XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
OTIMIZAÇÃO DO MONTANTE DE USO DO
SISTEMA APLICADO A PCH
LEANDRO GUSTAVO ALVES (UNIC)
[email protected]
LUIS FERNANDO PINHOTI NEGRAO (UNIC)
[email protected]
Através do uso de procedimentos bibliográficos com referências da literatura
voltadas para Engenharia de Produção este artigo realiza a analise histórica
de geração de uma PCH em busca do valor ótimo a ser utilizado no contrato
de uso do sistema de distribuição;
O artigo demonstra que é possível otimizar o valor do MUSD de uma PCH
com característica fio d’água e o ciclo hidrológico sazonal.
Palavras-chave: PCH; Sistema de Distribuição; MUSD
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INTRODUÇÃO
O consumo de energia se relaciona diretamente com desempenho da economia de um
país. Dada a importância da energia para a economia, a iminência do esgotamento de geração
de energia elétrica proveniente das usinas hidroelétricas existentes, e a perspectiva de
aquecimento da economia provocado pelo Plano Real fez com que o governo brasileiro
iniciasse na década de 90 uma série de medidas visando a restruturação do setor elétrico. O
projeto foi conduzido pelo MME - Ministério de Minas e Energia e ficou conhecido como
RE-SEB Projeto de Reestruturação do Setor Elétrico Brasileiro. O estudioso Franco(2009)
afirma que o objetivo central das medidas busca atender a expansão da demanda de energia
por meio da liberalização do mercado energético dado a incapacidade de investimento do
Estado.
Entre as medidas tomadas COELCE (2011) destaca a desverticalização do setor
elétrico; a privatização das empresas estatais de energia; a criação do PIE - Produtor
Independente de Energia; a classificação dos consumidores em livres e cativos; disponibilizou
o livre acesso à rede distribuição e transmissão aos consumidores livres e produtores
independentes; estabeleceu o procedimento de processos licitatórios para outorga de
concessão para a construção e operação de usinas e instalações de transmissão de energia
elétrica e estabeleceu regras específicas para a comercialização de energia elétrica.
As medidas tomadas visavam aumentar a oferta de energia por meio da
regulamentação do Livre Acesso1 o que incentivou o surgimento de novas PCHs – Pequenas
Centrais Hidroelétricas conectadas principalmente ao sistema de distribuição. Segundo Franco
(2009) a regulamentação do Livre Acesso trouxe a necessidade de remunerar de modo
eficiente o uso do sistema de distribuição e transmissão, de forma minimizar os custos com
ampliação e utilização do sistema elétrico.
Segundo Ganim (2003) em 1997 houve a regulamentação da TUSD - Tarifa de Uso do
Sistema de Distribuição que aplicada aos consumidores livres e produtores independentes
conectados ao sistema de distribuição tem como objetivo prover o ressarcimento dos custos
1
O termo Livre Acesso refere-se à lei 9.648/98 que garante o acesso à rede de distribuição e transmissão aos
consumidores livres e produtores independentes.
1
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relacionados ao transporte de energia por estes sistemas seja geração provida por produtores
independentes ou energia demandada por consumidores livres. Atualmente tarifa é
regulamentada pela ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica que estabelece o valor da
tarifa e as condições de acesso ao sistema.
O presente artigo levanta a serie histórica de dados de geração de uma PCH, e com o
uso das ferramentas da Engenharia de Produção como o CEP – Controle Estatístico do
Processo
e a PO - Pesquisa Operacional realiza a
analise dos dados em busca da
minimização dos valores pagos pelo uso do sistema de distribuição. O artigo exclui da
discussão os métodos
no qual são determinados os valores da tarifa bem como suas
componentes e destinação.
O artigo está estruturado em quatro seções além da introdução, sendo que a segunda
seção aborda de forma sucinta atual estrutura do setor elétrico, os fundamentos da pesquisa
operacional e controle estatístico do processo. A terceira secção aplica os conceitos e
ferramentas a serie histórica. A quarta seção apresenta os resultados obtidos. Na quinta e
última seção, o estudo traz as considerações finais.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Pesquisa Operacional – PO
A PO - Pesquisa Operacional é definida pela SOBRAPO – Sociedade Brasileira de
Pesquisa Operacional como ciência aplicada na resolução de problemas reais com o objetivo
de avaliar alternativas e encontrar a soluções ótima aplicando métodos de outras áreas
científicas. Segundo Fogliatto trata da modelagem matemática de fenômenos ou problemas
determinísticos e estocásticos onde usualmente modelados na forma de uma função objetivo e
diversas restrições cuja melhor solução se encontra na região limitada pelas restrições.
