Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
Rheological Behaviour of Mixtures of
Mango Pulp with Orange and Carrot
Juices According to the Casson Model
AUTORES
AUTHORS
Ivanise Guilherme BRANCO
Departamento de Engenharia de Alimentos (DEALI),
Universidade Estadual do Centro-Oeste - Unicentro
Caixa Postal 730, CEP 85015-430, Fax: (42) 629-1444 R: 209
e-mail: [email protected].
Carlos Alberto GASPARETTO
Departamento de Engenharia de Alimentos, Unicamp
Caixa Postal 6121, CEP 13081-970, Fax: (192) 3788-4057
RESUMO
Neste trabalho se estudou o comportamento reológico da mistura ternária de
polpa de manga e sucos de laranja e cenoura, na temperatura de 60°C. As proporções dos
componentes foram determinadas por meio da metodologia de superfície de resposta para
mistura. As medidas experimentais foram realizadas no reômetro Haake Rotovisco RV-20 e
as curvas de escoamento foram ajustadas ao modelo de Casson. Os parâmetros reológicos
foram utilizados como resposta no delineamento e verificou-se que o parâmetro tensão inicial e
viscosidade plástica do fluido foram mais bem ajustados com os modelos quadrático e cúbico,
respectivamente. A tensão inicial e a viscosidade plástica, para todas as formulações estudadas,
aumentaram com o aumento da fração de manga e reduziram-se com o aumento da fração
de suco de laranja e, principalmente, cenoura.
SUMMARY
The rheological behaviour of ternary mixtures of mango pulp with orange and carrot
juices was studied at a temperature of 60°C. Response surface methodology was used to
determine the proportions of the different components in the mixture. The data were obtained
using a Haake Rotovisco model RV 20 rheometer and the rheograms were fitted to the Casson
model. The rheological parameters were used as the response in the experimental design and
the quadratic and cubic models were observed to best describe the parameters of yield stress
and plastic viscosity, respectively. For all the formulations, the yield stress and Casson plastic
viscosity increased with increases in the fraction of mango pulp and decreased with increases
in the fraction of orange juice and principally of carrot juice.
PALAVRAS-CHAVE
KEY WORDS
Reologia; Polpa de manga; Suco de laranja; Suco de
cenoura; Misturas ternárias; modelo de Casson.
Rheology; Mango pulp; Orange juice; Carrot juice;
Ternary mixtures; Casson model
Braz. J. Food Technol., v.8, n.2, p. 183-189, abr./jun. 2005
183
Recebido / Received: 07/10/2003. Aprovado / Approved: 24/04/2005.
BRANCO, I.G. &
GASPARETTO, C.A.
Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
1. INTRODUÇÃO
parâmetro têm sido usados na caracterização de escoamento
de produtos de fruta.
Os mercados nacional e internacional mostram uma
demanda cada vez maior para o consumo de alimentos vegetais
em razão das suas propriedades nutricionais. Conseqüentemente,
houve uma grande expansão na agroindústria de frutas e
hortaliças, principalmente na indústria de sucos, a qual tem uma
expressiva importância econômica no país. Na indústria brasileira
destaca-se a produção de suco de laranja e de algumas frutas
tropicais. No entanto, há uma tendência no mercado por sucos
compostos por mais de um tipo de fruta ou vegetais processados,
o que tem levado as empresas a desenvolverem novos produtos
para atender a esse segmento. O produto assim desenvolvido
será submetido a diferentes processos de industrialização, sendo
fundamental o conhecimento das propriedades físicas e químicas,
e, entre essas propriedades, o comportamento reológico ocupa
posição de destaque, não só como medida de qualidade,
mas também no projeto dos processos como bombeamento,
agitação, transporte em tubulações, evaporação, etc. (IBARZ
et al., 1996). A inexistência de dados reológicos para sucos
combinados poderá levar a indústria a aplicar, no processamento
desses sucos, condições semelhantes às aplicadas na produção
de suco de laranja (VIDAL et al., 2004), apesar das diferenças
características de cada fruta, acarretando erros grosseiros tanto
do produto como do processo. Assim, na elaboração de um
produto, independentemente dos tipos de fruta utilizados, há
necessidade de estudar o comportamento reológico específico, ou
então aplicar uma metodologia para predizer essas propriedades.
