Causa Raiz: Estudo Comparado dos Métodos Matriz Causal e Determinante Causal
Autoria: Cida Sanches, José Osvaldo De Sordi, Samuel Ferreira Junior, Marisa Regina Paixão
RESUMO
O presente trabalho compara dois métodos para determinação de causa raiz para problemas complexos:
Matriz Causal e Determinante Causal. A pesquisa é quantitativa com base em um estudo de caso. Dado
um problema em um cartório, com dados extraídos de Nelson (1997), enfrentado com o método Matriz
Causal, para fins de comparação uma equipe de três pesquisadores buscou obter a causa raiz do mesmo
problema utilizando o método Determinante Causal. Os resultados finais são comparados e,
empregando a análise estatística das variáveis principais dos dois métodos, demonstra-se que os
métodos se correlacionam significativamente.
PALAVRAS-CHAVE: Causa raiz. Matriz Causal. Determinante Causal. Loop causal. Causa e efeito.
1
1. Introdução
A análise de causa-efeito, de acordo com Rohleder e Silver (1997), é uma aproximação comum
usada na melhoria da qualidade ou melhoria de processo. O contexto no qual é usada envolve a
averiguação de um efeito indesejável e a procura para sua verdadeira causa. Inicialmente, várias
possíveis causas são listadas e a identificação das causas mais prováveis normalmente é resultante de
um processo subjetivo e criativo que envolve, por exemplo, a técnica de brainstorming.
O uso de frameworks conceituais baseados em causalidade, dizem Niemeijer e Groot (2008),
tem benefícios importantes, pois podem ser relacionados a vários processos e a políticas específicas de
ações administrativas. Para Blalock (1964) o problema da causalidade faz parte de uma questão muito
ampla: a da natureza do método científico e, em particular, do problema das relações entre teoria e
investigação. Parece haver intrinsecamente um hiato entre as linguagens da teoria e da investigação que
nunca pode ser preenchido de forma inteiramente satisfatória. Pensa-se em termos de uma linguagem
teórica que contém noções tais como causas, forças, sistemas e propriedades, diz Blalock, mas as
teorias são testadas em termos de covariações, operações e leituras. Maat (2000) salienta que a questão
da causalidade é um aspecto fundamental da cognição humana.
No campo da Administração, muitas ferramentas gerenciais são conhecidas para lidar com a
relação causa-efeito. Dentre elas podem ser citadas: Análise da Causa Raiz, Árvore de Realidade
Corrente, Diagrama de Ishikawa ou Espinha de Peixe, Diagrama de Causa-e-Efeito e Diagrama de
Inter-relação, Cinco Porquês, Matriz Causal e Determinante Causal.
A Matriz Causal é também conhecida por Mapa Causal, mas este nome deve ser evitado por,
conceitualmente, a expressão ter uma conotação mais ampla: Carmo (2004) reporta que os mapas
causais mais comuns encontrados na literatura da prática profissional e de pesquisa em gerência de
operações, são: (1) diagramas de Ishikawa, (2) rodas de impactos ‘impact wheels’, (3) árvores de
tópicos ‘issues trees’, (4) mapas estratégicos, (5) ferramentas de mapeamento de avaliação de riscos
(FMEA) e (6) diagramas de causa efeito.
O objetivo deste trabalho é descrever e comparar dois métodos para determinação da causa raiz
com grande potencialidade de aplicação na Gestão de Operações especialmente nas áreas de gestão da
qualidade. O problema é relevante especialmente no campo da Administração que, cotidianamente,
enfrenta a necessidade de definir relações causais. Em Administração é muito difícil expressar com
rigor uma relação causa-efeito. Modelos que ajudam a representar relações causa-efeito e que podem
ser usados para fins preditivos são desejados no mundo dos negócios (ELLIOTT, 2003).
Na seção seguinte, inicialmente, se aborda a Matriz Causal e, depois, a Determinante Causal:
estes métodos são apresentados e comparados entre si por meio de um caso comum extraído de Nelson
(1997) e designado ‘demora no atendimento’ do Cartório.
2. Revisão da literatura
A maioria dos pesquisadores aceita o princípio da sequência de Hume (1980) de que causas
precedem efeitos. Reichenbach (2000, p.17) tenta definir causalidade sem o quesito de ordenações
sequentes, mas reconhece que ‘... quando nós somos perguntados como distinguimos a causa de efeito,
normalmente dizemos que... a causa é o que precede o outro no tempo’. Para Meier (2001), causalidade
é o modo de saber se um estado de coisas causa outro.
2.1 Matriz Causal
A matriz causal é uma representação matemática de relações causais entre variáveis. No campo
da ciência da administração a matriz causal foi utilizada inicialmente para estudar padrões de cognição
nas organizações (BUGON, WEICK & BINKHORST, 1977; VOYER & FAULKNER, 1986) e,
posteriormente, como ferramenta para análise e diagnóstico de problemas organizacionais (NELSON &
MATHEWS, 1991).
