Capítulo 6
Regras de Decisão
de Investimento
Visão geral do capítulo
6.1 NPV e projetos individuais
6.2 Regras de decisão Alternativas
6.3 Oportunidades de investimento mutuamente
excludentes
6.4 Seleção de projeto com restrições de recursos
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6-2
Objetivos de aprendizagem
1.
Definir o valor presente líquido, o período de payback, a taxa
interna de retorno, o índice de lucratividade e a IRR
incremental.
2.
Descrever as regras de decisão para cada técnica citada no
objetivo 1, para projetos tanto individuais quanto mutuamente
exclusivos.
3.
Dados os fluxos de caixa, calcular o NPV, o período de
payback, a taxa interna de retorno, o índice de lucratividade e
a IRR incrementa,l para um projeto dado.
4.
Comparar cada uma das ferramentas de orçamento de capital
e justificar por que o NPV sempre fornece a decisão correta.
5.
Definir o Valor Econômico Adicionado e descrever como ele
pode ser usado em orçamento de capital.
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6-3
6.1 NPV e projetos individuais
• Considere a decisão de “pegar ou largar” um
único projeto individual para Fredrick Feed and
Farm (FFF).
 O projeto tem um custo de $250 milhões e estima-se
que gere um fluxo de caixa de $35 milhões por ano,
começando no final do primeiro ano e durando para
sempre.
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6-4
A regra do NPV
• O NPV do projeto é calculado da seguinte maneira:
35
NPV   250 
r
• O NPV depende da taxa de desconto.
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6-5
Figura 6.1 NPV do novo projeto da FFF
•
Se o custo de capital for 10%, o NPV será $100 milhões, e a FFF deverá
empreender esse projeto.
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6-6
Medindo a sensibilidade com a IRR
• A 14%, o NPV é igual a 0, e o IRR do projeto é
14%. Para FFF, se a estimativa do custo de
capital for maior do que a IRR de 14%, o NPV
será negativo, como mostrado na figura anterior.
 Em geral, a diferença entre o custo de capital e a IRR é
o __________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
___________________________________________.
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6-7
Regras alternativas versus a regra do NPV
• Às vezes, outras regras de investimento podem
fornecer a mesma resposta que a regra do NPV,
mas em outros momentos elas podem discordar.
 Quando as regras entram em conflito,______________
____________________________________________
____________________________________________
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6-8
6.2 Regras de decisão alternativas
• A regra do payback
 Período de payback:__________________________
____________________________________________
___________________________________________.
 Se o período de payback for menor do que um período
de tempo pré-determinado, aceita-se o projeto. Caso
contrário, o projeto é recusado.
• A regra de investimento do payback é utilizada por muitas
empresas pois é a mais simples.
• Entretanto, a regra do payback nem sempre é confiável
porque ignora o valor do dinheiro no tempo.
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6-9
Exemplo 6.1
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6-10
Exemplo 6.1 (continuação)
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6-11
Exemplo Alternativo 6.1
• Problema
 Os projetos A, B e C têm uma estimativa de vida de 5
anos.
 Dados o custo inicial e o fluxo de caixa anual
descritos abaixo, qual é o período de payback para
cada um dos projetos?
A
B
C
Custo
$80
$120
$150
Fluxo de
caixa
$25
$30
$35
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6-12
Exemplo Alternativo 6.1
• Solução
 Projeto A
 Projeto B
 Projeto C
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6-13
A regra da taxa interna de retorno
• A regra de investimento da taxa interna de
retorno (IRR)
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
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6-14
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• A regra de investimento da IRR fornecerá a
mesma resposta que a regra do NPV em muitas
situações, mas não em todas.
• Em geral, a regra da IRR funciona para um
projeto individual se_______________________
_______________________________________
_______________________________________.
 Na Figura 6.1, sempre que o custo de capital se
encontra abaixo da IRR de 14%, o projeto possui um
NPV positivo e deve ser empreendido.
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6-15
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Em outros casos, a regra da IRR pode discordar
da regra do NPV e, assim, ser incorreta.
