Lista de Exercícios P1 – 1º Bimestre
Aluno (a): _______________________________________Nº. ____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Rosivane
Série: 1°
Data:
Disciplina: Matemática
1. Verifique se as funções são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras:
e) (
) Se qualquer reta paralela ao eixo das
abscissas intercepta o gráfico de uma função em
um único ponto, então a função é injetora.
f) ( ) Se o contradomínio de uma função é igual
ao conjunto imagem, então a função é sobrejetora.
g) ( ) Se uma função é sobrejetora e injetora ao
mesmo tempo, então a função é bijetora.
h) (
) Se uma função é bijetora, então ela é
injetora.
3. Determine se os gráficos representam uma
função. Justifique.
a)
b)
2. Analise as afirmações abaixo classificando-as
em (V) verdadeiras ou (F) falsas:
a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela
sobrejetora.
b) ( ) Toda função injetora é bijetora.
c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b,
com a ≠ 0, com domínio e contradomínio nos reais
é bijetora.
d) ( ) Qualquer função quadrática é bijetora.
1
c)
b)
3
-3
1
-1
c)
2
0
1
2
3
4
4. Encontre as funções f o g , g o f , sendo
f ( x ) = x ² − 1,
8. Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da função
f(x) = (x - 2)(x - 4), quantos elementos tem o
conjunto imagem da função?
g ( x) = 2 x + 1
5. Se f é uma função de IR em IR tal que f(x) =
3x3 + x2, então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
6. Seja f: IR*→ IR a função dada por
x2 +1
. Qual é o valor de f (3) + f (− 3) ?
f ( x) =
x
9. . Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da
função f(x) = (x - 2), quantos elementos tem o
conjunto imagem da função?
10. ( CESCEM - SP ) Na função f(x)=
determine f(5) + f(2).
11. Sejam as funções reais f (x) = 4x + 3 e g(x) = x
– 3 determine f (g(2))
12. Sejam as funções reais f (x) = 2x + 7 e
f (g(x)) = x2 - 2x + 3 . Determine a lei da função g .
7. Os seguintes gráficos representam funções:
determine o domínio e a imagem de cada um
deles.
13. Verifique se as funções são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras:
a)
3
1
-2
2
3
2
15. ( ESAL - MG ) Se f ( x ) = x2 + 1 então
f ( f ( x ) ) é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
x4 + 2x2 + 2
x4 + 2
x4 + 1
x+1
1
16. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x ) = x2 + 2x
e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:
14. Quais das funções abaixo são injetoras,
sobrejetoras ou bijetoras?
a.
b.
c.
d.
e.
9x2 + 20x + 24
x2 + 30 x + 24
9 x2 + 30 x + 24
x2 + 20 x + 24
nda
17. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1 então
f(f(x)) é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
4x -3
4x - 2
4x2 + 1
4x2 -1
4x2 - 4x + 1
18. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x ) =
g ( 3 ) vale:
a.
b.
c.
d.
então
0
3
1/2
3/10
3
e. 2/5
19. ( UNIFENAS ) Sendo f ( x ) =
então f ( f ( x ) ) vale
a. -1
b. 1
c.
d.
e. x
20. Sejam as funções reais f (x) = 5x + 2 e
g(x) = x – 8 determine:
a) f (g(2))
b) g (f(3))
4