As Propriedades dos Gases
Capítulo 1
1. As Propriedades dos Gases
O Gás Ideal
1.1 Os estados dos gases
1.2 As leis dos gases
1.3 O modelo cinético dos gases
Gases Reais
1.4 Interações moleculares
1.5 A equação de van der Waals
1.6 O princípio dos estados correspondentes
Gases Ideais





Átomos ou moléculas em movimento contínuo e aleatório;
Átomos ou moléculas como esferas rígidas;
A velocidade das partículas aumenta com a
temperatura;
As distâncias entre partículas são relativamente grandes; e
As forças interatômicas/intermoleculares são
desprezíveis.
1.1 Os Estados dos Gases

Equação de estado
de um gás:
p = ƒ(T,V,N)

Equação de estado
de um gás ideal:
NRT
p
V
Quanto vale mesmo o R?
8,31451 J·K–1·mol–1
1,98722 cal·K–1·mol–1
8,31451 Pa·m3·K–1·mol–1
62,364 L·Torr·K–1·mol–1
0,0831451 L·bar·K–1·mol–1
0,0820578 L·atm·K–1·mol–1
1.1 Os Estados dos Gases (cont.)


Pressão é definida como a
força dividida pela área na
qual a força é aplicada.
A unidade SI de pressão, o
pascal (Pa), é definido
como:
1 Pa = 1 N·m–2
Equilíbrio Mecânico
Parede
móvel
Baixa
Alta
pressão
pressão
(a)
Deslocamento
Pressões iguais
(b)

A pressão de 105 Pa (1 bar)
é a pressão padrão para se
relatar dados, sendo representada por p.
Baixa
pressão
(c)
Alta
pressão
1.1 Os Estados dos Gases (cont.)



Temperatura, T, é a propriedade que nos informa o sentido do fluxo de energia.
Uma fronteira é diatérmica
se uma mudança de estado
é observada quando dois
objetos a diferentes temperaturas são colocados em
contato.
Uma fronteira é a adiabática
se nenhuma mudança ocorre mesmo quando os dois
objetos têm temperaturas diferentes.
Equilíbrio Térmico
Parede
diatérmica
Alta
temperatura
Baixa
temperatura
(a)
Energia na forma de calor
Temperaturas iguais
(b)
Baixa
temperatura
(c)
Alta
temperatura
1.1 Os Estados dos Gases (cont.)


Temperatura é a propriedade que nos informa se dois
objetos estarão em equilíbrio
térmico se forem colocados
em contato através de uma
fronteira diatérmica.
O equilíbrio térmico está
estabelecido se nenhuma
mudança de estado ocorre
quando dois objetos A e B
estão em contato através de
um fronteira diatérmica.
T(K) = (°C) + 273,15
A Lei Zero da Termodinâmica
“Se A está em equilíbrio térmico
com B, e B está em equilíbrio térmico com C, então C também está em equilíbrio térmico com A."
Equilíbrio
Equilíbrio
Equilíbrio
1.2 As Leis dos Gases
Lei de Boyle (T cte.):

É uma lei limite (válida
para p  0).
Temperatura
crescente, T
Pressão, p
pV = constante
Pressão, p

Temperatura
crescente, T
Extrapolação
1/V
Volume, V
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
Lei de Charles (p cte.):
V = constante  T

Lei de Charles (V cte.):
p = constante  T
Pressão, p
Volume, V

Pressão
decrescente, T
Extrapolação
Temperatura, 
Volume
decrescente, V
Extrapolação
Temperatura, T
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
CNTP (antiga)
p = 1 atm;  = 0°C
Lei de Avogadro
“Volumes iguais de gases na
mesma temperatura e pressão
contêm o mesmo número de
átomos ou moléculas.”
Vm 
0,0820578  0  273,15
 22,414 L·mol–1
1
CNTP (atual)
p = 1 bar (105 Pa); T = 273,15 K
V = constante  N
ou
V
Vm 
N
8,31451 103  273,15
Vm 
 22,711 L·mol–1
5
10
CATP
p = 1 bar (105 Pa); T = 298,15 K
Vm 
0,0831451 298,15
 24,790 L·mol–1
1
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
As três leis (Boyle, Charles e Avogadro) podem ser
combinadas numa única expressão:
pV = constante  NT
A constante de proporcionalidade, que é a mesma para
todos os gases, é simbolizada por R e é chamada de
constante dos gases ideais. A expressão resultante
pV = NRT
é a chamada equação dos gases ideais. É uma lei
limite.
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
Superfície
dos estados
possíveis
Isoterma p,V
Isóbara V,T
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
Lei de Dalton

“A pressão exercida por uma
mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais dos
gases.”
K
p   pJ , onde pJ 
J1
NJRT
V
Fração Molar:
K
NJ
xJ 
, onde N   NJ
N
J1
K
x
J
1
J1
Para qualquer gás:
pJ  xJ p
K
K
J1
J1
p   pJ   xJ p
1.2 As Leis dos Gases (cont.)
As pressões parciais pA e
pB de uma mistura binária de
gases (ideais ou reais) com
pressão total p à medida que
a composição muda de A
puro para B puro. A soma
das pressões parciais é igual
à pressão total. Se os gases
são ideais, então a pressão
parcial é também a pressão
que cada gás exerceria se
estivesse presente sozinho
no recipiente.
Pressão total, p = pA + pB
Pressão
parcial
de B:
pB = xBp
Pressão
parcial
de A:
pA = xAp
Fração molar de B, xB
Gases Reais

Altas pressões;

Baixas temperaturas; e

No ponto de liqüefação.
1.4 Interações Moleculares
 Interações de curto alcance
 Pressões altas
Menor
Compressibilidade
Forças Atrativas:
 Interações de longo alcance
 Pressões moderadas
 Temperaturas baixas
Maior
Compressibilidade
Repulsões dominantes

Contato
Forças Repulsivas:
Energia potencial

Separação
Atrações
dominantes
1.4 Interações Moleculares (cont.)
Fator de Compressibilidade
p (atm)
Z

pVm
RT
Z > 1:
 Menor compressibilidade
 Forças repulsivas

Z < 1:
 Maior compressibilidade
 Forças atrativas
Gás ideal
p (atm)
1.5 A Equação de Van der Waals
p
RT
a
 2
Vm  b Vm