Lógica Nebulosa
Adriano Cruz ©2002
NCE e IM/UFRJ
[email protected]
Computadores são estúpidos, eles
somente respondem perguntas.
Pablo Picasso
Apresentação
Adriano Cruz
 NCE-IM UFRJ
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A luz viaja mais rápido que o som. É por isto
que algumas pessoas parecem brilhantes até
que começam a falar.
Linux Journal
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Bibliografia
E. Cox, “Fuzzy Systems Handbook”, AP
Professional, 1995, ISBN 0-12-194370-8
 Slides e Apostila em:
equipe.nce.ufrj.br/adriano/fuzzy/bibliogr.htm
 Neuro-Fuzzy and Soft Computing JyH-Shing
Roger Jang, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani,
Prentice Hall, 1997, ISBN 0-13-261066-3
 Bart Kosko, “Fuzzy Thinking”, Harper Collins
Publishers, 1994, ISBN 0-00-654713-3
 L. H. Tsoukalas, R. E. Uhig, “Fuzzy and Neural
Approaches in Engineering”, John Wiley and
Sons, Inc, 1997, ISBN
0-471-16003-2
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@2001 Adriano Cruz
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Sumário
Introdução
 Conjuntos Nebulosos
 Operações com Conjuntos Nebulosos
 Sistemas Nebulosos
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Inteligência?
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Inteligência Artificial
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Inteligência Computacional
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Inteligência Artificial
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Inteligência Computacional
Lógica Nebulosa
 Redes Neurais
 Sistemas Evolucionistas
 Sistemas Híbridos
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Lógica Nebulosa
Lógica que trata matematicamente
informações imprecisas usualmente
empregadas na comunicação humana
 Lógica multi-valorada que estende a
lógica booleana usualmente
empregada em computação
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Aristotóles
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Filósofo macedônio que viveu entre 384 e
322 AC
Estudou com Platão
Criador da lógica formal
De família ligada à medicina associa o
espírito de observação e a índole
classificatória
Considerado na idade média o filósofo
Moldou a forma de pensamento ocidental
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Limitações da Lógica Aristotélica
Os objetos são classificados em
categorias muito bem definidas
 Um objeto pertence a uma categoria ou
não.
 Ou se é ou não
 Serve para separar objetos em
categorias bem definidas
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Aristóteles X Buda
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Tudo deve ser ou não ser, seja no
presente ou no futuro.
Aristóteles
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Eu não expliquei que o mundo é eterno
ou não eterno. Eu não expliquei que o
mundo é finito ou infinito.
O Buda
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Por que lógica nebulosa?
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Toda linguagem é vaga.
Toda lógica tradicional habitualmente assume
que símbolos precisos estão sendo
empregados. Portanto, não é aplicável à vida
terrestre mas somente a uma imaginária
existência celestial.
Não se imagina como tudo é vago até que se
tente fazê-lo de modo preciso.
Bertrand Russel
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Por que lógica nebulosa?
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Quando as leis da Matemática se
referem à realidade elas não estão
certas. Quando estas leis estão certas
elas não se referem a realidade.
Albert Einstein
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Como classificar exatamente?
Pessoas felizes
 Salas pequenas
 Temperaturas altas
 Carros andando rápido
 Taxas de juros altas
 Pessoas altas
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Ser ou não ser?
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Bertrand Russel, ao tentar formalizar a
Matemática, encontrou, no paradoxo do
mentiroso de Creta, a possibilidade de algo
ser e não ser ao mesmo tempo
O Filósofo Cretense dizia que todos os
Cretenses mentem.
Se ele mente então ele pode falar a verdade,
se ele fala a verdade então ele está mentindo
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Resposta: Ser e não ser.
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O conjunto de todos os conjuntos que
não sã₧o membros de si mesmo, é
um membro de si mesmo?
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Se ele é membro dele mesmo então
não é, se ele não é então é.
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Os Detratores
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Lógica Nebulosa é errada, errada e
perniciosa. O que precisamos é mais
pensamento lógico, não menos. O perigo da
lógica nebulosa é que ela irá encorajar
aquele tipo de pensamento impreciso que
nos trouxe tantas dificuldades. Lógica
Nebulosa é a cocaína da Ciência!
