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Grandezas e unidades de medidas
Aluno(a):
________________________________ Número: _______ Ano:
Professor(a):
Data:
____
Nota: ____
Questão 1
(OBMEP – RJ) Um atleta corre 5 000 m por semana em uma quadra de esportes, que tem
uma pista curta e outra longa. Em uma semana ele treinou seis dias, sendo que a cada dia
correu uma vez na pista longa e duas na pista curta. Na semana seguinte ele treinou sete
dias, sendo que a cada dia correu uma vez em cada pista. Podemos, então, afirmar que:
a) a pista longa é três vezes maior que a curta.
b) a pista longa é quatro vezes maior que a curta.
c) a pista longa é cinco vezes maior que a curta.
d) a pista longa é 600 m mais longa que a curta.
e) a pista longa é 500 m mais longa que a curta.
Questão 2
(CEETEPS – SP) Na Lua, a distância entre duas colônias é 120 km. A medida entre essas
colônias em um mapa feito na escala 1 : 600 000 é:
a) 2 cm.
b) 20 cm.
c) 50 cm.
d) 60 cm.
e) 200 cm.
Questão 3
(Liceu – SP) Considere os padrões estabelecidos em cada retângulo desenhado abaixo.
Sabendo que cada quadradinho tem unidade de área u , a área do próximo retângulo a ser
desenhado terá área:
a) 32 u.
b) 56 u.
c) 78 u.
d) 96 u.
e) 104 u.
Questão 4
(OBMEP – RJ) A figura é composta de triângulos retângulos isósceles todos iguais. Qual é a
área em cm 2 da parte sombreada?
a) 20
b) 25
c) 35
d) 45
e) 50
Questão 5
(OBMEP – RJ) Para encher de água um tanque em forma de um bloco retangular de 300 cm
de comprimento, 50 cm de largura e 36 cm de altura, um homem utiliza um balde cilíndrico,
de 30 cm de diâmetro em sua base e 48 cm de altura, para pegar água numa fonte. Cada
vez que ele vai à fonte, ele enche
Questão 6
(OBMEP – RJ) Na casa de Manoel há uma caixa-d’água vazia com capacidade de dois metros
cúbicos. Manoel vai encher a caixa-d’água trazendo água de um rio próximo, em uma lata
cuja base é um quadrado de lado 30 cm e cuja altura é 40 cm, como na figura. No mínimo,
quantas vezes Manoel precisará ir ao rio até encher completamente a caixa-d’água?
a) 53
b) 54
c) 55
d) 56
e) 57
Questão 7
(CEETEPS – SP) A figura apresenta o esboço de uma fantasia que o carnavalesco Zezinho
Vinte fez para a Ala Geométrica da sua escola, a “Unidos da Lapinha”.
O número de círculos necessários para decorar toda a peça esboçada é:
a) 110.
b) 173.
c) 180.
d) 220.
e) 231.
Questão 8
(OBMEP – RJ) Uma escola resolveu construir uma pista de corrida, formada por dois trechos
retos de comprimento C e dois trechos semicirculares de raio igual a 10 metros, conforme
indicado na figura (não se leva em conta a largura da pista).
Os alunos da escola propuseram cinco valores para C : 20 m, 25 m, 30 m, 35 m e 40 m.
Para qual desses valores de C a soma dos comprimentos dos trechos retos está mais
próxima da soma dos comprimentos dos trechos semicirculares?
a) 20 m
b) 25 m
c) 30 m
d) 35 m
e) 40 m
Questão 9
Calcule o que se pede do modo que você quiser:
a) O número de unidade em 25 dezenas.
__________________________________________________________________________
b) O número de quilogramas em 21 arrobas. (Use: 1 arroba = 15 kg)
__________________________________________________________________________
c) O número de dias em 14 anos, incluindo 4 anos bissextos.
__________________________________________________________________________
d) O número de minutos que tem um dia.
__________________________________________________________________________
Questão 10
Para pintar uma parede com o formato e as dimensões de acordo com a figura, gasta-se 1
litro de tinta para cada 9 m² de área. Cada lata contém 2 litros de tinta. Qual a menor
quantidade de latas que deve ser comprada para pintar toda a parede?
