3 º Lista de exercícios REFRAÇÃO
PROFESSOR: DUDU
1. (Ufrgs 2013) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo,
na ordem em que aparecem.A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio
atravessa um bloco de vidro transparente, com índice de refração maior que o do ar.
Ao penetrar no bloco de vidro, a radiação luminosa tem sua frequência __________. O
comprimento de onda da radiação no bloco é __________ que no ar e sua velocidade de
propagação é __________ que no ar.
a) alterada - maior - menor b) alterada - o mesmo - maior c) inalterada - maior - menor
d) inalterada - menor - menor e) inalterada - menor - a mesma
2. Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração vale 1,5. Qual a
velocidade de propagação desta onda luminosa neste meio, em m/s. Considere a velocidade
da luz no vácuo igual a 3,0  10 m/s.
8
3. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de
profundidade igual a 1,33 m.
Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela
fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de
refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o
desenho.
A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de:
Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgα  senα e tgβ  senβ.
índice de refração da água: nágua=1,33
índice de refração do ar: nar=1
a) 0,80 m b) 1,00 m c) 1,10 m d) 1,20 m e) 1,33 m
4. (Pucrj 2013) Leia.
I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, maior a sua velocidade de propagação.
II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, seu comprimento de onda muda, mas
sua velocidade se mantém constante.
III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe luminoso passa de um meio
mais refringente para outro menos refringente.
São corretas as seguintes afirmações:
a) I, II e III. b) I e III, apenas. c) III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, apenas.
5. (G1 - cftrj 2013) A dispersão é um fenômeno óptico que ocorre em razão da dependência da
velocidade da onda com a sua frequência. Quando a luz se propaga e muda de um meio para
outro de desigual densidade, as ondas de diferentes frequências tomam diversos ângulos na
refração. Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração
também aumenta.
Um feixe de luz monocromática na cor vermelha propaga-se, em um meio material, com
frequência de 4,00  1014 Hz e velocidade igual a 2,50  108 m / s .
Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a 3,00  108 m / s ,determine o índice de refração do
meio material e o comprimento da onda de luz monocromática na cor vermelha ao propagar-se
neste meio, respectivamente.
a) 0,83 e 1,60  107 m. b) 1,20 e 1,60  107 m. c) 0,83 e 6,25  107 m.
d) 1,20 e 6,25  107 m.
6. (Enem 2014) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida
em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração
luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão
entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe
de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo
do feixe refratado indicará adulteração no combustível.
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o comportamento do
raio refratado?
a) Mudou de sentido. b) Sofreu reflexão total. c) Atingiu o valor do ângulo limite.
d) Direcionou-se para a superfície de separação.
e) Aproximou-se da normal à superfície de separação.
7. (Enem PPL 2013) A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de fibras
ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 gigabit por segundo (Gbps), o
suficiente para baixar em um minuto, por exemplo, 80 filmes. No Brasil a maioria das conexões
ainda é de 1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um milésimo dos acessos mais
rápidos do Japão. A fibra óptica é composta basicamente de um material dielétrico (sílica ou
plástico), segundo uma estrutura cilíndrica, transparente e flexível. Ela é formada de uma
região central envolta por uma camada, também de material dielétrico, com índice de refração
diferente ao do núcleo. A transmissão em uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o
índice de refração do núcleo, em relação ao revestimento, for
a) superior e ocorrer difração. b) superior e ocorrer reflexão interna total.
c) inferior e ocorrer reflexão interna parcial. d) inferior e ocorrer interferência destrutiva.
e) inferior e ocorrer interferência construtiva.
8. (Enem PPL 2012) Em um experimento, coloca-se glicerina dentro de um tubo de vidro liso.
Em seguida, parte do tubo é colocada em um copo de vidro que contém glicerina e a parte do
tubo imersa fica invisível.
Esse fenômeno ocorre porque a
a) intensidade da luz é praticamente constante no vidro.
b) parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente nula.
c) luz que incide no copo não é transmitida para o tubo de vidro.
d) velocidade da luz é a mesma no vidro e na glicerina.
e) trajetória da luz é alterada quando ela passa da glicerina para o vidro.
9.(Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca
com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com
águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
10. (Ueg 2011) O experimento de decomposição (dispersão) da luz solar, realizado por
Newton, é extraordinariamente simples, sendo necessário somente um prisma. Como ilustra a
figura abaixo, ao passar por um prisma, a luz solar, que é branca, se decompõe nas cores do
arco-íris.
Com relação aos fenômenos da luz ao atravessar o prisma, é correto afirmar:
a) Na dispersão da luz, a luz monocromática de maior frequência sofrerá o menor desvio.
b) Num prisma, a dispersão da luz branca é menos acentuada que numa única superfície
dióptrica.
c) A separação da luz branca nas cores do arco-íris é possível porque cada cor tem um índice
de refração diferente.
d) Neste experimento, Newton demonstrou que, combinando dois ou mais prismas, é possível
decompor a luz branca, porém a sua recomposição não é possível.
11.(Ufg 2013) Leia o texto a seguir.
O processo de unificação se faz por intermédio do que se chama de redes. Seria, portanto,
pela unificação que adviria o fracionamento. As redes são vetores de modernidade e também
de entropia. Mundiais, veiculam um princípio de ordem, uma regulação a serviço de atores
hegemônicos na escala planetária.
SANTOS, M. Técnica, espaço e tempo: Meio técnico-científico-informacional. São Paulo:
Hucitec, 1994. p. 28.
O texto indica as transformações que passaram a caracterizar o mundo globalizado. Para que
essa mudança se concretizasse era preciso consolidar um sistema mundial, conectado em
redes, e capaz de transmitir dados e vozes em velocidades cada vez maiores e com melhores
qualidades. Uma nova tecnologia passou a converter os dados digitalizados com a maior
velocidade possível, por meio de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada.
Isso tornou as conexões na internet mais rápidas, diminuindo o tempo para transferências e
cópias de arquivos.
As vias utilizadas nesse tipo de transmissão de informação e o fenômeno físico fundamental
para seu funcionamento são, respectivamente,
a) os sinais de satélite e a reflexão interna total. b) as fibras ópticas e a difração.
c) os sinais de rádio e a reflexão de ondas. d) as fibras ópticas e a reflexão interna total.
e) os sinais de satélite e a difração.
12.(Unemat 2010) Analise as afirmativas.
I. Índice de refração absoluto de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz no meio.
II. A luz tem sua maior velocidade quando se propaga no vácuo, em qualquer outro meio sua
velocidade será menor.
III. Quanto menor a velocidade de propagação da luz num determinado meio, menor o seu
índice de refração absoluto.
IV. Um meio é considerado mais refringente que outro quando possui menor índice de refração
absoluto.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente I é verdadeira. b) Somente IV é verdadeira. c) Somente I e III são verdadeiras.
d) Somente III é verdadeira. e) Somente I e II são verdadeiras.
13. (Ufg 2010) Um feixe de luz branca, ao atravessar um prisma, decompõe-se em suas
componentes monocromáticas por causa do efeito da dispersão. A componente que apresenta
maior desvio da direção original é aquela que possui
a) maior amplitude. b) menor comprimento de onda. c) menor índice de refração.
d) menor frequência. e) maior velocidade.
14. (Ufg 2009) Em um dia ensolarado, dois estudantes estão à beira de uma piscina onde
observam as imagens de duas garrafas idênticas, uma em pé, fora da piscina, e outra em pé,
dentro da piscina, imersa na água. A figura 1 corresponde ao objeto real, enquanto as
possíveis imagens das garrafas estão numeradas de 2 a 6, conforme apresentado a seguir.
O par de figuras que representa as imagens das garrafas localizadas fora e dentro da água,
conforme conjugada pelo dioptro água-ar, é, respectivamente:
a) 2 e 6 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 5 e 4 e) 5 e 6
15.(Ufpe 2013) A figura mostra um par de fibras ópticas, A e B, dispostas paralelamente e de
mesmo comprimento. Um pulso de luz é disparado em uma das extremidades das fibras. A luz
se propaga, parte pela fibra A, levando o tempo t A para percorrer a fibra A, e parte pela fibra
B, levando o tempo tB para percorrer a fibra B. Os índices de refração dos materiais da fibra
A e B são, respectivamente, nA=1,8 e nB=1,5. Calcule o atraso percentual da luz que vem pela
 tA

