INSPER
Instituto de Ensino e Pesquisa
Marcelo Alves Bentivoglio Junior
MONOGRAFIA
ANALISANDO OS POTENCIAIS DA ESTIMAÇÃO DA TAXA DE
CÂMBIO NO BRASIL, VIA MERCADOS FUTUROS,
RELACIONADO COM A MACROECONOMIA.
São Paulo
2012
1
Marcelo Alves Bentivoglio Junior
Analisando os potenciais da estimação da taxa de câmbio no Brasil, via
mercados futuros, relacionado com a macroeconomia.
Monografia apresentada ao curso de Ciências
Econômicas, como requisito parcial para obtenção do
grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e
Pesquisa.
Orientador:
Prof. Marco Túlio Lyrio – Insper
São Paulo
2012
2
Marcelo Alves Bentivoglio Junior
Analisando os potenciais da estimação da taxa de câmbio no Brasil, via
mercados futuros, relacionado com a macroeconomia.
Monografia apresentada ao curso de Ciências
Econômicas, como requisito parcial para obtenção do
grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e
Pesquisa. Ano 2012.
EXAMINADORES
___________________________________________________________________________
Prof. Marco Túlio Lyrio
Orientador
___________________________________________________________________________
Prof. Ricardo Brito
Examinador
Prof. Michel Araujo
Examinador
3
Resumo
O objetivo deste trabalho é analisar a interação entre a taxa de câmbio Real por Dólar
norte americano futura, para um mês, e o número de contratos em aberto de investidores
qualificados estrangeiros, no período entre 2004 e 2012, utilizando a metodologia VAR
(Modelo de Auto Regressão Vetorial). Adicionalmente, analisamos as causalidades e as
tendências pró-cíclicas, encontrando fortes evidências de que a posição de investidores
estrangeiros ou o número de contratos em aberto é de fato um bom previsor do câmbio
futuro. Finalmente, concluímos que é possível realizar operações de day trade no
mercado de câmbio utilizando como base a variação do número de contratos em aberto
dos investidores qualificados estrangeiros.
Palavras Chave: Câmbio Futuro, PDJ, VAR.
4
Abstract
The objective of this work is analyze the future exchange rate between Brazilian Real
and American Dollar for one month and the open interest of foreign investors, in the
period of 2004 and 2012, utilizing VAR (Vector Auto Regressive) methodology.
Additionally, we analyzed the causalities and pro-cyclical trends and we found strength
evidences that open interest is a great predictor of future exchange rate. Finally, we
concluded that is possible make day trade transactions using as base the variation of
open interest of foreign investors.
Key Words: Future Exchange Rate, CIRP, VAR.
5
Sumário
1. Introdução ......................................................................................................................8
2. Literatura Relacionada .................................................................................................10
2.1 Referenciais Teóricos .............................................................................................10
2.2 Câmbio no Brasil ....................................................................................................11
2.3 Mercados de Câmbio e Cupom Cambial ...............................................................12
3. A Teoria da Paridade Coberta e Descoberta de Juros .................................................14
4. Metodologia .................................................................................................................16
4.1 Causalidade de Granger ..........................................................................................17
4.2 Modelo de Auto Regressão Vetorial (VAR) ..........................................................18
5. Base de Dados .............................................................................................................19
6. Análise dos Resultados ................................................................................................22
6.1 Variáveis .................................................................................................................22
6.2 Teste de Raiz Unitária ............................................................................................22
6.3 Ajuste do Modelo VAR Final ................................................................................23
6.3.1 Função de Resposta ao Impulso .....................................................................24
6.3.2 Causalidade de Granger ..................................................................................27
6.4 Evidências da PDJ .................................................................................................29
7. Considerações Finais ...................................................................................................30
Referências Bibliográficas ...............................................................................................31
6
Sumário de Figuras
Figura 1 - Gráficos Câmbio a Vista e Futuros ................................................................20
Figura 2 - Exposição de Clientes Estrangeiros ...............................................................21
Figura 3 - Taxas de Juros Brasil e EUA ..........................................................................21
Figura 4 - Função Resposta ao Impulso para cambio1 ....................................................25
Figura 5 - Função Resposta ao Impulso para cambio3 ....................................................26
Figura 6 - Função Resposta ao Impulso para cambio6 ....................................................27
7
Sumário de Tabelas
Tabela 1 - Evolução da Participação de Investidores Estrangeiros no Mercado Brasileiro
de Dólar Futuro e Cupom Cambial ................................................................12
Tabela 2 - Resultados do teste de Raiz Unitária ..............................................................23
Tabela 3 - Resultados do teste de Lag Length Criteria ...................................................24
Tabela 4 - Resultados da Causalidade de Granger .........................................................28
Tabela 5 - Regressão Simples PDJ para cambio1 ..........................................................29
Tabela 6 - Regressão Simples PDJ para cambio3 e cambio6 ..........................................29
8
1. Introdução
O uso de derivativos de câmbio vem ganhando proeminência no cenário de
investimentos de capital de risco. Segundo o relatório da BM&F Bovespa 1 sobre
composição do mercado de câmbio futuro, o volume de contratos negociados vem
crescendo desde os seus primórdios, sendo que atualmente existem cerca de 5,2 milhões
de contratos em aberto contra aproximados 1,6 milhões em 2004. Esse contrato é mais
do que uma ferramenta de hedge ou especulação, muitos agentes estão utilizando-o
como alternativa de day trade, no intuito de melhorar o desempenho de carteiras.
De acordo com a regulação vigente da BM&F Bovespa, qualquer agente qualificado2
pode participar do mercado futuro de câmbio. Assim, na prática, um agente busca uma
corretora de valores e títulos mobiliários para ser o intermediador de suas operações.
Caracteriza-se como day trade uma operação de compra e venda no mesmo dia de
negociação pelo mesmo agente, independente de qual seja realizada primeiro no
mercado, o importante é que no final do pregão a posição pelo concomitante seja nula.
