UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
MÁRCIO DA SILVA DOURADO
SOFTWARES EDUCATIVOS COMO RECURSO DIDÁTICO PARA O
ENSINO DA MATEMÁTICA
Niterói
2008
MÁRCIO DA SILVA DOURADO
SOFTWARES EDUCATIVOS COMO RECURSO DIDÁTICO PARA O
ENSINO DA MATEMÁTICA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação da Universidade
Federal Fluminense como requisito parcial para obtenção do Tecnólogo em Sistemas de Computação.
Orientador:
Leandro Soares de Sousa
Niterói
2008
MÁRCIO DA SILVA DOURADO
SOFTWARES EDUCATIVOS COMO RECURSO DIDÁTICO PARA O
ENSINO DA MATEMÁTICA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação da Universidade
Federal Fluminense como requisito parcial para obtenção do Tecnólogo em Sistemas de Computação.
Niterói, ___ de _______________ de 2008.
Banca Examinadora:
_________________________________________
Prof. Leandro Soares de Sousa, Msc. – Tutor Orientador
UFF - Universidade Federal Fluminense
_________________________________________
Prof . Talita de Oliveira Ferreira, Msc. – Avaliador
a
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro
Dedico este trabalho a minha esposa e aos
meus estimados filhos.
AGRADECIMENTOS
A Deus, que sempre iluminou a minha caminhada.
A meu orientador Leandro Soares de Sousa
pelo estímulo e atenção que me concedeu durante o curso.
A todos os meus familiares e amigos pela paciência e colaboração.
RESUMO
Este trabalho se propõe a uma discussão dos softwares educativos para o ensino de matemática. Para isto analisa o software Logo que tem origem na década de
60 e é muito aplicado até hoje e dois softwares desenvolvidos nesta década, que trabalham com um quebra-cabeça chinês muito conhecido pelos professores de matemática pelo seu potencial didático, o Tangram.
Avaliações mostram que os softwares educativos exploram apenas uma pequena parte de seu potencial didático, possuem falhas técnicas e os professores têm
dificuldades na sua utilização. Essas avaliações são usadas para considerar as possibilidades e limitações dos softwares educativos analisados.
Finalmente, sugerimos um projeto de software educacional, que tem como
base o Tangram. Neste projeto acreditamos elaborar uma ferramenta capaz de contribuir de maneira eficiente para o processo de ensino e aprendizagem da matemática.
Palavras-chaves: software educativo, avaliação, aprendizagem significativa, dinâmica e lúdica.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Quadrados criados no Logo.........................................................................26
Figura 2: Exemplo da criação do procedimento quadrado para a construção de um
quadrado.....................................................................................................................26
Figura 3: Foto da interface do Superlogo com um segmento de reta desenhado pela
“tartaruga”....................................................................................................................27
Figura 4: Classificação de figuras em polígonos e não polígonos.............................29
Figura 5: Comandos e figura correspondente (hexágono) criada no Logo................30
Figura 6: Exemplo de depuração de erro no Logo.....................................................31
Figura 7: Quadrado formado pelas sete peças do Tangram......................................35
Figura 8: Foto da interface do software Tangram escrito por Mark Overmars...........37
Figura 9: Interface de trabalho do software desenvolvido pela Universidade Severino
Sombra com modelo sem contorno fornecido............................................................39
Figura 10: Interface de trabalho do software desenvolvido pela Universidade Severino Sombra com contorno do modelo fornecido..........................................................40
Figura 11: Hexágono disponível no software Tangram desenvolvido por Mark Over mars.............................................................................................................................41
Figura 12: Triângulo grande do Tangram montado com dois triângulos pequenos e o
paralelogramo..............................................................................................................43
Figura 13: Alunos realizando atividades com os softwares Logo e Tangram ...........49
Figura 14: Interface da atividade de classificação de polígonos................................55
Figura 15: Interface da atividade com ângulos do software Tangram em desenvolvi mento...........................................................................................................................57
Figura 16: Interface da atividade livre do jogo Tangram em desenvolvimento..........59
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Número de escolas de ensino fundamental com computador, segundo dependência administrativa – Brasil – 2005...................................................................15
Tabela 2: Número de alunos do ensino fundamental que estudam em escola com
computador, por dependência administrativa – Brasil – 2005....................................15
Tabela 3: Avaliação dos softwares Logo e Tangram quanto a pontos técnicos utilizados para a escolha de um software educativo............................................................44
Tabela 4: Avaliação dos softwares quanto à contribuição para a aprendizagem......45
Tabela 5: Avaliação dos softwares Logo e Tangram quanto a contribuições para a
função do professor.....................................................................................................46
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
LDB – Lei de Diretrizes e Bases
PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais
INEP- Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
MEC –Ministério da Educação e Cultura
SUMÁRIO
RESUMO.......................................................................................................................6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES............................................................................................7
LISTA DE TABELAS..................................................................................................... 8
......................................................................................................................................9
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS........................................................................9
INTRODUÇÃO............................................................................................................ 11
INTRODUÇÃO............................................................................................................ 11
HISTÓRICO ................................................................................................................13
HISTÓRICO ................................................................................................................13
O USO DE SOFTWARES NO ENSINO ....................................................................17
O USO DE SOFTWARES NO ENSINO ....................................................................17
AVALIAÇÃO DE SOFTWARES EDUCATIVOS PARA O ENSINO ...........................19
AVALIAÇÃO DE SOFTWARES EDUCATIVOS PARA O ENSINO ...........................19
SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA.................................23
SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA.................................23
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS SOFTWARES APRESENTADOS..........................44
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS SOFTWARES APRESENTADOS..........................44
UMA ALTERNATIVA DE SOFTWARE....................................................................... 52
UMA ALTERNATIVA DE SOFTWARE....................................................................... 52
CONCLUSÃO..............................................................................................................61
CONCLUSÃO..............................................................................................................61
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................63
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................63
INTRODUÇÃO
A elaboração deste trabalho tem como objetivo principal apresentar
o uso dos softwares educativos nas aulas de matemática, discutindo uma maneira tradicional e uma maneira alternativa de aplicá-los.
São várias as motivações para essa discussão, entre elas podemos
destacar as seguintes:
•
O ensino da matemática sempre foi alvo das atenções sociais,
especialmente após as demandas decorrentes da industrialização. É fato, também, que a matemática na escola tem trazido preocupações para professores, alunos, pais e a sociedade
como um todo, seja pelo baixo rendimento dos alunos, pela
pouca contribuição para resolução de problemas da vida prática ou no desenvolvimento de competências lógico-matemáticas.
•
O computador não pode mais ser ignorado pela escola. No entanto, o desafio é colocar todo o potencial dessa tecnologia a
serviço da preparação do futuro cidadão. Assim surge, como
desafio fundamental, à avaliação dos softwares educativos.
•
A necessidade de inovação nas metodologias de ensino motivou a utilização de recursos tecnológicos e softwares educacionais nas aulas de matemática, como recurso auxiliar que
pode facilitar o processo ensino e aprendizagem da disciplina.
Mais importante que o software, em si, é o modo como ele será utilizado, pois nenhum software é auto-suficiente. Ele estará colocado em um contexto escolar mais amplo, por isto é importante que a escolha se fundamente
na proposta pedagógica para a matemática na escola. Não se faz uma propos-
ta de ensino para se usar um software, ao contrário, escolhe-se o software em
função da proposta de ensino adotada. Tanto os desenvolvedores como professores precisam dispor de princípios que permitam nortear tanto a criação de
softwares quanto a sua escolha.
Este trabalho foi organizado da seguinte forma:
•
no Capítulo 2 apresentamos um pequeno histórico da informática na educação no Brasil;
•
no terceiro capítulo descrevemos os diferentes tipos de aplicações de software na educação;
•
os pontos que devem ser considerados em uma avaliação de
software educativos são discutidos no Capítulo 4;
•
no Capítulo 5 discutimos de maneira mais específica à aplicação de software no ensino de matemática, apresentando dois
exemplos o Logo e um software de Tangram; e
•
no sexto capítulo concluímos o trabalho apresentando algumas alternativas para um software educativo.
HISTÓRICO
A discussão nacional da informática na educação teve início nos
anos 80, a partir de dois seminários internacionais (1981 e 1982) sobre o uso
do computador como ferramenta auxiliar do processo de ensino-aprendizagem.
