Avaliação da Viabilidade
Econômico-Financeira
em Projetos - 5ª aula 24/06/13
Análise de fluxo de
caixa.
(Valor Presente Líquido & Taxa Interna de Retorno)
Análise de fluxo de caixa
Primeiro vamos analisar um fluxo uniforme (fluxo regular).
Taxa mínima de atratividade: 3%am
Algebricamente temos:
VPL= (PMT/((1+i)^n))+(PMT/((1+i)^n))+.....n
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
Análise de fluxo de caixa
Primeiro vamos analisar um fluxo uniforme (fluxo regular).
Taxa mínima de atratividade: 3%am
Algebricamente temos:
VPL= (PMT/((1+i)^n))+(PMT/((1+i)^n))+.....n
1- 9.708,73
2- 9.425,96
3- 9.151,42
4- 8.884,87
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
Análise de fluxo de caixa
Na HP-12C teríamos:
10.000 CHS PMT
4n
3i
PV ? = x
10.000 + x = 47.170,98
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
Análise de fluxo de caixa
Exercício:
Fluxo uniforme (fluxo regular).
Taxa mínima de atratividade: 7%am
80.000
20.000
20.000
20.000
20.000
Análise de fluxo de caixa
Para avaliação do fluxo de caixa não uniforme (irregular)
utilizamos principalmente dois métodos: Valor Presente Liquido
ou VPL, em inglês Net Present Value – NPV; e Taxa Interna de
Retorno ou TIR, em inglês Internal Rate of Return – IRR.
Aplicando fluxos de caixa na HP-12C – São realizadas
através da teclas NPV, IRR, CFo (primeiro fluxo de caixa), CFj
(demais fluxos de caixa) e Nj (número de fluxos de caixa iguais
e consecutivos).
Valor Presente Liquido VPL – É a soma algébrica de todas
as entradas e saídas de um fluxo, antes porém,cada uma delas
descontadas à uma determinada taxa, chamada de taxa mínima
de atratividade e portanto “trazidas” a uma determinada data
para comparação e análise.
Análise de fluxo de caixa
Exemplo: Valor Presente Liquido – Estou em dúvida na
aquisição de dois terrenos iguais e equivalentes, o primeiro
custa R$65.000 a vista e o outro pode ser parcelado da seguinte
forma: R$10.000 de entrada, 2 parcelas de R$10.000, no
terceiro mês pago R$20.000 e mais 3 parcelas de R$10.000.
Qual o valor a vista do imóvel financiado, se a taxa de juros for
9% e 10%. Qual a melhor opção de compra?
Solução:
Fluxo
10.000
10.000
10.000
10.000
20.000
10.000
10.000
Análise de fluxo de caixa
Solução – continuação:
O objetivo então é “trazer” os “n” pagamentos a valor presente
às taxas de 9% e 10%, algebricamente temos então:
VPL= (PMT/((1+i)^n))+(PMT/((1+i)^n))+.....n
0
10.000
1
10.000
2
3
10.000
4
10.000
5
10.000
6
10.000
20.000
E na HP12-C temos:
Solução usando a HP12-C:
Dados
10000
10000
2
20000
10000
3
10
9
Observe
tecla(s)
Visor
Objetivo
limpar registros
f
CLEAR
0
parcela do mês 0
g
Cfo
10.000,00
parcelas dos meses 1 e 2
g
CFj
10.000,00
número de parcelas
g
Nj
2,00
parcela do mês 3
g
CFj
20.000,00
parcela dos meses 4 a 6
g
CFj
10.000,00
número de parcelas
g
Nj
3,00
Taxa de desconto de 10%
i
10,00
VPL (NPV) à taxa de 10%
f
NPV
61.065,76
Taxa de desconto de 9%
i
9,00
VPL (NPV) à taxa de 9%
f
NPV
62.581,02
que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
0
10.000
1
10.000
2
3
10.000
4
10.000
20.000
5
10.000
6
10.000
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – A taxa interna de retorno ou
de juros de um fluxo de caixa com entradas e saídas irregulares
e na verdade a taxa resultante do valor presente deste fluxo.
Sendo assim, a Taxa Interna de Retorno é basicamente a taxa
de desconto que faz o VPL ser zero.
Uma diferença básica entre os métodos do VPL e TIR é que o
método do VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do
projeto, sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao
passo que o método da TIR supõe o reinvestimento à própria
TIR. Se a empresa acreditar que suas entradas de caixa
possam ser investidas realmente à própria TIR, então o método
da TIR será o mais indicado. Geralmente esta suposição é difícil
de verificar na prática.
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo:
Um banco propôs um financiamento de R$370M a uma
empresa, que será pago em três parcelas mensais e
consecutivas de R$100M, R$150M e R$200M. A taxa
máxima de atratividade da empresa é de 10% ao mês para
tomada de empréstimo de mesmos valores e datas de
vencimentos. Calcule a TIR e indique se a proposta do
banco é interessante. Calcule ainda o VPL do empréstimo.
Logo:
370.000
100.000
150.000
200.000
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo, continuação:
Dados
370000
100000
150000
200000
10
Observe
tecla(s)
Visor
Objetivo
f CLEAR
0
Limpar registros
g
Cfo
370.000,00
Entrada de caixa única
CHS g
CFj
-100.000,00
Primeira parcela
CHS g
CFj
-150.000,00
Segunda parcela
CHS g
CFj
-200.000,00
Terceira parcela
f
IRR
9,33
TIR do empréstimo
i
10,00
Taxa de desconto de 10%
f
NPV
4.861,01
VPL (NPV) à taxa de 10%
que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
370.000
0
1
2
3
100.000
150.000
200.000
Análise de fluxo de caixa
Taxa Interna de Retorno - TIR – Exemplo, continuação:
Dados
370000
100000
150000
200000
10
Observe
tecla(s)
Visor
Objetivo
f CLEAR
0
Limpar registros
g
Cfo
370.000,00
Entrada de caixa única
CHS g
CFj
-100.000,00
Primeira parcela
CHS g
CFj
-150.000,00
Segunda parcela
CHS g
CFj
-200.000,00
Terceira parcela
f
IRR
9,33
TIR do empréstimo
i
10,00
Taxa de desconto de 10%
f
NPV
4.861,01
VPL (NPV) à taxa de 10%
que não se usa a tecla ENTER para entrada de dados!
Respostas:
a) Sendo a TIR, menor do que a taxa máxima, a proposta de
financiamento é interessante.
b) E o que reforça essa decisão é VPL positivo.
MAIS IMPORTANTE DO QUE
SABER GANHAR DINHEIRO,
É SABER O QUE FAZER COM
ELE DEPOIS!
Prof. RENE SANCHES