 Situações em que as regras da IRR e do NPV podem
discordar:
• __________________
• __________________
• __________________
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6-16
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Investimentos adiados
 Suponha que você acabou de se aposentar como CEO
de uma empresa bem-sucedida. Uma grande editora
lhe ofereceu um acordo de $1 milhão para publicar um
livro sobre suas experiências. Você estima que levará
três anos para escrever o tal livro. O tempo que
passará escrevendo fará com que você abdique de
fontes de renda alternativas que somam $500.000 por
ano. Você estima que seu custo de oportunidade de
capital será de 10%.
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6-17
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Investimentos adiados
 Você deve aceitar o acordo?
• Calcule a IRR.
 A IRR é: ____________________________________
___________________________________________
___________________________________________.
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6-18
Solução da calculadora financeira
1000000
CFj
-500000
CFj
3
Gold
Gold
IRR
Nj
23.38
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6-19
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Investimentos adiados
 Você deve aceitar o acordo?
NPV  1,000,000 
500, 000
500, 000
500, 000


  $243,426
2
3
Solução
1.1
1.1
1.1
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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6-20
Figura 6.2 NPV do acordo de $1 milhão
para o seu livro
•
Quando os benefícios de um investimento ocorrem antes dos custos, o NPV é
uma função crescente da taxa de desconto.
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6-21
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• IRR inexistente
 Suponha que agora foi lhe oferecido $1 milhão por ano
em cada um dos três próximos anos se você concordar
em realizar uma série de palestras. Se realizar as
palestras, você não conseguirá escrever o livro. Dessa
forma, seu diagrama de fluxo de caixa será este:
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6-22
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• IRR inexistente
 Igualando o NPV a zero e solucionando a equação em
r, encontramos a IRR. Neste caso, porém, não existe
taxa de desconto que iguale o NPV a zero.
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6-23
Figura 6.3 NPV do contrato de palestras
•
______________________________________________________________
______________________________________________________________
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6-24
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Múltiplas IRRs
 Vamos supor que o acordo de palestras fracassou.
Então, você afirmou à editora que ela precisava
suavizar o contrato antes que você o aceitasse. Em
resposta, a editora concordou em em fazer
pagamentos de royalties, os quais você espera que
somem $20.000 por ano para sempre, começando a
partir do momento em que o livro for publicado , daqui
a três anos.
 Você deve aceitar ou recusar a nova oferta?
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6-25
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Múltiplas IRRs
 O novo diagrama de fluxo de caixa será este:
 O NPV é calculado da seguinte maneira:
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6-26
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Múltiplas IRRs
 Igualando o NPV a zero e solucionando a equação em
r, encontramos a IRR. Neste caso, há duas IRRs:
4,723% e 19,619%.
 Como há mais de uma IRR, _____________________
____________________________________________
____________________________________________
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6-27
Figura 6.4 NPV do acordo do seu livro
com royalties
• Se o custo de oportunidade de capital for menor do que 4,723% ou
maior do que 19,619%, você deve fazer o investimento.
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6-28
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• Múltiplas IRRs
 Entre 4,723% e 19,619%, o acordo do livro apresenta
um NPV negativo. Já que seu custo de oportunidade
de capital é 10%, você deve rejeitar o contrato.
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6-29
A regra da taxa interna de retorno (continuação)
• A IRR versus a regra da IRR
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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6-30
Lucro econômico ou EVA
• EVA e lucro econômico
 Lucro econômico
• Defina: __________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
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6-31
Lucro econômico ou EVA (continuação)
• EVA e lucro econômico
 Valor econômico adicionado (EVA)
• Defina: __________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
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6-32
Lucro econômico ou EVA (continuação)
• EVA quando o capital investido é constante
 EVA no período n (quando o capital dura para sempre)
EVAn  Cn  rI
Equação
• Em que ____ é o capital do projeto, ____ é o fluxo de caixa
do projeto no período n e ____ é o custo de capital.
_____ corresponde a encargos de capital.
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6-33
Lucro econômico ou EVA (continuação)
• EVA quando o capital investido é constante
 A regra de investimento do EVA
• ________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
• Quando o capital investido for constante, a regra do EVA e
a regra do NPV coincidirão.