Surgiu, destes seminários, a idéia de implantar projetos-piloto em universidades, apesar de dificuldades financeiras, este projeto foi o marco inicial do processo de geração da base científica e formulação da política nacional de informática educativa.
A partir daí, vários “modismos” passaram pelas escolas brasileiras,
descritos na seqüência do texto.
O primeiro modismo foi caracterizado pelo contato da escola com a
informática, que ocorreu por meio da informatização de seu setor administrativo. Naquele momento, nem todos os professores da escola tinham acesso ao
computador, muito menos os alunos.
Nesse
contexto,
novas
propostas
surgiam
como
segundo
“modismo”, todas voltadas a dotar os alunos de conhecimentos de programação, principalmente, no sistema LOGO.
O mercado mais atento às necessidades do aluno e buscando formas para melhorar a produção e os lucros, trouxe uma nova proposta, conhecida como terceiro modismo, a informática básica. Essa tendência usava frases
como: "O analfabeto do futuro será aquele que não souber utilizar computador.”
As escolas, em especial as particulares, não encontraram outra saída senão a
de equipar suas dependências com laboratórios de informática. Essa impensada política de criação de laboratórios nas escolas passou a beneficiar a indús tria de computadores. Mas foi a própria escola que começou a sentir que a proposta não era tão fantástica assim, diante do impasse que ela enfrentava:
como repetir os cursos básicos de informática, em cada um dos onze anos de
escolarização? Como melhor utilizar as salas equipadas com computadores
que custaram grandes investimentos financeiros?
Para estas perguntas surgiu a resposta das empresas ligadas à educação, apresentando o software educativo. Esse quarto “modismo”, procurava
reativar os laboratórios subutilizados pelas escolas, ofertando programas prontos e a Internet para que os professores utilizassem com seus alunos. Na pro posta do software educativo o professor organizava sua aula no laboratório, fazendo uso de um software educativo. Esse material não é milagroso, é um recurso de que se pode fazer uso, mas o professor precisa saber selecionar e
usar. Para isso, o processo de formação do/a professor/a ficou-lhe "devendo"
os subsídios necessários para uma ação-reflexão-ação da prática pedagógica
com as novas tecnologias.
Assim a informática vem ocupando um espaço cada vez maior nas
reflexões e práticas educativas. A cada dia que passa surgem novos softwares
para a área educacional. No entanto, uma das dificuldades, que os educadores
enfrentam, é selecionar entre os diferentes softwares disponíveis no mercado
aqueles que serão mais adequados para os seus objetivos educacionais e para
os seus alunos.
Segundo o INEP, “os dados do Censo Escolar 2005, das 162.727 escolas que oferecem ensino fundamental no Brasil, 37,83% têm computador em alguma de suas dependências. Porém, do total de matriculados nesse nível de
ensino, 73,56% estudam em escolas com microcomputador, o que significa que
os estabelecimentos que não dispõem do equipamento são também os que
abrigam pequeno número de estudantes. Veja nas Tabelas 1 e 2. Vale lembrar
que o número total de escolas brasileiras da educação básica, que compreende o ensino infantil (creche e pré-escola), ensino fundamental, ensino médio,
educação profissional nível técnico, educação especial e educação de jovens e
adultos, é de 207.234”.
Tabela 1: Número de escolas de ensino fundamental com computador, segundo dependência
administrativa – Brasil – 2005
Dependência
Administrativa
Número de escolas
com computador
Estadual
Total
de escolas
22.021
29.639
41
42
Municipal
23.410
113.950
Particular
16.095
19.096
61.567
162.727
Federal
Total
Fonte: Inep/MEC – Censo Escolar 2005.
Tabela 2: Número de alunos do ensino fundamental que estudam em escola com computador,
por dependência administrativa – Brasil – 2005
Dependência
Administrativa
Matriculados em escolas
com computador
Estadual
Total
de matrículas
10.794.357
12.145.494
25.301
25.728
Municipal
10.672.376
17.986.570
Particular
3.178.660
3.376.769
24.670.694
33.534.561
Federal
Total
Fonte: Inep/MEC – Censo Escolar 2005.
Os dados fornecidos pelo INEP nos indicam uma grande e crescente
demanda por softwares destinados para a educação, mas cabe considerar que
muitas destas escolas usam ainda o computador somente para serviços administrativos, deixando os alunos longe deles, em outras escolas os laboratórios
não são utilizados ou subutilizados por falta de profissionais especializados e
em outras, ainda, os laboratórios não recebem manutenção e as máquinas estão em grande maioria sem funcionar.
Não existem estatísticas ou avaliações oficiais de como e quais são
os resultados do uso destes computadores nas escolas, mas a discussão é
“quente” como podemos observar na reportagem de 21/07/08 publicada em “A
TARDE On Line”, destacada na seqüência:
Educação passa por crise em Pernambuco
Agência Globo
Depois de interditar 72 escolas que ameaçavam desabar - seis das quais che garam realmente a ruir -, o governo de Pernambuco defrontou-se com outro
problema: a inclusão digital ainda está longe de se universalizar na educação
pública.
Dos 1.100 colégios estaduais, apenas 480 possuem laboratórios de informática. Ainda assim, muitos deles foram encontrados funcionando precariamente,
eram subutilizados, necessitavam de manutenção ou estavam em instalações
totalmente inadequadas. Em um dos colégios vistoriados, o Manoel Borba - os
equipamentos foram recolhidos porque poderiam ficar inutilizados pela água
(...).
O problema das deficiências de laboratórios de informática na rede estadual foi
levado ao secretário de Educação, Danilo Cabral, pelo Sindicato dos Trabalhadores em Educação de Pernambuco (Sintepe), dois dias após a posse do governador Eduardo Campos (PSB). De acordo com o presidente do Sintepe, Heleno Araújo, os problemas vão do espaço físico à falta de política para o setor.
Ele denuncia casos de material encaixotado por muito tempo, instalações inadequadas, mau uso pedagógico dos computadores. — Infelizmente muitas escolas ainda só contam com quadro verde, giz, livros didáticos e esses, nem
sempre.
O USO DE SOFTWARES NO ENSINO
Com o devido auxílio de recursos tecnológicos como computador,
data-show, câmera digital, gravador de voz, internet e software o processo de
ensino e aprendizagem pode ser muito mais rico, dinâmico, atual e contextualizado. Pode despertar o interesse do aluno pelo conhecimento e pela pesquisa.
Novas tecnologias podem ser utilizadas como instrumentos para que as escolas possam alcançar seus objetivos educacionais de maneira mais eficiente.
Segundo Carlos A. F. Fernandes (2006) os softwares educacionais
podem ser enquadrados em duas categorias:
•
Software aplicativo: nesta categoria entram aqueles que não foram desenvolvidos com finalidades educativas, mas podem ser utilizados para
este fim. São os programas de uso geral no mercado e utilizados no
contexto do ensino, como por exemplo, o Banco de Dados, Processadores de Texto, Planilhas Eletrônicas e Editores Gráficos.
•
Software educativo: o objetivo destes programas é favorecer os processos de ensino-aprendizagem e são desenvolvidos especialmente para
construir o conhecimento relativo a um conteúdo didático. Entre as características principais de um software educativo está o seu caráter didático, que possibilita a construção do conhecimento em uma determinada
área, com ou sem a mediação de um professor.
Esta classificação considera que: quem confere a um software o ca-
ráter educacional é a sua aplicação na construção do conhecimento durante o
processo de ensino aprendizagem.
Neste trabalho estamos particularmente interessados nos softwares
educativos pelo grande número de contribuições que podem trazer, tanto para
os estudantes quanto para os professores, pelas dificuldades na sua elabora-
ção, pelos especialistas em computação e sua escolha e avaliação pelos professores.
Se o objetivo da escola é reconstruir alguns conhecimentos sistematizados pela sociedade e formar cidadãos críticos para a vida, o mundo tecnológico
deve ser levado aos alunos e cabe a sociedade essa função.
AVALIAÇÃO DE SOFTWARES EDUCATIVOS PARA O
ENSINO
Um software deverá ser analisado sob os pontos de vista pedagógico, técnico e quanto às contribuições para a função do professor, uma vez que
estes aspectos orientam para uma adequada utilização.