Este trabalho mostra a aplicação de uma metodologia estatística
para o estudo do comportamento reológico de misturas ternárias
de polpa de manga e sucos de laranja e cenoura. A polpa de
manga foi escolhida para ser utilizada no presente estudo por
ser portadora de aroma, sabor e coloração interessantes, além
de vários nutrientes como betacaroteno, ácido ascórbico, sais
minerais e considerável teor de fibra. Já o suco de laranja foi
escolhido por possuir sabor conhecido, ter ampla aceitabilidade
e grande disponibilidade, ao passo que o suco de cenoura é
altamente rico em carotenóides, tem cor compatível com os outros
dois e não afeta desfavoravelmente a aceitabilidade do produto.
O modelo de Casson tem sido utilizado na estimativa
da tensão inicial em alimentos (VITALI & RAO, 1984), sendo
adotado como método oficial para interpretar o comportamento
reológico do chocolate pelo “International Office of Cocoa
and Chocolate” (RAO & RIZVI, 1986). RAO et al. (1981), para
concentrados de tomate, mostraram que o modelo de Casson
não ajusta bem os dados em baixas taxas de deformação e
VITALI e RAO (1982) encontraram um bom ajuste dos dados
com o modelo de Casson para purê de goiaba. Esse modelo
foi encontrado como sendo mais exato que o modelo de
Herschel-Bulkley para suco de laranja concentrado, segundo
MIZRAHI e FIRSTENBERG (1975). O mesmo foi verificado por
BRANCO (1995), trabalhando com suco de laranja concentrado
congelado. VIDAL (1996) utilizou o modelo de Casson para
descrever o comportamento da polpa de manga integral,
filtrada e centrifugada, e verificou um bom ajuste para os dados
obtidos no reômetro Haake Rotovisco. O mesmo autor (2000),
estudando o comportamento reológico de polpa de manga
despectinizada em diferentes temperaturas, observou que o
modelo de Casson melhor ajustou os dados reológicos.
Na caracterização reológica das misturas foi utilizado o
modelo reológico de Casson (equação 1), que foi desenvolvido
para uma suspensão de partículas interagindo em um meio
newtoniano. CASSON (1959) obteve a seguinte expressão
matemática:
τ1/2 = Koc + Kc γ ½
(1)
onde τ é a tensão de cisalhamento (Pa), γ é a taxa de
deformação (1/s), Kc é a viscosidade plástica de Casson (Pa*sn)
e Koc2 é a tensão inicial (Pa), ou tensão residual, que pode ser
definida como a tensão de cisalhamento mínima para o fluido
escoar.
O uso do modelo reológico de Casson neste trabalho
deve-se ao fato de este ser simples e de fácil compreensão. Deve
ser salientado que os valores encontrados de tensão inicial são
extrapolações dos dados de tensão de cisalhamento e da taxa de
deformação, ou seja, são parâmetros de ajuste estatístico e não
propriedades de um material. Apesar de a existência da tensão
inicial ser contestada por alguns autores (BARNES & WALTERS,
1985; ASTARITA, 1990), modelos reológicos que incluem este
Braz. J. Food Technol., v.8, n.2, p. 183-189, abr./jun. 2005
Em trabalho anterior BRANCO e GASPARETTO (2003)
mostraram a aplicação da metodologia de superfície de resposta
para misturas de manga, laranja e cenoura, sendo a proporção
de manga de no mínimo 60%, ao passo que os sucos de laranja
e cenoura estavam presentes na proporção de 10%, no mínimo.
