Prof. Reinaldo Simonelli
FÍSICA
Espelhos esféricos
Prof. Reinaldo Simonelli
Espelhos esféricos - O Básico
Eixo
Principal
.
C
.
F
f=R/2
.
V
f
R
Prof. Reinaldo Simonelli
Na prática...
=
.
C
.
F
.
V
Prof. Reinaldo Simonelli
Côncavo x Convexo
.
C
.
F
Espelho Côncavo
.
.
V
V
.
F
.
C
Espelho Convexo
Côncavo x Convexo


Prof. Reinaldo Simonelli
No espelho côncavo, o centro e o foco estão “antes”
ou fora do espelho
No espelho convexo, o centro e o foco estão
“depois” ou dentro do espelho
Prof. Reinaldo Simonelli
Espelho Côncavo – Os Raios




Entra paralelo, sai pelo foco
Entra pelo foco, sai paralelo
Entra pelo centro, sai pelo centro
Entra pelo vértice, sai simétrico
Prof. Reinaldo Simonelli
Os raios
.
.
F
.
.
Princípio da Reversibilidade!
.
F
.
Prof. Reinaldo Simonelli
Mais raios – saaaaaaco!
.
C
.
.
.
.
.
V
Uma pausa para reflexão










Prof. Reinaldo Simonelli
- O que o fósforo falou para o cigarro?
Resp: Por sua causa, perdi a cabeça.
- O que o passarinho falou para a passarinha?
Resp: Quer danoninho?
- O que um escorregador falou pro outro?
Resp: Aqui os anos passam depressa.
-Qual é o bicho que anda com as patas?
Resp: O pato.
- Por que a vaca corre atrás do carro?
Resp: Para pegar o VACO
Espelho Côncavo – Formação de
imagens
Prof. Reinaldo Simonelli





Objeto antes de C
Objeto em C
Objeto entre C e F
Objeto em F
Objeto entre F e V
Prof. Reinaldo Simonelli
Objeto antes de C
Imagem:
Real
Invertida
Menor
.
C
.
F
.
Imagem real é formada fora do
espelho, pelo cruzamento efetivo
dos raios refletidos.
Ela só é vista quando projetada
em um anteparo!
V
Cuidado! Quando usamos o
projetor a imagem é real e
invertida, porém maior!
Objeto em C
Imagem:
Real
Invertida
Do mesmo tamanho
.
C
.
F
.
V
Prof. Reinaldo Simonelli
Objeto entre C e F
Imagem:
Real
Invertida
Maior
.
C
.
F
.
V
Prof. Reinaldo Simonelli
Agora sim!
Prof. Reinaldo Simonelli
Objeto em F
Imagem:
Imprópria
.
C
.
F
.
V
Imagem Imprópria é uma imagem
formada no infinito
Prof. Reinaldo Simonelli
Como assim imagem no infinito?
Embora a estrada tenha seus “meios-fios” paralelos, nós vemos
essas retas paralelas cruzarem no “infinito”.
Temos então um ponto imagem no infinito, gerado pelo cruzamento de retas
paralelas
Objeto entre F e V
.
C
.
F
Imagem:
Virtual
Direita
Maior
.
Prof. Reinaldo Simonelli
Espelho de
Maquiagem
V
Imagem virtual é formada dentro do
espelho, pelo cruzamento dos
prolongamentos dos raios refletidos.
Ela é vista diretamente dentro do espelho
Resumindo

Obj antes de C


Obj em C


Im real, inv e maior
Obj em F


Im real, inv e do mesmo tamanho
Obj entre C e F


Im real, inv e menor
Im imprópria
Obj entre F e V

Im virtual, direita e maior
Prof. Reinaldo Simonelli
Pausa para reflexão
Prof. Reinaldo Simonelli
Prof. Reinaldo Simonelli
Espelho Convexo – Os Raios
.
V
.
F
.
C
.
V
.
F
.
C
Prof. Reinaldo Simonelli
Os outros raios – saaaaaaaaaco!
.
V
.
F
.
C
.
V
.
F
.
C
Obs!

Prof. Reinaldo Simonelli
No espelho convexo, os raios têm as mesmas
características do espelho côncavo:
 Entra
paralelo, sai pelo foco
 Entra pelo foco, sai paralelo
 Entra pelo centro, sai pelo centro
 Entra pelo vértice, sai simétrico

Porém, os desenhos ficam diferentes porque o
centro e o foco estão “dentro” do espelho!
Espelho convexo – Formação da
Imagem
Prof. Reinaldo Simonelli
Imagem:
Virtual
Direita
Menor
.
V
.
F
.
C
Caution! Objects are
Closer than they appear!
Prof. Reinaldo Simonelli
Análise quantitativa
p
1 1 1
 
f p p'
o
i
.
C
.
F
p’
.
V
i p'
A 
o
p
ou
p.p'
f
p  p'
Algumas observações








f > 0 – Esp. Côncavo
f < 0 – Esp. Convexo
p’ > 0 – Imagem Real
p’ < 0 – Imagem Virtual
A > 0 – Imagem Direita
A < 0 – Imagem Invertida
|A| > 0 - Ampliação
|A| < 0 - Redução
Prof. Reinaldo Simonelli
Exemplos

A=4
 Imagem

é invertida e 2x maior
A = 1/3
 Imagem

é direita e 4x maior
A = -2
 Imagem

Prof. Reinaldo Simonelli
é direita e tem 1/3 do tamanho original
A = -1/2
 Imagem
é invertida e tem 1/2 do tamanho original
Prof. Reinaldo Simonelli
Exercícios
(UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão
frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal
do côncavo.
Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em
seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto
do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.
Calcule a distância do espelho plano ao vértice
V do espelho côncavo
V
8 cm
Exercícios
Prof. Reinaldo Simonelli
(UFF) Um espelho esférico Convexo forma, de um
objeto colocado a uma certa distância a sua frente,
uma imagem:
a) real, invertida e menor do que o objeto
b) real, direita e maior do que o objeto
c) virtual, invertida e maior do que o objeto
d) virtual, direita e maior do que o objeto
e) virtual, direita e menor do que o objeto
Exercícios
Prof. Reinaldo Simonelli
(CESGRANRIO) Quando você olha em um espelho
côncavo e vê seu rosto aumentado, o rosto se
encontra:
a) no foco do espelho.
b) no centro de curvatura do espelho.
c) entre o foco e o espelho.
d) entre o foco e o centro de curvatura.
e) mais afastado que o centro de curvatura, em relação
ao espelho.
Exercícios
Prof. Reinaldo Simonelli
(FUVEST) Uma menina está a 20 cm de um espelho
esférico côncavo e observa uma imagem direita do
seu rosto, duas vezes ampliada.
a) Represente esquematicamente o espelho côncavo, o
objeto e a imagem conjugada.
b) Determine a distância focal do espelho.
Exercícios
Prof. Reinaldo Simonelli
Seja um espelho esférico côncavo de 30cm de raio.
Determine as características da imagem formada
de um objeto de 4cm de altura colocado a 10cm
do espelho.
Exercícios
Prof. Reinaldo Simonelli
(UERJ) Do lado externo da porta de um elevador, existe,
fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista
acompanhar a movimentação de um passageiro de
1,6m de altura que se encontra a 3,0m do vértice do
espelho. O raio de curvatura do espelho é igual a
4,0m.
Com base nesses dados, calcule:
a) a distância entre o passageiro e a sua imagem
fornecida por esse espelho
b) a altura da imagem do referido passageiro.