Alguns pontos podem auxiliar os professores a avaliarem um software, a partir da minha práxis e dentre os inúmeros quesitos cunhados por diver sos estudiosos e profissionais, e ainda sem ousar querer esgotar o que deve
ser analisado em um software educativo, elenco alguns destes pontos que considero relevantes:
1. Quanto aos aspectos técnicos utilizados na escolha de um software educativo:
• Apresentar as instruções de forma clara. O acesso à ajuda automatizada, para auxiliar o aluno durante seu trabalho e ao professor para o planejamento das atividades. Existência de mensagens de erro que apóiem
o aluno na busca a resposta adequada;
• Facilitar a leitura da tela com correções conceituais, gramaticais e ortográficas, a fim de obter uma interação adequada com o aluno;
• Especificar os requisitos de hardware/software e facilidade nos processos de instalação e desinstalação, em geral os funcionários que trabalham nos laboratórios de informática das escolas não são técnicos em
informática;
• Indicar as possibilidades de uso, para facilitar o planejamento dos professores;
• Apresentar facilidades de navegação e resistência às respostas inadequadas, assegurando a continuidade do programa;
• Fornecer o manual de utilização com uma linguagem apropriada, visto
que, muitos dos manuais são escritos em linguagem demasiadamente
técnica ou, mesmo, estrangeiras;
• Funcionar em rede, dado que alguns laboratórios de informática das escolas possuem os computadores instalados em rede, para facilitar o trabalho; e
• Dispor de um help–desk, pois livre de todas as preocupações da área de
TI, informática, infra-estrutura, etc., a escola pode manter o foco no processo de ensino aprendizagem;
2. Recomendações para analisar sua contribuição para a aprendizagem:
• Apresentar de diferentes níveis de dificuldade para conduzi-lo ao domínio do conteúdo, atividades que levem a retenção, melhoria do desempenho e atenção;
• Motivar o aluno para a solução dos problemas, o uso de ilustrações, de
animação, uso adequado das cores e recursos sonoros, para despertar,
manter e reforçar a atenção do aluno;
• Adequação da linguagem a faixa etária a que se destina, assegurando
adaptabilidade ao nível do usuário e o domínio das habilidades necessárias;
• Boa seqüência de apresentação dos exercícios (aleatória ou linear). Capazes de oferecer situações para a aquisição e retenção do conteúdo.
• Fornecimento de “feedback" para melhoria do desempenho do aluno e
assegurar o conhecimento da habilidade desejada;
• Estimular os estudantes a desenvolver habilidades intelectuais adequadas ao currículo da escola;
• Estimular a busca de mais informações sobre um assunto e de um maior
número de relações entre as informações, para enriquecimento do aluno; e
• Promover a cooperação entre estudantes, pois o trabalho com informática não pode direcionar o aluno ao isolamento, portanto é importante que
o software fomente a troca de experiências e o trabalho em grupo.
3. Análise quanto às contribuições para a função do professor:
•
Informações instrucionais, pois a quantidade de novas tecnologias para
educação é muito grande e crescem rapidamente, os professores precisam obter de maneira simples e eficiente às informações sobre os recursos;
•
Favorecer a interação do professor com os alunos, mais do que nas aulas tradicionais, pois com o uso da informática o papel do professor é
acrescentado de responsabilidades, cabe a ele usar o software como um
instrumento para a construção do conhecimento;
•
Colocar o conhecimento como um processo contínuo de pesquisa, estabelecer relações entre conceitos montando uma rede, convidando o aluno a pesquisar e analisar;
•
Possibilitar rever os caminhos de aprendizagem percorridos pelo aluno,
através do armazenamento das respostas, a fim de verificar o processo
de aprendizagem; e
•
Facilitar a detecção dos pontos fortes ou dificuldades específicas que o
aluno encontrou, assim como aprendizagem incorreta ou pouco assimilada.
Estes pontos serão utilizados na discussão dos dois softwares apre-
sentados no próximo capítulo.
SOFTWARES EDUCATIVOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) pontuam sobre o domínio de um campo conceitual:
“[...] a aprendizagem de conceitos se dá por aproximações sucessivas. Para aprender sobre digestão,
subtração ou qualquer outro objeto de conhecimento, o aluno precisa adquirir informações, vivenciar situações em que esses conceitos estejam em jogo,
para poder construir generalizações parciais que, ao
longo de suas experiências, possibilitarão atingir
conceitualizações cada vez mais abrangentes; estas
o levarão à compreensão de princípios, ou seja, conceitos de maior nível de abstração, como o princípio
da igualdade na matemática, o princípio da conservação nas ciências etc.”
Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo
da matemática, por meio deles o aluno desenvolve a capacidade de compreender, descrever e representar, de forma organizada, o espaço em que vive.
A seguir descrevemos dois softwares educativos que trabalham a
construção de polígonos.
1.1
LOGO
Podemos dizer que a linguagem Logo teve sua origem no final dos
anos 60, desde sua criação e até 1976 ficou restrito aos estudos e aplicações
nos laboratórios. Com o desenvolvimento dos micro-computadores, o Logo começou a chegar às escolas. A princípio pensava-se que "idéias poderosas" surgiriam espontaneamente da atividade do aluno ao programar neste ambiente e
isso aconteceria sem uma maior intervenção do professor, cabendo-lhe apenas
auxiliar os alunos no que diz respeito à sintaxe da linguagem. “Hoje sabemos
que o papel do professor no ambiente Logo é fundamental, que o preparo do
professor não é trivial não acontecendo do dia para a noite" (Valente, 1996) [2].
O Logo não é só uma linguagem de programação, mas também uma
filosofia que lhe é subjacente. Esta filosofia acredita que a aprendizagem feita,
após o aluno ter explorado, investigado e descoberto por si próprio, além de
contribuir para o desenvolvimento de suas estruturas cognitivas, reveste de um
significado especial àquilo que foi aprendido.
Quando foi desenvolvido, os conceitos do Logo foram considerados
bastante arrojados, colocando à disposição dos alunos recursos gráficos pouco
comuns e usados na época. Desse período até hoje tanto a linguagem Logo
quanto a própria metodologia de seu uso passaram por modificações e adaptações, acompanhando assim o desenvolvimento pedagógico e computacional
dos últimos anos.
Hoje existem vários softwares que implementam a linguagem Logo,
como Superlogo, que usamos nos exemplos deste trabalho está disponível
para download gratuito no endereço eletrônico, acessado em 20/11/2008:
http://www.nied.unicamp.br/publicacoes/pub.php?
classe=software&cod_publicacao=70.
5.1.1
A LINGUAGEM LOGO
O Logo é uma linguagem de programação e, como tal, serve para
que nos comuniquemos com o computador. Essa comunicação é feita através
de comandos feitos para uma tartaruga (cursor gráfico que se tornou símbolo
do Logo), que se move na tela. Aprender a usar a tartaruga gráfica ensinará o
usuário sobre geometria (ainda que ele não saiba o que é isso). Por exemplo,
para fazer um quadrado o aluno irá instruir a tartaruga da seguinte forma:
para
frente
40
para
direita
90
para
frente
40
para
direita
90
para
frente
40
para
direita
90
para
frente
40
para
direita
90
Quando esse procedimento termina, o computador terá produzido um
quadrado. Pode-se usar um comando combinado com vários outros para criar
uma série de quadrados, conforme apresentado na Figura 1.
Figura 1: Quadrados criados no Logo
No Logo também é possível criar procedimentos, que são comandos
criados a partir dos comandos primitivos, os quais, uma vez na memória, podem ser executados como os primitivos. Um exemplo para ilustrar esta possibilidade é apresentado na Figura 2.
Figura 2: Exemplo da criação do procedimento quadrado para a construção de um quadrado.
O fator mais importante de todo esse processo é que a criança vá
aprendendo, de acordo com os pesquisadores, sobre os conceitos e princípios
importantes, não só de Geometria, mas também sobre como resolver um problema.
5.1.2
TRABALHANDO COM O LOGO
A metodologia do Logo consiste em aprender através do processo de
"ensinar" o computador. "Ensinar" o computador exige que o aluno utilize conteúdos e estratégias no processo de programar a resolução de um problema ou
projeto.