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__________________________________________________________________________
Questão 11
Com uma lata de tinta é possível pintar 50 m² de parede. Para pintar as paredes de uma
sala de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura, gastam-se uma latae mais
uma parte da segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que resta na segunda lata?
a) 22%
b) 30%
c) 48%
d) 56%
e) 72%
Questão 12
Uma piscina cuja forma é de um bloco retangular tem dimensões de 2 m, 3 m e 4 m. Se
uma torneira despeja 40
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 13
Escreva usando potências a área de cada uma destas regiões quadradas, cujos lados
medem:
a) 3 cm ____________________
b) 8 dm ____________________
c) 2,5 mm ____________________
d) x m ____________________
Questão 14
Patrícia vai revestir alguns objetos com plástico auto-adesivo. Calcule aproximadamente qual
a área de plástico que ela utilizará para cada objeto, sabendo que não deixará bordas e que
não precisará encapar a parte de baixo, que fica em contato com a mesa.
a) Copo cilindrico, raio da base = 3 cm; altura 12 cm
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) Caixa fechada de dimensões: 10 cm × 12 cm × 8 cm (altura)
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) Caixa sem tampa, de dimensões: 20 cm × 30 cm × 10 cm (altura)
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 15
Um clube deseja fazer uma quadra para jogos que terá o formato de um retângulo, cujo lado
maior tem o dobro da medida do menor. O custo da construção é de R$ 80,00 por m 2 .
a) Construa uma tabela que mostre o preço total da quadra em função do comprimento do
lado menor, quando ele varia de 5 a 10 m. (Não se esqueça: se o custo é por m2, você
deverá calcular a área da quadra.)
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) Qual é a função que determina o custo C em função do comprimento x do lado?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 16
Calcule quantos cm 2 de material são necessários para fazer:
a) Um latão de lixo aberto, de 30 cm de raio e 1 m de altura.
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) Uma caixa de papelão aberta, de 20 cm de altura, 30 cm de largura e 25 cm de
profundidade.
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) Uma carlola cilíndrica, de raio 8 cm e altura 20 cm, com aba circular de 5 cm de largura.
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 17
Vou ladrilhar o piso de uma cozinha com 3 m de largura por 4 m de comprimento.
Tenho duas opções de pisos:
a) ladrilhos de 20 cm de lado, que custam R$ 4,00 cada pacote de 10 unidades.
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) ladrilhos de 15 cm de lado, que custam R$ 4,50 cada pacote de 20 unidades.
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) Qual das duas opções é a mais barata? Em qual delas a colocação é mais trabalhosa?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 18
Nos desenhos abaixo, calcule a área e o perímetro de cada região indicada, considerando o
quadrado como unidade de área e o lado do quadrado como unidade de comprimento.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
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__________________________________________________________________________
Questão 19
Calcule os volumes dos seguintes objetos:
a) bola de futebol esférica de raio 12 cm
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) imitação de uma pirâmide do Egito: base quadrada de 23 cm de lado e altura de 15 cm
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) parte interna de um copo tipo tulipa, cujo formato é de um cone de 3 cm de raio na parte
mais alta e altura de 15 cm.
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 20
Calcule as áreas das regiões a seguir, usando o quadrado (do quadriculado) como unidade.
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__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Questão 21
Use o quadriculado abaixo para calcular a área indicada, calculando uma estimativa pela qual
você tenha certeza de que contou a mais, outra em que contou a menos e depois fazendo a
média das duas.
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Questão 22
Mariana vai azulejar uma parede da sua cozinha e está em dúvida entre dois tipos de
azulejos: quadrados ou retangulares. A parede mede 240 cm por 300 cm (altura). O azulejo
quadrado mede 15 cm por 15 cm. O azulejo retangular mede 20 cm por 15 cm.
Ajude-a a decidir, respondendo às seguintes perguntas:
a) Quantos azulejos quadrados são necessários para cobrir totalmente a parede? (faça isso
calculando quantos azulejos cabem no comprimento e quantos cabem na largura)
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) Ela pode colocar os azulejos retangulares na horizontal? E na vertical?
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) Quantos azulejos retangulares são necessários para cobrir totalmente a parede?
Resposta:
__________________________________________________________________________
d) Qual é a área da parede? E de cada azulejo?
Resposta:
__________________________________________________________________________
e) Divida a área da parede pela área de cada tipo de azulejo e confira os cálculos que fez
antes, nos itens a) e c).
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 23
Calcule o perímetro da estrela abaixo, sabendo que cada triângulo pequeno é equilátero e
tem perímetro igual a 4,5 cm.
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Questão 24
José vai construir um galinheiro e tem disponíveis 12 m de cerca. Ele quer que os lados do
galinheiro tenham um número inteiro de metros. Desenhe os diferentes galinheiros que ele
poderia construir e veja de que forma ele deve construir o galinheiro para que tenha o
máximo de área possível.
Questão 25
Usando formas geométricas em um quadriculado, Maria desenhou algumas letras. Calcule a
área de cada letra.
