INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL
Aluno:
Número:
.
Turma:120MA,MB,MC e TA
.
Prof.(a):Marcelo Haubert
Lista de Exercícios
1.(UFGO)A terra retirada na escavação de uma piscina
semicircular de 6 m de raio e 1,25 m de profundidade foi
amontoada, na forma de um cone circular reto, sobre uma
superfície horizontal plana. Admita que a geratriz do cone faça
o
um ângulo de 60 com a vertical e que a terra retirada tenha
volume 20% maior do que o volume da piscina. Nessas
condições, a altura do cone, em metros, é de:
a) 2,0 b) 2,8 c) 3,0 d) 3,8 e) 4,0
2.(UNIBA)A base do cone eqüilátero da figura foi pintada com 10
latas de tinta, cada uma contendo 1,8 litros de tinta.Nessas
condições, para pintar a área lateral desse cone a quantidade de
tinta necessária, em litros, é igual a:
a) 18 b) 27 c) 30 d) 36 e) 40
3.(UFMG)Em uma mineração, com o uso de esteira rolante, é
formado um monte cônico de minério, cuja razão entre o raio da
base e a altura se mantém constante. Se a altura do monte for
aumentada em 30%, então, o aumento de volume do minério
ficará mais próximo de:
150% c)
90% d)
120% e)
170%
a)
60% b)
4.(UEMG)Uma torneira enche um funil cônico à razão de 100π
3
cm /s, enquanto uma outra torneira o esvazia à razão de 28π
3
cm /s. Sendo 6 cm o raio da boca do funil e 12 cm a sua altura,
o tempo, em segundos, necessários para que o funil fique
completamente cheio é correspondente a:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
5.(ULBRA)O volume de um cone eqüilátero de raio da base r é
3
3
a) 3r b) 3πr c)
3 πr3 d) 3 3 πr3 e)
30 π b) 900 π2 c)
Geometria
Espacial
.
Cone
Data:06/04/2014
3
3
3
3
3
a) 24π cm b) 12π cm c) 18π cm d) 54π cm e) 36π cm
3
12.(UNIISINOS)Um cone circular reto tem volume 4π cm . Se a
altura deste cone for 3 cm, então o diâmetro da base, em cm,
será igual a
a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2
13.(Empo)Num cone reto a área lateral é o triplo da área da
2
2
base e a área total vale 120π cm . A área da base, em cm , é
igual a
a)
30 π b) 900 π2 c)
30π d) 30π e) 30 π
14.(Unifor-CE)Um triângulo retângulo é tal que as medidas de
seus lados, em centímetros, são numericamente iguais aos
termos de uma progressão aritmética de razão 1,5. Girando-se
esse triângulo em torno do cateto menor obtém-se um sólido
cujo volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 40,5 b) 45π c) 48π d) 52,5π e) 54π
O enunciado abaixo faz parte das questões 15,16 e 17
15.(UFMS)Para atender à demanda de um cliente, um fabricante
de embalagens planeja a produção de copinhos com formato
cônico, conforme a figura 1 abaixo (medidas em cm) e,
considera inicialmente as duas opções detalhadas a seguir:
3 πr3
3
6.(Unisinos)No primeiro semestre de 2001, ocorreram 34
formaturas na UNISINOS. Após a cerimônia de colação de
grau, uma das turmas de formandos resolveu oferecer
champanha aos convidados. Foram compradas garrafas
3
contendo 480π cm de champanha que foi servido em copos
em forma de cone reto, com 3 cm máximo(r) e 5 cm de altura
(h). Para evitar desperdício, o garçom serviu cada copo com
apenas 80% de sua capacidade. Considerando que foram
servidas 680 taças, quantas garrafas de champanha foram
servidas na festa?
a) 15 b) 17 c) 20 d) 32 e) 45
3
7.(ACAFE)O volume de um cone circular reto é de 27π dm e a
altura é de 9 dm. O raio da base é:
a) 4 dm b) 9 dm c) 2 dm d) 5 dm e) 3 dm
8.(PUCRS)A razão entre a área total e a área lateral de um
cone eqüilátero é
a) 1/2 b) 2/3 c) 1 d) 3/2 e) 2
9.(UPF)Num cone reto a área lateral é o triplo da área da base e
2
2
a área total vale 120π cm . A área da base, em cm , é igual a
a)
Disciplina:Matemática
30π d) 30π e) 30 π
10.(PUCRS)O triângulo assinalado na figura gera
cones quando gira em torno do eixo “x” ou do eixo
“y”, nessa ordem. A razão entre o volume desses
cones é
a) 1 b) s/t c) t/s d) s e) t
11.(UFPA)Um cone que tem raio 3cm e altura igual ao diâmetro
de sua base, tem o volume de
Considerando as perdas de material ocorridas na fabricação de
um único copo, o fabricante concluiu corretamente que:
a) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 25%
menores que na opção 2.
b) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 50%
menores que na opção 1.
c) As duas opções são equivalentes, pois as perdas são as
mesmas.
d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25%
menores que na opção 1.
e) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 50%
menores que na opção 2.
16.(UFMS)Levando em consideração que as dimensões das
folhas a serem divididas em quadrados são de 1,25 m x 2,15 m,
o fabricante calculou que, se escolher a opção 1, o número de
copinhos que pode confeccionar com uma única folha é igual a:
a) 228 b) 252 c) 210 d) 268 e) 196
17.(UFMS) Para conferir a adequação da produção às suas
especificações, um comprador calculou que a capacidade do
copinho projetado era, aproximadamente, em mL de:
a) 120 b) 90 c) 150 d) 60 e) 30
GABARITO
1
8
15
C
D
C
2
9
16
D
D
B
3
10
17
D
B
D
4
11
A
C
5
12
E
D
6
13
B
D
7
14
E
E
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