Antes da apresentação do programa aos alunos, deve-se gastar algum
tempo explicando o que é um programa de computador aos alunos. De maneira lúdica trabalhar o conceito de girar e andar bem como as unidades de medida. Nesse momento já começamos a introduzir os nomes dos comandos, evitando comandos do tipo: "vai mais um pouquinho" ou "roda para cá", pois
quantificar e direcionar o movimento são importantes para o uso do Logo.
Figura 3: Foto da interface do Superlogo com um segmento de reta desenhado pela “tartaruga”
Na seqüência apresentamos o programa e desafiamos a criança a
fazer, através do computador, o mesmo que ela estava fazendo na aula anterior. Utilizando os comandos livremente a criança passa a dar ordens à tartaruga, adaptando-se ao ambiente como podemos ver na Figura 3, aprendendo as
sintaxes dos diversos comandos as crianças começam a perceber que a tartaruga não entende quando elas digitam algo errado, não obedecem à sintaxe incorreta de comandos ou quando usam um comando que não existe na linguagem.
Quando os alunos dominarem relativamente bem o ambiente, podemos sugerir um projeto, como, por exemplo, desenhar em um papel e após re produzir o desenho na tela através dos comandos do Logo.
5.1.3
UM EXEMPLO COM O LOGO
Para facilitar o entendimento das questões que são colocadas posteriormente, vejamos passo a passo uma aula que utiliza o Logo como ferramenta para a fixação da classificação dos polígonos. Na verdade este relato foge
da filosofia do Logo, mas servirá para os nossos objetivos no texto.
Relembrando os conceitos já trabalhados de unidades de comprimento e ângulos, propomos que os alunos desenhem em um papel figuras, nas
quais apareçam ângulos e segmentos de retas com suas medidas, usamos as
figuras produzidas para definir polígonos. As figuras formadas somente por
segmentos de reta, fechadas e não entrelaçadas são usadas como exemplos e
as outras como contra exemplos, como ilustrado na Figura 4.
Não é polígono
(aberto)
Não é polígono
(entrelaçado)
Não é polígono
(não é formado por segmento de reta)
É polígono
Figura 4: Classificação de figuras em polígonos e não polígonos.
Os exemplos são utilizados também para definir os elementos: vértice, lado e ângulo interno de um polígono. Após, formalizamos uma definição
para polígono e apresentamos a classificação dos polígonos quanto ao número
de lados.
Com o intuito de iniciar os trabalhos com o Logo pedimos para os
alunos desenharem polígonos (geralmente uns três) com quantidades de lados
diferentes, indicando medidas de lados e ângulos. A seguir levamos os alunos
ao laboratório de informática e pedimos para que eles reproduzam os desenhos utilizando o Logo, aqui estamos considerando que esta não seja a primeira aula da linguagem e que os alunos já dominem os comandos básicos como
“pf” (para frente) e “pd” (para direita).
Figura 5: Comandos e figura correspondente (hexágono) criada no Logo.
O aluno tem que imaginar como se ele fosse a “tartaruga” e descobrir
quais comandos deve fornecer para que a tartaruga realize o que ele deseja,
como podemos observar na Figura 5.
Na linguagem Logo, o mouse só é utilizado para trocar de janela e
iniciar uma edição. O que importa é o que é digitado. Nesse momento orienta mos os seus trabalhos na exploração da tela através dos movimentos da tartaruga. É muito importante que eles se familiarizem com essa nova maneira de
trabalhar.
•
O aluno descreve o que pretende realizar ao computador através de comandos;
•
O computador executa exatamente o que ele descreveu;
•
O aluno realiza uma reflexão comparando o que foi realizado com o previsto; e
•
O aluno depura o procedimento se for preciso.
A interação com o computador, através da programação, requer a
descrição de uma idéia em termos de uma linguagem formal e precisa. Essa
descrição permite ao aluno representar e explicar o nível de compreensão que
possui sobre os diferentes conceitos matemáticos envolvidos na resolução de
um problema, no caso do exemplo citado: ângulos, segmentos de reta e polígonos.
Segundo Elaine C. Ferruzzi [5], um erro deve ser visto como um
importante fator de aprendizagem, pois possibilita ao aluno a compreensão do
motivo pelo qual aconteceu o erro e buscar soluções para o seu problema. Temos assim, a aprendizagem por descoberta, como no exemplo apresentado na
Figura 6, no qual o aluno tenta construir o desenho de uma casa com o Logo.
Para isto cria um procedimento para a construção de um quadrado, logo a se guir cria um procedimento para a construção de um triângulo. Ao combinar estes dois procedimentos com o objetivo de desenhar a casa, ele se depara com
um erro e observa que deve avançar 60 unidades antes de instruir a construção do triângulo.
Figura 6: Exemplo de depuração de erro no Logo.
Após os desenhos serem concluídos pedimos para os alunos classificarem os polígonos construídos quanto ao número de lados.
Um programa de computador nada mais é do que a descrição das
idéias de quem programa em termos de uma linguagem precisa e formal, para
solucionar um problema. O resultado obtido permite ao aluno refletir sobre o
que foi solicitado ao computador. É importante observar que o computador executa fielmente a descrição fornecida. O "feedback" fiel e imediato é desprovido
de qualquer animosidade ou afetividade que possa existir entre o aluno e a máquina. O resultado obtido é fruto somente do que foi a ela solicitado. Se o resultado não corresponde ao esperado, o aluno tem que depurar a idéia original
através de conteúdo ou de estratégia.
5.1.4
REFLEXÕES E DIFICULDADES
É comum ver o Logo sendo ensinado apenas como uma linguagem
de programação, se gasta o período letivo desenhando figuras mecanicamente
e não no desenvolvimento do pensamento do aluno e no processo de aprender.
A viabilidade da prática educacional com o Logo esbarra nas condições atuais de nossas escolas e da formação de nossos professores.
A realidade da estrutura física e administrativa das escolas não contribui, em geral, para a criação de um ambiente de aprendizagem usando o
computador, principalmente quanto à quantidade de computadores nos laboratórios e a forma em que são organizadas as disciplinas a serem ensinadas.
Se novos paradigmas, que usam ferramentas já conhecidas nas escolas, não conseguem ser aplicados que dirá aplicar uma prática, quando se
necessita que o professor aprenda e domine uma nova linguagem tão diferente
do material com que vem trabalhando.
Fazer os alunos aprenderem uma linguagem de programação para
estudarem geometria torna-se muito custoso e, também, muitos destes alunos
não mostram interesse pela programação.
Grandes dificuldades aparecem na hora de programar, como no
exemplo citado em 5.1.3, quando um aluno quer desenhar a figura de um qua drado. Na tentativa de girar a tartaruga 90 graus, é comum que digitem os comandos de giro:
pd 30
pd 10
pd 10
pd 20
pd 20
Mesmo que o professor mostre que a soma é 90° e tudo poderia ser
substituído por pd 90 o aluno terá grande dificuldades, isto porque ele precisa
antecipar a execução da máquina, prever qual será o resultado do comando e
isto não é fácil para ele. Os conceitos de ângulo e medida de um ângulo já estão construídos, mas o problema é na programação.
Problema semelhante acontece quando um aluno tenta desenhar
uma figura que tenha um ângulo interno diferente de 90°, pois na verdade ele
deve dar o comando de giro utilizando a medida do ângulo externo, isto requer
do aluno uma maturidade geométrica que muitas vezes não tem.
A dificuldade de programar só pode ser superada com o tempo, com
a experiência no ato de programar, mas com o extenso currículo tradicionalmente estabelecido para matemática isto se torna impossível. A metodologia
de uso da linguagem Logo é considerada bastante revolucionária e inovadora
ainda hoje, a ponto de ser vista como um grande desafio, mesmo para aquelas
escolas pedagogicamente mais avançadas.
1.2
TANGRAM
O Tangram é um jogo de origem chinesa com mais de quatro mil
anos, formado de sete peças (dois triângulos isósceles grandes, dois triângulos
isósceles pequenos, um triângulo isóscele médio, um quadrado e um paralelogramo), com as quais é possível formar um grande número de figuras geométricas, como o quadrado da Figura 7.
Figura 7: Quadrado formado pelas sete peças do Tangram.
As peças do Tangram guardam relações de proporcionalidade entre
elas e com figuras que podem ser formadas.
A partir do Tangram é possível trabalhar conceitos da geometria plana, como:
• Classificação de polígonos;
• Semelhança de polígonos;
• Medidas de ângulos, comprimentos e áreas.
