Escola Básica de Santa
Catarina
Matemática – 9ºano
Equações de 2º grau
Binómio discriminante
Definição
As equações de 2º grau completas
são da forma:
ax  bx  c  0 com a  0
2
a é o coeficiente de x 2
b é o coeficiente de x
c é o termo independente
Definição
Uma equação de 2º grau diz-se completa
se b e c são diferentes de zero.
Estas equações resolvem-se aplicando a fórmula resolvente:
ax 2  bx  c  0 com a  0
b  b  4ac
x
2a
2
Definição
b  b 2  4ac
x
2a
Delta
  b2  4ac é chamado o
O
binómio
discriminante
binómio discriminante
é
muito
útil
para
determinar quantas soluções ou raízes tem uma
equação de 2º grau, sem ser necessário resolvê-la.
Assim sendo:
Quando
0
, a equação do 2º grau não tem
raízes reais.
Quando
0
, a equação do 2º grau tem um
único número real como raiz.
Quando
0
, a equação do 2º grau tem duas
raízes reais distintas.
Exercício– Para cada uma das equações determina o binómio discriminante e diz
quantas soluções tem:
a)
x2  2 x  1  0
  b 2  4ac
a 1
   (2)2  4 11 b  2
   44
c 1
0
Resposta – A equação tem uma solução.
b)
2 x2  x 1  0
  b 2  4ac
a2
   (1)2  4  2  (1) b  1
   1 8
c  1
9
Resposta – A equação tem duas soluções.
c)
x 2  3x  4  0
  b 2  4ac
   32  4  1  4
   9  16
   7
Resposta – A equação não tem solução.
d)
a 2  7a  18  0
  b 2  4ac
   (7) 2  4 1 (18)
   49  72
   121
a 1
b  7
c  18
Resposta – A equação tem duas soluções.
Escola Básica de
Santa Catarina
Matemática – 9ºano
FIM
Professora - Ana Luísa Agostinho Correia