Com o passar dos anos, tivemos uma notória melhora na quantidade de dados
disponíveis e não obstante, um aumento na variedade de trabalhos empíricos acerca
deste tema (Sarno & Taylor, 2002). Este trabalho tem como objetivo promover um
estudo sobre a taxa de câmbio Real por Dólar norte americano futura para um mês, de
tal forma que possamos, (i) estimar essa taxa utilizando o número de contratos em
aberto de investidores estrangeiros; (ii) relacionar a variação da taxa de câmbio com a
variação do número de contratos em aberto de investidores estrangeiros; (iii) analisar a
tomada de decisão direcional3 dos investidores estrangeiros como sendo um movimento
pró-cíclico da variação da taxa de câmbio futura.
A posição assumida ou o número de contratos em aberto no mercado futuro de câmbio
podem ser utilizados como argumentação na previsão de preços de commodities,
câmbio, títulos públicos e índices de ações. Isso, pois a variação do número de contratos
em aberto, geralmente assume característica pró-cíclica, e desta forma aumenta-se a
qualidade de análise da previsão (Hong e Yogo, 2011). Ainda, os argumentos
supracitados são reforçados quando os autores acima verificaram que essa metodologia
apresenta resultados mais consistentes quando comparado às metodologias de regressão
via histórico de preços. Portanto, desenvolvemos um trabalho utilizando o número de
contratos em aberto no mercado de câmbio brasileiro de investidores qualificados
estrangeiros interagindo com o câmbio Real por Dólar. Por esse fato, acredita-se que os
resultados deste trabalho possam servir como insumo nas decisões de compra ou venda
em operações de day trade.
1
O relatório pode ser encontrado na seção de boletim em http://www.bmfbovespa.com.br/home.aspx?idioma=pt-br.
Investidor Qualificado são aqueles que se enquadram nas disposições da Instrução CVM nº409, de agosto de 2004.
3
A tomada de decisão direcional é quando um investidor assume uma direção acerca do câmbio, ou seja, o
investidor compra ativos no mercado se achar que o preço vai subir a seu favor e vende se achar que o preço pode
cair.
2
9
O desenvolvimento deste estudo é baseado em duas premissas. Primeiramente, a
informação no mercado financeiro se espalha gradualmente, ou seja, nem todos os
agentes têm acesso à informação no mesmo período de tempo. Essa premissa foi
eficientemente utilizada em alguns contextos, como em economia financeira por Hong e
Stein (1999) e macroeconômico em Mankiw e Reis (2002). Segundo, existem
evidências fortes de que o mercado de câmbio apresente uma curva de demanda
negativamente inclinada, apesar de a literatura tratar de ações no estudo de Shleifer
(1986), podemos considerá-lo um bom parâmetro para o estudo do câmbio.
No tópico seguinte deste trabalho apresentamos uma breve literatura com a exposição
de eventos econômicos relevantes no Brasil. Continuando, o capítulo três apresenta o
modelo da paridade coberta e descoberta da taxa de juros, pois julgamos relevante para
entender as relações de juros e câmbio entre dois países. A inda, temos uma descrição
da metodologia utilizada no capítulo quatro, com os principais instrumentos que
utilizamos para interpretar os resultados encontrados no capítulo 6. Por fim,
apresentamos no capítulo final as conclusões e motivações para um próximo trabalho.
10
2. Literatura Relacionada
2.1 Referenciais Teóricos
O primeiro momento na literatura em que o câmbio é percebido como um ativo
financeiro, capaz de equalizar a oferta e demanda internacional por moeda nacional, foi
com a abordagem monetarista desenvolvida nos anos 70. Esse movimento monetarista
apresentou uma necessidade de revisão das estratégias governamentais, assim novos
estudos em relação a liberalização cambial surgiram, o que era recorrente no mundo
neste período. Sendo assim, para os monetaristas, o câmbio poderia ser visto e estudado
como uma ação de mercado.
A oferta e demanda por moeda nacional são os determinantes do preço do câmbio, estes
seriam os custos relativos da moeda estrangeira. Assim, uma mudança positiva na
demanda por moeda estrangeira, por exemplo, elevará o preço desta, diminuindo o valor
da moeda nacional. Muitos fatores macroeconômicos podem influenciar esse aumento
de demanda, como uma revisão negativa da taxa de juros doméstica. Outras
justificativas seriam variações nos diferenciais de juros entre dois países, entre os PIBs
e inflações.
Paralelamente a este momento, pudemos notar um aumento no número de esforços
acadêmicos com câmbio flutuante, e alguns conceitos importantes surgiram para nos
auxiliar no desenvolvimento deste trabalho, como a ideia de ultrapassagem
“overshooting”. O autor percebeu que alguns movimentos macroeconômicos levaram a
atitudes desproporcionais por parte dos agentes, muitas vezes elevando o preço do
câmbio além do preço de equilíbrio no curto prazo, e no médio prazo convergindo para
o preço de equilíbrio.
A literatura sobre a dinâmica macroeconômica e a taxa de câmbio tem um excelente
trabalho de Flood e Taylor (1996) mostrando, que explicar o comportamento de curto
prazo do câmbio é extremamente difícil quando baseados em fundamentos
macroeconômicos. Esses autores acreditam que a macroeconomia não deve ser ignorada
em um trabalho de câmbio e que apesar de ser difícil mostrar resultados válidos para o
curto prazo, os macro fundamentos devem ser levados em consideração por apresentar
bons resultados no médio e longo prazo.
Por fim, notamos dois movimentos claros na determinação da taxa de câmbio por
metodologias distintas. Primeiramente, uma visão de que o câmbio poderia ser
trabalhado como sendo um passeio aleatório “random walk” em Meese e Rogoff
(1983). Os autores utilizaram-se de diversas séries temporais para justificar a premissa.
Segundo, uma visão oposta pode ser encontrada em Muinhos, Alves e Riella (2003),
que argumentam que o random walk não é a melhor maneira de explicar o câmbio no
Brasil. Com dados de 1999 a 2001, os autores concluíram que a PDJ tem maior poder
de analisar o comportamento do câmbio do que o passeio aleatório.
11
2.2 Câmbio no Brasil
Esta seção tem como objetivo traçar um breve histórico sobre o comportamento do
câmbio no Brasil utilizando estudos de alguns autores como suporte.