1.2.1 O JOGO TANGRAM EM SOFTWARE
Existe na Internet uma grande quantidade de softwares com origem
no Tangram, que se denominam ou não educativos, mas todos com características bastante semelhantes. Minha análise parte principalmente do software
Tangran, desenvolvido na Universidade Severino Sombra e disponível para
download gratuito no endereço eletrônico colocado em [9] e também o software
educacional Tangram, que segundo seu arquivo de ajuda, foi escrito por Mark
Overmars.
Os softwares do jogo Tangram apresentados no parágrafo anterior
são muitos simples, basicamente consistem em arrastar as sete peças em uma
tela e formar as figuras indicadas, sem que haja sobreposição das peças, mon tando figuras como aves, objetos e etc.
O fato dos softwares do Tangram serem bastante lúdicos desenvolve
nos alunos um maior interesse pelas aulas. Muitas crianças no Brasil, em especialmente nas escolas públicas, nunca tiveram contato com um computador,
assim sendo, o fato de utilizarmos esta ferramenta em uma aula trabalha com
objetivos que vão além dos específicos da atividade. Os alunos que já tem al gum domínio sobre o computador ensinam aos que não têm, o que torna a
aprendizagem mais solidária.
Somente com instruções e motivação dos professores é possível fazer uso dos referidos softwares pedagogicamente, pois em geral as instruções
são superficiais, prejudicando o suporte técnico e pedagógico no trabalho. Os
softwares pressupõem o conhecimento prévio do jogo, possuem uma quantidade limitada de figuras sugestivas e é necessário ter habilidade no manuseio do
mouse, uma vez que as peças não podem se sobrepor e precisam se encaixar
metricamente.
Como não são oferecidas explicações sobre os conceitos abordados,
os softwares somente poderão ser utilizados como fixação ou reforço de conceitos previamente trabalhados.
A falta de uma proposta pedagógica explícita ilustra bem que é imprescindível e fundamental o trabalho do professor na escolha e aplicação de
um software educacional.
Figura 8: Foto da interface do software Tangram escrito por Mark Overmars.
Um ponto positivo destes softwares de Tangram é a interface bastante iterativa e de fácil utilização, como podemos ver na Figura 8, onde o aluno
pode participar de forma ativa, visualizando, verificando, validando e alterando
o trabalho, levando a construção de um conhecimento significativo.
5.2.2
UM EXEMPLO COM TANGRAM
Novamente, com o objetivo de facilitar o entendimento das questões
que são colocadas posteriormente, vejamos passo a passo, uma aula que utiliza desta vez o Tangram como ferramenta para a fixação da classificação de
polígonos.
Como já foi dito, os softwares de Tangram que estamos analisando
não oferecem explicações sobre os conceitos abordados. Assim, mas agora
não por opção, começamos o trabalho da mesma maneira que no Logo, ou
seja, relembrando os conceitos já trabalhados de unidades de comprimento e
ângulos, propondo que os alunos desenhem em um papel figuras nas quais
apareçam ângulos e segmentos de retas com suas medidas, usamos as figuras
produzidas para definir polígonos. As figuras formadas somente por segmentos
de reta, fechadas e não entrelaçadas são usadas como exemplos e as outras
como contra exemplos (vide a Figura 3).
Da mesma maneira que no relato anterior, os exemplos de polígonos
são utilizados também para definir os elementos: tais como: vértice, lado e ân gulo interno de um polígono. Logo após a definição dos elementos, formalizamos uma definição para polígono e apresentamos a classificação dos polígonos quanto ao número de lados.
Os alunos devem ser informados previamente sobre o tema do projeto e a proposta do trabalho a ser realizado na turma, só após os alunos devem
ser levados ao laboratório de informática. Deve ser feita uma abordagem sobre
o programa, sua utilização e algumas demonstrações nas interfaces e, em seguida, propor a atividade com polígonos. Nesta atividade pedimos para os alunos selecionarem, entre as figuras propostas, os polígonos e formá-las usando
as sete peças do Tangram.
Em geral, nesta atividade, alguns alunos demonstram desenvoltura em relação ao uso do computador, pois a ferramenta utilizada é basicamente
o mouse. Além de desenvolver a percepção visual e a habilidade de observar
diferentes ângulos, o aluno trabalha a classificação dos polígonos quanto ao
número de lados, basta que isto seja solicitado a ele a cada figura selecionada.
No primeiro instante, o trabalho parece ser fácil, pois para movimentar as sete peças que compõe o Tangram, basta arrastar e rotacionar as peças
com o auxílio do mouse, mas montar as figuras com as sete peças não é tão
fácil como se imagina, principalmente quando não é oferecido o contorno,
como podemos perceber nas Figuras 9 e 10.
Figura 9: Interface de trabalho do software desenvolvido pela Universidade Severino Sombra
com modelo sem contorno fornecido.
Figura 10: Interface de trabalho do software desenvolvido pela Universidade Severino Sombra
com contorno do modelo fornecido.
Apesar de podermos obter inúmeras figuras a partir do Tangram, os
softwares usados possuem um número bastante limitado de figuras disponíveis, como nos interessamos pelos polígonos, a quantidade de figuras fica ainda mais reduzida, isto pode frustrar alguns alunos mais empolgados. Por exemplo, no caso especifico do software Tangram escrito por Mark Overmars, são
explorados pentágonos, hexágonos, trapézios, paralelogramos, quadrados,
triângulos e retângulos, que são os polígonos convexos possíveis no Tangram,
mas apenas treze destas figuras estão disponíveis no jogo, como o hexágono
da Figura 11.
A principal razão para o número limitado de figuras disponíveis nos
softwares analisados é o fato que de todas as figuras exploradas serem construídas com todas as sete peças do Tangram, com isto perdemos uma quantidade enorme de polígonos que podem ser construídos com quantidades menores de peças.
Figura 11: Hexágono disponível no software Tangram desenvolvido por Mark Overmars.
A exploração matemática destes softwares de Tangram só é possível
com instruções e estímulos motivacionais dos professores, uma vez que estes
não apresentam boa capacidade de adequação e estímulo à ação pedagógica.
5.2.3
REFLEXÕES E DIFICULDADES
Irlaine da Paixão Gomes Porto [3] avalia sobre o jogo computacional
Tangram: “O uso destas ferramentas no processo ensino-aprendizagem e no
desenho geométrico, o dinamismo com o qual os problemas foram tratados, associado à rápida verificação de construções e propriedades contribui positivamente na construção do conhecimento pelo aluno”.
Apesar de representar uma grande ferramenta de trabalho para os
professores de matemática, alguns pontos podem ser melhorados e represen-
tam um desafio para futuras versões dos softwares que usam o Tangram, tais
como:
• mostrar as relações entre as peças;
• mostrar como obter as peças, que é bem interessante dada à dificuldade
de utilização dos alunos; e
• explorar conceitos de matemática de modo mais específico (área, perímetro, ângulos por exemplo);
Outro ponto negativo que precisa ser superado é o auxílio aos usuários oferecido, estes ou são precários ou em inglês e muitas vezes não funcio nam, também não informam a faixa etária a que se destinam e em quais equi pamentos devem executar.
Os referidos softwares se intitulam como jogos matemáticos, mas
não dão prioridade às figuras geométricas (quadrados, retângulos, paralelogramos,...) usando muitas figuras como bichos, letras e outros objetos, isto novamente limita a exploração matemática do jogo.
O aumento da quantidade de polígonos convexos disponíveis nos
softwares ajudaria a atender as demandas apresentadas, isto poderia ser feito
variando a quantidade de peças. Podemos formar triângulos, quadrados, retângulos, paralelogramos, trapézios com duas, três, quatro, cinco e sete peças.
Essas novas figuras apresentam relações entre as peças, que podem ser exploradas também com trabalhos sobre ângulos, perímetro e área.
Figura 12: Triângulo grande do Tangram montado com dois triângulos pequenos e o paralelogramo.