2
Como ferramenta de apoio à gestão, a matriz causal é uma técnica que permite associar causas
identificando a interferência entre elas. Ela é composta de uma matriz quadrada que associa todas as
causas entre si, e por isto, provê análises abrangentes. A matriz causal permite aos membros da
organização comunicar o entendimento de problemas complexos de forma clara e, por intermédio de
algoritmos matemáticos, pode indicar as causas com potencial para geração de problemas mais graves,
como os loops explosivos.
A atividade de análise de causas é bastante comum nas organizações. Considerando duas
situações típicas, destacam-se as atividades ocorridas em ações de melhoria de processos, bem como as
de planejamento. Em projetos de melhoria de processos a análise de causa é empregada para prevenção
ou correção de aspectos indesejados (KETTINGER, TENG & GUHA, 1997). Nas ações de planejamento,
a discussão de causas é importante para identificação de fatores críticos de sucesso, para os quais a
empresa deve realizar acompanhamento e controle (AAKER, 2005).
Pesquisadores e praticantes da gestão variam um pouco nos seus métodos de construção da
matriz causal, mas todos executam os passos básicos descritos a seguir. Para melhor compreensão, os
exemplos são apresentados dentro de contexto da gestão, mais especificamente associados a algumas
ações de melhoria de processos e outras de planejamento estratégico.
Identificação de causas associadas ao problema
Imagine-se um cenário que um grupo de melhoria de processo necessite resolver um problema
associado a um defeito do processo ou qualquer outro problema. Primeiro, juntam-se algumas pessoas
que conheçam bem o contexto do problema para montar uma lista de possíveis causas. Neste ponto,
normalmente se utiliza técnicas como o brainstrorming e o shake-down para geração de ideias
(KETTINGER, TENG & GUHA, 1997). O próximo passo consiste em reduzir o tamanho da lista a um
número limitado, normalmente de oito a doze fatores. Se o número ainda for grande, considera-se a
eliminação das causas mencionadas mais tarde, em detrimento daquelas identificadas no início da
sessão de trabalho.
É importante neste momento, de escolha de causas, assegurar que os fatores causais estejam
claramente definidos, isto é, não haja duplicação em função de nomes semanticamente similares (falsos
antônimos). Por exemplo, uma pessoa pode mencionar velocidade e outra pode falar em prazo para
terminar. Indagando com cuidado, pode-se descobrir tratar-se do mesmo fenômeno. Causas que possam
parecer idênticas, porém, distintas na essência (falsos sinônimos) devem ser registradas de forma a
externalizar aspectos singulares de cada uma. Atraso do cliente e atraso do funcionário são causas
similares, mas não idênticas.
Se a lista não foi desenvolvida na presença de todos, é importante que seja repassada a definição
das causas para que todos possam analisar e comentar. Depois de definida a lista de causas, elabora-se
uma matriz quadrada associando todas as causas entre si, ou seja, as linhas apresentam todas as
variáveis causais, repetindo o processo para as colunas.
Identificação de influências entre causas: As pessoas envolvidas na análise do problema devem
identificar qual relacionamento existe entre cada par de variáveis, se é que existe algum. Um
relacionamento causal positivo leva o número 1 (um), o negativo leva –1 (menos um) e inexistência de
relacionamento indica-se com o valor 0 (zero). A título de exemplo, considere-se a análise cruzada das
causas funcionário desmotivado, equipamento quebrado no aguardo de manutenção e funcionário
ausente. As perguntas para análise de interferência entre causas são elaboradas da seguinte maneira: a
ocorrência da variável funcionário desmotivado (variável descrita na primeira linha) aumenta, diminui
ou mantem inalterada a variável equipamento quebrado no aguardo de manutenção (variável descrita
na segunda coluna)? A resposta a esta pergunta é a inserção de um número (0, 1 ou -1) na célula
constituída pelo cruzamento da linha que descreve a primeira causa com a coluna que descreve a
segunda causa. Para esta pergunta a resposta indicada pelo grupo foi 1, conforme se observa na Tabela
1, indicando que funcionários desmotivados proporcionam mais quebra de equipamento e,
3
consequentemente, se tem maior frequência da causa equipamento quebrado no aguardo de
manutenção.
Tabela 1 - Exemplo de matriz causal
1 - Funcionário desmotivado
2 - Equipamento quebrado no aguardo de manutenção
3 - Funcionário ausente
1–Funcionário d
2-Equipamento
3–Funcionário a
0
1
0
1
0
0
1
0
0
Na matriz causal do exemplo, a segunda pergunta associará a primeira linha de causa com a
terceira coluna de causa, ou seja, a variável funcionário desmotivado aumenta, diminui ou mantem
inalterada a variável funcionário ausente? A resposta a esta pergunta será registrada na célula
constituída pela intersecção da primeira linha com a terceira coluna. As análises cruzadas são feitas
sucessivamente para cada linha que se associa com todas as colunas, excetuando a coluna da própria
variável, ou seja, a diagonal descendente permanece com valor 0. Assim prossegue-se até o
preenchimento de todas as células da matriz que resultará em uma matriz quadrada, assimétrica, com
zeros nas células da diagonal descendente da matriz.
