4º
M24
Esta prova contém
M
10
A
28/10/2008
questões.
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Boa prova!
1) O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica 2x(kx – 4) – x2 + 6 = 0 em x não
tenha raízes reais é:
a) -1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
2) O quociente da divisão do polinômio P(x) = (x2 + 1)4  (x3 + 1)3 por um polinômio de grau 2
é um polinômio de grau:
a) 5.
b) 10.
c) 13.
d) 15.
e) 18.
3) Qual é o resto da divisão do polinômio x4 – 8x3 + 4x2 +15x + 6 por (x + 2)?
a) -56
b) 2
c) 4
d) 36
e) 72
4) A divisão do polinômio p(x) = x5 – 3x4 – 2x + m por q(x) = x + 1 é exata. O valor de m é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
5) Qual o valor máximo da função f ( x )  5 sen x  2 cos x ?
a) 5
b) 7
c) 7
d)
29
e)
21
As questões 6 e 7 referem-se à equação 1  sen 2 x  cos x , no universo 0;2 .
6) Quantas soluções possui a equação?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
7) Qual a soma dessas soluções?
a) 
3
b)
2
c) 2
5
d)
2
e) 4
8) Dadas as retas r: 3x+y –7 = 0 , s: y – 3x + 4 = 0 , t: y = 3x – 4 e v : 3y – 7 = x , podemos
afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
r é paralela a s
s é perpendicular a t
t e paralela a v
r é perpendicular a t
s e t são paralelas
9) O conjunto dos pontos (x ; y) tais que 2x2 +2y2 –12x+ 20y +68 = 0 representa:
a) o conjunto vazio
b) o ponto (3;-5)
c) uma circunferência de centro (–3;5) e raio 1
d) uma circunferência de centro (3;–5) e raio 1
e) o ponto (–3;5)
10) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro
da circunferência x2+y2 -2x-4y = 20. Então a equação de s é:
a) x- 2y = - 6
b) x + 2y = 6
c) x + y = 3
d) y - x = 3
e) 2x + y = 6