O ano de 1994 foi marcado por um histórico de câmbio fixo em que R$1 equivalia a
próximos US$1. Devido à vantagem competitiva de muitos produtos produzidos no
exterior tivemos um forte fluxo de importações neste período, o que chegou a contribuir
para minimizar a inflação devido a maior oferta de produtos. Com uma inflação mais
amena, o governo brasileiro conseguiu reduzir as taxas de juros para níveis próximos de
20% ao ano.
O câmbio no Brasil apresentou diversos momentos com particularidades. Temos bons
estudos sobre o período entre 1995 e 2004. Cajueiro e Tabak (2006) e Sant´anna (2003)
desenvolveram uma boa análise deste período que tivemos dois predominantes regimes
cambiais: regime de bandas cambial de 1995 até 1999; e o regime de cambio flutuante
administrado a partir desta data.
As bandas cambiais, do primeiro período apresentado, eram definidas pelo Banco
Central e definidos de acordo com as necessidades econômicas. Neste, o câmbio deveria
estar sempre intrabandas, ou seja, dentro dos limites superior e inferior definidos pelo
Banco Central. Já o câmbio flutuante administrado é uma variação do câmbio flutuante
livre onde o Banco Central pode intervir no mercado se julgar necessário.
O final desta década foi marcado por uma sequência de crises internacionais, primeiro
com a crise asiática em 1997, seguida da crise russa de 1998 e por fim a Argentina em
1999. Esses anos contribuíram para o aumento da incerteza acerca dos investimentos em
países emergentes. O Brasil começou a ter fuga de capitais dado maior risco e em
resposta, o governo brasileiro fez aumentos pontuais da taxa de juros para compensar o
aumento do risco.
A partir de 1999 tivemos um movimento muito importante para a economia local, a
validação do câmbio flutuante administrado. Após a implementação desta política ainda
tivemos momentos de preocupação e crise internacional. Em outubro de 2001 tivemos
um movimento de valorização do dólar devido aos ataques terroristas de 11 de
setembro. Ainda, existia muita desconfiança acerca das políticas econômicas da
Argentina. A instabilidade desse período coincidiu com o pré-eleitoral que
historicamente é limitado em termos e por consequência o câmbio em sua taxa mais
alta, próxima de R$ 4,00/US$. Este cenário foi revertido com as políticas de controle e
metas de inflação, estabilidade econômica e crescimento sustentável de longo prazo.
O período seguinte às eleições teve um movimento de revisão das expectativas para
positivas sobre as novas políticas econômicas adotadas pelo governo brasileiro, esse
movimento contribuiu para a queda do dólar, em um crescente valor das ações e
otimismo na capacidade de lidar com a dívida pública. Apesar de a revisão das
expectativas ter acontecido de forma gradual devido às incertezas externas, vimos um
12
considerável decréscimo do risco-país para o Brasil de 2.400 pontos no final de
setembro de 2002 para 1.155 pontos em março de 2003. No entanto, o câmbio apesar de
ter chegado aos níveis de R$ 3,20/US$ voltou a subir para R$3,50/US$ principalmente
pela guerra do Iraque e as consequentes turbulências no preço do petróleo.
Em Abril de 2003, o câmbio engrenou em uma trajetória de apreciação alinhado a
contínua queda do risco país. Esse período marcou o início do aumento da confiança
dos investidores externos e gerou um grande fluxo de capitais de confiança para o
Brasil. Neste momento, o Brasil é visto como forte potencial de crescimento sustentável
e é cotado como estável economicamente. Ainda, não temos mais um viés negativo
devido às ações da Argentina e as interações de comércio exterior estão cada vez mais
sólidas deixando o Brasil em evidencia.
A posição favorável do Brasil no cenário econômico promoveu olhares diferenciados de
todo o mundo. Desta forma, é possível notarmos a grande evolução no mercado de
ativos cambiais brasileiros de 2004 até 2012. A tabela 1 nos mostra o número de
contratos negociados nos mercados de dólar futuro para um mês e cupom cambial
(DDI) de investidores estrangeiros e o total do mercado, em janeiro de 2004 e março de
2012. Portanto, fica evidente que a participação de investidores estrangeiros aumentou
significativamente nesses mercados, sendo mais específico, aumento de 8% para 31%
de participação no dólar futuro e aumento de 7% para 25% de participação no cupom
cambial.
Tabela 1 – Evolução da Participação de Investidores Estrangeiros no
Mercado Brasileiro de Dólar Futuro e Cupom Cambial
Dólar Futuro
01/2004
03/2012
Cupom Cambial
01/2004
03/2012
Investidores
Estrangeiros
21,000
500,000
100,000
900,000
Total
250,000
1,600,000
1,400,000
3,600,000
Tabela1: Apresenta o número aproximado de contratos em aberto nas datas citadas. Cada
contrato equivalem a 50 mil dólares.
2.3 Mercados de Câmbio e Cupom Cambial
Mercadologicamente é improvável que tenhamos um câmbio futuro bem definido, ou
seja, sempre teremos incertezas e estaremos sujeitos a riscos de previsão e choques
econômicos. Sendo assim, o câmbio futuro será objeto de estudo sujeito a riscos de
previsão.
Esta seção tem como objetivo enfatizar os conceitos de câmbio futuro e câmbio a termo.
A taxa de câmbio por ser muito volátil pode gerar um desconforto perante aos agentes
da economia que dependem desta. Exportadores, importadores e agentes econômicos
13
que tomam a taxa de câmbio do mercado para realizar suas operações estão sujeitos à
alta variabilidade.
O mercado cambial futuro é padronizado e negociado no Brasil na bolsa de valores
BM&F Bovespa. Cada contrato é bem definido, sendo estes iguais para qualquer
participante do mercado. Assim, qualquer agente que esteja apto a participar deste
mercado estará sujeito à relação de oferta e demanda na BM&F.
Tratando do mercado cambial a termo, podemos considerá-lo informal, pois este não
exige contratos em tamanho padrão e suas negociações muitas vezes são realizadas nas
tesourarias e corretoras do mercado financeiro. Assim, cada agente pode formular o seu
contrato a termo desde que exista uma contra parte negociadora. Neste caso, o risco
principal da negociação é o próprio risco da contra parte, ou seja, por não haver um
órgão oficial centralizador, o negociador que participa do mercado a termo deve buscar
contra partes de alta credibilidade.