A leitura de uma matriz causal pode ser feita de duas formas, iniciando pela leitura da linha ou
pela coluna. Ao iniciar a leitura pelo texto da causa descrita na linha, a lógica de leitura deve ser: esta
causa descrita na linha influencia a causa descrita na coluna? Ao iniciar pelo texto da causa descrita na
coluna, a lógica de leitura deve ser: esta causa descrita na coluna é influenciada pela causa descrita na
linha? A influência pode ser positiva, no sentido de motivar e agravar a causa descrita na coluna,
indicada pelo 1; pode ser negativa, no sentido de desmotivar, de reduzir a causa descrita na coluna,
indicada pelo -1; ou pode ser neutra, indicada pelo 0.
Identificação das causas que mais influenciam o problema. Para ilustrar outros aspectos da
matriz causal é necessário um exemplo mais complexo, para isto, recorreu-se aos dados da pesquisa de
Nelson (1997). A Tabela 2 apresenta as causas identificadas para o contexto de um cartório de registro
de imóveis, mais especificamente, para o problema: demora no atendimento.
A somatória dos valores absolutos dispostos nas linhas da matriz causal informa para cada causa
o quanto ela interfere em outras causas ( linha) e o quanto ela é influenciada pelas outras causas é a
somatória dos valores dispostos na coluna ( coluna). A soma das linhas, ou seja, a influencia de uma
causa em outras causas é denominada pelas técnicas de análise de redes de outdegree ou grau de saída
( linha=outdegree); a soma dos valores ao longo das colunas é denominada de indegree ou grau de
entrada ( coluna=indegree) (WASSERMAN & FAUST, 1994). Os valores da variável outdegree para as
dez causas da matriz estão descritos na última coluna; os valores para a variável indegree estão na
última linha. A variável outdegree para causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, apresenta valor
igual a 7, indicando que ela influencia outras 7 causas da matriz.
Subtraindo os graus de entrada (indegree) dos graus de saída (outdegree) obtém-se o índice de
influência líquida (IIL), ou seja, quais variáveis têm maior influencia nas causas descritas na matriz,
descontando a medida que estas são influenciadas por outras variáveis (NELSON & MATHEWS, 1991).
Ou seja: ILL= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree). Para as dez causas descritas no exemplo da
tabela 2, calculou-se o IIL de cada fator como se pode ver na Tabela 3. Este índice é útil para
localização de quais causas têm maior potencial para melhorar o desempenho organizacional com o
mínimo de esforço.
4
2 – Tempo de proces
3 – Registros incorre
4 – Insatisfação do cl
5 – Multas decorrent
6 - Indisponibilidade
7 – Dificuldade de c
8 – Inabilidade em e
9 – Funcionários des
10 – Falta de contato
1 – Volume de transações a processar
2 – Tempo de processamento
3 – Registros incorretos
4 – Insatisfação do cliente
5 – Multas decorrentes de erros
6 – Indisponibilidade de especialistas
7 – Dificuldade de comunicação
8 – Inabilidade em estimar prazo pesquisa
9 – Funcionários desmotivados
10 – Falta de contato com o cliente
Indegree
(∑ valores absolutos coluna)
1 – Volume de transa
Tabela 2 - Mapa causal para o problema demora no atendimento do cartório
Outdegree
(∑ valores
absolutos da
linha)
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
-1
0
-1
0
0
1
0
1
0
0
-1
-1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
0
0
-1
-1
-1
-1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
-1
1
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
5
5
2
2
7
4
6
5
3
8
4
5
8
7
1
2
2
7
1
45
No caso do exemplo descrito na Tabela 2, as duas causas que mais impactam são,
respectivamente: a causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, e a causa 8, ‘Inabilidade em estimar
prazo pesquisa’.
3 – Registros
4 - Insatisfação
5 - Multas
6 - Indisponibilidade
7 - Dificuldade
8 - Inabilidade
9 - Funcionários
10 – Falta
Índice de influência líquida
2 - Tempo
Outdegree (grau de saída)
Indegree (grau de entrada)
1 – Volume
Tabela 3 – Índice de influência líquida para as causas do problema demora no atendimento
6
5
5
2
2
7
4
6
5
3
8
-2
4
1
5
0
8
-6
7
-5
1
6
2
2
2
4
7
-2
1
2
A causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, é a que apresenta o índice de influência líquida
mais forte. Ela influencia sete variáveis e é influenciada por somente uma. Isto é, para mudar a causa
6, precisa-se mexer pouco com outras causas, porém, uma melhora nesta causa acarretará benefícios
junto a muitas outras causas no sistema. Essas estatísticas básicas podem ajudar a decidir onde e
quando agir para melhorar o desempenho do sistema.
Entretanto, mais importante do que a identificação da causa com maior índice de influência
líquida pelo método Matriz Causal é a identificação das variáveis que influenciam reciprocamente em
movimento sistêmico denominado de loop.
Identificação de loops sistêmicos. O benefício mais importante da Matriz Causal é a capacidade
de identificar os loops, em especial os loops explosivos do sistema. É um diagnostico simples que
consome pouquíssimos recursos, mas pode identificar problemas subjacentes muito perigosos à
5
organização que dificilmente seriam enxergados de outra forma. Identifica-se loop examinando
simultaneamente fileiras e colunas com o objetivo de encontrar causalidade recíproca. Em termos
matemáticos, procura-se a presença de um efeito causal mútuo na célula Cij, e na célula Cji da matriz.