A Figura 12 demonstra como podemos montar o triângulo grande
do Tangram usando os dois triângulos pequenos e o paralelogramo. Neste contexto, além da fixação da classe dos triângulos como polígonos e da relação
entre as peças, podemos pedir aos alunos para:
•
verificarem as medidas dos ângulos internos do triângulo grande somando as medidas dos ângulos internos dos dois triângulos pequenos e do paralelogramo;
•
calcularem o perímetro do triângulo grande somando as medidas dos
lados dos dois triângulos pequenos e do paralelogramo que ficaram
externos na figura; e
•
verificarem a medidas da área do triângulo grande somando as medidas das áreas dos dois triângulos pequenos e do paralelogramo.
Concluindo, poderíamos explorar diversos aspectos que estão limitados pelas implementações disponíveis, no próximo capítulo discutimos estes
aspectos e no sétimo capítulo apresentamos uma alternativa.
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS SOFTWARES APRESENTADOS
Neste capítulo vamos fazer uso dos pontos apresentados anteriormente (Capítulo 4) como um auxílio para analisar e avaliar os softwares apresentados.
A Tabela 3 analisa os softwares apresentados quanto aos aspectos
técnicos utilizados na escolha de um software educativo.
Tabela 3: Avaliação dos softwares Logo e Tangram quanto a pontos técnicos utilizados para a
escolha de um software educativo.
LOGO
TANGRAM
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
• Apresentar as instruções de forma clara.
Acesso à ajuda, para encaminhar o aluno durante seu trabalho e ao professor para o planejamento das atividades. Existência de mensagens de erro, encaminhando o aluno para
resposta adequada;
• Facilitar a leitura da tela com correções conceituais, gramaticais e ortográficas, a fim de
obter uma interação adequada com o aluno;
• Especificar os requisitos de hardware/software
e facilidade de instalação e desinstalação, em
geral os funcionários que trabalham nos laboratórios de informática das escolas não são
técnicos em informática;
• Indicar as possibilidades de uso, para facilitar
o planejamento dos professores;
• Apresentar facilidade de navegação e resistência a respostas inadequadas assegurando
a continuidade do programa;
• Fornecer o manual de utilização com uma lin-
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
guagem apropriada, visto que muitos dos manuais são escritos em linguagem demasiadamente técnica ou, mesmo, estrangeira;
• Funcionar em rede, dado que alguns laboratórios de informática das escolas possuem os
computadores instalados em rede para facilitar o trabalho; e
• Dispor de um help–desk, livres de todas as
preocupações da área de TI, informática, infra-estrutura, etc., a escola pode manter o
foco no processo de ensino aprendizagem;
Na Tabela 4 temos a análise dos softwares apresentados quanto as
suas contribuições para a aprendizagem:
Tabela 4: Avaliação dos softwares quanto à contribuição para a aprendizagem.
LOGO
TANGRAM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
SIM
NÃO
• Apresentar de diferentes níveis de dificuldade
para conduzi-lo ao domínio do conteúdo, atividades que levem a retenção, melhoria do desempenho e atenção;
• Motivar o aluno para a solução de problemas,
o uso de ilustrações, de animação, uso adequado de cor e recursos sonoros, para despertar, manter e reforçar a atenção do aluno;
• Adequação da linguagem à faixa etária a que
se destina, assegurando adaptabilidade ao nível do usuário e o domínio das habilidades
necessárias;
• Boa seqüência de apresentação dos exercícios (aleatória ou linear). Capazes de oferecer
situações para a aquisição e retenção do conteúdo. Fornecimento de “feedback". para me-
NÃO
SIM
SIM
NÃO
NÃO
NÃO
NÃO
SIM
lhoria do desempenho do aluno e assegurar o
conhecimento da habilidade desejada;
• Estimular os estudantes a desenvolver habilidades intelectuais, adequadas ao programa
ao currículo da escola;
• Estimular a busca de mais informação sobre
um assunto e de um maior número de relações entre as informações, para enriquecimento do aluno; e
• Promover a cooperação entre estudantes, o
trabalho com informática reporta a isolamento, é importante que o software fomente a troca de experiências e o trabalho em grupo.
A tabela 5 analisa os softwares apresentados quanto as suas contribuições para as funções do professor:
Tabela 5: Avaliação dos softwares Logo e Tangram quanto a contribuições para a função do
professor.
•
LOGO
TANGRAM
SIM
NÃO
NÃO
NÃO
Informações instrucionais, a quantidade de novas tecnologias para educação é muito grande
e crescem rapidamente, os professores precisam obter de maneira simples e eficiente às in-
•
formações sobre os recursos;
Favorece a interação do professor com os alunos mais do que nas aulas tradicionais, nas
aulas usando informática o papel do professor
é acrescentado de responsabilidades, cabe a
ele usar o software como um instrumento para
•
a construção do conhecimento;
Coloca o conhecimento como um processo
contínuo de pesquisa, estabelece relações entre conceitos montando uma rede, convidando
•
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
o aluno à pesquisa e análise;
Possibilita rever os caminhos de aprendizagem
percorridos pelo aluno como armazenamento
das respostas, a fim de verificar-se o processo
•
de aprendizagem do aluno; e
Facilitam a detecção dos pontos fortes, ou dificuldades específicas que o aluno encontrou,
assim como aprendizagem incorreta ou pouco
assimilada.
Esses pontos deixam claras as diferenças dos softwares de Tangram
e Logo. O Logo é um software com grande robustez técnica e uma consistente
proposta pedagógica, mas deixa a desejar quanto à contribuição a aprendizagem, isto ocorre pela dificuldade na aprendizagem de uma linguagem de programação. Quanto aos softwares de Tangram, estes deixam a desejar quanto
aos aspectos técnicos e contribuição ao trabalho do professor, este último pela
falta de exploração matemática do jogo, mas com alguma adequação podem
trazer grandes contribuições para a aprendizagem, de forma lúdica e significativa .
Irlaine da Paixão Gomes Porto e outros [4] mostram em seu trabalho
a experimentação do jogo computacional chamado TANGRAM, conhecido pelo
seu uso didático, a experimentação foi desenvolvida pela Universidade Severino Sombra com alunos do Ensino Fundamental (sexto ano) de um colégio público localizado no Município de Vassouras. “O trabalho avaliou qualitativamente o comportamento dos estudantes frente à utilização do software nas aulas,
constatando que o fato de trabalhar com computador em aula desenvolveu nos
alunos maior interesse. Com o uso desta ferramenta no processo ensino-aprendizagem e no desenho geométrico, o dinamismo com o qual os problemas
foram tratados, associado à rápida verificação de construções e propriedades
contribui positivamente na construção do conhecimento pelo aluno”.
Elaine C. Ferruzzi em seu trabalho “CONSIDERAÇÕES SOBRE O
LOGO” [6] relata várias práticas utilizando o software Logo, dentre elas uma
desenvolvida no Instituto de Educação Infanto Juvenil de Londrina com alunos
do ensino fundamental e relata que o uso do software:
•
Contribui de maneira significativa no avanço da organização do pensamento da criança;
•
Propicia maior facilidade no desenvolvimento de conceitos matemáticos;
•
Promove uma aprendizagem por descoberta;
•
Isto porque "ensinar" o computador exige que o aluno utilize conteúdos e
estratégias no processo de programar a resolução de um problema ou
projeto.
O uso do computador na escola deve ter o objetivo de promover a
aprendizagem do aluno, ajudando no processo de construção de conceitos e
no de desenvolvimento de habilidades, com dinamismo e de maneira mais lúdica possível.
Com isto, seria recomendável juntar as principais qualidades dos jogos apresentados, ou seja, a consistência técnica do software do Logo e sua
proposta construtivista com a ludicidade do Tangram.
Uma aula de matemática, para a maioria dos alunos, com o auxilio
dos softwares do Tangram pode ser considerada mais dinâmica e lúdica do
que programar no Logo, pois estimula os alunos e desperta o interesse nos desafios propostos. Entretanto é valido ressaltar a importância de trabalhar com
conceitos específicos da matemática, neste ponto o Logo é muito mais capaz
que o Tangram, pois o conhecimento matemático desenvolvido nas atividades
é a única maneira de fazer o computador fornecer as respostas desejadas.
6.1
ATIVIDADE PEDAGÓGICA PRÁTICA
Os sistemas foram testados, por mim, em uma feira de ciências com
alunos do Ensino Fundamental de um colégio público localizado no Município
de Angra dos Reis em outubro de 2008. O objetivo foi confirmar as análises sobre os softwares Tangram e Logo colocadas até o momento.