fibra A, em relação à que vem pela fibra B. Ou seja, determine a quantidade 
 1  100%.
 tB

16.(Ufpr 2014) Um sistema de espelhos, esquematizado na figura abaixo, está imerso num
meio 1 cujo índice de refração é 2.
Um raio luminoso incide sobre o espelho horizontal pela trajetória a fazendo um ângulo de 𝟔𝟎º
em relação à reta normal deste espelho. Após esta reflexão, o raio segue a trajetória b e sofre
nova reflexão ao atingir outro espelho, que está inclinado de 75° em relação à horizontal. Em
seguida, o raio refletido segue a trajetória c e sofre refração ao passar deste meio para um
meio 2 cujo índice de refração é igual a 1, passando a seguir a trajetória d. Utilizando estas
informações, determine o ângulo de refração θ, em relação à reta normal da interface entre os
meios 1 e 2.
17. (Ufscar 2004) O prisma da figura está colocado no ar e o material de que é feito tem um
°
índice de refração igual a 2 . Os ângulos A são iguais a 30 . Considere dois raios de luz
incidentes perpendiculares à face maior.
a) Calcule o ângulo com que os raios emergem do prisma.
b) Qual deve ser o índice de refração do material do prisma para que haja reflexão total nas
faces OA?
18. (Ita 2011) Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e índice de refração n = 3/2 tem
sua face plana apoiada sobre uma parede, como ilustra a figura.
Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a face esférica, centrado na direção
do eixo de simetria do hemisfério. Valendo-se das aproximações de ângulos pequenos,
sen    e tg    , o diâmetro do círculo de luz que se forma sobre a superfície da parede é
de
a) 1 cm. b)
1
2
1
1
cm. c) cm. d) cm. e)
cm.
2
3
3
10
19.(Ita 2011) Um tarugo de vidro de índice de refração n = 3/2 e seção transversal retangular é
moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a figura.
Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superfície plana P. Determine o valor
mínimo da razão R/d para o qual toda a luz que penetra pela superfície P emerja do vidro pela
superfície Q.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
D
Na refração não há alteração de frequência. Pelo fato do índice de refração ser maior do que o
do ar a velocidade é menor. Consequentemente, o comprimento de onda é menor.
Resposta da questão 2:
C
3,0x108
 1,5 
 V  2,0x108 m / s
V
V
8
Logo a velocidade no meio é de v=2,0  10 m/s.
Aplicando n 
Resposta da questão 3:
[B]
Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos:
d i nobs

do nobj

nar
di

1,33 nágura

di
1

1,33 1,33

d i  1 m.
Resposta da questão 4:
[C]
I. Errado. A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é propriedade do meio.
II. Errado. A velocidade depende do meio e a frequência, não. Portanto, o comprimento de
onda varia.
III. Verdadeiro, pois o raio refratado afasta-se da normal.
Resposta da questão 5:
[D]
nmeio 
 Vluz vácuo
 Vluz meio

3,00  108
2,50  108
 1,2
V
2,50  108

 6,25  107 m
f
4,00  1014
Resposta da questão 6:
[E]
V  λf  λ 
Como os ângulos de incidência e refração são definidos no intervalo de 0° a 90°, o menor
ângulo tem menor seno. Sendo fixo e não nulo o ângulo de incidência, apliquemos a lei de
Snell às duas situações, gasolina não adulterada e gasolina adulterada.
 sen i
 1,4