No caso do mercado futuro de câmbio, existem mecanismos formais de negociação. No
mundo inteiro é possível encontrar bolsa de mercadorias e valores, exemplo a BM&F
Bovespa brasileira, que tem moedas reguladas para operação livre. Os contratos são
padrões, obedecendo a tamanho, liquidação e numero mínimo de negociação. Desta
forma, os principais riscos associados são o de alta variabilidade do preço no mercado,
falta de liquidez e a interferência de negociação eletrônica de alta velocidade, as
máquinas operadoras.
14
3. A Teoria da Paridade Coberta e Descoberta de Juros
A condição de paridade da taxa de juros é uma das mais utilizadas nos estudos de
finanças internacionais. Essa relação nos mostra que o retorno nominal de um título em
um país deve ser igual ao de outro país após a conversão do câmbio. Considerando que
os investidores são livres para escolher onde investir é de se esperar que o retorno seja
equivalente para qualquer escolha, eliminando a possibilidade de arbitragem.
Podemos começar o estudo da paridade descoberta de juros (PDJ) utilizando a equação:
(1)
onde i é a taxa de juros doméstica, é a taxa de juros externa, é a taxa de câmbio a
vista e
é a esperança em t da taxa de câmbio futura para um período (t+1).
Para podermos afirmar que a igualdade apresentada em (1) é válida, temos que
considerar que os agentes são neutros ao risco. Sabemos que i, , e são fatores
conhecidos e
é um valor esperado. Logo, ao assumirmos neutralidade ao risco,
estamos afirmando que o fator de risco não exerce influência na tomada de decisão do
agente.
Ao utilizarmos
como sendo a taxa futura de câmbio na equação (1), temos:
.
(2)
Esperamos que a equação (2) seja sempre válida, pois é justamente nessa situação em
que não temos a possibilidade de arbitragem. Se aplicarmos (2) em (1), podemos
concluir:
=
(3)
Aplicando a função logarítmica em (2), chegamos em:
(4)
Continuando, a equação (4) representa a PDJ em função logarítmica. Aqui, podemos
assumir expectativas racionais de Sargent e Wallace (1976) em (4), logo podemos
representar
sendo igual a
, e, aplicaremos uma constante e um termo
na equação resultante:
(5)
Gostaríamos de verificar na aplicação deste modelo que apresentasse valor próximo
de 0 e que apresentasse valor o mais próximo de 1, ou seja, as condições para que a
PDJ seja válida estariam satisfeitas. Entretanto, é possível que este não seja o resultado
encontrado. Existem diversos motivos que justificariam tal fato, como a não
obrigatoriedade das premissas adotadas, pois os agentes podem ser avessos ao risco em
suma maioria e ainda não condizerem com o modelo de expectativas racionais.
15
Para tal, incluiremos o prêmio pelo risco em (4):
(6)
Por fim, P seria a equação da PDJ satisfeita pelo prêmio de risco, este é representado
pelo risco associado ao investimento em cada país, podendo ser por motivos
econômicos, momentâneos, ambientais ou políticos.
16
4. Metodologia
Com o intuito de verificar as interações entre as taxas de câmbio, taxas de juros e
posição de investidores estrangeiros nos mercados de câmbio brasileiro real por dólar,
vários métodos econométricos são possíveis.
Embora tenham diversos modelos úteis, existem aqueles que estão mais preocupados
em identificar causalidades ou interações de curto-prazo, como é o caso do modelo
desenvolvido por Granger (1969) que apresenta as próprias causalidades entre os ativos
de estudo e também é fonte de previsão eficiente. Entretanto, a característica não
estacionária de muitas séries temporais é um problema acerca da veracidade das
indicações que o modelo indicará, sendo assim, o teste de Dickey Fuller aumentado
pode ser implementado visando à eliminação dos problemas de raiz unitária das séries.
A causalidade de Granger - proposta em 1969 e bastante disseminada por Sims (1972) –
pode ser definida como uma relação de previsibilidade entre duas variáveis, ou seja, esta
causalidade pode ser interpretada entre X e Y de maneira que passado de Y pode ser
significante para entender o comportamento futuro de X, assim entenderíamos que Y
granger-causa X. O modelo apresenta resultados tanto para Y granger-causando X como
o contrário.
Existem duas etapas importantes para utilizarmos os resultados do teste de causalidade
de Granger. Primeiramente, é preciso que as variáveis sejam estacionárias, e, para testar
de maneira eficaz se as séries são estacionárias, é preciso um estudo acerca do “Lag
Length” usado nas equações supracitadas. O critério de “Lag Length” é aquele que
determina quantos períodos anteriores ao período presente são relevantes para a
estimação apropriada da série. A escolha deste lag deve ser feita cuidadosamente, pois
se utilizarmos um lag curto, que seja ineficiente, poderemos omitir informação
importante e caso o lag utilizado seja excessivo, a qualidade do modelo final pode ser
comprometida pelo uso de informações inúteis.
Os métodos mais utilizados para escolher o “Lag Length” são Akaike´s (AIC), Schwarz
Criterion (SC), Likelihood Ratio (LR) ou Hannan-Quinn (HQ). Sendo que alguns destes
são melhores definidores quando temos uma amostra grande de observações e outros
são melhores quando o objetivo principal é a previsão de dados. HQ é um bom
definidor de lag quando temos amostras suficientemente grandes, já o AIC é um bom
definidor no caso de objetivarmos a previsão de dados.
Com o fim de verificarmos se existe uma resposta ao impulso entre os ativos de estudo
e para tentarmos verificar a eficiência da previsão do modelo, aplicaremos o modelo de
vetores auto regressivos (VAR). Este modelo consiste em uma regressão onde todas as
variáveis do modelo são consideradas endógenas ou com alto grau de endogeneidade.
Nesta metodologia, cada variável endógena é explicada pelo seu passado e pode ser
explicada por qualquer passado de outra variável endógena.