O autor Montevechi (2000) define Pesquisa Operacional como um método científico
utilizado para o controle de sistemas com o objetivo de obter soluções mais precisas, o autor
afirma que Pesquisa Operacional analisa os problemas gerenciais, com o objetivo de encontrar
as melhores soluções para os problemas, recorrendo a diversas disciplinas cientificas e
2
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procedimentos estatístico ou matemático.
Segundo Fogliatto, a PL - Programação Linear é uma das ferramentas para a solução
de problemas de otimização. Problemas de programação linear compõem uma subclasse de
problemas cuja modelagem é inteiramente expressa em equações lineares. Fogliatto ainda
afirma que o método denominado "Método Simplex" e que foi desenvolvido em 1947 por
George B. Dantzig é extremamente eficiente na solução de problemas de Programação Linear.
Atualmente alguns modelos computacionais auxiliam na solução de problemas
lineares através do Método Simplex. O Solver, de acordo com Oliveira (2008), faz parte de
um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Com
o Solver é possível determinar o valor ideal para um problema de otimização modelado em
uma planilha. O Solver ajusta de modo interativo os valores nas células variáveis para
produzir o melhor resultado especificado
na fórmula da célula de destino dentro das
restrições modeladas.
O Solver é definido por Cavalcante, como uma ferramenta poderosa que permite fazer
vários tipos de simulações, sendo utilizado principalmente para análise de sensibilidade em
problemas com mais de uma variável e com restrições de parâmetros.
3. MÉTODOS
Este trabalho realiza a analise de demanda com enfoque quantitativo, trata-se de uma
pesquisa que busca conhecer em função do histórico de demanda de uma PCH os valores
desembolsados no pagamento na Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição através do uso das
ferramentas e metodologia de programação linear utilizando Solver e das cartas de controle do
CEP e o uso de procedimentos bibliográficos com referências nas literaturas voltadas para
Engenharia de Produção busca-se a otimização dos custos referentes pagamento da tarifa além
de demonstrar a variabilidade do processo.
3.1 Coleta dos dados
3
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A coleta de dados consiste no levantamento de informações relevantes para a
realização de um estudo. Segundo os autores Duarte e Schwengber (2013) a coleta de dados é
realizada com certa frequência e tamanho de amostra definidos de acordo com a característica
em estudo. Podemos ainda afirmar que a coleta de dados compreende no ato de pesquisar
informações sobre um tema de modo permitir uma análise. O presente trabalho realiza a
analise da demanda horária de energia. Os dados utilizados foram extraídos do banco de
dados pré-existente que mantem os registros de energia horária organizada de forma
cronológica. Os dados analisados compreendem nos registros horários de energia no período
de Janeiro de 2007 à Dezembro de 2012.
No presente trabalho a coleta de dados foi realizada através da análise dos dados
registrados pelo SMF – Sistema de Medição de Faturamento que em síntese compreende no
conjunto de equipamentos capaz de medir e registrar com precisão os valores de demanda e
energia. O ONS define as reponsabilidades e a especificação técnica do SMF e ainda afirma
que o sistema é de fundamental importância para o funcionamento pleno do novo modelo do
Setor Elétrico Brasileiro permitindo que o ONS faça a apuração dos Encargos de Uso do
Sistema nos pontos de conexão com a Rede Básica, e que a CCEE faça a contabilização e a
liquidação das energias entre os diversos agentes. Os dados do SMF são enviados diariamente
para o SCDE – Sistema de Coleta de Dados de Energia que a CCEE utiliza para obter os
dados de energia de todos os agentes. A figura 5 a seguir ilustra a topologia de comunicação
do SMF padrão CCEE conforme definido pelo Módulo 12 dos Procedimentos de Rede do
ONS.