Prof. William Kaham - U. Cal - Berkeley
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Os Detratores
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Nebulizaçãoé uma espécie de
permissividade científica. Ela tende a
resultar em bordões socialmente
atrativos, desacompanhados da dura
disciplina do trabalho científico e da
observação paciente.
Prof. Rudolf Kalam - U. Florida - Gainesville
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Início
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Lofty Zadeh. Fuzzy Sets, Information na
Control, 1965
Princípio da Incompatibilidade
A medida que a complexidade de um sistema
aumenta, nossa habilidade para fazer
afirmações precisas e que sejam significativas
a cerca deste sistema diminui até que um
limiar é atingido além do qual precisão e
significância (ou relevância) tornam-se quase
que características mutuamente exclusivas.
Lofty Zadeh
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Pensando Nebulosamente
Não
Não
Sim
Sim
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Pensando Nebulosamente
Se a taxa de juros for alta e o déficit for
alto teremos uma recessão branda
 Se hora de pico aumente a freqüência
dos trens
 Se a roda deslizar solte o freio um
pouco
 Se a terra está muita seca e a
temperatura alta regue muito tempo
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Nebulizando
Medida Física
º
Temp = 35
Temp = 48º
Idade = 35
Nota = 10.0
Nota = 8.5
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Medida Nebulizada
Temp = alta, µalta(t)=0.8
Temp = alta, µalta(t)=1.0
Idade = meia, µmeia(i)=0.8
Nota = A, µA(t)=1.0
Nota = A, µA(t)=0.87
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Sistemas Nebulosos
X
Y=F(X)
A função F(x) é desconhecida
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Aproximação de Funções
Y
X
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Teorema da Aproximação
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

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É sempre possível aproximar uma curva com
um número finito de remendos
Bart Kosko
Remendos são pedaços de conhecimento
sobre o problema
Cada remendo corresponde a uma regra, ou
proposição da forma:
Se velocidade é alta então pise forte no
freio
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Sistemas Nebulosos
Conjuntos Operadores
Nebulização
Gerente de Dados
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Máquina Inferências
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Desnebulização
Regras
Vantagens
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Utilizam regras que expressam as
imprecisões e aproximações do mundo real
Mais fáceis de entender, manter e testar
Podem ser prototipados em menos tempo
São robustos. Operam com falta de regras
ou regras defeituosas
Necessitam menos regras
Avaliam regras paralelamente
Acumulam evidências contra e a favor
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Desvantagens
Necessitam mais simulação e testes
 Não aprendem facilmente
 Dificuldade de estabelecer regras
corretamente
 Não há uma definição matemática
precisa
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Produtos Comerciais
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Metro Sendai: 16 estações e 13,5 km de trilhos,
desenvolvido pela Hitachi
Lavadoras de roupa medem peso e sujeira da
roupas para avaliar programa de lavagem
Máquinas para filmagens comparam imagens
para diminuir tremidas
Aspiradores de pó medem quantidade de pó para
variar potência de sucção
Fornos de microondas medem temperatura,
umidade e forma dos alimentos para controlar
tempo
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Produtos comerciais
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Ar condicionado mede a temperatura ambiente e
preferências dos usuários
Sistemas ABS medem deslizamento e
travamento das rodas para controlar freios
Mitsubishi desenvolveu sistema que controla
suspensão, tração, transmissção e ar
Hitachi usa 150 regras para negociar bonds e
mercados futuros
Yamaichi usa sistema com centenas de regras
para negociar ações
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Produtos
Ar
Mitsubishi,
condicionado Hitachi, Sahrp
Evita oscilação de temperatura,
economiza energia
Injeção Eletr
NOK/Nissan
Forno Aço
Nippon Steel
Injeção baseada no acelerador, tx
de O2, temperatura água, RPM,
etc
Mistura entradas e controla
tempos e temperaturas
Golfe
Maruman Golf
Club
Escolhe tacos
Elevadores
Fujitec
Reduz tempo espera baseado no
tráfego
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Questões?
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

Procurar um produto desenvolvido com lógica
nebulosa.
Procurar ferramentas para desenvolvimento de
projetos com lógica nebulosa.
Lógica nebulosa é uma lógica multi-valorada.
Encontre outros exemplos.
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