Ensino Médio – Unidade Parque Atheneu
Professor (a):
Aluno (a):
Série: 3ª
Data: ____/ ____/ 2015.
LISTA DE MATEMÁTICA
1) Obter a matriz A = (aij)2×2 definida por aij = 3 i – j.
2) Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e Atsua transposta, determine A, tal que A = 2 . At.
3) (UNIV. CATÓLICA DE GOIÁS) Uma matriz quadrada A é dita simétrica se A = AT e é
dita anti-simétrica se AT = -A, onde AT é a matriz transposta de A. Sendo A uma matriz quadrada,
classifique em verdadeira ou falsa as duas afirmações:
(01) A + AT é uma matriz simétrica
(02) A – AT é uma matriz anti-simétrica
4) Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se
que M é anti-simétrica e:
Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:
a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4
5)
a) x = y = 0
b) x = y = m = n = 0
c) x = y e m = n
d) y = -2x e n = -2m
e) x = -2y e m = -2n
6) Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e
pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela:
Botões
p
Camisa A
Camisa
B
Camisa
C
3
1
3
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Botões
G
6
5
5
O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela:
Maio
Junho
Camisa A
100
50
Camisa B
50
100
Camisa C
50
50
Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho.
RESOLUÇÃO:
7) Sobre as sentenças:
I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2
É verdade que:
a) somente I é falsa;
b) somente II é falsa;
c) somente III é falsa;
d) somente I e III são falsas;
e) I, II e III são falsas.
8) (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:
a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.
9)
a) 3
b) 14
c) 39
d) 84
e) 258
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10) (PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e
igualdade falsa entre essas matrizes é:
a) (A = B) . C = A . C + B . C
b) (A + B)t = At + Bt
c) (A . B)t = At . Bt
d) (A – B)C = AC – BC
e) (At)t = A
Fique atento(a) ao prazo de entrega das listas!!!
Bom final de semana!!!
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