Matemática Financeira
Razão e proporção
Nivelamento - 2013
Prof. Paulo Murillo
Razões
O que significa a palavra razão?
Razão pode ser:
1. O entendimento ou inteligência humana.
2. A relação existente entre grandezas da mesma espécie.
3. Contabilidade - conjunto de contas.
A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”.
Uma razão é uma divisão entre dois números e é utilizada quando
queremos comparar unidades, entre si.
Razões
Exemplo 1:
A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5;
já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2.
Exemplo 2:
Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças.
A razão entre o número de rapazes e o número de
moças é 18/24 = ¾. Ou seja, “a cada 3 rapazes há 4
moças”.
Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o
total de alunos é dada por 18/42 = 3/7, o que equivale a
dizer que “de cada 7 alunos na classe, 3 são rapazes.”
Proporções
Proporção
Um automóvel está percorrendo uma estrada à uma velocidade de
120 km/h.
Ao fazer uma anotação, minuto a minuto, podemos visualizar a
seguinte tabela:
Distância
(km)
2
4
6
8
...
Tempo
(min)
1
2
3
4
...
Proporção
O que é uma proporção?
Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões.
Propriedade Fundamental
“O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.”
Proporção
TIPOS DE PROPORÇÕES
1) GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
2) GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Exercícios
01 - (FGV /2013)
As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente
proporcional a B e inversamente proporcional a C.
Quando B = 100 e C = 24 tem-se A = 25 . Qual será o
valor de A quando tivermos B = 220 e C = 15 ?
Exercícios
02 - (ESPM SP/2013)
O consumo de combustível de um trator de arado, por
tempo de trabalho, é de 18 litros por hora. Esse mesmo
consumo, por área trabalhada, é de 15 litros por hectare.
Podemos estimar que, em 10 horas de trabalho, esse
trator poderá arar cerca de:
a) 12 hectares
b) 15 hectares
c) 8 hectares
d) 6 hectares
e) 10 hectares
Exercícios
03 - (ESPM SP/2013)
Carlos fazia um teste por computador em que, a cada
resposta dada, era informado sobre a porcentagem de
acertos até então. Ao responder à penúltima questão, sua
porcentagem de acertos era de 37,5% e, ao responder à
última, ela passou para 40%. O número de questões
dessa prova era:
a) 30
b) 25
c) 20
d) 15
e) 10