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Figura 5 - Arquitetura básica SMF.Fonte: ONS (2014)
O SCDE é definido pela CCEE como sistema responsável pela aquisição automática
dos dados de energia e qualidade. A coleta é realizada diariamente no período das 00:00 às
10:00 horas. A coleta pode ser feita de formar por meio da UCM - Unidade Central de Coleta
de Medição, que agrega os dados dos medidores de responsabilidade de um ou mais agentes.
Neste caso o agente é responsável por obter os dados diretamente dos medidores e
disponibilizar para cada um desses medidores através aplicativo especifico arquivos com
dados da medição. Coleta ainda pode ser do tipo direta onde o SCDE acessa os medidores
para obtenção dos dados.
No presente trabalho foi feita a exportação dos dados de medição para planilha
eletrônica em formato XLS para que pudesse trabalhar as ferramentas e metodologias
propostas.
4. ESTUDO DE CASO
O presente estudo de caso busca analisar 60 meses de dados, uma série temporal dos
registros horários de energia de uma PCH conectada ao sistema de distribuição.
Considerada de pequeno porte a PCH está situada no o sudoeste do estado do
Tocantins às coordenadas 12°31’45” S e 46°16’08” W, no rio Sobrado que pertence a
5
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hidrográfica do rio Tocantins. A PCH possuí apenas uma unidade geradora com potência
instalada de 4,82 MW, não possuí reservatório e opera a fio d’água..
4.1. Apresentação das variáveis
Os valores de energia horária para o período de Janeiro de 2007 à Dezembro de 2012
estão dispostos em ordem cronológica e totalizam mais de 52.000 registros. Uma amostragem
dos registros encontra disposto na tabela 1.
Medidor
Principal
Principal
Principal
Principal
Data
Hora
Energia- MWh
01/jan/2007
01:00
2,371
01/jan/2007
02:00
2,352
01/jan/2007
03:00
2,340
01/jan/2007
04:00
2,330
Tabela 1 - Disposição dos dados
Segundo Duarte e Schwengber (2013) histograma é uma forma gráfica de verificar o
tipo de distribuição de probabilidade que as variáveis seguem. Em um histograma os dados
são divididos em classes (ou categorias) e verifica-se o número de indivíduos pertencentes a
cada classe, ou seja, a frequência de cada classe. O gráfico do histograma consiste de um
conjunto de retângulos que possuí a base sobre um eixo horizontal com centro no ponto médio
e largura igual à amplitude do intervalo de classes e a área proporcional às frequências das
classes. Os autores ainda afirmam que os detalhes originais dos dados são perdidos, mas a
vantagem está em observar aspectos globais do problema.
Duarte e Schwengber (2013) descreve que o número de classes (K) é obtido através da
formula:
K=
Onde n representa o número populacional e o resultado obtido compreendido entre 5 a
20. Conhecido o número de classes define-se a amplitude de cada classe através da função:
a = (LS - LI) / K
Onde:
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LS representa o maior valor da população;
LI o menor valor da população,
Em seguida definem-se os limites inferior e superior para cada classe onde inferior da
primeira classe corresponde ao LI e o limite superior da primeira classe é dado por LI + a.
Aplicando a metodologia de Duarte e Schwengber (2013) obteve-se o histograma
conforme gráfico 1 onde é possível o perfil da variabilidade do processo, no entanto a
quantidade de classes extrapola os valores definidos por Duarte e Schwengber (2013).
Gráfico 1 - Histograma 1 contendo 230 classes
Em função do número elevado de classes uma nova distribuição foi realizada
limitando o número de classes em 10. Segundo Duarte e Schwengber (2013) número de classe
deve ser superior a 5 e inferior a 20. Com o novo número de classe obteve-se a distribuição
da tabela 2.
Intervalo(MW)
0
0,5
Frequência
1380
%
2,62%
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0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
181
332
6781
42393
1109
267
119
85
3
52650
0,34%
0,63%
12,88%
80,52%
2,11%
0,51%
0,23%
0,16%
0,01%
100,00%
Tabela 2 - Distribuição limitada em 10 classes
Para a nova distribuição obteve-se o histograma conforme Gráfico 2 onde nota-se que
80% das amostras a energia horária da usina permaneceu entre os valores de 2 a 2,5 MWh.
