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EM
LISTA 16
Fabio Henrique
1. Se o gráfico abaixo representa a função polinomial f, definida em IR por f(x)  ax3  bx2  cx  d, com a, b e c
coeficientes reais, então qual o valor de f(2)?
(A) 12
(B) 15
(C) 18
(D) 21
(E) 24
2. Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x5  3  x4  4  x3  4  x2  3  x  1  0. As outras raízes dessa
equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são
2
(A) -1-i e 1+i
(B) (1-i)
(C) –i e +i
(D) -1 e +1
(E) 1-i e 1+i
3. Considere o polinômio p(x)  x4  2x3  7x2  8x  12. Se p(2) = 0 e p(-2) = 0 então as raízes do polinômio p(x) são
(A) -2, 0, 1 e 2
(B) -2, -1, 2 e 3
(C) -2, -1, 1 e 2
(D) -2, -1, 0 e 2
(E) -3, -2, 1 e 2
4. Se os números 2  i, 2  i, 1  2i, 1  2i e 0,5 são as raízes da equação 2x5  px4  42x3  78x2  80x  q  0, então o
valor de p  q  pq é
(A) 287
(B) 278
(C) 297
(D) 279
(E) 281
5. Considere o polinômio p(x)  x3  x2  ax  a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x) então
podemos afirmar que
(A) a < 0
(B) a < 1
(C) a > 0
(D) a > 1
6. Considere o polinômio p dado por p(x)  2 3 ax2  bx  16, com a, b são reais. Sabendo-se que p admite raiz dupla e
que 2 é uma raiz de p então o valor de b – a é igual a
(A) – 36
(B) – 12
(C) 6
(d) 12
(E) 24
7.
Para avaliar as vendas em 2013, o setor de planejamento de uma empresa utilizou a função polinomial
N(t)  t3  21t 2  126 t  304 em que N representa o número de tablets vendidos no mês t com t = 1 correspondendo a janeiro,
t = 2 correspondendo a fevereiro e assim por diante. De acordo com os dados, o número de tablets vendidos foi igual a 480 nos
meses de
(A) fevereiro, julho e novembro.
(B) fevereiro, agosto e novembro.
(C) fevereiro, agosto e dezembro.
(D) março, agosto e dezembro.
(E) março, setembro e dezembro.
8. A equação x3  3x2  7x  5  0 possui uma raiz real r e duas raízes complexas e não reais z1 e z2 . O módulo do número
complexo z1 é igual a
(A)
(B)
2.
(c) 2 2.
5.
(D)
10.
(E) 13.
9. Dado o polinômio q (x) que satisfaz a equação x3  ax2  x  b  (x  1)  q(x) e sabendo que 1 e 2 são raízes da equação
x3  ax2  x  b  0, determine o intervalo no qual q(x)  0 :
(A) [5,  4]
(B) [3,  2]
(C) [1, 2]
(D) [3, 5]
(E) [6, 7]
1 3
t  4t 2  17t  20 representa o lucro de uma empresa de produtos eletrônicos (em milhões de reais),
4
no tempo t (em anos). Se t1, t 2 e t 3 , com t1  t2  t3 , correspondem aos anos em que o lucro da empresa é zero, então
t3  t2  t1 é igual a
(A) 1
(B) 2
(c) 4
(D) 6
(E) 10
10. A função f(t) 
Gabarito:
1: [A]
2: [C]
3: [E]
4: [A]
5: [C]
6: [B]
7: [B]
8: [B]
9: [C]
10: [C]