 sen r 1

 sen i  1,9
 sen r 2

 
sen i sen r 2 1,4


 0,74  sen r 2  0,74 sen r1 
sen r 1 sen i
1,9
sen r 2  sen r1 
r 2  r1.
Portanto o raio refratado no caso da gasolina adulterada é menor do que para a gasolina não
adulterada. Isso significa que o raio refratado aproximou-se da normal à superfície de
separação.
Resposta da questão 7:
[B]
Na fibra óptica, a luz fica confinada no interior do núcleo, sem penetrar na casca, sendo
conduzida por reflexão total, fenômeno que somente é possível quando o sentido de
propagação da luz é do meio mais refringente para o menos refringente. Portanto, o índice de
refração do núcleo é maior que o da casca.
Resposta da questão 8:
[D]
A glicerina e o vidro se confundem, pois têm o mesmo índice de refração, ou seja, a velocidade
da luz é a mesma nesses dois meios.
Resposta da questão 9:
[E]
A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao refratar-se da
água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a imagem do peixe acima
de sua posição real.
Resposta da questão 10:
[C]
Quando a luz branca (solar) refrata sob incidência oblíqua, ela sobre dispersão (ou
decomposição) em suas radiações componentes: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul,
anil e violeta.
O maior desvio ocorre para a radiação violeta, que é a que apresenta no interior do prisma:
menor velocidade, menor comprimento de onda, maior frequência, maior índice de refração.
Obs: no vácuo, todas as radiações apresentam mesma velocidade, portanto, o mesmo índice
de refração.
Resposta da questão 11:
[D]
O texto cita: “... de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada”.
A canalização de informações dá-se através da reflexão total interna em fibras ópticas.
Resposta da questão 12:
[E]
I. Verdadeira.
II. Verdadeira.
c
. Sendo c a velocidade da luz no vácuo e v
v
a velocidade da luz no meio, quanto menor a velocidade da luz no meio, maior é seu índice
de refração.
IV. Falsa. Meio mais refringente é aquele que possui maior índice de refração.
Resposta da questão 13:
[B]
III. Falsa. Da definição de índice de refração: n =
A sequência crescente de desvio das componentes da luz branca na dispersão é a
apresentada abaixo:
Vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.
A radiação que apresenta maior desvio é a violeta, que é a de maior frequência, de menor
velocidade no prisma e de menor comprimento de onda.
Resposta da questão 14:
[D]
Talvez a maior dificuldade do teste tenha sido o candidato perceber que a imagem da garrafa
que está fora da piscina é vista por reflexão na superfície da água que, estando perfeitamente
em repouso, funciona como um espelho plano. A imagem formada é simétrica do objeto, por
isso aparece invertida (de ponta-cabeça), como em 5. Veja a figura.
A outra garrafa está dentro da piscina, sua imagem é vista por refração, formando os meios ar
e água um dioptro plano. A imagem é sobrelevada e achatada, na direção vertical, como ilustra
a figura a seguir:
Sejam:
nobs: índice de refração do meio onde se encontra o observador. No caso: nobs = nar = 1
nagua: índice de refração da água.
Usando a expressão aproximada para o dioptro plano:
himg
hobj

himg
hobj
nobs
n
1
1
 ar 


 himg 
.
nobj nagua nagua
hobj nagua
nagua
Como nagua > 1  himg< hobj.
Resposta da questão 15:
ΔS 
C ΔS
n  ΔS

Δt 
 Δt 
 
n
Δt
C
C 
n

V 
V
 Δt A

 n ΔS / C 
n

 1,8 
 1  100   A
 1  100   A  1  100  
 1  100  20%

 1,5 
 ΔtB

 nB ΔS / C 
 nB

Resposta da questão 16:
A figura mostra os ângulos relevantes para a resolução da questão.
Aplicando a lei de Snell na refração:
n1 sen θ1  n2 sen θ2 
2
2  sen 30°  1 sen θ 
1
2
 sen θ  sen θ 

2
2
θ  45.
Resposta da questão 17:
a) A figura mostra o trajeto seguido pelo raio luminosos.
Aplicando-se Snell na passagem do material para o ar, vem:
2
   450
2
n.sen300  nar .sen  2  0,5  1sen  sen 
b) Determinação do ângulo limite
n.sen300  nar .sen  n  0,5  1.sen  sen 
n
2
Para não haver raio emergente a equação acima não pode ter solução. Portanto:
n
sen   1  n  2
2
Resposta da questão 18:
B
Dados: nar = 1; nvidro =
3
; R = 10 cm; A  b = 0,5 cm.
2
Aplicando a lei de Snell na figura dada, temos:
nar sen i  nvidro sen r .
Mas i e r são ângulos pequenos. Então, de acordo com o enunciado, podemos escrever:
d 
A
nar i = nvidro r   nar      nvidro   2 
 R 
R


d

1 0,5   
3  d 
 
 2  2 

2
cm.
3
Resposta da questão 19:
Dado: nar= 1; n =
3
.
2
Para que toda a luz incidente na superfície P sofre emergência pela superfície Q é necessário
que todos os raios do feixe sofram reflexão total ao incidir na superfície côncava de maior raio.
A figura mostra dois raios limítrofes, a e b, do feixe. Para que ocorra reflexão total, o ângulo de
incidência (i) deve ser maior que o ângulo limite (L). Então, se o raio que incide com menor
ângulo (raio a)sofrer reflexão total, o feixe inteiro também o sofrerá.
Assim:
i2  L 
sen i 2  sen L (I).
O seno do ângulo limite entre dois meios é dado pela razão entre o índice do meio (–)
refringente e o do (+) refringente.
n
1
2
senL = ar 
 sen L  (II).
3
n
3
2
No triângulo retângulo mostrado na figura:
R
(III).
sen i2 
Rd
Substituindo (II) e (III) em (I):
R
2

 3R  2R  2d
Rd 3
R 
 2.
d
  mín

R  2d

R
2
d