Os alunos foram informados previamente sobre a proposta do trabalho a ser realizado na atividade. Em um contato anterior com a direção da Escola, foi solicitada a instalação do software Tangram, desenvolvido por Mark
Overmars, em um computador do laboratório de informática da escola e a instalação do software Superlogo em outro computador.
No dia da feira os alunos foram avisados da atividade no laboratório
de informática da escola, onde os mesmos foram distribuídos de forma que ficassem dois alunos por computador, como mostra a Figura 13.
Figura 13: Alunos realizando atividades com os softwares Logo e Tangram
Antes de utilizar o software era feita uma explicação sobre o programa, sua utilização e algumas demonstrações de atividades no programa e, em
seguida, era proposto que o aluno desenhasse um polígono no caso do Logo e
formasse um polígono no caso do Tangram.
Durante a atividade foram observados o comportamento e as atitudes dos alunos interagindo diretamente com os softwares, o que permitiu verificar que pela presença de figuras e cores o Tangram exercia muito mais atração dos alunos para resolver as atividades. Outro fato, também muito interessante, foi perceber a falta de paciência dos alunos quando o computador indicava um erro de sintaxe na linguagem Logo, além disto observamos que a dificuldade em lidar com ângulos foram os principais entraves ao software Logo.
Não demorou muito para que precisássemos instalar o Tangram em
outro computador devido à demanda, e quando os alunos sentaram lado a lado
com o Tangram procuraram fazer o mesmo desenho, mostrando interesse em
trabalhar em grupo. Enquanto no Logo muitas vezes o computador ficava com
apenas um aluno por falta de interessados ou pela falta de acordos entre as
duplas sobre quais comandos digitar.
Os alunos demonstraram desenvoltura em relação ao uso do computador, em particular com o mouse para movimentar as sete peças que compõe
o Tangram. Parecia ser fácil montar os polígonos indicados, neste momento, os
alunos começaram a se empolgar, dizendo “isso é muito fácil, vou montar rapidinho”, mas o tempo foi passando e eles ficando cada vez mais indignados
com o insucesso em montar a tão desejada figura, infelizmente alguns alunos
desistiram sem concluir sequer uma figura.
O computador com o Logo instalado não chegou a ficar vazio um só
momento, mas atraía um tipo de aluno bem específico, que eram os alunos das
séries finais e que já tinham alguma experiência com outros softwares, como
Word ou Excel.
No Tangram os alunos se esforçaram, ou seja, pega peça daqui, arrasta dali, um comando aqui, outro ali, uma tentativa, outra tentativa, mais algu mas tentativas e, desta forma, foram surgindo várias figuras no monitor, assim,
muitos alunos conseguiram concluir diversos polígonos.
Deste experimento concluímos que o software do Tangram é muito
simples, enquanto o software do Logo é bem mais sofisticado e exige um tipo
de raciocínio que não se desenvolve em minutos, foi uma temeridade usá-lo
em uma atividade isolada, sem estar dentro de um projeto para o ensino da geometria. Como a maioria dos alunos, que participaram do experimento, já havia
utilizado um computador, foi mais fácil atingir os objetivos da atividade, ou seja,
de trabalhar a composição de polígonos. A adaptação aos softwares foi excelente no caso do Tangram e razoável no caso do Logo, até mesmo pelos problemas que já apresentamos. Em geral, o experimento despertou um grande
interesse dos alunos e foi um sucesso na feira.
UMA ALTERNATIVA DE SOFTWARE
O projeto de software educacional Tangram, que apresentamos na
seqüência, está sendo desenvolvido por mim e inclui todas as qualidades dos
softwares apresentados anteriormente, isto é, uma interface de fácil utilização,
interativo, onde o usuário possa visualizar, verificar, validar e alterar possíveis
erros, levando o aluno a construir o conhecimento. O objetivo é solucionar os
problemas anteriores e apresentar um software capaz de contribuir para o
processo de ensino e arendizagem.
7.1
AMBIENTE DE DESENVOLVIMENTO
O software Tangram que apresentamos, está sendo desenvolvido na
linguagem Java. Esta escolha foi favorecida pelo fato de estar estudando Java
em uma das disciplinas deste semestre. Além disto, a linguagem Java é independente da plataforma e é um programa livre, sob a licença GLP, com
ferramentas profissionais. Estamos utilizando uma metodologia de desenvolvimento incremental, na qual o sistema é desenvolvido em vários passos similares (iterativo) e a cada passo suas funcionalidades são ampliadas
(incremental).
7.2
PONTO DE VISTA PEDAGÓGICO, TÉCNICO E QUANTO ÀS CONTRIBUIÇÕES PARA A FUNÇÃO DO PROFESSOR
A utilização deste software facilitará o trabalho do professor em
várias atividades, envolvendo os conceitos da geometria de forma lúdica e
estimulante, não descuidando dos aspectos técnicos. A sua utilização é
motivada por ser:
• Simples, pois os menus são bastantes amigaveis, de fácil navegação e
resistentes às respostas inadequadas, encaminhando o aluno para resposta adequada, com instruções e ajuda em português, a fim de obter
uma interação mais adequada com o aluno;
• Pequeno, portavel e de fácil instalação e desinstalação, com versões
para os sistemas Windows e Linux. Manual de instruções em português,
indicando as possibilidades de uso. Outra possibilidade é de funcionar
em rede.
• Apresenta as atividades em seqüência adequada com diferentes níveis
de dificuldade, o que motiva o aluno a buscar a solução dos problemas.
Usamos adequadamente as ilustrações, animações, cores e recursos
sonoros;
•
Adequação da linguagem à faixa etária a que se destina, assegurando
adaptabilidade ao nível do usuário e o domínio das habilidades necessárias;
• Objetivos específicos e adequados ao programa de matemática escolar.
Estimula o trabalho em grupo, a busca de mais informações sobre o assunto e o desenvolvimento de habilidades intelectuais;
• Favorece a interação do professor com os alunos. Possibilita rever os
caminhos de aprendizagem percorridos pelo aluno, facilitando a detecção dos pontos fortes ou dificuldades específicas que o aluno encontrou,
assim como aprendizagem incorreta ou pouco assimilada.
7.3
ATIVIDADES
O software está sendo projetado para conter atividades que trabalhem com os conceitos de:
• Classificação de polígonos;
• Ângulos;
• Perímetro;
• Área; e
• Dependendo da criatividade dos professores outros conceitos matemáticos que fazem parte do planejamento curricular podem ser trabalhados.
Figura 14: Interface da atividade de classificação de polígonos
As Figuras 14, 15 e 16 mostram exemplos da interface do sistema em
desenvolvimento neste trabalho. A Figura 14 mostra a interface da atividade de
classificação de polígonos, com uma figura que não consta nos softwares anteriormente analisados. Nele o aluno deve montar a figura com o contorno indicado e classificar quanto ao número de lados.
A cada figura montada, automaticamente a caixa de diálogo mostra
uma questão sobre a mesma, relacionada à atividade. Por exemplo, no caso da
atividade de classificação de polígonos, ao completar uma figura, é colocado
na caixa de diálogo uma questão solicitando ao aluno que assinale nas opções
apresentadas a classificação quanto ao número de lados do polígono montado.
Os botões existentes na interface permitem:
• passar para figura seguinte;
• retornar para figura anterior;
• parar a atividade e voltar ao menu inicial; e
• mostrar ajuda para indicar como as peças devem ser manipuladas:
translação e rotação.
Contudo, o professor deve insistir para que o aluno utilize o máximo
de figuras possível, pois cada figura explora situações diferentes, que exigem
estratégias e trabalham com conhecimentos específicos. Os menus são simples e de fácil compreensão, cabe ao professor orientar e intervir para que o
aluno realize suas atividades.
Cada figura construída e questão respondida ficam automaticamente
armazenadas, sendo que as questões podem sofrer alterações nas respostas a
qualquer momento. Tanto para atividades que geram muitas dificuldades quanto para aquelas nas quais os alunos em geral não apresentam dúvidas, o estí mulo e as estratégias alternadas pelo professor são essenciais a fim de administrar as dificuldades, para que não haja desinteresse por parte dos alunos.
