FÍSICA β 3ª série do ensino médio RESOLUÇÃO LISTA 12 1) O exercício forneceu a aceleração da gravidade (g = 10 m/s 2), a velocidade inicial do relógio (v o = 0 m/s), sua velocidade final (v = 20 m/s) e a altura final que ele atingiu (h = 0 m) e quer saber qual é a altura de onde ele caiu. Para isso, devemos calcular a sua altura inicial, sabendo que esse movimento é uniformemente variado, já que ele possui aceleração. ππ = ππ π β π β π β βπ β (ππ)π = ππ β π β ππ β (π β ππ ) πππ = βππ β (βππ ) β β ππ = ππ π 2) O exercício forneceu a velocidade da esteira, que consequentemente é a velocidade da onda (v = 5 cm/s) e o comprimento de onda, que é a distância entre dois máximos consecutivos (Ξ» = 20 cm). a) Para calcular o período de oscilação do funil, que representa o período da onda, utilizamos a equação fundamental da ondulatória. π = πβπ β π = ππ β π π» β π β π» = ππ β π» = ππ b) Quando o comprimento do fio que segura o funil é quadruplicado, seu período é alterado e, consequentemente, o comprimento de onda da onda também é. O novo período será igual a: ππππππππ π»πππππππ = ππ β π π»πππππ = ππ β ππππππ π β ππ π»πππππ = ππ β π β β π = ππ β π»πππππ = π β ππ β π π π π β π»πππππ = π β π β π»πππππ = π π O novo comprimento de onda será obtido a partir da equação fundamental da ondulatória. π = πβπ β π = πβ π π» β π = πβ π π β πβπ = π β π = ππ ππ 3) O exercício forneceu a carga elétrica da partícula (q = 0,1 ΞΌC = 1β10 β7 C), a massa da partícula (m = 10β6 kg), a velocidade com que ela foi lançada horizontalmente dentro do campo elétrico (v x = 1β103 m/s), a distância entre as placas (d = 10 cm = 10β1 m), a distância que ela percorreu na direção horizontal (x = 5 cm = 5β10 β2 m) e a distância que ela percorreu na direção vertical (y = 2,5 cm = 2,5β10β2 m) no interior do campo elétrico. Quando o exercício fala para desprezarmos as ações gravitacionais, quer dizer que não existe a força peso sobre a partícula. Nesse caso, podemos concluir que a única força que atua sobre ela é a força elétrica. a) Para encontrarmos o campo elétrico devemos pensar na força resultante que atua sobre a partícula. Para isso, necessitamos de saber qual a aceleração que atua sobre ela. O tempo que ela gasta para percorrer a direção horizontal pode ser encontrado a partir da relação do movimento uniforme, já que na direção horizontal não atua nenhuma força e, consequentemente, não existe nenhuma aceleração sobre ela nessa direção. π = ππ β π β π β ππβπ = π β πππ β π β π = π β ππβπ π β πππ β π = π β ππβπ π Esse tempo é gasto também para que a partícula percorra sua distância na direção vertical. Com isso, podemos descobrir qual a aceleração que atua sobre ela, já que na direção vertical o movimento é uniformemente variado, pois atua sobre ela a força elétrica. Devemos lembrar que como o lançamento é feito na direção horizontal, a velocidade inicial da partícula na direção vertical é nula. π β ππ π = ππ + πππ β π + π π β π, π β ππ βπ π β (π β ππβπ ) = π + π + π β π β ππβπ = π β ππ β ππβππ Sistema de Ensino CNEC π = π, π β πππ π/ππ Aplicando a segunda lei de Newton e sabendo que a força resultante é força elétrica, obtemos: ππΉ = π β π β π¬βπ = πβπ β π¬ β π β ππβπ = ππβπ β π, π β πππ β π¬ = π, π β πππ π β ππβπ π¬ = π, π β πππ = π β πππ π½/π b) A velocidade que a partícula chega ao ponto P é a mesma que ela abandona a região entre as placas, pois quando ela sai dessa região nenhuma força resultante atua sobre ela. Isso faz com que sua velocidade mantenha-se constante até o momento em que ela atingir o ponto P. Quando ela abandona a região entre as placas existe uma velocidade na direção horizontal e outra na vertical. Na direção horizontal a velocidade nunca muda, pois nessa direção o movimento é uniforme. Podemos, então, concluir que a velocidade na direção horizontal vale v X = 1β103 m/s. A velocidade na direção vertical será igual a: ππ = πππ + π β π β ππ = π + π, π β πππ β π β ππβπ β ππ = π β πππ π/π A velocidade resultante dessa partícula é calculada aplicando o Teorema de Pitágoras, sendo que as duas velocidades, na direção horizontal e na direção vertical, são os catetos do triângulo retângulo. ππΉ π = ππΏ π + ππ π β ππΉ π = (π β πππ )π + (π β πππ )π β ππΉ π = π β (π β πππ )π β ππΉ = π β πππ β βπ π/π Sistema de Ensino CNEC
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