Resposta:
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Questão 26
Um fazendeiro quer cercar uma área retangular de 150m por 300m. De quantos metros de
cerca vai precisar? Se já tiver um muro de 200m e usá-lo para ser um dos lados dessa área,
quanta cerca economizará?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 27
Calcule a área das seguintes figuras:
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 28
Calcule a área das seguintes figuras:
Resposta:
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Questão 29
No trapézio abaixo, calcule a área: a) pela fórmula da base média e b) pela soma das áreas,
separando-o em um triângulo e um retângulo. Verifique se o resultado obtido é o mesmo nos
dois métodos.
Resposta:
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Questão 30
Calcule a área mostrada, dividindo a figura em áreas mais simples:
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 31
Um paralelogramo tem lados de 16 cm e 13 cm e ângulos de 60º. Calcule seu perímetro e
sua área.
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 32
Usando as fórmulas adequadas calcule as áreas dos triângulos a seguir:
a) lados de medidas: 8 cm, 9 cm e 7 cm.
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) lados de medidas: 2 cm e 3 cm e ângulo entre eles de 45º.
Resposta:
__________________________________________________________________________
c) base de medida 4 cm e altura de medida 3 cm
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 33
Calcule as áreas a seguir:
Resposta:
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Questão 34
Um fabricante vendia um produto em uma lata cilíndrica; o raio da base era de 6 cm e a
altura era de 4 cm. Querendo economizar o material da embalagem, ele mudou o raio para 3
cm e a altura para 8 cm. O que aconteceu com o volume de produto na embalagem?
Considerando a relação entre o material gasto na embalagem e o volume contido nela, o
fabricante realmente economizou material?
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Questão 35
Joana colocou na balança três frangos: um de 2,95 kg, outro de 2,15 kg e outro de 3,46 kg.
Ao colocar o quarto frango, a balança marcou 11,5 kg. Qual é a massa do quarto frango?
Resposta:
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Questão 36
Maria Clara gosta muito de fazer exercícios; por isso, preparou, junto com seu professor de
educação física, uma série de exercícios diários:
• 30 segundos de alongamento;
• 30 minutos de caminhada;
• 15 minutos de corrida.
Se ela fizer essa série completa durante uma semana, quanto tempo terá gasto? Lembre-se
de que 60 segundos equivalem a 1 minuto e 60 minutos equivalem a 1 hora.
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Questão 37
O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 6.480m 3 . As dimensões desse
paralelepípedo são 1.500 cm, 1.200 cm e x. Determine o valor, em metros, de x. Qual é a
área total desse paralelepípedo?
Resposta:
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Questão 38
Transforme na unidade indicada:
a) 345 cm em m
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b) 67g em kg
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c) 678mL em L
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d) 5h32min em min
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Questão 39
Manoel foi pagar a conta de luz de sua casa no banco. A conta era de R$ 42,75. Manoel
resolveu facilitar o troco; por isso, para pagar a conta, deu ao caixa do banco uma nota de
R$ 50,00, uma nota de R$ 5,00, uma moeda de R$ 0,25 e uma moeda de R$ 0,50. Quanto
Manoel recebeu de troco?
Resposta:
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Questão 40
Uma balança de dois pratos está equilibrada. Em um dos pratos estão colocados três
mamões de mesma massa. No outro, “pesos” no total de 1.236 g. Qual é a massa de cada
mamão?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 41
Transforme na unidade indicada:
a) 67,45 cm = ______ mm
b) 56 mm = ______ cm
c) 450 g = _______ kg
d) 329 anos = _______ séculos
e) 123 cm = ______ m
f) 2,5 m = ______ cm
Questão 42
Ao comprar um produto, Paulo obteve um desconto de 3,5%. Sabendo que ele pagou R$
1.196,60, qual é o valor do produto sem desconto? De quanto foi o desconto?
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Questão 43
Um retângulo de dimensões 12 cm e 3 cm tem a mesma área de um quadrado de lado y cm.
Determine o perímetro desse quadrado.
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 44
Uma tábua tem 1,80 m de comprimento. Desejo dividir igualmente essa tábua em 15
pedaços. Qual é o comprimento, em centímetros, de cada pedaço?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 45
Um lado de um retângulo mede 2,56 m. O perímetro desse retângulo é de 14,74 m. Qual é a
medida do outro lado desse retângulo?
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Questão 46
Um triângulo isósceles tem dois congruentes. Os lados congruentes medem 56 mm cada um.
