Conceitos de VaR e
Índice Sharpe para Leigos
Com o auxílio dessas duas medidas, podemos tomar decisões mais adequadas
ao nosso perfil de risco aos investimentos.
Inô Gazotti Jr.
V
amos estabelecer uma relação
entre duas medidas de risco
muito utilizadas atualmente para
avaliar as condições que podemos tirar ao
comparar os investimentos. Estas duas medidas de risco são o Value at Risk (VaR) e
o Índice Sharpe.
VaR - Value at Risk
O VaR indica a perda percentual
máxima esperada para um ativo ou
portfólio de investimentos, dado um prazo, com um certo nível de confiança. Por
exemplo, se o VaR de 1 dia de um fundo é
de 4%, com um nível de confiança 95%,
significa que, estatisticamente, temos
95% de certeza que, se houver uma perda
de hoje para amanhã, o prejuízo máximo
será de 4%. Para entender e aprofundar
um pouco mais, comparemos dois fundos
de investimentos com suas cotas valendo
R$ 100,00 em determinado dia. O fundo
A tem um VaR diário de 6% e o fundo B,
um VaR de 2%. Recapitulando, esses VaRs
nos indicam que as cotas do fundo A poderão, com 95% de certeza, desvalorizarse, produzindo uma perda máxima de R$
6,00 por cota, de um dia para outro, enquanto o fundo B poderá produzir uma
perda máxima de R$ 2,00. (Vide tabela 1).
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Tabela 1
Patrimônio
QTD de Cotas
Valor Cota
VaR Percentual
VaR em $
Fundo A
100.000,00
1.000,00
100,00
6%
6,00
Fundo B
562.800
5.628,00
100,00
2%
2,00
Dessa forma, podemos ver que, apesar de
os fundos terem patrimônios diferentes e
certamente tempo de existência e
portfólios diferentes, temos uma unidade
que nos permite comparar qual fundo é
mais arriscado. Intuitivamente, podemos
concluir que o fundo B é menos arriscado
que o fundo A, pois tem uma perda potencial menor. Agora podemos nos perguntar: Mas por que o VaR percentual do fundo B é maior que o VaR do fundo A? Para
responder esta pergunta, primeiramente
precisamos ter claro na mente que reflete
a volatilidade do preço dos ativos que compõem a carteira dos fundos de investimentos em questão. Dessa forma, ao verificarmos que o fundo B tem um VaR menor, é a
mesma coisa que dizer que os ativos que o
compõem são menos voláteis, ou seja, oscilam menos e conseqüentemente podem
cair menos, e por isso apresentam menores
chances de ter uma queda muito grande.
Índice Sharpe
O Índice Sharpe, por sua vez, é uma
medida que tem por objetivo avaliar o desempenho do fundo através da
relação risco vs. retorno, já descontado
uma taxa de juros de livre risco, ou seja,
procura avaliar se o retorno obtido pelo fundo condiz com os riscos assumidos. Este
índice foi desenvolvido basicamente porque fica muito difícil comparar a rentabilidade dos fundos de investimentos, visto que
todos possuem características diferentes,
como por exemplo composição de ativos,
patrimônios totais e períodos de existência.
De certa forma, este índice procura proporcionar uma medida que seja capaz de tornar
todas essas características comparáveis.
Com este índice também podemos ver com
outros olhos uma determinada rentabilidade alta que determinado fundo apresentou em determinado período. Isto porque o
simples fato de um fundo apresentar uma
alta rentabilidade não significa que aquele
fundo esteja sendo eficientemente administrado. Aquela rentabilidade pode ter sido
fruto de uma exposição demasiadamente
alta a determinado tipo de risco que foi
parcialmente bem sucedida, porém, se o
mercado tivesse ido contra aquela exposição, a perda poderia ser muito grande.
Intuitivamente, é fácil aceitar que se deve
esperar que um fundo que assume mais
riscos proporcione um retorno maior. E é
justamente essa relação que o índice se
propõe a avaliar, pois podemos ter uma
unidade de medida comum entre os diversos fundos. Isto porque, vale ressaltar,
o simples fato de um fundo apresentar retornos maiores que outros não significa
que este fundo foi mais eficiente. Salien-
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DISCLOSURE DAS TRANSAÇÕES FINANCEIRAS - ANO VIII - EDIÇÃO 92 -Junho 2003
ta-se que, diferentemente do VaR, que é
uma medida em unidades monetárias ou
valores percentuais, o Índice Sharpe é uma
medida “adimensional”, ou seja, não tem
unidade de medida. Para ajudar o entendimento, vamos a um exemplo: imaginemos dois fundos que estejam sendo comparados. O fundo C tem um média de retornos diários de 0,30% e o fundo D também possui uma média de retornos diários de 0,30%. Entretanto, a volatilidade
(desvio-padrão dos retornos) do fundo C
é de 0,50% e do fundo D é de 0,20%, ou
seja, o fundo D, apesar de ter rendido tanto quanto o fundo C, apresenta uma
volatilidade menor, ou seja, é menos arriscado. Dessa forma, teríamos o Índice
Sharpe de cada um sendo, por exemplo,
0,25 para o fundo C e 0,38 para o fundo D,
respectivamente (vide tabela 2).
Tabela 2
Retorno Diário Médio
Volatilidade Diária
Índice Sharpe
Fundo C
0,30 %
0,50 %
0,25
Fundo D
0,30%
0,20%
0,38
Com isso, podemos notar que quanto mais
alto for o Índice Sharpe de um fundo, maior
terá sido a eficiência deste fundo em relação
ao risco assumido. Em outras palavras, poderíamos dizer que o fundo D pagou mais
para cada unidade de risco que assumiu.
De acordo com o que vimos anteriormente, notamos que, com o auxílio dessas duas
medidas, podemos tomar decisões mais
adequadas ao nosso perfil de risco, levando em consideração informações a respeito dos fundos que nos indicam que tipo de
risco estamos escolhendo e com qual eficiência esses riscos vêm sendo administrados, ou seja, se formos mais conservadores devemos procurar por fundos com
VaRs menores e Índices Sharpe maiores.
Porém se tivermos perfis mais arriscados,
devemos procurar por fundos com maiores valores de VaR, mas também com altos
valores de Índice Sharpe, pois não podemos esquecer que este índice mede a eficiência na relação risco vs. retorno do fundo de investimento.
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