Prof. Junior Barreto
PRÉ ENEM NOTURNO
AGOSTO DE 2015
Seu nome:
FUNÇÕES QUADRÁTICAS
-
QUESTÃO 01
(Enem 2013) A parte interior de uma taça foi gerada
pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z,
conforme mostra a figura.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é
diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos
gráficos a seguir representa a relação entre a energia
consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente
elétrica (i) que circula por ele?
a)
b)
c)
d)
A função real que expressa a parábola, no plano
cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) 
3 2
x  6x  C,
2
onde C é a medida da altura do líquido contido na taça,
em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura,
representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo
x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na
taça, em centímetros, é:
a) 1.
d) 5.
b) 2.
e) 6.
c) 4.
QUESTÃO 02
(Enem 2012) Existem no mercado chuveiros elétricos de
diferentes potências, que representam consumos e
custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico
é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e
o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula.
e)
QUESTÃO 03
(Enem cancelado 2009) A empresa WQTU Cosméticos
vende um determinado produto x, cujo custo de
fabricação de cada unidade é dado por 3x2 + 232, e o seu
valor de venda é expresso pela função 180x − 116. A
empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a
mesma deseja saber quantas unidades precisa vender
para obter um lucro máximo.
A quantidade máxima de unidades a serem
vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior
lucro é
a) 10
d) 116
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b) 30
e) 232
c) 58
QUESTÃO 04
QUESTÃO 07
(Enem PPL 2013) Uma pequena fábrica vende seus
bonés em pacotes com quantidades de unidades
variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x2
+ 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés
contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único
tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes
devem conter uma quantidade de bonés igual a:
a) 4.
d) 10.
b) 6.
e) 14.
c) 9.
R(x) = k . x . (P - x), onde k é uma constante positiva
característica do boato.
QUESTÃO 05
(Ufsm 2015) A água é essencial para a vida e está
presente na constituição de todos os alimentos. Em
regiões com escassez de água, é comum a utilização de
cisternas para a captação e armazenamento da água da
chuva.
Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a
expressão ...
V(t)  
1
t2  3
43200
b) 180.
e) 3.
(Enem 2000) Considerando o modelo acima descrito, se
o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima
rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for
conhecido por um número de pessoas igual a:
a) 11.000.
c) 33.000.
e) 44.000.
b) 22.000.
d) 38.000.
QUESTÃO 08
... representa o volume (em m3 ) de água presente no
tanque no instante t (em minutos).
Qual é o tempo, em horas, necessário para que
o tanque seja esvaziado?
a) 360.
d) 6.
Um boato tem um público-alvo e alastra-se com
determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é
diretamente proporcional ao número de pessoas desse
público que conhecem o boato e diretamente
proporcional também ao número de pessoas que não o
conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de
propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas
que conhecem o boato, tem-se:
(Ufrgs 2015) Dadas as funções f e g, definidas
respectivamente por ...
f(x)  x2  4x  3 e g(x)   x2  4x  3
... e representadas no mesmo sistema de coordenadas
cartesianas, a distância entre seus vértices é
c) 120.
a) 4.
d) 10.
b) 5.
e) 2 5.
c) 5.
QUESTÃO 06
QUESTÃO 09
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é
reduzida por um sistema a partir do instante de seu
desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão
...
T(t)  
(Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.
t2
 400,
4
... com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava
do forno só é liberada para abertura quando o forno
atinge a temperatura de 39°.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos,
após se desligar o forno, para que a porta possa ser
aberta?
a) 19,0
d) 38,0
b) 19,8
e) 39,0
c) 20,0
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A utilização de computadores como ferramentas
auxiliares na produção de conhecimento escolar tem
sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. O
GeoGebra é um software educacional utilizado no
ensino de Matemática (geometria dinâmica). Na
ilustração acima se tem a representação dos gráficos de
duas funções reais a valores reais, definidas por
g(x)  x2  x  2 e f(x)  x  5.
Fonte:
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.
html?aula-53900
Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de
interseção dos gráficos que representam as duas
funções polinomiais acima ilustradas é:
a) 2
d) 11
b) 5
e) 12
QUESTÃO 12
Ucs 2012) A relação entre a quantidade em oferta de
determinado produto e o seu preço, quando este for x
reais por unidade, é dada pela equação
q  x2  3x – 70. Já a procura por esse produto
(quantidade que os consumidores estão dispostos a
comprar), quando o preço for x reais, é dada pela
equação d  410 – x.
O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d
são iguais. Sendo x 0 o preço e y 0 a quantidade quando
ocorre o equilíbrio, o valor de y 0  x 0 é:
a) 366.
d) 410.
c) 7
b) 370.
e) 414.
c) 390.
QUESTÃO 13
QUESTÃO 10
(Espcex (Aman) 2014)
Uma indústria produz
mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal
resultante da venda deste produto é V(x)  3x 2  12x e
o custo mensal da produção é dado por
C(x)  5x2  40x  40. Sabendo que o lucro é obtido
pela diferença entre o valor resultante das vendas e o
custo da produção, então o número de lotes mensais
que essa indústria deve vender para obter lucro máximo
é igual a:
a) 4 lotes.
d) 7 lotes.
e) f(a2  bc)  0.
b) 5 lotes.
e) 8 lotes.
c) 6 lotes.
(Fgv 2012) Uma loja vende semanalmente x relógios
quando seu preço por unidade p, em reais, é expresso
por p  600  10x. A receita semanal de vendas desse
produto é R$5.000,00 para dois valores de p.
A soma desses valores é:
a) R$ 400,00
c) R$ 500,00
e) R$ 600,00
b) R$ 450,00
d) R$ 550,00
QUESTÃO 14
QUESTÃO 11
ifce 2014) Seja f: R → R uma função quadrática dada por
f(x)  ax 2  bx  c, onde a, b e c  R são constantes e
cujo gráfico (parábola) está esboçado na figura.
(Unisc 2012) O gráfico da parábola cuja função é
f  x   40x  10x2  50 mostra a velocidade, em
quilômetros horários, de um automóvel num intervalo
( x) de 0 até 5 segundos.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa
correta.
I. A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a
velocidade inicial em 40 km h.
II. A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro
indicava x  2,5 segundos.
III. O automóvel estava parado quando o cronômetro
indicava x  5 segundos.
É correto afirmar-se que :
a) a  0.
c) c  0.
b) b  0.
d) b2  4ac.
a) Todas as afirmativas estão corretas.
b) Somente as afirmativas II e III estão corretas.
c) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
d) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
e) Apenas uma das afirmativas está correta
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