Causas nas duas células indicam a presença de um loop. Se ambas as células têm o mesmo sinal (seja
positivo ou negativo) há um loop de amplificação de desvios, se os sinais são diferentes, há um loop de
limitação de desvios.
Para ilustrar o diagnóstico de loops utilizaremos a mapa causal descrito na Tabela 4, que
aborda 4 causas associadas a análise de estratégia de ações públicas. Por ser uma matriz causal de
tamanho reduzido é mais apropriado para exemplificação das operações matemáticas associadas ao
algoritmo para identificação de loops.
Tabela 4 – Exemplo de mapa causal relacionado a problemas sociais
1.
2.
3.
4.
Pobreza
Amontoação
Doença
Uso de Drogas
1. P
0
0
1
1
2. A
1
0
0
0
3. D
1
1
0
1
4. U
1
0
0
0
A busca de loops sistêmicos na matriz causal descrito na Tabela 4 implica na averiguação de
interferência mútua entre cada par de variáveis causais da matriz. Por exemplo, na linha 1, coluna 2,
observa-se que a pobreza aumenta a amontoação. No entanto, na linha 2, coluna 1, há um 0, indicando
que amontoação não aumenta a pobreza. Portanto, não há loop nessa combinação de variáveis causais.
Na linha 1, coluna 3, vemos que a pobreza aumenta a doença, e na linha 3, coluna 1, vemos que a
doença aumenta a pobreza. Entre estas duas variáveis causais identifica-se um loop de amplificação.
Quanto mais pobre, mais doente fica, quanto mais doente, mais pobre fica.
A busca por loops realizada desta forma, analisando os valores para cada par de variáveis
causais, é lento, cansativo e sujeito a erros. Operações matriciais simples podem realizar rapidamente
essa atividade. As operações envolvem a multiplicação da matriz original (A) da matriz causal pela sua
matriz transposta (AT). A matriz resultante (A·AT) é uma matriz simétrica conforme pode ser
observado na Figura 1.
Figura 1 – Operações matriciais para identificação de loops
Os dados da matriz resultante (A·AT) são transportados para a matriz causal e os valores das
colunas são totalizados gerando o indicador total de loops, conforme descrito na Tabela 5. Esta nova
matriz é denominado de matriz de loops, que identifica todos os loops. A análise dos sinais indica quais
são de amplificação e quais são de limitação de desvios. No exemplo há dois loops de amplificação de
desvios: entre a célula da linha 1, coluna 3, com a célula da linha 3, coluna 1; entre a célula da linha 1,
coluna 4, com a célula da linha 4, coluna 1. Respectivamente, pobreza gerando doença e vice-versa,
pobreza gerando uso de drogas e vice-versa. Os dois loops são de amplificação, considerando não
haver números negativos.
Para verificar se há a presença de loops explosivos na matriz causal em análise, basta averiguar
se há algum indicador total de loops com valor superior a 1. No exemplo descrito na Tabela 5 há uma
6
situação que se enquadra nesta condição: a primeira coluna referente à causa pobreza. A matriz indica
que pobreza, doença e uso de drogas estão todos interligados por loops de amplificação de desvio,
caracterizando um loop explosivo, um verdadeiro problema sistêmico. No exemplo, a matriz de loop
também sugere que a causa amontoação não faz parte do pacote, que permite a um gestor inferir que
erradicar favelas não seja tão importante quanto combater tráfico de drogas, as doenças e o
desemprego.
Tabela 5 – Exemplo de matriz de loops relacionado a problemas sociais
1. Pobreza
2. Amontoação
3. Doença
4. Uso de Drogas
Total de loops
1. P
0
0
1
1
2
2. A
0
0
0
0
0
3. D
1
0
0
0
1
4. U
1
0
0
0
1
A Tabela 5 não contém nenhum número negativo, loop que limita os desvios, e é por isto que
ela e tão perigosa. É importante destacar que a presença de números negativos na matriz de loop
anulam os números positivos, criando um sistema de limitação dos loops de desvios e evitando a
ocorrência de loops explosivos. Daí a importância da soma das colunas da matriz de loops em não
trabalhar com valores absolutos.
Retomando o exemplo do problema ‘demora no atendimento’ do cartório, a matriz de loops é
apresentada na Tabela 6. Observa-se pelo indicador total de loops que há duas causas que se destacam:
causa 9, ‘Funcionários desmotivados’, e a causa 1, ‘Volume de transações a processar’. A causa 9,
‘Funcionários desmotivados’, é a mais preocupante pois cria um loop explosivo trabalhando em
conjunto com as causas 3, 4, 5 e 7, respectivamente, ’Registros incorretos’, ‘Insatisfação do cliente’,
‘Multas decorrentes de erros’, e ‘Dificuldade de comunicação’. Considerando esta análise a melhor
atitude gerencial é aprimorar a ‘Motivação dos funcionários’ e, para isto, é fundamental trabalhar: a
redução de ‘Registros incorretos’ (causa 3), que dificultam o trabalho de pesquisa do funcionário e ao
mesmo tempo os desmotivam, bem como melhorar o processo de comunicação com os clientes (causa
7). Em melhorando a motivação dos funcionários se reduz a insatisfação dos clientes (causa 4) e a
ocorrência de multas (causa 5) que estão também no contexto do loop explosivo.