.
Gráfico 2 - Histograma limitado em 10 classes
Posteriormente para análise dos valores máximo mensal foi utilizada a função Máximo
do Excel que tem a função de retornar o valor máximo de um conjunto de argumentos, dessa
forma foi possível identificar os valores máximos em periodicidade mensal conforme tabela
3.
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Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
2007
4,075
4,196
2,300
2,383
2,190
2,159
2,150
2,119
2,113
2,161
3,335
3,511
2008
3,622
3,029
2,982
3,812
2,262
2,170
2,164
2,346
2,293
2,189
3,370
3,960
Valores Máximos
2009
2010
3,793
3,967
3,898
4,110
3,472
4,001
3,340
3,847
3,608
2,222
3,415
2,125
2,196
2,077
2,138
2,078
2,194
2,106
2,981
3,002
2,921
2,628
3,094
4,352
2011
4,432
4,319
4,564
4,500
2,238
2,189
2,176
2,261
2,287
3,877
4,259
4,388
2012
4,465
4,471
4,385
2,812
3,973
2,269
2,059
2,203
2,188
2,368
4,355
4,264
Tabela 3 - Valores máximos mensais
O gráfico 3 apresenta a média dos máximos valores mensais onde é possível
identificar a existência do fator sazonalidade característico do regime hidrológico que
determina a demanda da PCH por se tratar de uma instalação a fio d’água.
Gráfico 3 - Média mensal do valores máximo
Com o auxilio da ferramenta Solver foi modelado o sistema na qual a função objetivo
foi definida como a minimização do somatório dos valores históricos pagos anualmente. A
função objetivo ficou definida como a minimização dos somatórios :
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FO = MIN ∑ EUSDn
Sendo o valor pago mensalmente definido pela função:
EUSD = TUSDg x MUSD
EUSD – encargo de uso do sistema de distribuição: valor devido pelo acessante pelo
uso do sistema de distribuição;
TUSDg – Tarifa pelo uso do sistema de distribuição ou distribuição atribuída ao
usuário;
MUSD – Montante de uso do sistema de distribuição.
Para o modelo a variável manipulada definida é o MUSD e possui uma única restrição
que no caso é definido pela potência nominal da PCH. Na simulação o valor da tarifa TUSDg
foi fixado em R$8,91 acrescido o percentual de desconto de 50% para todo o período em
estudo. Conforme resolução 506/2012 da Aneel quando o valor de MUSD medido for
superior ao MUSD contratado é aplicado à parcela de ultrapassagem o valor de referência
equivalente a duas vezes o valor da TUSD sem a incidência de eventuais descontos.
Para identificar a existência de ultrapassagens foi utilizada a função SE do Excel
comparando os valores máximos de cada mês com os valores da variável manipulada
aplicando a regra de ultrapassagem caso a comparação seja verdadeira. A função SE verifica
se uma condição é satisfeita e retorna o valor VERDADEIRO ou o valor especificado quando
a condição é satisfeita ou ainda retorna valor FALSO ou especificado quando a condição não
é satisfeita. No presente trabalho a variável manipulada é compara da com o valor máximo
mensal e retorna o valor 2 quando a comparação for verdadeira e 1 para quando a condição
não for verdadeira. A tabela 4 a seguir demonstra o resultado da comparação quando a
variavel manipulada assume o valor de 3,96.
Comparativo da variável manipulada com o valor máximo mensal
2007
2008
2009
2010
2011
2012
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2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
Tabela 4- Indicador de ultrapassagem
No segundo momento é simulado o valor financeiro multiplicando a tarifa com o
valor da variável manipulada levando em consideração eventuais ultrapassagens. O Solver se
encarrega de inteirar a variável manipula de modo obter o menor valor. A tabela 5 demonstra
os valores simulados. Os valores em negrito foram calculados considerando a ultrapassagem.
