PLANO DE FORMAÇÃO 2011 – 2012
NOME DO
CURSO:
MATEMÁTICA ESSENCIAL PARA O ENSINO SUPERIOR
Formador:
Helena Almeida
No final do curso os formandos devem estar aptos a:
a)Aplicar o cálculo numérico e mental com coerência, rigor e espírito
crítico em problemas comuns e em unidades curriculares cuja natureza dos
respectivos conteúdos programáticos pressupõem a sua utilização como
elemento instrumental;
b) Acompanhar de forma estruturada os programas das unidades
curriculares de matemática constantes dos planos curriculares dos cursos
do ensino superior, nomeadamente, dos cursos ministrados no ISCAC;
c)Reconhecer a utilidade do cálculo no desenvolvimento das
competências técnicas em inúmeras áreas do conhecimento.
Objectivos:
Programa:
Especificamente, adquirindo capacidades para:
d) Dominar as bases conceptuais e reconhecer a sua importância na
compreensão e desenvolvimento do cálculo;
e) Ser autónomo na manipulação numérica e simbólica;
e) Compreender e aplicar a relação entre técnicas e conceitos;
f) Abordar os problemas de forma coerente e rigorosa;
g) Desenvolver o raciocínio e o cálculo mental e analítico;
h) Perceber a importância da persistência e da concentração na
aprendizagem e na aplicação das matérias.
I-Conceitos algébricos
-Generalidades sobre conjuntos
-O conjunto dos números reais e subconjuntos do mesmo. Representação
na recta.
-Módulo e propriedades.
- Generalização do conceito de distância ao plano e aplicação à
determinação da equação da circunferência.
-Operações com números reais: adição, subtracção, multiplicação, divisão,
potenciação e radiciação
-Expressões algébricas. Polinómios. Operações com polinómios: adição,
multiplicação e divisão.
-Equações algébricas. Casos particulares: equação linear e equação
quadrática.
- Estudo da recta e da parábola.
-Decomposição de polinómios em factores. Regra de Ruffini. Simplificação
de fracções racionais.
-Inequações algébricas. Casos particulares: inequações do 1º grau e do 2º
grau
-Exemplos de equações e inequações com módulos.
II- Sucessões numéricas.
- Generalidades.
- Noção intuitiva de limite. Cálculo de alguns limites.
III-Funções reais de uma variável real.
-Generalidades.
- Domínio, conjunto de chegada e contradomínio. Representação gráfica.
Função injectiva, função sobrejectiva, função par, função ímpar, função
periódica, função monótona e função limitada; zeros duma função
-Funções especiais: função algébrica, função polinomial, função racional e
função definida por ramos. Casos particulares da função polinomial:
função linear e função quadrática.
-Função inversa e respectivo gráfico.
-Função composta.
-Noção intuitiva de limite duma função num ponto. Limites laterais e
relação com o limite. Cálculo de alguns limites.
-Continuidade de uma função num ponto. Interpretação gráfica. Domínio
de continuidade.
-Definição de derivada de uma função num ponto. Derivadas laterais e
relação com a derivada. Interpretação geométrica do conceito de
derivada. Regras de derivação. Derivada da função composta e da
função inversa.
-Aplicação da derivada à determinação dos extremos e dos intervalos de
monotonia de uma função.
- Derivada de ordem superior à primeira. Aplicação da segunda derivada à
determinação das concavidades do gráfico.
III- Passagem pela função logaritmo e pela função exponencial. Aplicação
dos conceitos anteriores e respectivas especificidades.
IV- Passagem
trigonométricas.
especificidades.
pelas funções
Aplicação dos
trigonométricas e pelas inversas
conceitos anteriores e respectivas
Resumo:
Conceitos algébricos. Funções reais de uma variável real.
Destinatários:
Quaisquer alunos do ensino superior e candidatos ao mesmo que possuam
deficientes conhecimentos ao nível dos programas do 12º ano do ensino
secundário, para a frequência dos respectivos cursos. Nomeadamente,
- Os que ingressaram ou pretendam ingressar em qualquer curso do ISCAC
pela via de acesso dos maiores de 23 anos ao Ensino Superior;
- Os que pretendam realizar a prova específica de Matemática com vista
ao ingresso em qualquer curso do ISCAC pela via de acesso dos maiores de
23 anos ao Ensino Superior;
- Os que ingressaram por qualquer via nos cursos do ISCAC sem frequência
da disciplina de matemática do 12º ano do ensino secundário ou que,
tendo frequentado a mesma, não têm os conhecimentos básicos a nível
dos respectivos programas;
- Os que se encontram em alguma das condições anteriores em relação
ao/à ingresso/frequência em/de cursos cujos conteúdos programáticos
usem o cálculo como instrumento essencial, nomeadamente, cursos no
âmbito da Administração, da Economia, da Gestão e das Ciências e
Tecnologia, ministrados em qualquer estabelecimento do Ensino Superior;
-Quaisquer interessados em adquirir conhecimentos de matemática ao
nível do 12º ano do ensino secundário.
Pré-requisitos:
Não tem
Carga horária:
45 horas
Propina
Externos: 235 euros
Data e horário:
Alunos do ISCAC: 135 euros
De 22 de Outubro a 17 de Dezembro
Sábados das 9:30-12:30h e 14:00-16:00h
Inscrições - até dia 20 de Outubro de 2011
Início - a 22 de Outubro de 2011
Mínimo de inscrições – 20