Quanto maior a quantidade de variáveis e a densidade da matriz causal, maior a dificuldade em
identificar loops e maior a importância da aplicação do algoritmo apresentado, que pode ser resumido
em sete atividades:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
identificar causas associadas ao problema;
criar a matriz quadrada (matriz causal) para todas as causas identificadas como pertinentes;
identificar as influências entre causas (preenchimento da matriz causal);
gerar a matriz transposta da matriz causal;
multiplicar matrizes (mapa causal pela sua matriz transposta) gerando a matriz de loops;
somar as colunas da matriz de loops gerando o indicador total de loops para cada causa da
matriz;
g) priorizar análise para as causas que apresentam maior valor para o indicador total de loops.
É importante observar que as atividades descritas no tópico 4.3, Identificação das causas que
mais influenciam o sistema, que geraram o Índice de influência líquida, não estão inclusas nas sete
atividades do resumo do algoritmo para identificação de loops sistêmicos. A importância de calcular e
destacar o Índice de influência líquida é em termos didático, a fim de ressaltar que a causa mais
importante a ser trabalhada nem sempre é a de maior influência.
7
2 – Tempo
3 – Registros
4 - Insatisfação
5 – Multas
6 - Indisponibilidade
7 - Dificuldade
8 - Inabilidade
9 - Funcionários
10 – Falta
1 – Volume de transações a processar
2 – Tempo de processamento
3 – Registros incorretos
4 – Insatisfação do cliente
5 – Multas decorrentes de erros
6 – Indisponibilidade de especialistas
7 – Dificuldade de comunicação
8 – Inabilidade em estimar prazo pesquisa
9 – Funcionários desmotivados
10 – Falta de contato com o cliente
Total de loops
1 – Volume
Tabela 6 – Matriz de loops para o problema demora no atendimento do cartório
0
-1
-1
0
0
-1
0
1
0
-1
-3
-1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
4
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
No exemplo do cartório, as duas causas de maior importância à resolução do problema, as que
apresentam maior indicador total de loops, causa 9 e 1, apresentam baixo índice de influência líquida, 2 (menos dois) para ambas. Isto é facilmente observável ao comparar o total de loops da Tabela 6 com
o índice de influência líquida da Tabela 3. Este exemplo caracteriza bem o princípio de Bertalanffy
(2008), que a soma das partes é mais importante e significativo que a análise isolada de cada uma das
partes.
2.2 Determinante causal
O método de Determinante Causal (DC) foi proposto por Sanches e Meireles (2013) e, em
pesquisa realizada por Ferreira (2014), sua aplicação junto a 56 empresas comprovou a sua eficácia
como ferramenta para determinar a causa raiz de um problema. O método já foi disponibilizado em
software e é este software que será operacionalizado para buscar a causa raiz da demora no
atendimento no Cartório replicando a análise feita acima com o método Matriz Causal. Ao tempo que
se descreve como o modelo DC opera os fatores causais se apresenta o método.
O método DC em muito se assemelha ao método da Matriz Causal, exceto na forma de pontuar
e de calcular a pontuação. No método Matriz Causal são utilizados os valores -1 (menos um), 0 (zero) e
1 (um); no método DC são usados os valores 1/10; 1/5; 1; 5; e 10. Estes pesos são típicos da Matriz de
Priorização e podem ser vistos em Scarpi (2010) e Carpenter II (2010), como mostrados abaixo:
muito mais
(10);
mais
(5);
de forma igual
(1);
menos
(0.2);
muito menos
(0.1)
Outro aspecto diferente no método DC é que apenas se faz a comparação das células à direita da
diagonal (que tem valor nulo). Utilizando o princípio da Matriz de Priorização, o método DC inscreve o
valor inverso na célula correspondente aos dois fatores. Por exemplo se numa comparação os analistas
concluíram que
O ‘1-Volume de transações a processar’ contribui ‘mais’ (5) do que o ‘2-Tempo
de processamento’ para a ‘Demora no atendimento’.
8
logo o modelo DC infere que
‘2-O tempo de processamento’ contribui ‘menos’ (1/5) do que o ‘1-Volume de
transações a processar’ para a ‘Demora no atendimento’.
O preenchimento dos valores nas células abaixo da diagonal é sempre o inverso do valor
posicionado acima da diagonal.
Outra diferença entre os métodos é no processamento dos valores.: a Matriz Causal opera com a
diferença ILL= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree) e o método DC utiliza um outro conceito
denominado Emach que será abordado adiante. Descreve-se agora as etapas para aplicação do método:
Etapa 1: O primeiro passo consiste na especificação do problema e das suas potenciais causas.
Na medida em que não se sabe se se está presente um problema ou um sintoma dele, parte-se do
princípio que se tem, pelo menos, um sintoma: demora no atendimento do Cartório. As possíveis
causas são listadas e consistem nas mesmas consideradas na análise acima.
Etapa 2: Iniciar o software Determinante Causal (DC). O software pode ser obtido em
www.determinantecausal.com.br.