O perímetro desse triângulo é de 18 cm. Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 47
Um carro demora 5 horas para completar uma viagem entre as cidades A e B. Sabendo que
a velocidade média desse carro foi de 85 km/h, qual é a distância entre as cidades A e B?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 48
Margarida comprou sete cadernos iguais (todos de mesmo preço) e pagou R$ 84,00. Se ela
tivesse comprado uma dúzia desses cadernos, quanto teria pago?
Resposta:
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Questão 49
Transforme na medida indicada:
a) 56 km em metros
__________________________________________________________________________
b) 67,7 cm em metros
__________________________________________________________________________
c) 678 g em kg
__________________________________________________________________________
d) 7,891 kg em g
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e) 1.234 kg em t
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f) 5,6 t em kg
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g) 56 L em mL
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h) 789 mL em L
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Questão 50
Um retângulo e um quadrado têm a mesma área. Um dos lados do retângulo mede 5 cm e o
lado do quadrado mede 8 cm. Determine:
a) A medida do outro lado do retângulo.
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b) O perímetro do quadrado.
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c) O perímetro do retângulo.
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Questão 51
Um cubo tem aresta medindo 5 cm. Um paralelepípedo tem dimensões 5 cm, 4 cm e y cm. O
cubo e o paralelepípedo têm o mesmo volume. Qual é o valor da dimensão y do
paralelepípedo?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 52
A área de um quadrado é calculada pelo produto das medidas dos lados. Se um quadrado
tem lado medindo 4 cm, qual é o valor da área desse quadrado? Se a área de um quadrado
é igual a 49 cm 2 , qual é a medida do lado desse quadrado?
Resposta:
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Questão 53
Você já sabe que 1 m 3 = 1.000 L. O preço do m 3 de um determinado líquido é de R$
0,56. Sabendo que Artur pagou R$ 19,32, quantos litros desse líquido ele comprou?
Resposta:
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Questão 54
Desejo pintar a superfície total de um cubo de 27m 3 de volume. Se cada lata de tinta dá
para pintar 12 m 2 de superfície, quantas latas serão necessárias para pintar as 6 faces
desse cubo?
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Questão 55
Um cubo tem capacidade total de 8.000 L. Qual é o comprimento da aresta desse cubo?
Resposta:
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Questão 56
As dimensões de um paralelepípedo são 45 m, 30 m e 5 m. Joaquim encheu apenas 56% da
capacidade total desse paralelepípedo. Quantos litros faltam para encher completamente
esse paralelepípedo?
Resposta:
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Questão 57
O lado do quadrado A mede o triplo do lado do quadrado B (medidas em centímetros). A
área A é quantas vezes a área B?
a) 1 vez e meia
b) 3 vezes
c) 6 vezes
d) 9 vezes
e) 12 vezes
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Questão 58
Um produto custa R$ 240,00. À vista, o vendedor oferece um desconto de 5%. Qual é o
preço desse produto para pagamento à vista?
Resposta:
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Questão 59
Uma loja vende um produto da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em 5
prestações iguais. Se o produto custa R$ 1.500,00, responda:
a) Qual é o valor da entrada?
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b) Qual é o valor de cada prestação?
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Questão 60
Fiz 8 dos 20 exercícios de minha lição. Que fração da lição já fiz? Que porcentagem falta
para eu terminar minha lição?
Resposta:
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Questão 61
O salário de José passou de R$ 450,00 para R$ 504,00. Qual foi a porcentagem de aumento?
Resposta:
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Questão 62
Francisco comprou um aparelho de som da seguinte forma: 15% de entrada e o restante em
10 prestações iguais. Se o preço do aparelho é de R$ 150,00, qual é o valor da entrada? E
de cada prestação?
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Questão 63
Um litro de suco custa R$ 0,75. Maria enche 25 copos com 3 litros desse suco. Quantos reais
Maria gastará com suco para encher 600 copos?
Resposta:
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Questão 64
Se 1 kg de carne custa R$ 6,50, quanto gastarei ao comprar 2,5 kg dessa carne?
Resposta:
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Questão 65
Em uma eleição para o grêmio estudantil, 1.500 alunos participaram. Cada aluno votou em
uma única chapa. Veja a quantidade de votos que cada chapa recebeu:
Sabendo que, entre votos brancos e anulados, o total foi de 300, calcule a porcentagem de
votos de cada chapa.
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Questão 66
A uma festa compareceram 90 pessoas. Elas representam apenas 45% do total de
convidados. Quantas pessoas foram convidadas para essa festa?
Resposta:
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Questão 67
O dono de uma loja comprou 35 camisetas por R$ 700,00. Resolveu vender cada camiseta
com um lucro de 15%. Após dois dias, 25 camisetas tinham sido vendidas. Quanto ele
recebeu pelas camisetas vendidas?