17
Alguns detalhes devem ser levados em consideração no momento da estimação do
VAR, entre eles, precisamos definir quais as variáveis que farão parte do modelo final.
Ainda, estas variáveis devem ser escolhidas de acordo com sua relevância para a
estimação do modelo e devem respeitar a condição de estacionariedade. Sims (1980) e
se preocuparam com os problemas de estacionariedade estudando a existência de raiz
unitária para cada série, usaremos então o Dickey-Fuller aumentado para verificar a
existência de raiz unitária para cada série.
O último passo antes de podermos trabalhar com os resultados do modelo é escolher
qual “Lag Length” usaremos. Dentre os diferentes testes citados neste capítulo,
utilizaremos aquele que nos fornecer um lag suficiente para trabalharmos com o maior
número de lags possível sem adicionar lags desnecessários. Assim, estaremos aptos a
analisar as interações propostas pelo modelo com o máximo de informação.
4.1 Causalidade de Granger
O teste de causalidade foi introduzido em 1969 por Clive Granger. Este teste revela a
causalidade que pode ou não existir bilateralmente, e é composto pelas equações a
seguir:
(3)
(4)
onde e são duas das variáveis em nossa base de dados, por exemplo câmbio futuro
para um mês e câmbio a vista. Já
e
são os resíduos que esperamos serem não
correlacionados e seguirem um ruído branco no período t. A equação (3) vai tentar
verificar a relação da variável S com o seu próprio passado e com o passado da variável
, assim, poderemos verificar se há ou não relação de causalidade de em S. A
equação (4) é equivalente à (3) para E.
Existem três possibilidades de interpretação dos resultados obtidos a partir do teste
acima: (i) Causalidade unidirecional, ou seja, uma variável apenas Granger-causa a
outra; (ii) Causalidade bidirecional que revela que ambas as variáveis se grangercausam; (iii) Independência entre as variáveis, neste caso nenhuma das variáveis
Granger-causa a outra.
18
O teste supracitado por ser estendido para três ou mais variáveis, sendo que teremos S,
E, X, Y, etc variáveis participando das interações e o número de possibilidades de
interpretação aumenta a cada variável.
4.2 Modelo de Auto Regressão Vetorial (VAR)
A utilização do modelo VAR nos permite verificar a dinâmica de inter-relação das
variáveis escolhidas de um modelo particular. Essa análise não requer nenhuma
especificação prévia, ou seja, não é necessário um modelo estrutural para se estudar as
inter-relações. Entretanto, é imprescindível assumirmos que todas as variáveis do
modelo sejam endógenas, e como tal, assumimos que suas explicações estejam no
modelo.
Essa importante classe de modelos pode ser definida, para um modelo VAR de ordem p,
por VAR(p). Assim, para um conjunto de n variáveis temos:
.
(5)
Para um modelo de ordem p, podemos reescrever (5):
,
(6)
onde é um vetor (Kx1) representado em (5), são os coeficientes de uma matriz
(KxK), v é o vetor de interceptos (Kx1) que permite a possibilidade de uma média
diferente de zero para E( ). Por fim,
é um vetor de dimensão K de
ruídos brancos, ou seja, E(
= 0, E(
)=
e E(
para s ≠ t. Assume-se
que a matriz de covariância
seja não singular.
19
5. Base de Dados
Nossa base de dados é composta por nove variáveis: taxa de câmbio a vista e futura para
um, três e seis meses (R$/US$), exposição de investidores estrangeiros regulados via
categoria 2689 da BM&F Bovespa para os contratos de dólar futuro com vencimento
em um mês e de cupom cambial DDI futuro, exposição de investidores estrangeiros
consolidada destes dois contratos supracitados, taxa básica de juros brasileira SELIC
anualizada e taxa de juros do tesouro norte americano anualizada (T-Bill).
O câmbio a vista também conhecido como câmbio spot ou PTAX representa a taxa de
reais por dólar norte americano nas cotações de venda, negociadas livremente no
mercado, para entrega física pronta. As taxas de câmbio futuras têm as mesmas
características excluindo a diferença no período de vencimento de um, três ou seis
meses. Sendo assim, a negociação destes é a mesma no mercado, sendo que a liquidez
destes é inversamente proporcional à maturidade.
A taxa de DI é a taxa media dos depósitos interfinanceiros de um dia, e esta é calculada
pela central de Custódia e Liquidação Financeira de Títulos (Cetip) na base 252 dias
úteis. Assim, podemos definir o cupom cambial DDI futuro como sendo a taxa de juros
obtida a partir do cálculo da diferença entre a acumulação da taxa DI e a variação da
taxa de câmbio observada no mesmo período.
A série de exposição de mercado dos investidores estrangeiros regulados para
negociarem no mercado brasileiro foi construída através do boletim diário de contratos
em aberto da BM&F Bovespa, disponível no site da BM&F Bovespa. Neste,
encontramos as tabelas de mercado futuro de cupom cambial DDI e mercado futuro de
dólar para um mês, e em cada uma destas tabelas é possível encontrar o número de
contratos comprados e vendidos que estão em aberto. Assim, realizando a subtração da
exposição comprada pela exposição vendida de cada contrato obtemos qual a exposição
líquida deste negociador. Por fim, somando as posições de cada contrato chegamos à
exposição final deste concomitante.
Os gráficos da Figura 1 mostram a trajetória da taxa de câmbio (R$/US$) futura para
um, três e seis meses no período de janeiro de 2004 a março de 2012. Como era de se
esperar, o comportamento dessas variáveis sofre pouca alteração ao longo do ciclo aqui
exposto, mas é possível notar um leve deslocamento da curva para direita no câmbio
para seis meses, isso pode ser um indicativo de que as taxas de câmbio de menor
maturidade tenham características pró-cíclicas e o câmbio para seis meses tenha um
maior tempo de resposta a eventos macroeconômicos, alguns fatores mercadológicos
podem ser as causas deste tempo de resposta, como por exemplo, a liquidez no mercado
de ativos.