Etapa 3: Para analisar a causa raiz de um problema é necessário abrir um novo Caso, na janela
de Casos. O cadastro de um Caso requer um nome e a especificação do sintoma ou do objetivo a
alcançar assim como a quantidade de fatores a serem analisados.
Figura 2 – Os fatores considerados são os mesmo do método Matriz Causal
Na linha ‘Case’ foi atribuído o nome de ‘Cartório’ ao estudo para que possa ser referenciado
posteriormente. Na linha ‘Objetivo a alcançar ou Sintoma indesejado’ se expressa o sintoma: ‘Demora
no atendimento’.
Etapa 4: Nesta etapa se abre a aba Análise e se encontra uma Matriz de Priorização pronta para
receber as decisões dos analistas. A Matriz de Priorização tem tantas linhas quantas colunas onde todos
os fatores considerados surgem. Para proceder à análise deve-se clicar em uma célula à direita da
diagonal. Clicando abaixo da diagonal nada ocorrerá, pois as células estão congeladas. No exemplo da
Figura 3 o cursor foi posicionado na primeira célula à direita da diagonal. A célula é ativada e
destacada em amarelo e surge uma que possibilita a comparação de dois fatores.
9
Figura 3. Matriz de Priorização e janela para comparação
É recomendado que a decisão do valor de contribuição (muito menos / menos / de forma igual /
mais / muito mais) de um fator em relação ao outro para o problema seja efetuada por duas ou três
pessoas que conheçam bem o problema. Scarpi (2010) e Dong et al. (2010) e muitos outros autores
recomendam que a atribuição de pontos seja por consenso. Os analistas para cada célula à direita da
diagonal devem tomar uma decisão que consiste em escolher o nível de contribuição mais lógico, por
consenso.
Figura 4: Matriz de Priorização completa e resultados (somatórias, normalizações e Emachs)
Observar que as opções para comparação dos fatores são em maior número (cinco) do que as
existentes na Matriz Causal (três). Além disso, os valores adotados pelo método DC são os mesmos de
uma típica Matriz de Priorização: o valor central é 1, correspondendo a uma influência mútua, depois
se tem os valores mais (5) e menos (1/5) e muito mais (10) e muito menos (1/10).
10
Etapa 5: Depois de feitas todas as comparações clica-se no botão ‘Analisar’ e obtém-se um
relatório que contém algumas especificidades como se pode ver na Figura 4. O software apresenta as
somas dos ‘pontos das linhas’ e dos ‘pontos das colunas’. Como as somas das linhas e das colunas
constituem diferentes amplitudes, recorre-se ao processo de normalização para tornar tais somas com
amplitudes equivalentes, ambas variando no intervalo [0; 5]. Os valores normalizados representam uma
classe de proporções estatísticas construídas com fórmula específica e que tem por fim permitir que se
estabeleça a comparação entre duas medidas tomadas em locais distintos: no caso, soma das linhas e
somas das colunas (VAN VEELEN & WEIDE,2008).. As normalizações consideradas são:
 A normalização H (ou horizontal) correspondendo à normalização dos totais das linhas
no intervalo 0-5 (coluna Normalização H 0-5)
 A normalização V (ou vertical) correspondendo à normalização dos totais das colunas
no intervalo 0-5 (linha Normalização V 0-5).
Tanto a normalização V quanto a normalização H são feitas utilizando a seguinte fórmula:
p  min
Ip  5
onde p é o número de pontos, min é o menor valor observado e max o maior valor
max min
observado. A normalização segue as recomendações de Dodge (2003).
p  min
21  2, 7
Por exemplo, para o valor da última linha ( 21) temos : I p  5
5
 1,11
max  min
85  2, 7
Desta forma, se tem dois grupos de valores: os valores normalizados H correspondentes às
somas dos valores dispostos nas linhas (relativamente equivalentes aos outdegrees da Matriz Causal) e
os valores normalizados V correspondentes às somas dos valores dispostos nas colunas (relativamente
equivalentes aos indegrees da Matriz Causal). Estas características possibilitam a formulação da
seguinte hipótese:
Ha: Há associação significativa entre os valores H normalizados do método DC e os
valores dos outdegrees do método Matriz Causal.
O valor H pode ser considerado como desdobramento causal, isto é, quanta carga o fator tem
para responder (ser responsável) pelo evento em análise, neste caso, ‘demora no atendimento’.
Além da normalização o software calcula uma variável para cada fator designada Emach. O
Emach, assim denominado em homenagem a Mach (1960, 1976), é calculado com a seguinte fórmula:
V
EmachHV 
 1 . No caso do fator ‘Falta de contato com o cliente’ o valor H corresponde a 1,15 e
H 1
V
3,82
o valor V a 3,35 pelo que EmachHV 
1 
 1  0,81
H 1
1,11  1
O Emach no método DC cumpre a mesma função que o ILL no método da Matriz Causal,
embora o tratamento matemático para os cálculos seja diferente. Desta forma pode-se estabelecer a
seguinte hipótese:
Hb: A variável ILL se correlaciona de forma significativa com o Emach.
Clicando-se no botão Resultado surge a síntese da análise expressa por uma lista de fatores
ordenados decrescentemente por Emach como mostra a Figura 5.