Neste trabalho, foi verificado que o modelo de Ostwald-De
Waele descreveu satisfatoriamente o comportamento reológico
das formulações estudadas, nas temperaturas de 10 e 60°C. Com
a finalidade de dar continuidade a esse estudo, objetivou-se
neste trabalho estudar o comportamento reológico de misturas
de manga, laranja e cenoura utilizando outro delineamento
experimental, no qual a proporção mínima de manga foi de 40%
e de 10% para os sucos de laranja e cenoura, com a finalidade
de descrever a influência de cada componente sobre a tensão
inicial e a viscosidade plástica de Casson.
2. MATERIAL E MÉTODOS
2.1 Matérias-primas
As mangas, da variedade “Haden”, foram descascadas,
descaroçadas e despolpadas. As cenouras, da variedade
“Nantes”, foram trituradas e prensadas para obtenção do suco.
A polpa de manga e o suco de cenoura foram armazenados a
–20°C. O suco de laranja utilizado foi o concentrado congelado
comercial sem adição de açúcar, proveniente de um mesmo
lote de processamento. O suco foi diluído em água destilada a
12°Brix, para ser misturado com a polpa de manga e o suco de
cenoura.
2.1.1. Caracterização da matéria-prima
Na caracterização da polpa de manga e dos sucos de
laranja e cenoura foram realizadas as seguintes análises físicas e
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BRANCO, I.G. &
GASPARETTO, C.A.
químicas: teor de sólidos solúveis (°Brix), medido diretamente em
um refratômetro de bancada (marca Warszawar, modelo RL3);
pH, por meio da leitura direta em potenciômetro (marca Mettler
Toledo, modelo 320); acidez titulável, segundo método oficial da
AOAC (1984); pectina, empregando o método de Carré e Haynes
(RANGANNA, 1977); açúcares redutores e totais, por meio do
método titulométrico baseado na redução de cobre pelos grupos
redutores dos açúcares, segundo Lane-Eynon (RANGANNA,
1977); fibras determinadas pelo método enzimático descrito por
ASP et. al. (1983); e teor de polpa, por centrifugação.
Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
Na representação do ajuste dos valores de resposta,
que são os parâmetros reológicos, utilizou-se inicialmente a
equação linear (equação 2), a qual não se ajustou aos dados de
tensão inicial e viscosidade plástica, e em seguida as equações
quadrática (equação 3) e cúbica (equação 4) em termos de
pseudocomponentes. A significância estatística das equações
foi determinada por meio da análise da variância, ao nível de
5% de confiança.
Ŷ = b'1 X '1+b'2 X '2 +b'3 X '3
(2)
Ŷ = b'1 X '1+b'2 X '2 +b'3 X '3 +b'1 b'2 X '1 X '2 +b'1 b'3 X '1 X '3 +b'2 b'3 X '2 X '3
(3)
Ŷ = b'1 X '1+b'2 X '2 +b'3 X '3 +b'1 b'2 X '1 X '2 +b'1 b'3 X '1 X '3 +b'2 b'3 X '2 X '3
(4)
2.2 Medidas reológicas
As medidas reológicas foram determinadas a 60°C no
reômetro Haake Rotovisco RV-20, com sistema de medida
de placas paralelas PQ 45 e distanciamento de 0,5 mm. Os
dados reológicos foram obtidos em triplicata, utilizando uma
nova amostra para cada repetição. A escolha da temperatura
referida foi decorrente de esta ser encontrada nos processos
industriais.
As proporções das misturas foram definidas empregandose a metodologia de superfície de resposta para mistura
(CORNELL, 1990). Neste trabalho a polpa de manga estará
presente em 40%, no mínimo, ao passo que para os outros
componentes a restrição será de 10%. Na Tabela 1 encontram-se
as 10 combinações usadas, tanto em termos de componentes
originais como de pseudocomponentes. Este último é definido
como combinação do componente original.