20
Figura 1 – Gráficos Câmbio a Vista e Futuros
CAMBIO
CAMBIO1
3.5
3.5
3.0
3.0
2.5
2.5
2.0
2.0
1.5
1.5
04
05
06
07
08
09
10
11
12
04
05
06
CAMBIO3
07
08
09
10
11
12
09
10
11
12
CAMBIO6
3.5
3.5
3.0
3.0
2.5
2.5
2.0
2.0
1.5
1.5
04
05
06
07
08
09
10
11
12
04
05
06
07
08
A Figura 2 nos revela o comportamento da exposição do investidor estrangeiro na bolsa
de negociação de mercadorias brasileira. O primeiro contrato a ser analisado é o
mercado futuro de cupom cambial DDI, o segundo é a exposição no câmbio para um
mês e por fim a consolidação dos dois primeiros. Finalmente, a Figura 3 nos mostra o
comportamento das taxas de juros brasileira e norte americana expressas anualizadas.
A princípio, na Figura 2 apenas conseguimos interpretar o gráfico do vnet. É possível
notar que no período entre 2004 e 2008 a curva apresenta tendência positiva e entre
2009 e 2011 uma tendência negativa. Quando comparamos com as curvas cambiais,
notamos que existem uma tendência contrária no mesmo período.
Já a partir da análise conjunta da Figura 3 com a Figura 1, concluímos que os períodos
de queda da selic, ou aumento da tbill, estão associados a uma taxa de câmbio (R$/US$)
mais baixa, e vice versa.
21
Figura 2 – Exposição de Clientes Estrangeiros
VSW AP
400,000
200,000
0
-200,000
-400,000
04
05
06
07
08
09
10
11
12
09
10
11
12
09
10
11
12
VDOLLAR
200,000
100,000
0
-100,000
-200,000
-300,000
-400,000
04
05
06
07
08
VNET
400,000
200,000
0
-200,000
-400,000
-600,000
04
05
06
07
08
Figura 3 – Taxas de Juros Brasil e EUA
SELICD
TBILLD
.0008
.00025
.0007
.00020
.0006
.00015
.0005
.00010
.0004
.00005
.0003
.00000
04
05
06
07
08
09
10
11 12
04
05
06
07
08
09
10
11 12
22
6. Análise dos Resultados
Nesta última etapa do trabalho buscamos expor os resultados encontrados nas etapas da
construção do modelo VAR, assim como as premissas para se utilizar esse modelo e por
fim as considerações acerca dos resultados.
O período de análise considerado foi desde o primeiro dia útil de Janeiro de 2004 até o
dia 23 de Março de 2012. Esse foi o cenário escolhido devido à falta de informações
precisas do período anterior, além de ser o período mais recente na consolidação de
relações comerciais internacionais. Aqui, o Brasil é parte da lista de países desejados
para investimentos por investidores globais.
6.1 Variáveis
A nomenclatura de cada variável utilizada é: taxa de câmbio a vista (cambio), futura
para um mês (cambio1), futura para três meses (cambio3) e futura para seis meses
(cambio6), todas na fórmula R$/US$; exposição de investidores estrangeiros regulados
via categoria 2689 da BM&F Bovespa para os contratos de dólar futuro com
vencimento em um mês (vdollar) e de cupom cambial DDI futuro (vswap); exposição
de investidores estrangeiros consolidada destes dois contratos citados anteriormente
(vnet); taxa básica de juros brasileira SELIC anualizada (selic) e taxa de juros do
tesouro norte americano anualizado T-Bill (tbill). Ainda, para as séries selic e tbill
criamos a série de retornos em base diária, selicd e tbilld respectivamente, pois os outros
dados estão todos padronizados em dias úteis.
6.2 Teste de Raiz Unitária
A primeira premissa ou condição necessária para se utilizar o modelo de vetores auto
regressivo é que as séries de estudo sejam estacionarias. Isso significa que a série não
deve apresentar tendência ou sazonalidade. Para esse diagnóstico utilizamos o teste de
Dickey e Fuller por julgar este ser um dos mais apropriados.
A maneira de realizar esse procedimento é regredir cada série contra os seus próprios
valores defasados em um período. Por exemplo, para a variável cambio, utilizamos:
,
(7)
assim podemos testar a significância do parâmetro associado a
. Segundo
Gujarati (2006),
é o erro estocástico com média zero e variância constante não
apresentando auto correlação, o ruído branco. No entanto, se o coeficiente de
for igual a 1, temos uma situação de não estacionariedade. Essa situação é
totalmente factível para séries temporais de dados econômicos, pois estes podem
apresentar tendência, sazonalidade ou até mesmo representarem um passeio aleatório.
Sendo assim, podemos utilizar o teste aumentado de Dickey e Fuller para séries
econômicas.
23
O procedimento para utilizar o teste aumentado de Dickey e Fuller (ADF) considera a
hipótese de que os erros são não correlacionados, para tal temos:
,
(8)
nesse procedimento estamos aplicando os mínimos quadrados ordinários, onde o
coeficiente é dividido pelo desvio padrão, chegando ao cálculo final da estatística tau.
Se o valor encontrado da estatística tau exceder os máximos dos valores críticos, temos
que a hipótese nula de que a série é não estacionária é rejeitada, neste caso a série é
estacionária.
A tabela 2 mostra os resultados encontrados para as séries do modelo.
Tabela 2 – Resultados do teste de Raiz Unitária
Estatística
Variável
câmbio
câmbio1
câmbio3
câmbio6
selicd
tbilld
vdollar
vswap
vnet
-1,904
-1,869
-1,843
-1,837
-0,494
-0,044
-2,475
-4,232
-2,487
Valor Crítico
1%
5%
10%
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
-3,962
-3,412
-3,127
Raiz Unitária
Possui
Possui
Possui
Possui
Possui
Possui
Possui
Não Possui
Possui
Portanto, a única variável que não apresenta raiz unitária é vswap. No caso, iremos
trabalhar com as variáveis defasadas em um período com o intuito de corrigir a
indicação de não estacionariedade das séries, ainda, aplicamos a função logarítmica nas
séries positivas para minimizar os efeitos de alta variabilidade.