Resposta:
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Questão 68
Sabendo que 58% de certa quantia corresponde a 580, responda:
a) quanto é 1% dessa quantia?
Resposta:
__________________________________________________________________________
b) qual é a quantia total?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 69
Calcule o perímetro das seguintes figuras:
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 70
Calcule o perímetro dos seguintes setores circulares:
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 71
Calcule o valor das expressões numéricas, dando o resultado na forma decimal:
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 72
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 73
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 74
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 75
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 76
Os ângulos externos de um polígono regular medem 72º. Que polígono é esse?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 77
Treze pessoas consomem juntas, por dia, 260 L de água durante o banho de chuveiro. Se
elas consomem a mesma quantidade cada uma, qual será o consumo diário no mês em que
cinco pessoas estão viajando?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 78
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 79
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 80
Um carro percorre 2 km. Sabendo que o raio de seu pneu é 40 cm, quantas voltas,
aproximadamente, cada roda completa nesse percurso?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 81
Um conhecido chocolate tem uma embalagem que é um prisma triangular. Sabendo que o
comprimento da embalagem é de 12 cm e o lado do triângulo mede 2 cm, calcule a área da
superfície dessa embalagem.
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 82
Associe cada objeto com a unidade de “peso” adequada:
1) Caminhão
(
2) Cadeira
3) Um pouco de açúcar
) gramas
(
(
) toneladas
) quilogramas
Questão 83
A seguir, temos algumas expressões usadas no dia-a-dia para expressar medidas. Escrevaas em números decimais, de acordo com a unidade indicada:
a) Um quarto de quilo = _____ g = ________kg
b) Meia hora = _______min = ______s
c) Um quilômetro e meio = _______km = _______m
d) Dois minutos e meio = _______min = ______s = ______min ______s
e) Minha altura é um metro e sessenta = ______m = ______cm = ______m______cm
Questão 84
Os ângulos externos de um polígono regular medem 20º cada. Qual é o número de diagonais
desse polígono regular?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 85
Comprei um CD que tem três músicas. A primeira dura 13 min 48s, a segunda 12 min 10s e
a terceira 2 min 34s. Qual o tempo total para executar as três músicas seguidas?
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Questão 86
Escolha entre as alternativas as unidades de medida de comprimento mais adequadas para
cada item:
1) km
2) m
3) cm
4) mm
5) ano-luz
(
) um palmo
(
) altura do teto ao chão de um apartamento
(
) distância entre duas cidades
(
) distância entre duas estrelas
(
) cabeça de um alfinete
(
) comprimento do rabo de um gato
(
) comprimento de uma piscina
(
) diâmetro de um prato
(
) extensão de uma cerca, em volta de uma grande fazenda
(
) extensão de uma cerca, em volta de um pequeno quintal
Questão 87
Imagine um relógio com ponteiros para responder as perguntas seguintes sobre medidas de
ângulo:
a) Qual é o valor em ângulo entre um número e o seguinte?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
b) Que ângulo é formado pelos ponteiros de um relógio às seis horas, às quatro horas e às
seis e meia?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Questão 88
Num supermercado, uma garrafa de 500ml de suco concentrado de uva custa R$ 3,00. No
rótulo da embalagem está a seguinte orientação: Misturar uma parte de suco concentrado
com duas partes de água. Quanto litros de suco de uva é possível fazer?
__________________________________________________________________________
Questão 89
A densidade de um corpo é calculada pela razão entre a massa e o volume desse corpo. Qual
é a densidade de um corpo de 65 g que ocupa um volume de 0,5 cm 3 ?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 90
Paulo gastou 60% da sua mesada e ainda ficou com R$ 24,00. Qual é o valor da mesada de
Paulo?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 91
Uma farmácia dá desconto de 30%, sobre o preço de tabela, em todos os medicamentos que
vende. Uma pessoa adquiriu um remédio e pagou R$ 84,00 (já com desconto). Qual é o
preço de tabela desse remédio?
Resposta:
__________________________________________________________________________
Questão 92
(OBMEP – RJ) Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma
régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual é o comprimento do selo?
a) 3 cm
b) 3,4 cm
c) 3,6 cm
d) 4 cm
e) 4,4 cm
Questão 93
(OBMEP – RJ) Entre 1986 e 1989, a moeda do nosso país era o cruzado (Cz$). De lá para cá,
tivemos o cruzado novo, o cruzeiro, o cruzeiro novo e, atualmente, o real. Para comparar
valores do tempo do cruzado e de hoje, os economistas calcularam que 1 real equivale a 2
750 000 000 cruzados. Imagine que a moeda não tivesse mudado e que João, que ganha
hoje R$ 640,00 por mês, tivesse que receber seu salário em notas de 1 cruzado cada uma.