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6-34
Exemplo 6.2
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6-35
Exemplo 6.2 (continuação)
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6-36
Exemplo Alternativo 6.2
• Problema
 Ranger tem uma oportunidade de investimento que
exige um investimento à vista de $150 milhões.
 Estima-se que o fluxo de caixa de final de ano em
todos os anos de $14 milhões dure para sempre.
 O custo de capital da empresa é 8%.
 Compute o EVA em todos os anos e o valor
presente do projeto.
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6-37
Exemplo Alternativo 6.2
• Solução
 Utilizando a Equação 6.1, o EVA em todos os anos é:
EVAn  Cn  rI
EVAn  $14 million  8%  $150 million  $2 million
Equação
 O valor presente do EVA, utilizando a fórmula da
perpetuidade, é:
$2 million
PV 
 $25 million
8%
Equação
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6-38
Lucro econômico ou EVA (continuação)
• EVA quando o capital investido é constante
 EVA no período n (quando o capital deprecia)
• Em que Cn é o fluxo de caixa do projeto no período n, In – 1 é
o capital do projeto no período n – 1 e r é o custo de capital.
• Quando o capital investido for alterado, as regras do EVA e
do NPV coincidirão.
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6-39
Exemplo 6.3
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6-40
Exemplo 6.3 (continuação)
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6-41
6.3 Oportunidades de investimento
mutuamente excludentes
• Projetos mutuamente excludentes
 Quando você tem que escolher apenas um dentre
diversos projetos possíveis, a escolha é mutuamente
excludente.
 Regra do NPV
• ________________________________________________
________________________________________________
 Regra da IRR
• ________________________________________________
________________________________________________
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6-42
Diferenças de escala
• Se o tamanho de um projeto for dobrado, seu
NPV dobrará. Entretanto, a regra da IRR não
possui essa propriedade. Logo, a regra da IRR
não pode ser utilizada para comparar projetos de
diferentes escalas.
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6-43
Diferenças de escala (continuação)
• Escala idêntica
 Considere dois projetos:
Em sociedade
com a
namorada
Lavanderia
com somente
uma máquina
Investimento inicial
$1,000
$1,000
Fluxo de caixaAno 1
$1,100
$400
-10%
-20%
12%
12%
Taxa de crescimento
anual
Custo de capital
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6-44
Diferenças de escala (continuação)
• Escala idêntica
 Em sociedade com a namorada
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6-45
Diferenças de escala (continuação)
• Escala idêntica
 Lavanderia com somente uma máquina
• IRR = 20%
 Ambas as regras do NPV e da IRR demonstram que
entrar em sociedade com sua namorada é a melhor
alternativa.
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6-46
Figura 6.5 NPV das oportunidades
de investimento
•
O NPV do negócio _____________ é sempre maior do que o NPV da
_____________. A IRR do negócio _____________ é 100%, enquanto a IRR
da _____________ é de 20%.
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6-47
Diferenças de escala (continuação)
• Mudança de escala
 O que acontecerá se forem instaladas 20 máquinas na
lavanderia?
400


NPV  20  1000 
  $5000
0.12  0.2 
Equação

• O NPV será 20 vezes maior, mas a IRR
_______________________________________________.

Dada uma taxa de desconto de 12%, a regra do NPV demonstra
então que você deve escolher a lavanderia com 20 máquinas
(NPV = $5.000) em vez do negócio com sua namorada (NPV =
$4.000).
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6-48
Figura 6.6 NPV das oportunidades de
investimento com a lavanderia com 20 máquinas
• O NPV do _____________ é maior do que o NPV da _____________
somente para taxas de desconto acima de 13.9%.
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6-49
Diferenças de escala (continuação)
• Retorno percentual versus impacto do dólar sobre
o valor
 O negócio com a namorada apresenta uma IRR de
100%, enquanto a lavanderia com 20 máquinas
apresenta uma IRR de 20%, então por que não
escolher o negócio com a namorada?
• ________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
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6-50
Diferenças de escala (continuação)
• Retorno percentual versus impacto do dólar sobre
o valor
 Você preferiria um retorno de 200% sobre $1 ou um
retorno de 10% sobre $1 milhão?
• O primeiro investimento gerá apenas $2, enquanto o
segundo gera $100.000.