6.3 Ajuste do Modelo VAR Final
A primeira etapa para a definição do modelo é a escolha do número de defasagens. Esta
é de certa forma arbitrária, pois seria adequado escolher o maior número de defasagens
possíveis de modo a evitar proposições falsas acerca do modelo. Por outro lado, a
inclusão de dados não eficientes podem prejudicar a veracidade das conclusões.
Este trabalho buscou escolher a defasagem de acordo com o maior número de
indicações dentre os critérios citados na seção 4 deste trabalho. Sendo assim, de acordo
com a Tabela 3, o lag definido foi o sétimo.
24
Tabela 3 – Resultados do teste de Lag Length Criteria
Lag
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5403.181
9898.660
10012.84
10080.96
10104.88
10151.49
10170.24
10186.91
10200.94
10215.57
10232.22
NA
8958.239
226.8571
134.9543
47.25316
91.79167
36.81949
32.62739
27.39729
28.46396
32.31499*
4.54e-09
6.69e-12
5.80e-12
5.37e-12
5.31e-12
5.08e-12
5.06e-12
5.05e-12*
5.07e-12
5.08e-12
5.07e-12
-7.859070
-14.37942
-14.52232
-14.59819
-14.60972
-14.65428
-14.65828
-14.65925*
-14.65639
-14.65439
-14.65534
-7.843858
-14.30336
-14.38541
-14.40043*
-14.35111
-14.33482
-14.27797
-14.21809
-14.15438
-14.09153
-14.03163
-7.853378
-14.35096
-14.47110
-14.52420
-14.51296
-14.53474*
-14.51598
-14.49418
-14.46855
-14.44378
-14.42197
Após escolhido o número de lags a ser aplicado, rodamos um VAR(7) para o log da
primeira diferença do câmbio a vista, o log da primeira diferença para o câmbio para um
mês, o diferencial de juros (selicd-tbilld) e a primeira diferença do número de contratos
em abertos de investidores estrangeiros. O modelo foi replicado usando as mesmas
variáveis para o câmbio futuro de três e seis meses.
6.3.1
Função de Resposta ao Impulso
A análise da Função de Resposta ao Impulso do câmbio futuro para um, três ou seis
meses a impulsos do diferencial de juros e posição assumida no mercado de investidores
estrangeiros, mostra qual a reação dos câmbios futuros quando ocorrem choques nas
outras variáveis. Em outras palavras, a FRI mostra qual será o comportamento de uma
variável ao longo do tempo quando alguma das outras variáveis sofrer um choque
exógeno.
As Figuras 4, 5 e 6 mostram como se comporta os câmbios futuros (um, três e seis
meses) para choques nas variáveis citadas acima.
25
Figura 4 – Função Resposta ao Impulso para cambio1
Response of DLOG(CAMBIO1) to Cholesky
One S.D. Innovations
.0016
.0012
.0008
.0004
.0000
-.0004
-.0008
-.0012
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DLOG(CAMBIO)
SELICD-TBILLD
VNET
Podemos notar que o câmbio a vista não tem impacto significante no câmbio futuro para
um mês. No entanto, conforme temos um aumento no diferencial de juros, temos uma
reação de curto prazo valorizando a moeda local perante o dólar. Por exemplo, no final
de 2010 tivemos uma elevação da taxa Selic enquanto que a taxa de juros norte
americana se mantinha estável. Neste momento o diferencial de juros aumentou, então
se espera que o real tenha se valorizado perante o dólar. Quando analisamos a Figura 1,
vemos que este é exatamente o movimento do câmbio.
Outro fato que podemos notar é que a posição de investidores estrangeiros no mercado
local é um propulsor do câmbio futuro para um mês, ou seja, conforme o número de
contratos aumenta – isso significa que os investidores estrangeiros estão comprando
contratos de R$/US$ - o real tende a depreciar. Neste caso, quando um investidor
compra um contrato R$/US$ ele espera que o dólar valorize e assim este investidor
pode vender este contrato por um preço mais elevado e realizar o ganho. Portanto, se a
posição comprada dos investidores estrangeiros aumenta podemos esperar que o câmbio
futuro depreciasse no curto prazo.
Ao adicionarmos o câmbio futuro para três meses no modelo, temos que o cambio1
torna-se um propulsor, e vnet continua sendo positivamente relacionado.
26
Figura 5 – Função Resposta ao Impulso para cambio1
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Response of DLOG(CAMBIO3) to DLOG(CAMBIO3)
Response of DLOG(CAMBIO3) to DLOG(CAMBIO1)
.010
.010
.008
.008
.006
.006
.004
.004
.002
.002
.000
.000
-.002
-.002
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
Response of DLOG(CAMBIO3) to DLOG(CAMBIO)
3
4
5
6
7
8
9
10
Response of DLOG(CAMBIO3) to SELICD-TBILLD
.010
.010
.008
.008
.006
.006
.004
.004
.002
.002
.000
.000
-.002
2
-.002
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Response of DLOG(CAMBIO3) to VNET
.010
.008
.006
.004
.002
.000
-.002
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Já com o cambio6, a resultado é extremamente parecido com o resultado obtido para o
cambio3. Apenas o cambio1 exerce forte influencia propulsora no curto e médio prazo.
27
Figura 6 – Função Resposta ao Impulso para cambio6
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Res pons e of DLOG(CAMBIO6) to DLOG(CAMBIO6)
Res pons e of DLOG(CAMBIO6) to DLOG(CAMBIO1)
.010
.010
.008
.008
.006
.006
.004
.004
.002
.002
.000
.000
-.002
-.002
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
Res pons e of DLOG(CAMBIO6) to DLOG(CAMBIO)
3
4
5
6
7
8
9
10
Res pons e of DLOG(CAMBIO6) to SELICD-TBILLD
.010
.010
.008
.008
.006
.006
.004
.004
.002
.002
.000
.000
-.002
2
-.002
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Res pons e of DLOG(CAMBIO6) to VNET
.010
.008
.006
.004
.002
.000
-.002
1
2
6.3.2
3
4
5
6
7
8
9
10
Causalidade de Granger
A proposta de Cliver Granger está vinculada em identificar quem precede quem em um
estudo de várias séries temporais, ou seja, entre A e B quem é o precedente ou se os
eventos ocorrem simultaneamente. Essa relação não se propõe a identificar uma relação
de causalidade no sentido de endogeneidade (Maddala, 1991).