O Emach expressa o sentido e a potência do fator na relação causa-efeito (C-E). Fatores causais
são negativos e fatores efeito são positivos como ilustra a Figura 7. Quanto maior o Emach do fator
mais efeito ele expressa. Os limites de Emach são -1 (causa raiz) e 4, principal sintoma do efeito; a
causa raiz é o fator com Emach -1.
A janela Resultado (Figura 5) mostra que a causa raiz (Emach -1) é a ’06-Indisponibilidade dos
especialistas’, praticamente emparelhada com ’08-Inabilidade em estimar prazo da pesquisa’ (Emach 0,94).
11
Figura 5 – Síntese da análise do problema pelo método DC
A ’04-insatisfação do cliente’, as ’05-multas decorrentes de erros’, os ’09-funcionários
desmotivados’ a ’10-falta de contato com o cliente’ e a ’07-dificuldade de comunicação’ são
fundamentalmente efeitos ou fatores espúrios (não relacionados à causa).
3. Método
Tipo da Pesquisa. A pesquisa é quantitativa com base em um estudo de caso no qual se aplicou
duas técnicas distintas para determinar a causa raiz de um problema na área da Gestão.
Procedimentos. Dado um problema em um cartório, extraído de Nelson (1997), enfrentado com
o método Matriz Causal, para fins de comparação, uma equipe de três pesquisadores buscou obter a
causa raiz utilizando a técnica Determinante Causal. Os resultados finais foram comparados.
Variáveis. Uma variável comum, relacionada aos dois casos, é a variável Fator (variável
qualitativa nominativa). Além disso, observaram-se as seguintes variáveis para cada método:
Relacionadas à Matriz Causal:
IIL- Índice de Influência Líquida= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree); indica a
influencia do fator no problema.
Loops – indica que o fator tem efeito causal mútuo na célula Cij, e na célula Cji da
matriz. Causas nas duas células indicam a presença de um loop: se ambas as células têm o
mesmo sinal (seja positivo ou negativo) há um loop de amplificação de desvios, se os sinais são
diferentes, há um loop de limitação de desvios.
Indegree – soma dos valores absolutos, de um fator, na coluna ( coluna=indegree).
Outdegree – soma dos valores absolutos, de um fator, na linha ( linha=outdegree)
Relacionadas à Determinante Causal:
Peso dos fatores – variável qualitativa ordinal atribuída pelos membros da equipe
quando comparam dois fatores entre si podendo assumir os valores 10; 5; 1; 1/5 e 1/10.
Normalização H – intensidade relativa dos pontos do fator na linha, no intervalo [0; 5]
p  min
calculada da seguinte forma: I p  5
onde p representa o valor de pontos da linha, min o valor
max min
mínimo observado em relação às linhas, max o maior valor observado em relação às linhas; 5 é o peso
que transforma o valor máximo em 5.
Normalização V – semelhante à normalização H, mas calculada para cada coluna.
12
V
 1 . Assume valor no intervalo [-1; 4] e expressa o
H 1
poder causal do fator para o problema. Valores negativos apontam fatores causais; valores ≥0 indicam
fatores efeitos ou espúrios. A causa raiz tem o valor Emach -1.
Tratamento dos Dados. Os dados receberam tratamento quantitativo por meio de técnicas
paramétricas com o uso do pacote Estatístico Minitab 16. Os coeficientes de determinação exibidos na
análise dos dados são calculados pelo software Minitab e informados pela expressão R-Sq que equivale
a R2 . Estes coeficientes, de acordo com Maroco (2007) expressam o ajustamento do modelo aos dados:
Emach – valor calculado por
O valor de R2 que se considera produzir um ajustamento adequado é algo subjetivo. No caso de
ciências exatas, R2>90% são geralmente aceites como indicadores de um bom ajustamento,
enquanto que para as ciências sociais valores de R2>50% consideram já aceitável o ajustamento
do modelo aos dados.
Limitações do Método e Dificuldades deste Estudo. O presente estudo lidou com dados
primários oriundos de duas equipes que avaliaram as potenciais causas de um problema utilizando
métodos distintos. Não há garantia da reprodutibilidade do processo, seja pelas mesmas equipes seja
por outras, na medida em que as decisões expressarem o consenso obtido no momento da decisão.
4. Resultados, conclusões e implicações
Em termos comparativos os dois métodos se equivalem quanto ao procedimento e quanto ao
resultado final. Inicialmente é especificado o sintoma e os usuários devem elencar um conjunto de
possíveis causas. Depois das causas introduzidas numa matriz elas são comparadas entre si, duas a
duas. A etapa de comparação é mais rica no método DC, pois a escala de possibilidades é maior (muito
mais (10)/ mais (5)/ de forma igual ; (1)/ menos; (0.2)/ muito menos; (0.1)) enquanto que o método
Matriz Causal adota os valores 1, –1 e zero, para inexistência de relacionamento.