TABELA 1. Delineamento símplex centróide aumentado de
dez tratamentos para as misturas com polpa de manga e sucos
de laranja e cenoura.
Pseudocomponentes
Onde:
Ŷ = estimativa da resposta tensão inicial e viscosidade plástica
de Casson;
b' = coeficientes da equação (determinados conforme
CORNELL, 1990);
X' = proporção dos pseudocomponentes.
2.3 Formulação e delineamento experimental
Formulação
+ b'1 b'2 b'3 X '1 X '2 X '3
Componentes originais
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Caracterização física e química
Os resultados das análises físicas e químicas da polpa
de manga e dos sucos de laranja e cenoura estão apresentados
na Tabela 2, a seguir.
TABELA 2. Caracterização físico-química da polpa de manga e
dos sucos de laranja e cenoura.
Suco
cenoura
X’1
X’2
X’3
X1
X2
X3
1
1
0
0
0,8
0,1
0,1
2
0
1
0
0,4
0,5
0,1
pH
6,44
4,28
3,88
Parâmetros
Polpa manga Suco laranja
3
0
0
1
0,4
0,1
0,5
Acidez (%v/v)
0,11
0,33
0,66
4
1/2
1/2
0
0,6
0,3
0,1
Sólidos solúveis (Brix)
4,60
17,0
12,0
5
1/2
0
1/2
0,6
0,1
0,3
% Açúcar redutor
2,51
2,97
4,55
6
0
1/2
1/2
0,4
0,3
0,3
% Açúcar total
3,53
14,17
9,43
7
1/3
1/3
1/3
0,5333
0,2333
0,2333
8
2/3
1/6
1/6
0,6666
0,1666
0,1666
% Fibras
0,32
0,89
0,31
9
1/6
2/3
1/6
0,4666
0,3666
0,1666
% Polpa
1,68
29,68
3,42
10
1/6
1/6
2/3
0,4666
0,1666
0,3666
% Pectato cálcio
0,11
0,80
0,34
X1 = polpa de manga; X2 = suco de laranja; X3 = suco de cenoura
Restrição: X1 ≥ 40, X2 ≥10, X3 ≥ 10
Para encontrar a proporção original dos três componentes,
os dados foram transformados usando as seguintes fórmulas:
X '1 =
X1 - 0,4
0,4
X '2 =
X 2 - 0,1
0,4
X '3 =
X 3 - 0,1
0,4
Braz. J. Food Technol., v.8, n.2, p. 183-189, abr./jun. 2005
Os resultados encontrados para a polpa de manga estão
na faixa dos valores encontrados por GUNJAL e WAGHMARE
(1987), com exceção da porcentagem de açúcar redutor, que
foi inferior neste trabalho. As características físico-químicas
obtidas para o suco de cenoura aproximam-se das determinadas
por BAWA e SAINI (1987), exceto no teor de sólidos solúveis
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BRANCO, I.G. &
GASPARETTO, C.A.
e açúcares totais, que foram inferiores aos encontrados pelos
autores.
Para o suco de laranja, os resultados de pH, acidez total,
sólidos solúveis, açúcares redutores e totais estão dentro das
faixas de variação citadas por TETRA PAK PROCESSING SYSTEMS
AB (1998).
3.2 Parâmetros reológicos
As médias das triplicatas dos parâmetros reológicos
encontram-se na Tabela 3. Verifica-se que os parâmetros
tensão inicial (Koc) e viscosidade plástica (Kc) foram maiores
nas formulações com maiores proporções de manga. Os sucos
de laranja e, principalmente, de cenoura contribuíram para a
redução dos parâmetros Koc e Kc.
