17 – Exercícios – Gravitação
Nome
1ª série
Nº
Física – Beth/Reinaldo
Data
/
/ 15
1. (Unesp) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura
(fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. Se t op e tmn são
os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com
velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que
a) top > tmn e vop < vmn.
b) top = tmn e vop > vmn.
c) top = tmn e vop < vmn.
d) top > tmn e vop > vmn.
e) topp < tmn e vop < vmn.
2. (Ufmg) O quadro a seguir mostra dados astronômicos de
Ganimedes e Io, dois satélites de Júpiter. Com base nos dados
fornecidos, calcule o período de translação T1 de Io em torno de
Júpiter, em dias.
3. (Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes
maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de
revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a) T1/T2 = 1/4
b) T1/T2 = 1/2
c) T1/T2 = 2
d) T1/T2 = 4
e) T1/T2 = 8
4. (Fuvest) Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem
alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será:
a) duplicado. b) quadruplicado. c) reduzido à metade. d) reduzido à quarta parte. e) o mesmo.
5. (Unicamp) A terceira lei de Kepler diz que "o quadrado do período de revolução de um planeta
(tempo para dar uma volta em torno do Sol) dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol é uma
CONSTANTE". A distância da Terra ao Sol é equivalente a 1 UA (unidade astronômica).
a) Entre Marte e Júpiter existe um cinturão de asteróides (vide
figura). Os asteróides são corpos sólidos que teriam sido originados
do resíduo de matéria existente por ocasião da formação do
sistema solar. Se no lugar do cinturão de asteróides essa matéria
tivesse se aglutinado formando um planeta, quanto duraria o ano
deste planeta (tempo para dar uma volta em torno do Sol)?
b) De acordo com a terceira lei de Kepler, o ano de Mercúrio é mais
longo ou mais curto que o ano terrestre?
6. (Fatec) Um satélite artificial move-se numa órbita circular a 300km acima da superfície da Terra. A
velocidade do satélite é, em m/s, de
a) 1,2 x 105
b) 1,5 x 104
c) 2,4 x 103
d) 6,0 x 106
e) 7,7 x 103
7. (Ufrn) O turismo chegou ao espaço! No dia 30/04/2001, o primeiro turista espacial da história, o
norte-americano Denis Tito, a um custo de 20 milhões de dólares, chegou à Estação Espacial
Internacional, que está se movendo ao redor da Terra. Ao mostrar o turista flutuando dentro da
estação, um repórter erroneamente disse: "O turista flutua devido à ausência de gravidade". A
explicação correta para a flutuação do turista é:
a) a força centrípeta anula a força gravitacional exercida pela Terra.
b) na órbita da estação espacial, a força gravitacional exercida pela Terra é nula.
c) a estação espacial e o turista estão com a mesma aceleração, em relação à Terra.
d) na órbita da estação espacial, a massa inercial do turista é nula.
8. (Unesp) A força gravitacional entre um satélite e a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse
quadruplicada e a distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas vezes, o valor da
força gravitacional seria
a) F/4.
b) F/2.
c) 3F/4.
d) F.
e) 2F.
9. Considere um corpo na superfície da Lua. Pela 2ª Lei de Newton, o seu peso é definido como o
produto de sua massa m pela aceleração da gravidade g. Por outro lado, pela Lei da Gravitação
Universal, o peso pode ser interpretado como a força de atração entre esse corpo e a Lua.
Considerando a Lua como uma esfera de raio RL = 1,7 x 106 m e massa ML = 7,4 x 1022 kg, calcule:
a) aceleração da gravidade (gL)na superfície da Lua;
b) o peso de um astronauta, com 80 kg de massa, na superfície da Lua.
RESPOSTAS
1. B
2. 1,8 dias
3. E
4. E
5. a) aprox. 4 anos
b) O ano de Mercúrio é menor que o ano terrestre.
6. E
7. C
8. D
9. a) gL = 1,7 m/s2
b) P = 136 N
FORMULÁRIO
gT = 10 m/s2 P = m.g
RTerra = 6,4 x 106 m
MTerra = 6,0 x 1024 kg
G = 6,7 x 10 - 11 N.m2/kg2
T2
 cte.
r3
2
F
G.M .m
r2
a cp 
v2
r
v
G.M
r
T
2. .r
v