Neste estudo verificamos que o diferencial de selicd e tbilld Granger causa cambio1,
assim como vnet Granger causa cambio1. Esses resultados eram esperados, pois o
diferencial de juros é um ativo em que para se realizar uma posição no mercado,
indubitavelmente haverá negociação de câmbio, e este por sua vez será o câmbio futuro
para um mês. Ainda, como os investidores estrangeiros não são os únicos no mercado
cambio1, temos o reflexo de suas atitudes compradoras ou vendedoras no mercado, ou
28
seja, quando o fluxo de capital é estritamente entrante, por consequência há variações
no vnet, essas por sua vez Granger causam cambio1.
A Tabela 4 mostra os resultados relevantes encontrados e ainda que o câmbio a vista
não Granger causa o cambio1, isso significa que em termos de mercado, dado um
choque exógeno os agentes tendem a recorrer primeiro no mercado de câmbio futuro
para um mês, ou seja, o primeiro ativo que o agente qualificado escolhe para realizar
uma operação é o mercado de câmbio futuro para um período ao invés do mercado de
câmbio a vista.
Finalmente, para vnet temos apenas que o diferencial de juros Granger causa
considerando uma significância de 10%. Podemos argumentar que dado uma variação
no diferencial de juros, os agentes qualificados alteram sua posição em aberta visando
possivelmente uma operação de hedge, especulação ou day trade. No entanto, a melhor
maneira para garantir de que a argumentação é válida, é incluir na análise os contratos
em aberto da curva de juros local e estrangeira.
Tabela 4 – Resultados da Causalidade de Granger
Dependent variable: DLOG(CAMBIO1)
Excluded
Chi-sq
df
Prob.
DLOG(CAMBIO)
SELICD-TBILLD
VNET
4.372173
45.42884
33.54541
7
7
7
0.7361
0.0000
0.0000
All
90.46658
21
0.0000
Dependent variable: DLOG(CAMBIO)
Excluded
Chi-sq
df
Prob.
DLOG(CAMBIO1)
SELICD-TBILLD
VNET
140.8031
34.31263
29.08392
7
7
7
0.0000
0.0000
0.0001
All
234.4664
21
0.0000
Dependent variable: VNET
Excluded
Chi-sq
df
Prob.
DLOG(CAMBIO1)
DLOG(CAMBIO)
SELICD-TBILLD
3.607061
3.669780
12.55535
7
7
7
0.8238
0.8169
0.0837
All
26.77225
21
0.1785
29
6.4 Evidências da PDJ
As estimações realizadas neste trabalho utilizaram as proposições do capítulo 3. A
Tabela 5 apresenta os resultados obtidos a partir da reprodução da equação (5), podemos
notar que a constante se aproxima de zero, o que era esperado. No entanto, o coeficiente
beta apresenta valor muito próximo de zero, o que vai contra o que era esperado. Isso
pode ser explicado pelo fato de não termos a garantia de que nossas premissas acerca da
PDJ são sempre válidas, uma explicação plausível é que os agentes são avessos ao risco,
logo exigiriam um prêmio pelo risco.
Tabela 5 – Regressão Simples PDJ para cambio1
Verificamos ainda que quando replicamos este mesmo modelo para o câmbio de três e
seis meses, os resultados encontrados são semelhantes, vide Tabela 6:
Tabela 6 – Regressão Simples PDJ para cambio3 e cambio6
30
7. Considerações Finais
Este trabalho realizou uma análise para averiguar o comportamento do câmbio futuro
para um, três e seis meses. Através da modelagem VAR, chegamos a importantes
conclusões acerca dessas variáveis, a primeira delas é o fato de que o câmbio a vista não
exerce força pró-cíclica a estas, ou seja, é de se esperar que dado um choque exógeno,
os câmbios futuros sejam primeiramente demandados, ainda, existem evidencias de que
os câmbios futuros Granger causam o câmbio a vista.
Ao concluir que o câmbio futuro é o primeiro ativo financeiro que o agente qualificado
irá buscar para realizar a suas operações, é de se esperar que este ativo seja mais líquido
e mais volátil. Na BM&F Bovespa, o câmbio para um mês de fato é o ativo mais líquido
e um agente importante nesse mercado é o investidor qualificado estrangeiro. Com isso
temos indicativos de que variações na posição em aberto de agentes qualificados
estrangeiros são indicativos do preço do câmbio futuro, possibilitando assim operações
de day trade especulativas de caráter direcional, ou seja, se este investidor estiver
comprando contratos, pode se esperar o preço aumente.
Apesar de parecer óbvio do ponto de vista de oferta e demanda, temos que levar em
consideração de que o mercado é livre e nenhum investidor qualificado tem a
possibilidade de interferir no preço. Portanto, a variação no número de contratos
comprados ou vendidos pode ser interpretada como um direcional do preço. Apesar de
os argumentos serem fortes, nem sempre estes são válidos.
O teste da hipótese de PDJ indicou que é possível que esta relação seja mais bem
explicada quando levamos em consideração o prêmio de risco. Isso significa que os
mercados em suma maioria do tempo encontram-se em situações de não arbitragem.
Assim como em Hong e Yogo (2011), esse trabalho mostrou que o número de contratos
em aberto no mercado de câmbio futuro para um mês é um forte indicador pró-cíclico.
Uma boa análise e um acompanhamento de perto de vnet são fundamentais para prever
e entender os ciclos de cambio1. Este resultado não nos surpreendeu, pois acreditamos
que os investidores estrangeiros têm bons conhecimentos acerca das políticas macro
econômicos, além de terem grande participação no mercado brasileiro. Logo, os
indicativos de mercado apenas dão suporte aos resultados encontrados.
A motivação que agora se segue é tentar aplicar estudos semelhantes para o mercado de
ativos. Como os investidores estrangeiros, nos últimos anos, aumentaram suas
participações nas ações brasileiras é provável que o número de contratos em aberto
desses investidores no índice Bovespa futuro tenha características pró-cíclicas e seja um
bom previsor acerca do mercado de ações nacional.
31
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