Um dos conceitos que mais consomem a energia dos professores de
matemática é o das medidas, sejam medidas de comprimentos, áreas, volumes, ângulos, entre outros. O conceito de medir não é de simples assimilação,
muitos alunos decoram como fazer algumas atividades, mas não dominam o
conceito. As atividades de ângulos, comprimento e área deste software permitem que o aluno observe que medir é verificar quantas vezes cabe uma deter minada unidade no objeto que se quer medir.
Nas atividades de ângulos, perímetro e áreas, é possível assistir uma
pequena animação que mostra as relações entre as peças. A partir daí, e como
é possível sobrepor as peças, fica fácil estabelecer as relações entre as medidas de ângulos, comprimento dos lados e áreas das peças.
Como podemos observar na figura 15 o quadrado pode ser formado
usando dois triângulos pequenos. Assim concluímos que os triângulos pequenos possuem dois ângulos internos de 45° e o outro é reto. Estabelecendo que
o lado do quadrado seja igual a 1 uc (unidade de comprimento) e que trabalharemos com a aproximação da medida da hipotenusa do triângulo pequeno para
1,4 uc, determinamos a área e o perímetro destas figuras.
Figura 15: Interface da atividade com ângulos do software Tangram em desenvolvimento
Usando as relações entre as outras peças e as medidas definidas
anteriormente podemos determinar as medidas dos ângulos internos, o perímetro e a área das outras peças. Essas medidas são determinadas separadamen te e seqüencialmente em cada figura proposta, em cada atividade e posteriormente aplicadas para verificar medidas das figuras formadas com mais de uma
peça.
Novamente, a cada figura montada, de forma automática a caixa de
diálogos mostra uma questão sobre a mesma, relacionada a ângulos, perímetro ou área, de acordo com a atividade selecionada. No caso da Figura 15, a
atividade será sobre ângulos, nela é solicitado ao aluno que indique as medi das dos ângulos internos do triângulo pequeno
A Figura 16 mostra a interface da atividade livre do jogo. Nela o alu no pode formar figuras livremente, antes deve escolher jogar o Tangram com
ou sem figuras alvo, que podem ser em miniaturas ou ampliadas.
Figura 16: Interface da atividade livre do jogo Tangram em desenvolvimento
A tarefa de formar figuras com as peças do Tangram, mesmo desprendidas de objetivos específicos de matemática, não pode ser subestimada,
pois trabalha com a inteligência espacial do aluno e também é por esta via que
muitos alunos se motivam a trabalhar com as atividades que possuem objetivos
específicos.
Segundo Maria Isabel Nascimento Ledes Monteiro [7] ao avaliar um
software educativo, sob uma ótica construtivista, é primordial a identificação da
concepção teórica de aprendizagem que está subjacente a ele, a sua compreensão enquanto programa de cunho educativo e, ainda, vislumbrar no usuário um aprendiz que, ao interagir com o programa, o transforme em um ambien-
te virtual de aprendizagem significativa, capaz de gerar um conhecimento novo,
com potencial para promover mudanças no cotidiano ou fora dele.
Este projeto, baseado no Tangram, trás uma consistente proposta
pedagógica, pode contribuir de forma fundamental na aprendizagem, ajudando
significativamente no trabalho do professor, sem esquecer dos aspectos técnicos.
Como já colocamos anteriormente, a proposta deste projeto é uma
discussão dos softwares educativos para o ensino de matemática, para isto:
• Consideramos um pouco da história da informática na educação;
• Verificamos os pontos a serem considerados na avaliação de um
software educativo;
• Analisamos dois softwares educativos bastante conhecidos dos professores de matemática: o Logo e o Tangram;
• Propomos um projeto de software como alternativa aos analisados conservando suas qualidades e fugindo de suas deficiências.
Desta forma, acreditamos que o desenvolvimento deste trabalho, incluindo a implementação proposta, está alinhado com a proposta do Programa
Nacional de Informática Educativa do MEC que “é utilizar o computador na escola com o objetivo de criar um ambiente de aprendizagem onde o aprendiz
processe a informação, agregue-a a seus esquemas mentais e coloque-a para
funcionar mediante um desafio ou situação problema. Para tanto, torna-se necessário que vejamos o computador como mais uma possibilidade de representar o conhecimento e buscar novas alternativas e estratégias para se compreender a realidade” [4].
CONCLUSÃO
Ao concluir este trabalho, cabe considerar que “É indiscutível o poder de fascinação das máquinas sobre alunos e professores. Mas, sob o êxtase
da utilização dessa poderosa ferramenta, os professores devem estar atentos
no sentido de garantir que o computador seja usado de uma forma responsável
e com potencialidades pedagógicas verdadeiras (...)”. (Fábia Magali Santos Vieira, 2007) [5].
O despreparo dos profissionais da educação para com a área tecnológica faz com que não se tenha uma possibilidade de avaliação satisfatória
dos softwares utilizados na educação, em conseqüência são adquiridos softwares de baixa qualidade e que não possuem boa aplicação didática, conseqüentemente não são de fato utilizados, fazendo com que os laboratórios de informática das escolas se tornarem espaços ociosos.
Com tantos desafios, cabe ao professor comprometido se atualizar,
buscando conhecer os diversos recursos e propostas existentes e assim de forma consciente optar por quais instrumentos utilizar.
Nos dias de hoje, ninguém pode ignorar o uso das tecnologias de informação e comunicação, o papel que ocupam na sociedade e o potencial pe dagógico que possuem, cabe também às escolas, instituições formadoras de
professores e governos, viabilizar a prática educacional com o uso destas novas tecnologias.
Muito se tem escrito e falado sobre o desenvolvimento e avaliação de
software para a área educacional. Existe no mercado um grande número de
produtos tecnologicamente avançados com som, animação, cores e outros recursos de ultima geração, mas os objetivos e prática pedagógica estão esquecidos. Isto mostra a necessidade de se ter a informática na educação como um
campo de conhecimento específico e incluí-la na formação de professores e
engenheiros de computação.
A construção de um software para uso educativo exige muito mais do
que conhecimento sobre informática instrumental, exige conhecimentos sobre
as teorias de aprendizagem, concepções educacionais e práticas pedagógicas,
e também reflexões sobre o papel do computador, do professor e do aluno no
contexto educacional. Sob essa ótica, é possível afirmar que a inserção das
tecnologias de informação e comunicação nas escolas, em especial com a utilização de softwares educativos, que devem ter objetivos transparentes e construir o conhecimento de forma significativa a partir de experimentos e novas
aprendizagens, mas sem sobrecarregar ainda mais o aluno.
A informática, ao contrário do que pode parecer, possibilita concretamente a democratização do saber, através da aquisição e construção de novos
conhecimentos. Aulas de matemática com o auxilio de softwares educativos em
geral tornam as aulas mais dinâmicas e lúdicas, estimulando e despertando a
atenção de muitos alunos antes desinteressados aos desafios propostos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. MEC - Ministério da Educação - Secretaria de Educação Fundamental PCN’s: Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.
152p.
2. Valente, J. A. (1996). O Professor no Ambiente Logo: formação e atuação. Campinas: Gráfica da UNICAMP.
3. Porto, Irlaine da Paixão Gomes e outros. Trabalho: O jogo computacional Tangram: um objeto de aprendizagem sobre geometria.
4. Vieira, Fábia Magali Santos. Artigo: Avaliação de Software Educativo:
Reflexões para uma Análise Criteriosa
5. Ferruzzi, Elaine C. Artigo: Considerações sobre o Logo.
6. Ledes Monteiro, Maria Isabel Nascimento. Artigo: Avaliação de software
educativo: aspectos relevantes.
7. Fernandes, Carlos Alberto Ferreira. Artigo: Softwares Educativos Matemáticos como Recurso Didático nas aulas. Disponível em
www.uni-
mesp.edu.br/arquivos/mat/tcc06/Artigo_Carlos_Alberto_Ferreira_Fernandes.pdf. Acesso feito em 26/04/2008
8. A linguagem Logo (autor não divulgado). Disponível em www.arsconsult.com.br/arshome/logo.htm. Acesso feito em 28/10/2008
9. Prado, Maria Elisabette Brisola Brito. Artigo: Logo no curso de magistério: o conflito entre abordagens educacionais.
10. Bertoldi, Sérgio. Dissertação: Avaliação de Software Educacionais
Impressões e Reflexões
11.Jornal A Tarde On Line. Disponível em www.atarde.com.br. Acesso feito
em 17/10/2008