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
2007
19.375,64
21.502,82
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
Valores de pagamento mensal
2008
2009
2010
17.420,95
17.420,95
17.477,00
17.420,95
17.420,95
19.990,94
17.420,95
17.420,95
18.074,72
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
2011
25.651,70
23.665,16
27.972,26
26.847,14
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
22.610,36
2012
26.231,84
26.337,32
24.825,44
17.420,95
17.582,48
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
17.420,95
24.298,04
Dez
17.420,95
17.420,95
17.420,95
24.245,30
24.878,18
22.698,26
Total
215.088,00
209.051,46
209.051,46
219.155,58
256.150,50
246.499,08
Tabela 5 - Resultado da simulação
4.2 Resultados
Através da análise e tratamento estáticos dos dados coletados demonstra que durante
80% do período analisado a demanda da usina permaneceu em cerca de 50% da sua
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capacidade nominal entre os valores de 2 a 2,5 MW. Com tratamento dos valores máximo
mensal foi possível identificar e demonstrar a existência do fator sazonalidade característico
do regime hidrológico que determina a demanda da PCH por se tratar de uma instalação a fio
d’água.
A otimização do contrato com a utilização do Solver obteve como valor ótimo de
MUSD para todo o período o valor de 3,96 MW no valor total de R$ 1.354.996,08 para o
período de 2007 a 2012 e para o mesmo período considerando para o MUSD o valor da
potencia instada de 4,82 MW conforme estabelece a resolução 506/2012 o valor é de R$.
1.525.240,80.
Aplicando CEP na tabela 3 para determinar se há variabilidade no processo é possível
concluir que a variabilidade está dentro dos limites projetados e estável conforme gráfico 4.
Porem também se pode determinar que dentro do limite inferior e superior do processo há
variabilidade, podendo considerar que o processo às vezes fica fora de controle, a qual poderá
futuramente trazer problemas e aumento de custos, sendo assim deverá eliminar essa
variabilidade do seu processo para ter um maior controle e melhoria na produção de energia.
Gráfico 4 - Carta de controle
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5. CONCLUSÃO
O estudo demonstra que os valores pagos pelo uso do sistema de distribuição
considerando para o MUSD determinado em função máxima potência injetável no sistema ou
potência nominal instalada conforme a resolução 506/2012 possuí margem para otimização. As
características físicas fio d’água e o regime hidrológico são fatores determinantes e que
implicam em limitações de demanda não consideradas pela mesma resolução que
impossibilita a utilização de valores sazonais para o MUSD, assim as PCHs acabam por não
utilizar em determinados períodos do ano a capacidade paga pelo uso sistema de distribuição.
O método aplicado obteve uma otimização no processo através do solver e
minimização custos de R$ 170.244,72 cerca de 11,16% no período analisado de Janeiro de
2007 a Dezembro de 2012. O resultado é extremamente expressivo, no entanto a resolução
506/2012 da Aneel não permite que esta pratica seja executada uma vez que o MUSD é
definido como a potência instalada ou a máxima potência instala. Observa-se que o estudo é
de grande relevância para a otimização dos custos. Futuras pesquisas sugere a elaboração de
trabalhos para explicitar os impactos financeiros nas componentes da TUSD.
6. REFERÊNCIAS
BONDUELLE, Ghislaine Miranda, Controle Estatístico do Processo, Engenharia Industrial Madeireira - UFPR
- Disponível em: http://www.madeira.ufpr.br/disciplinasghislaine/CEP.pdf
BRASIL, ONS, O Setor Elétrico, Disponível em: http://www.ons.org.br/institucional/modelo_setorial.aspx.
BRASIL, ONS, Procedimentos de Rede – Módulo 12, Disponível em:
http://www.ons.org.br/procedimentos/index.aspx.
BRASIL, ABRDEE, Visão Geral do Setor. Disponível em: http://www.abradee.com.br/setor-eletrico/visaogeral-do-setor.Acesso, 15 de Setembro de 2014.
BRASIL, ANEEL, Cadernos Temáticos ANEEL – Caderno 4 “ Tarifas de Fornecimento de Energia Elétrica”.
Disponível em: http://www.aneel.gov.br, consultado em agosto de 2014.
BRASIL, ANEEL, Portaria DNAEE n°459 de 10 de novembro de 1997. Disponível em:
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Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
http://www.aneel.gov.br, consultado em agosto de 2014.
BRASIL, ANEEL, PRODIST - Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
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