Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia
Diretoria de Ensino - DEN
Disciplina: Física I
EXERCÍCIOS: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA e SISTEMA DE PARTÍCULAS
1) Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao alto da primeira rampa da figura abaixo
com velocidade vo. Qual a velocidade (a) no ponto A, (b) no ponto B e (c) no ponto C? (d) A
que altura H chegara a ultima rampa, que é alta demais para ser ultrapassada?
2) Um projétil de massa 2,4 kg é disparado para cima, do alto de uma colina de 125 m de altura,
com uma velocidade de 150 m/s e numa direção que faz 41o com a horizontal. (a) Qual a
energia cinética do projétil no momento em que é disparado? (b) Qual a energia potencial do
projétil no mesmo momento? Suponha que a energia potencial gravitacional é nula na base da
colina (y = 0). (c) Determine a velocidade do projétil no momento em que atinge o solo.
Supondo que a resistência do ar possa ser desprezada, as respostas acima dependem da massa do
projétil?
3) Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por 𝐹⃗ = −𝑐𝑥 2 𝑖̂,
onde 𝑐 = 12𝑁/𝑚 2 . a) qual é o trabalho realizado por esta força quanto o próton se desloca ao
longo de uma linha reta do ponto (0,10 m ; 0) ao ponto (0,10 m; 0,40 m)? b) E ao longo de uma
linha reta do ponto (0,10 m ; 0) ao ponto (0,30 m; 0). c) E ao longo de uma linha reta do ponto
(0,30 m ; 0) ao ponto (0,10 m; 0). d) Esta força é conservativa? Explique. Se 𝐹⃗ for conservativa,
qual é a função energia potencial associada a ela? Seja 𝑈 = 0 para 𝑥 = 0.
4) Um objeto se desloca no plano xy submetido à ação de uma força conservativa descrita pela
1
1
função energia potencial dada por 𝑈 (𝑥, 𝑦) = 𝑐 ( 2 + 2 ), onde c é uma constante positiva.
𝑥
𝑦
Deduza uma expressão para a força em termos dos vetores unitários 𝑖̂ e 𝑗̂.
5) A corda, da figura ao lado, tem L = 120 cm de comprimento e
a distância d até o pino fixo P é 75 cm . Quando a bola é
liberada, a partir do repouso na posição indicada na figura,
descreve a trajetória indicada pela linha tracejada. (a) Qual a
velocidade da bola quando está passando pelo ponto mais baixo
da trajetória e (b) quando chega ao ponto mais alto da trajetória,
depois que a corda toca no pino P?
6) Uma mola pode ser comprimida 2 cm por uma força de 270 N . Um bloco de 12 kg de massa
é liberado a partir do repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja inclinação é de 30 o.
O bloco comprime a mola de 5,5 cm antes de parar. (a) Qual a distância percorrida pelo bloco
até parar? (b) Qual a velocidade do bloco no instante em que se choca com a mola?
7) Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito na pista da figura ao
lado. (a) O bloco é liberado em repouso no ponto P. Qual a força
resultante que age sobre ele no ponto Q? (b) De que altura em relação ao
ponto mais baixo da pista o bloco deve ser liberado para que esteja na
iminência de perder o contato com a pista no ponto mais alto do semicírculo?
8) Um garoto está inicialmente sentado sobre o topo de um
monte hemisférico de gelo de raio R = 13,8 m. Ele começa a
deslizar para baixo com uma velocidade inicial desprezível (ver
figura ao lado). Suponha que o atrito seja desprezível. Em que
altura o garoto perde o contato com o gelo.
9) A fig. ao lado mostra a energia potencial U em
funão da posição x de uma partícula de 0,90 kg
que pode se deslocar apenas ao longo do eixo x.
(Considere força conservativa). A partícula é
solta em x = 4,5 m com velocidade inicial 7,0
m/s, no sentido negativo de x. (a) se a partícula
puder alcançar x 1,0m, qual será sua velocidade
neste ponto e, se não puder, qual será o seu ponto
de retorno? Quais serão. (b) o módulo e (c) o
sentido da força sobre a partícula quando ela
começa a se mover à esquerda de x = 4,0 m?
10) Um objeto de 20 kg sofre a ação de uma força conservativa dada por F  3,0 x  5,0 x 2 ,
com F em newtons e x em metros. Tome a energia potencial associada com essa força como
nula quanto o objeto está em x = 0. (a) qual é a energia potencial do sistema associada a esta
força quando o objeto está em x = 2,0m? (b) Se o objeto possui uma velocidade de 4,0 m/s no
sentido negativo do eixo x quando ele está em x = 5,0 m, qual é sua velocidade quando ele passa
pela origem? (c) Quais são as respostas dos itens (a) e (b) se a energia potencial do sistema é
tomada como – 8,0 J quando o objeto está em x = 0?
11) (a) Quais são as coordenadas do centro de massa das três
partículas que aparecem na figura ao lado. (b) Qual o vetor
posição do centro de massa? (c) Que ângulo o vetor centro de
massa forma com o eixo x?
12) Uma caixa, aberta no topo, com forma de um cubo com arresta a
= 40 cm de comprimento, foi construída por uma placa metálica fina.
Encontre as coordenadas do centro de massa da caixa em relação ao
sistema mostrado na figura ao lado.
13) Três barras finas de comprimento L são colocadas na
forma de U invertido, ver figura ao lado. As duas barras dos
braços do U têm massa M. A terceira barra possui massa 3M.
Onde fica o centro de massa da montagem? Use o sistema de
referencia com a origem na extremidade da barra da esquerda
14) Uma lata de refrigerante de composição uniforme tem uma massa de M =
0,140 kg e uma altura de H = 12,0 cm (ver figura ao lado). A lata está cheia
com m = 1,31 kg de refrigerante. Pequenos furos são feitos na base e no topo
(com massa desprezível) para drenar o refrigerante. Qual é a altura h do
centro de massa da lata e de seu conteúdo (a) inicialmente e (b) após a lata
perder todo o refrigerante? (c) O que acontece com h na medida em que o
refrigerante é drenado? (d) Se x é a altura do refrigerante que ainda
permanece na lata em um dado instante, encontre x quando o centro de massa
atinge seu ponto mais baixo.