1 – Volume de transações a pro
2 – Tempo de processamento
3 – Registros incorretos
4 – Insatisfação do cliente
5 – Multas decorrentes de erros
6 – Indisponibilidade de especi
7 – Dificuldade de comunicaçã
8 – Inabilidade em estimar praz
9 – Funcionários desmotivados
10 – Falta de contato com o cli
Tabela 7: Resumo dos resultados dos dois métodos
Outdegree
6
5
5
2
2
7
4
6
5
3
Indegree
8
4
5
8
7
1
2
2
7
1
-2
1
0
-6
-5
6
2
4
-2
2
-3
0
1
1
1
-1
1
1
4
IIL
Total de loops
Emach
-0.60 -0.59 -0.32 4.00 2.98 -1.00 0.14 -0.94 1.29 0.81
Nos dois métodos há a somatória dos pontos das linhas e das colunas. A Matriz Causal subtrai
as somatórias para obter o IIL de cada fator. O fator que tiver o ILL é apontado como o mais influente
para o problema. O método da DC usa processo semelhante, mas calcula a variável Emach para cada
fator, designando de causa raiz o fator que tiver Emach igual a -1.
No presente estudo os dois apontaram a mesma causa raiz. Observar que o que aponta a causa
raiz é, no caso da Matriz Causal, é o ILL. O ILL mais elevado é o do fator ’06-indisponibilidade dos
especialistas’ como se pode ver no resumo da Tabela 7. Esse resultado coincide com o do método DC,
cuja causa raiz é indicada pelo valor -1. O fator que menos contribui para o problema é o fator ‘413
insatisfação do cliente’ cujo ILL foi o menor; no método DC corresponde ao valor 4 (efeito). Observase, portanto, que os dois métodos apontam a mesma causa raiz.
Os testes das hipóteses mostraram que se observa uma associação significativa ao nível de
significância de 0,05 (p-value=0,006) entre as variáveis Outdegree da Matriz Causal e a variável H
ambas associadas à influência do fator sobre os demais nos dois métodos, com R-Sq=77,2%. Desta
forma a hipótese Ha não é rejeitada: Há associação significativa entre os valores H normalizados do
método DC e os valores dos outdegrees do método Matriz Causal.
Figura 6: Associação entre ILL e Emach
Também não é rejeitada a hipótese Hb: o ILL se correlaciona de forma significativa com o
Emach: pode-se afirmar ao nível de significância de 0,05 (p-value= 0,003) que há uma associação
Índice de Influência Líquida do método Matriz Causal e o Emach do método DC, com um coeficiente
de regressão R-Sq=80,6%. A correlação é negativa: quanto maior o Emach menor é o ILL.
A capacidade de identificar os loops, em especial os loops explosivos do sistema, que é um
benefício da Matriz Causal não se aplica ao método DC. Observe-se pela Figura 3, que a janela de
análise faz a comparação entre dois fatores: o fator X contribui menos/igualmente/mais do que o fator
Y para o problema? Não é feita a análise se os fatores se influenciam mutuamente.
No método da Matriz Causal a lógica de comparação é diferente: a causa X descrita na coluna é
influenciada pela causa Y descrita na linha? O método Matriz Causal possibilita a análise de loops
diferindo, nisto, do método DC.
No método Matriz Causal, pelo indicador total de loops, (Tabela 7) há dois fatores que se
destacam: fator ‘9-funcionários desmotivados+1,29’, e o fator ‘1-volume de transações a processar-0,60’
(os expoentes indicam os valores Emach calculados pelo método DC). O fator ‘9-funcionários
desmotivados+1,29’, cria um loop explosivo trabalhando em conjunto com os fatores ’3-registros
incorretos-0,32’, ‘4-insatisfação do cliente+4,00’, ‘5-multas decorrentes de erros+2,98’, e ‘7-dificuldade de
comunicação+0,14.
Pela análise DC os valores Emach mostram que o fator ‘1-volume de transações a processar-0,60’
e o fator ’3-registros incorretos-0,32’, desta relação são os únicos com Emachs negativos, podendo-se
considerar, em certo grau, fatores causais.
Combinando-se a análise de loops com a análise do método DC observa-se que, neste exemplo,
melhorando a motivação dos funcionários+1,29, essencialmente um efeito, pouco ou nada se reduziria a
insatisfação dos clientes+4 (efeito principal) ou a ocorrência de multas+2,98 (outro efeito).
Como conclusão geral pode-se afirmar que:
14
i- o método Matriz Causal e o método Determinante Causal, na medida em possuem correlação
significativa entre o ILL e o Emach tendem a apontar a mesma causa raiz;
ii- o método Matriz Causal possibilita a análise de loops, análise esta que pode contribuir para
apontar ações gerenciais necessárias desde que os fatores envolvidos sejam causais, isto é, tenham
Emachs negativos.
Espera-se que este trabalho contribua para a difusão destes métodos na esfera do conhecimento
da gestão de qualidade que precisa de ferramentas deste tipo, no dizer de Choo et al. (2007), e que o
método de determinação de loops de causalidade conjugado com a análise do método DC possa ter a
aplicação que se vislumbra como nos exemplos fornecidos por Videira et al. (2014), Milke (2013) e
Yearworth e White (2013).
Recomenda-se que estudos sejam feitos com vistas a estabelecer uma forma ótima de
vislumbrar loops de causalidade do método Matriz Causal com o método Determinante Causal.
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