0,07429
-0,00643
-
0,99521
=A+BT+CT2+DT3
1.039,5
-0,66429
0,01607
-2,5x10-4
0,99933
Modelos
A
B
C
D
R2
Polpa
 = A+BT
1.049,3
-1,06700
-
-
0,99906
9ºBrix
=A+BT+CT2
1.051,1
-1,21700
0,0025
-
0,99889
=A+BT+CT2+DT3
1.046,3
-0,54833
-0,0230
2,83x10-4
0,99990
Modelos
A
B
C
D
R2
Polpa
 = A+BT
1.053,05
0,465
-
-
0,99638
peneirada
=A+BT+CT2
1.051,3
-0,315
-0,0025
-
0,99679
=A+BT+CT2+DT3
1.051,3
-0,315
0,0025
1,2x10-17
0,99679
Polpa Integral
=(kg/m3); T=(ºC)
CONCLUSÕES
 Os valores médios de massa específica
determinadas para a polpa de cupuaçu, integral,
9ºBrix e peneirada, nas temperaturas de 10 a
50ºC variaram, respectivamente, entre 1.034 e
1.015, 1.038 e 997 e 1.047 e 1.029 kg/m3.
 A redução no teor de sólidos solúveis
na polpa de cupuaçu acarretou diminuição dos
valores de massa específica, enquanto que a
redução no teor de sólidos insolúveis resultou
em aumento.
 Os modelos de predição utilizados
superestimaram os valores de massa específica,
com erro máximo em relação aos valores
experimentais, inferior a 5%. Os resultados
obtidos a partir do modelo de Alvarado &
Romero (1989) aproximaram-se melhor dos
dados experimentais, com erros percentuais
variando de 0,04 a 2,96%.
 A representação da massa específica
com a equação polinomial de 3a ordem
dependente da temperatura resultou em ajustes
com coeficientes de determinação (R2)
superiores a 0,99 para os três materiais
estudados.
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1997. 73P. (Dissertação Mestrado)
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