O aumento dos parâmetros reológicos com o aumento
da fração de polpa de manga está diretamente relacionado
com conteúdo de polpa, sólidos solúveis e pectina presentes
nas misturas, já que estes têm a tendência de aumentar a
interação entre as partículas e, como conseqüência, aumentar a
viscosidade. Conforme Tabela 2, a polpa de manga apresenta as
quantidades mais significativas de sólidos solúveis, teor de polpa
e pectina quando comparada com os outros sucos. O efeito
da composição sobre os parâmetros reológicos também foi
estudado por outros autores. MIZRAHI e BERK (1972) observaram
que o aumento da concentração de pectinas solúveis acarreta
o aumenta da tensão inicial decorrente da interação com os
sólidos suspensos na solução. Outro componente que está
diretamente relacionado com o aumento da tensão inicial é o
teor de polpa, como verificado nos estudos realizados por QIU
e RAO (1988) com compota de maçã, MISSAIRE et al. (1990)
com suspensões estruturadas e não estruturadas e YOO e RAO
(1994) com purê de tomate. SHARMA et al. (1996) verificaram
que as propriedades reológicas de polpa de tomate peneirada
foram diretamente influenciadas pela composição, sendo os
componentes mais importantes o teor de polpa e a pectina.
TABELA 3. Valores da viscosidade aparente nas taxas de
deformação de 50 e 500 s–1 e dos parâmetros do modelo de
Casson para as diferentes formulações estudadas.
Formulação
Koc
(Pa)
Kc
(Pasn)
R2
1
2.5820
0.0731
2
1.2916
0.0512
3
1.2136
4
2.1461
5
6
ηa (Pa*s)
50 s–1
500 s–1
0.996
0.1920
0.0355
0.984
0.0550
0.0119
0,0500
0.966
0.0493
0.0109
0.0680
0.987
0.1381
0.0269
2.0340
0.0736
0.995
0.1306
0.0271
1.8528
0.0413
0.974
0.0922
0.0154
7
2.0414
0.0580
0.990
0.1203
0.0223
8
2.4591
0.0634
0.990
0.1691
0.0300
9
1.8663
0.0524
0.987
0.1001
0.0195
10
1.8213
0.054
0.986
0.0971
0.0183
Braz. J. Food Technol., v.8, n.2, p. 183-189, abr./jun. 2005
Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
Na Tabela 3 também estão apresentados os valores de
viscosidade aparente médios obtidos por meio do modelo de
Casson, nas taxas de deformação de 50 e 500 s-1. Verifica-se por
essa tabela que o aumento da taxa de deformação acarretou,
para todas as formulações do delineamento, a redução da
viscosidade aparente.
Os maiores e menores valores de viscosidade aparente,
independentemente da taxa de deformação estudada, foram
obtidos para as formulações 1-4-8 e 2-3-6, respectivamente.
Os baixos valores de viscosidade aparente estão relacionados
às elevadas frações de sucos de laranja e cenoura presentes nas
formulações. Como observado por meio da Tabela 3, o suco
de cenoura apresentou uma contribuição levemente maior na
redução da viscosidade aparente que o suco de laranja.
O modelo de Casson descreveu adequadamente o
comportamento reológico das dez formulações de polpa de
manga e sucos de laranja e cenoura (R2 > 0,966 em todos os
casos). Utilizou-se também o modelo de Ostwald-De Waele
para descrever os reogramas das formulações estudadas e
verificou-se que este foi satisfatório. No entanto a decisão para
a escolha do modelo mais adequado foi tomada com base nos
parâmetros estatísticos chi-quadrado, soma dos quadrados dos
resíduos e coeficiente de correlação, que foram ligeiramente
melhores quando descritos pelo modelo de Casson. Em termos
de aplicações tecnológicas é um modelo apropriado, pois possui
apenas dois parâmetros de ajuste, sendo que um deles é a
tensão inicial, a qual é um parâmetro importante em muitos
processos e aplicações industriais.
Os valores dos parâmetros Koc, para todas as
formulações, estão dentro das faixas obtidas por alguns autores.