Se uma pilha de 100 notas de 1 cruzado tem 1,5 cm de altura, qual seria a altura do salário
do João?
Questão 94
(CEETEPS – SP) Marcelo viajava de avião quando, pelo alto-falante, o comandante do voo
deu uma série de informações técnicas, entre elas a de que estavam voando a uma altitude
de 18 mil pés. Como está acostumado com o sistema métrico decimal, Marcelo ficou curioso
e assim que chegou a seu destino fez uma pesquisa e descobriu que a unidade de medida pé
equivale aproximadamente a 30 cm. Então, determinou que a altitude do avião, em metros,
era:
Questão 95
(CEETEPS – SP) A malha quadriculada representa parte do diagrama do aeroporto de uma
cidade, desenhado em escala. Um funcionário do aeroporto caminha do terminal de
passageiros até o hangar e, depois, vai até a cabeceira sul da pista. Feito o percurso,
comenta com um colega: “Poxa! Estou pregado, andei uns ____ quilômetros hoje”.
Considerando que o percurso total realizado foi o menor possível, em linha reta e sem
obstáculos, o valor que melhor completa a frase atendendo aos dados do enunciado é:
Obs.: Na malha quadriculada abaixo, o lado de cada quadrado corresponde a 400 metros.
a) 2,7.
b) 4,3.
c) 5,6.
d) 6,8.
e) 7,4.
Questão 96
(Liceu – SP) Um jogo de voleibol teve início às 11h45min25s e terminou às 13h38min15s. O
intervalo de tempo de duração do jogo foi de:
Questão 97
(Liceu – SP) Todos os dias da semana, no período das 14h às 16h, a rádio É SÓ FALAR toca
músicas brasileiras de todos os gêneros, sem intervalos comerciais. A programação dessa
segunda-feira inclui 50min40s para pagode, 45min50s para MPB e o restante para os outros
gêneros musicais, o que corresponde a:
a) 22min50s.
b) 23min20s.
c) 23min30s.
d) 24min10s.
Questão 98
(CEETEPS – SP) Em 1998, um incêndio em Roraima devastou uma área de 13 000 km 2 da
Floresta Amazônica. Para ter uma ideia da gravidade desse incêndio, compare essa área com
um quarteirão da cidade de São Paulo, tomando como referência a medida de 200 m
Questão 99
(Liceu – SP) Considere a tirinha:
Para forrar as quatro paredes de seu quarto, inclusive a porta e a janela, como indica a
figura, Cebolinha utilizou rolos de papel de parede. Cada rolo tem 10 m de comprimento por
0,50 m de largura, e cada parede do quarto tem a forma de um quadrado de 3 m de lado. A
loja onde Cebolinha comprou vende apenas o rolo inteiro, ou seja, não vende pedaços do
rolo. A quantidade mínima de rolos de que Cebolinha precisou para forrar seu quarto foi:
a) 6.
b) 8.
Questão 100
c) 12.
d) 24.
e) 32.
(OBMEP – RJ) Três frascos, todos com capacidade igual a um litro, contêm quantidades
diferentes de um mesmo líquido, conforme ilustração abaixo. Qual das alternativas expressa,
aproximadamente, o volume de líquido contido nos frascos A, B e C, nesta ordem?
Questão 101
Sobre a malha quadriculada abaixo (na qual cada quadrado tem lado 1 m), siga as
instruções e trace o caminho:
–– Partindo do ponto P indicado na malha, caminhe 2 m para a direita;
— Gire 90° no sentido anti-horário;
–– Ande 2 m;
–– Gire 90° no sentido horário;
–– Ande 3 m;
— Gire 45° no sentido anti-horário;
— Caminhe até cruzar a primeira linha na malha;
–– Marque o ponto Q .
Questão 102
Considere o retângulo cujos lados medem 4 cm e 7 cm e os quadrados de lados 4 cm e 7
cm, respectivamente:
a) Calcule a área de cada quadrilátero.
b) Calcule a área da figura abaixo, sabendo que foi composta pelos quadriláteros
apresentados anteriormente.
