Avaliação de Ações
Prof. Antonio Lopo Martinez
Modelos de Avaliação: Ações
Cálculo das Taxas de
Retorno
Ação Ordinária: Dividend e
Capital Gain Yields
Ação Preferencial
Modelos de Avaliação: Ações
Cálculo pelo Fluxo de Caixa:
Valor da Ação = V P dos dividendos futuros
^
P0 =
D1
^
(1 + k)
D2
+
^ 2
(1 + k)
D
+ ...
^
(1 + k)
.
Modelos de Avaliação: Ações
Fluxo futuro de Dividendos :
D1 = D0(1 + g)
D2 = D1(1 + g)
.
.
.
Modelo de Crescimento de Gordon
Dn
D3
D2
D1
.....


P0j 
n
3
2
1  k  1  k  1  k 
1  k 
D0 1  g 
D0 1  g  D0 1  g  D0 1  g 
.....


P0j 
n
3
2
1  k  1  k  1  k 
1  k 
D1
P0J 
kg
2
3
n
Se a taxa de crescimento dos dividendos g
é constante, então:
D1
^
P0 = ^
ks - g
Modelo
de
Gordon
D0 (1 + g)
= ^
ks - g
O modelo requer:
^
k > g (do contrário ter-se-á um
s
preço negativo).
g sempre constante.
Exemplificando ks = 16%
Último dividendo = $2,00; g = 6%.
D0 = 2,00 (já pago).
D1 = D0(1,06) = $2,12.
^
P0 =
D1
ks - g
$2,12
=
= $21,20.
0,16 - 0,06
Qual será o valor da ação da Cia.
Exemplar daqui a um ano?
^
P1 = D2 / (ks - g) = 2,247/ 0,10
= $22,47.
^
Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da
seguinte maneira:
^
P1 = P0 (1 + g) = $21,20 (1,06) = $22,47.
Retorno de Dividendos (”Dividend Yield")
Dividend
=
yield no Ano n
Em 1 ano:
Dn
^
P
.
n-1
D1
$2.12
=
=
10%.
^
$21.20
P
0
“Capital Gains Yield” no Ano n
=
^ -P
^
P
n
n-1
Pn - 1
^
Em 1 ano:
.
$22,47 - $21,20
$21,20
= ,0599 = 6%.
Total yield = Div. yield + Cap. gains yield
= 10% + 6% = 16% = ks.
Taxa de Retorno Esperado
O modelo de crescimento constante
pode ser modificado de modo a
obter diretamente a taxa de retorno:
^
ks =
D1
P0
+g
$2.12
= $21.20 + 0.06 = 16%.
Pontos Importantes
 Para qualquer ação, o retorno total
esperado em qualquer ano é igual ao
dividend yield + capital gains yield.
Pontos Importantes
Para ações com crescimento constante:
O dividend yield é constante,
D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2.
O capital gains yield é constante e
= g.
O preço da ação cresce a uma taxa
constante = g.
Ações Preferenciais Americanas
Caso os dividendos esperados de uma
ação não cresçam (g = 0), então esta
é uma perpetuidade. Este é o caso da
ação preferencial de tipo americano.
Pmt
V = k
$2.12
=
0.16
= $13.25.
Crescimento Subnormal ou
Supernormal
Neste caso, não é possível utilizar o
modelo de crescimento constante.
É necessário avaliar separadamente os
períodos de crescimento constante e
não constante.
Se o crescimento supernormal for de 30% por 3
anos e uma taxa de crescimento constante a longo
^
prazo de g = 6%, P0 será dado
por:
0
1
g = 30%
2
g = 30%
3
g = 30%
4
g = 8%
D0 = 1,15 1,495
1,943
2,526
2,728
1,318
1,511
2,728
1,732
P3 = 0,054 = 50,53
34,65
39,21 = P0 ks=13,4%
Dividend e capital gains yields
esperados em t = 1 e em t = 4:
$1,495
Div. Div. yield1 =
= 0,0381 = 3,81%.
$39,21
CG yield1 = 13,40% - 3,81% = 9,59%.
ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo
de Caixa (TIR) = 13,4%.
No Ano 4, a ação apresenta
crescimento constante,
portanto:
Div. yield4 = 5,4%.
CG yield4 = 8% = g.
Equilíbrio de Mercado
Em equilíbrio, os preços das ações
são estáveis. Não há uma tendência
generalizada de compra ou de venda.
Em equilíbrio, os retornos esperados
serão necessariamente iguais aos
retornos requeridos:
^
k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b.
Estabelecimento do Equilíbrio
^
^
Se k = D1 / P0 + g > k, então
^
P0 está “muito baixo”, uma
pechincha (subavaliado!!!)
Ordens de Compra > Ordens de
^
Venda; P sobe; D / P até que
0
1
0
D1 / ^
P0 + g, ^k = k e portanto, ^
P0 = P0.
Pontos Importantes
 Se o preço da ação está em
então:
equilíbrio,
Preço = Valor.
^)
(P0 = P
0
Retorno requerido = Retorno esperado.
(ks = k^s)