BRANCO (1995), trabalhando com suco de laranja concentrado
em diferentes temperaturas e concentrações, verificou valores de
Koc entre 2,78-3,89 e 0,91-3,43 para sucos com 60 e 50°Brix,
respectivamente. YOO e RAO (1994), trabalhando com purê de
tomate a 25°C, com diferentes conteúdos de polpa (10-35%)
e tamanhos de partícula (0,34 e 0,71 mm), determinaram o
parâmetro Koc diretamente pelo método vane e por meio do
modelo de Casson e verificaram, para este último, valores de
Koc entre 0,01-4,51, para partículas de 0,71 mm, e 0,42-428,
quando utilizaram polpa com partículas de 0,34 mm. Entretanto
esses valores foram bem inferiores quando comparados com os
obtidos pelo método vane.
3.3 Delineamento experimental
O parâmetro tensão inicial foi satisfatoriamente
representado pelo modelo quadrático. Por intermédio
dos coeficientes da equação quadrática, em termos de
pseudocomponentes (Tabela 4), pode ser verificado que a
polpa de manga (X’1) exerceu o maior efeito no aumento de
Koc, ao passo que os sucos de laranja e, principalmente, de
cenoura pouco contribuíram para o aumento do parâmetro
reológico. Entretanto, quando os sucos de laranja e cenoura
foram combinados em frações iguais (X2’ X3’), verificou-se
aumento de Koc, principalmente quando misturados com altas
frações de manga.
186
BRANCO, I.G. &
GASPARETTO, C.A.
Os sucos de laranja (X’2) e cenoura (X’3) apresentaram
praticamente o mesmo efeito sobre a viscosidade plástica de
Casson quando adicionados em maiores frações (Tabela 5). A
polpa de manga (X’1) é a que mais contribui para o aumento de
Kc e quando esta é combinada com o suco de cenoura (X’1X’3)
o efeito é maior do que quando combinada com o suco de
laranja (X’1X’2).
Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
MQep dos modelos quadrático e cúbico é menor que o valor
de F tabelado.
Na representação dos parâmetros reológicos Koc
e Kc verificou-se a necessidade da utilização de modelos
elaborados, como já observado por BRANCO e GASPARETTO
(2003). Esses autores verificaram que na temperatura de 10°C
a superfície de resposta que melhor representa os parâmetros
índice de consistência e índice de comportamento do fluido
é o modelo linear, ao passo que na temperatura de 60°C os
parâmetros reológicos são mais bem representados pelo modelo
quadrático.
A análise da variância para os dois ajustes é apresentada
na Tabela 6. Os valores de MQR/MQr são 80,5228 e 28,98673
para os modelos quadrático (parâmetro Koc) e cúbico (parâmetro
Kc), respectivamente. Esses valores, quando comparados com
F5,24 = 2,62 e F6,23 = 2,53, indicam que ambos os modelos são
significativos no nível de 95% de confiança. Não foi encontrada
falta de ajuste em decorrência das replicatas, já que MQfaj/
A representação dos ajustes quadrático e cúbico, para
Koc e Kc, em termos de pseudocomponentes, encontra-se nas
figuras 1 e 2, onde pode ser observado que a manga exerce o
maior efeito no aumento dos parâmetros reológicos Koc e Kc.
TABELA 4. Valores dos coeficientes do modelo quadrático para a tensão inicial (Koc), na temperatura de 60°C.
Pseudocomponentes
X’1
X’2
X’3
X’1X’2
X’1X’3
X’2X’3
Coeficientes da equação
2,60732*
1,28901*
1,21595*
0,82488*
0,54257
2,343065*
Erro-padrão do coeficiente
0,06273
0,06273
0,06273
0,2891
0,2891
0,2891
Componentes originais
X1
X2
X3
X1X2
X1X3
X2X3
Coeficientes da equação
2,91839*
–3,0493*
–2,5262*
5,15552*
3,39105
14,64416*
Erro-padrão do coeficiente
0,22289
0,74325
0,74325
1,80687
1,80687
1,80687
*Coeficiente significativo
TABELA 5. Valores dos coeficientes do modelo cúbico para a viscosidade plástica (Kc), na temperatura de 60°C.