• A IRR é uma medida do ______________, mas o NPV é
uma medida do _________________________.
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6-51
Cronologia dos fluxos de caixa
• Um outro problema da IRR é que ela pode ser
alterada ao ocorrerem mudanças na cronologia
dos fluxos de caixa, mesmo quando a mudança
não afeta o NPV.
 É possível alterar a classificação das IRRs dos projetos
sem mudar sua classificação em termos de NPV.
 Logo, não se pode utilizar a IRR para escolher entre
investimentos mutuamente excludentes.
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6-52
Cronologia dos fluxos de caixa (continuação)
• Suponha que foi lhe oferecido um contrato de
manutenção para suas máquinas segundo o qual
você pagaria $250 por ano por máquina. Com
este contrato, você não teria que pagar por sua
própria manutenção, e os fluxos de caixa das
máquinas não sofreriam desvalorização.
 Os fluxos de caixa esperados seriam:
$400 – $250 = $150 por ano por máquina
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6-53
Cronologia dos fluxos de caixa (continuação)
• O diagrama de fluxo de caixa agora será:
 O NPV do projeto permanece $5,000, mas a IRR
________________________.
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6-54
Figura 6.7 NPV com e sem o contrato de
manutenção
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6-55
Cronologia dos fluxos de caixa (continuação)
• O NPV sem o contrato de manutenção excede o
NPV com o contrato para taxas de desconto que
sejam maiores do que 12%.
 A IRR sem o contrato de manutenção (20%) é maior do
que a IRR com o contrato de manutenção (15%).
• A decisão correta é:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
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6-56
A regra da IRR incremental
• A regra de investimento da IRR incremental
 Aplique a regra da IRR à diferença entre os fluxos de
caixa de duas alternativas mutuamente exclusivas (o
incremento aos fluxos de caixa de um investimento em
relação ao outro).
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6-57
A regra da IRR incremental (continuação)
• A aplicação da regra da IRR incremental
 O diagrama de fluxo de caixa a seguir ilustra os fluxos
de caixa incrementais da lavanderia com contrato de
manutenção em relação à lavanderia sem o mesmo
contrato:
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6-58
A regra da IRR incremental (continuação)
• Aplicação da regra da IRR incremental
NPV 
150
400

r
r  0,2
 Igualando essa equação a zero e solucionando-a em r,
temos uma IRR de 12%.
• Aplicando a regra da IRR incremental, você deve aceitar o
contrato quando o custo do capital é menor do que 12%.
Como seu custo de capital é de 12%, você é indiferente.
Esse resultado coincide com a regra do NPV.
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6-59
A regra da IRR incremental (continuação)
• Deficiências da regra IRR incremental
____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
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6-60
6.4 Seleção de projeto com restrições
de recursos
• Avaliação de projetos com diferentes exigências
de recursos
 Considere três possíveis projetos que exigem espaço
em armazém.
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6-61
Índice de lucratividade
• Índice de lucratividade
 Defina: ______________________________________
___________________________________________
Value CreatedNPV

Índice de lucratividade =
Resource ConsumedReso
Equação
urce Consumed
 Que conclusões você fazer do índice de lucratividade
para os projetos A, B e C, listados na Tabela 6.1?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
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6-62
Exemplo 6.4
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6-63
Exemplo 6.4 (continuação)
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6-64
Deficiências do índice de lucratividade
• Em algumas situações, o índice de lucratividade
não fornece uma uma resposta precisa.
 Suponha, no Exemplo 6.4, que a Nelt tenha um outro
pequeno projeto com um NPV de apenas $100,000
que exige 3 engenheiros. O índice de lucratividade
nesse caso é de 0,1/3 = 0,03, então esse projeto
apareceria no fim da lista. Entretanto, observe que
3 dos 190 funcionários não estão sendo utilizados
depois de os quatro primeiros projetos terem sido
selecionados. Conseqüentemente, faria sentido
empreender esse projeto apesar de ele ser
classificado em último.
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Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
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Deficiências do índice de lucratividade
(continuação)
• Com ______________________, o índice de
lucratividade pode falhar completamente.
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Dúvidas?
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