Questão 103
(OBMEP – RJ) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar quatro
garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Quantos litros de leite
pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias fazendo várias trocas?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Questão 104
(Unesp – SP) Um carpinteiro recebeu a incumbência de cortar em toras do mesmo
comprimento (que deve ser o maior possível) 40 toras de madeira de oito metros cada uma
e 60 toras da mesma madeira de seis metros cada uma. Nessas condições, quantas toras
deverão ser obtidas, ao todo, pelo carpinteiro?
a) 200
b) 340
c) 680
d) 1 360
e) 1 800
Questão 105
(OBMEP – RJ) Um pedreiro é capaz de assentar 8 metros de muro por dia. Quantos metros
de muro esse pedreiro consegue assentar em 15 dias?
a) 104
b) 110
c) 120
d) 128
e) 112
Questão 106
(OBMEP – RJ) Um litro de álcool custa R$ 0,75. O carro de Maria percorre 25 km com 3 litros
de álcool. Quantos reais Maria gastará com álcool para percorrer 600 km?
a) 54
b) 72
c) 50
d) 52
e) 45
Questão 107
(OBMEP – RJ) Com a energia fornecida por um litro de mel, uma abelha consegue voar 7 000
quilômetros. Quantas abelhas conseguiriam voar 1 quilômetro, cada uma, com a energia
fornecida por 10 litros de mel?
Questão 108
(OBMEP – RJ) Correndo com velocidade de 10 km/h, João completa uma certa distância em
6 minutos. A qual velocidade ele pode completar a mesma distância em 8 minutos?
Questão 109
(OBMEP – RJ) Uma certa máquina é capaz de produzir oito réguas em cada minuto. Quantas
réguas esta máquina consegue produzir em 15 minutos?
a) 104
b) 110
c) 112
d) 128
e) 120
Questão 110
(OBMEP – RJ) Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz seis braceletes a cada vinte
minutos; já seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz oito braceletes do
mesmo tipo a cada meia hora. O artesão para de trabalhar às 12h, mas avisa ao seu auxiliar
que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele. A que horas o auxiliar
irá parar?
Questão 111
(OBMEP – RJ) Para fazer 24 pães, um padeiro usa um quilo de farinha de trigo, seis ovos e
200 gramas de manteiga. Qual é o maior número de pães que ele conseguirá fazer com 12
quilos de farinha, 54 ovos e 3,6 quilos de manteiga?
a) 200
b) 216
c) 228
d) 300
e) 432
Questão 112
(OBMEP – RJ) O limite de peso que um caminhão pode transportar corresponde a cinquenta
sacos de areia ou quatrocentos tijolos. Se este caminhão já contém 32 sacos de areia,
quantos tijolos, no máximo, ele ainda pode carregar?
a) 132
b) 144
Questão 113
c) 146
d) 148
e) 152
(OBMEP – RJ) Quatro cidades, A, B, C e D, foram construídas à beira de uma rodovia reta,
conforme a ilustração:
A distância entre A e C é de 50 km e a distância entre B e D é de 45 km. Além disso, sabe-se
que a distância entre a primeira e a última é de 80 km. Qual é a distância entre as cidades B
e C?
a) 15 km
b) 20 km
c) 25 km
d) 5 km
e) 10 km
Questão 114
(Cefet – SP) A Prefeitura de São Paulo acionou o Ministério Público Estadual para encontrar
uma forma de impedir que municípios da região metropolitana lancem milhões de litros de
esgoto sem tratamento nos córregos que correm para os rios Tietê e Pinheiros. De acordo
com levantamento prévio, realizado pela Companhia de Saneamento Básico do Estado de
São Paulo (Sabesp), o caso mais grave é o do município de Guarulhos, que despeja 1 000
litros de esgoto in natura por segundo no Rio Tietê, na altura do Parque Ecológico, na zona
leste.
(Adaptado de O Estado de S. Paulo , São Paulo, 4 set. 2006.)
De acordo com as especificações do quadro, a capacidade de uma piscina olímpica equivale à
capacidade de:
a) 90 caminhões-pipa.
b) 120 caminhões-pipa.
c) 180 caminhões-pipa.
d) 270 caminhões-pipa.
e) 360 caminhões-pipa.
Questão 115
(OBMEP – RJ) O desenho abaixo é a planta de uma casa cujo piso é retangular e no qual
estão desenhados sete quadrados – numerados de 1 a 7 na figura. Se a área do menor
desses quadrados é 1 m 2 , a área total do piso, em metros quadrados, é igual a:
a) 42.
b) 44.
c) 45.
d) 48.
e) 49.