Pseudocomponentes
X’1
X’2
X’3
X’1X’2
X’1X’3
X’2X’3
X’1X’2X’3
Coeficientes da equação
0,0716*
0,0516*
0,0505*
0,0213
0,0462*
-0,0356*
-0,14467
Erro-padrão do coeficiente
0,0023
0,0023
0,0023
0,0116
0,0116
0,0116
0,0768
Componentes originais
X1
X2
X3
X1X2
X1X3
X2X3
X1X2X3
Coeficientes da equação
0,0407*
-0,0658
-0,1307*
0,3596*
0,5147*
0,68131
-2,26053
Erro-padrão do coeficiente
0,0134
0,0619
0,0619
0,1638
0,1638
0,51433
1,20089
*Coeficiente significativo
TABELA 6. Análise da variância para a tensão inicial e a viscosidade plástica.
Parâmetro
Fonte de variação
Koc
Kc
S. Q.
G. L
M. Q.
F
S. Q.
G. L
M. Q.
F
Regressão
5,109436
5
1,021887
80,5228
0,00299
6
0,000499
28,98673
Resíduos
0,304576
24
0,012691
0,00039
23
0,000017
Falta de ajuste
0,043537
4
0,010884
0,00011
3
0,000037
Erro puro
0,261039
20
0,013052
0,00028
20
0,000014
Total
5,414012
29
0,18669
0,00339
29
0,000117
Braz. J. Food Technol., v.8, n.2, p. 183-189, abr./jun. 2005
0,83391
187
2,6428
BRANCO, I.G. &
GASPARETTO, C.A.
Variável: tensão inicial
R-sqr=0,9437; Adj:0,932
KOC =2,607*Manga+1,289*Laranja+1,2159*Cenoura
+0,82488*Manga*Laranja+2,343065*Laranja*Cenoura
Cenoura
Comportamento Reológico de Misturas
de Polpa de Manga e Sucos de Laranja e
Cenoura Utilizando Modelo de Casson
Os parâmetros reológicos tensão inicial e a viscosidade
plástica aumentaram com a fração de manga e reduziram-se com
o aumento da fração de suco de laranja e, principalmente, de
cenoura. O estudo do comportamento reológico na temperatura
de 60°C exigiu a utilização de modelos elaborados na predição
do comportamento dos parâmetros. Os dados de tensão inicial
e viscosidade plástica foram mais bem representados pelos
modelos quadrático e cúbico, respectivamente.
A viscosidade aparente obtida pelo modelo de Casson,
para todas as formulações do delineamento, diminuiu com o
aumento da taxa de deformação.
1,342
1,469
1,595
1,722
1,848
1,975
2,101
2,228
2,354
2,481
above Manga
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Laranja
FIGURA 1. Diagrama ternário da superfície de resposta do
modelo quadrático relativo à tensão inicial de Casson.
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Variável: viscosidade plástica de Casson
R-sqr=0,8832; Adj:0,8527
K C =0,0716*Manga+0,0516*Laranja+0,05*Cenoura
+0,0462*Manga*Cenoura-0,0356*Laranja*Cenoura
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– Faculdade de Engenharia de Alimentos, Unicamp, Campinas.
0,045
0,048
0,051
0,054
0,057
0,060
0,063
0,066
0,069
0,072
above
BRANCO, I.G.; GASPARETTO, C.A. Aplicação da metodologia de
superfície de resposta para o estudo do efeito da temperatura sobre
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Manga
Laranja
FIGURA 2. Diagrama ternário da superfície de resposta do
modelo cúbico relativo à viscosidade plástica de Casson.
4. CONCLUSÕES
O modelo de Casson utilizado para descrever o
comportamento reológico das misturas de polpa de manga e
sucos de laranja e cenoura mostrou-se adequado, de acordo
com o parâmetro estatístico de ajuste.
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