Questão 116
(OBMEP – RJ) Quatro cidades, A, B, C e D, foram construídas à beira de uma rodovia reta,
conforme a ilustração abaixo:
As distâncias entre A e C, entre B e D e entre A e D valem, respectivamente,50 km, 45 km e
80 km. Qual é a distância entre as cidades B e C?
a) 15 km
b) 20 km
c) 25 km
d) 5 km
e) 10 km
Questão 117
(OBMEP – RJ) Num armazém foram empilhadas algumas caixas formando-se o monte
ilustrado na figura. Se cada caixa pesa 25 kg, quanto pesa o monte com todas as caixas?
a) 300 kg
b) 325 kg
c) 350 kg
d) 375 kg
e) 400 kg
Questão 118
(OBMEP – RJ) O desenho mostra um pedaço de papelão que será dobrado e colado ao longo
das bordas para formar uma caixa retangular. Os ângulos nos cantos do papelão são todos
retos. Qual será o volume da caixa em cm 3 ?
a) 1 500
b) 3 000
c) 4 500
d) 6 000
e) 12 000
Questão 119
(MAUÁ – SP) As dimensões de uma caixa-d’água em forma de bloco retangular são 1 m, 5 m
e 80 cm. Estando totalmente cheia, qual é a capacidade, em litros, dessa caixa-d’água?
Questão 120
(UFRS – RS) Deseja-se elevar em 20 cm o nível de água da piscina de um clube. A piscina é
retangular com 20 m de comprimento por 10 m de largura. A quantidade de água a ser
acrescentada à quantidade já existente é:
a) 4 000 L
d) 40 000 L.
b) 8 000 L
e) 80 000 L.
c) 20 000 L.
Questão 121
(UMC – SP) O número de paralelepípedos de dimensões 2 cm, 1,5 cm e 1 cm necessários
para preencher totalmente o interior de um paralelepípedo de dimensões 6 cm, 3 cm e 2 cm
é:
a) 36.
b) 24.
c) 18.
d) 12.
e) 8.
Questão 122
(Fuvest – SP) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo de lados
0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água
subir 0,075 m. Então o volume do indivíduo, em m³, é:
a) 0,066.
d) 0,600.
b) 0,072.
e) 1,000.
c) 0,096.
Questão 123
(FGV – SP) Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para
elevar o nível de água em 10 cm são necessários:
a) 500 litros de água.
d) 1 000 litros de água.
b) 5 000 litros de água.
e) 50 000 litros de água.
c) 10 000 litros de água.
Questão 124
(Cefet – SP) Leia o texto:
A Prefeitura de São Paulo acionou o Ministério Público Estadual para encontrar uma forma de
impedir que municípios da região metropolitana lancem milhões de litros de esgoto sem
tratamento nos córregos que correm para os rios Tietê e Pinheiros. De acordo com
levantamento prévio, realizado pela Companhia de Saneamento Básico do Estado de São
Paulo (Sabesp), o caso mais grave é o do município de Guarulhos, que despeja 1 000 litros
de esgoto in natura por segundo no Rio Tietê, na altura do Parque Ecológico, na zona leste.
Fonte: O Estado de S. Paulo , 4 set. 2006.
Agora responda:
Considere que a referida piscina olímpica tenha a forma de um paralelepípedo reto retângulo,
com medidas internas iguais a 50 m de comprimento, 1,8 m de altura uniforme e volume de
1 800 m³. A largura dessa piscina é igual a:
a) 18 m.
b) 20 m.
c) 25 m.
d) 30 m.
e) 35 m.
Questão 125
(Unesp – SP) Uma piscina retangular de 15 m por 10 m está com água até a altura de 1,5
m. Um produto químico deve ser misturado à água na razão de um pacote para cada 4 500 L
de água. O número de pacotes a serem usados é:
a) 45.
d) 75.
b) 50.
e) 90.
c) 60.
Questão 126
(Liceu – SP) Para instalar um aparelho de ar-condicionado, um técnico calcula, dentre outras
coisas, o volume de ar contido no ambiente em que o aparelho será instalado. O volume de
ar contido numa sala vazia na forma de um paralelepípedo reto retângulo cujo piso tem
dimensões de 3,50 m por 4,0 m e a altura da sala é 2,80 m é em m³:
a) 20,60.
d) 56,30.
b) 39,20.
e) 60,40.
c) 47,80.
Questão 127
O volume de um paralelepípedo retângulo é 240 cm³. Sendo a altura 6 cm e o comprimento
10 cm, a sua largura é:
a) 3,5 cm.
b) 2 cm.
c) 2,5 cm.
d) 4 cm.
e) 3 cm.
Questão 128
Marcos tem um cubo de aresta 10 cm. Ele quer colocar 1 L de água nesse cubo. Assinale a
alternativa correta:
a) A água transbordará.
b) O cubo não ficará totalmente cheio.
c) O cubo ficará totalmente cheio.
d) O cubo ficará com água exatamente pela metade.
e) Faltará meio litro para encher o cubo.