Capítulo 20
Opções
Visão geral do capítulo
20.1 Fundamentos das opções
20.2 Payoffs de opções na data de vencimento
20.3 Paridade de opções de compra e venda
(put-call parity)
20.4 Fatores que afetam os preços de opções
20.5 Exercendo opções antes da data de
vencimento
20.6 Opções e finanças empresariais
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20-2
Objetivos de aprendizagem
1.
Definir os seguintes termos: opção de compra, opção de venda,
preço de exercício da opção, preço de exercício, exercendo a
opção, data de vencimento, opções americanas, opções européias,
in-the-money e out-of-the-money.
2.
Calcular o valor de uma opção de compra ou de um opção de venda
na data de vencimento.
3.
Listar os direitos e as obrigações de um comprador de opção e de
um vendedor de opção.
4.
Utilizar a paridade de opções de compra para resolver o prêmio da
opção, o prêmio da venda, o preço das ações, o preço de exercício
e o dividendo.
5.
Analisar os seguintes fatores que afetam os preços de opções de
compra e venda: preço das ações, preço de exercício e volatilidade.
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20-3
Objetivos de aprendizagem (continuação)
6.
Descrever os limites de arbitragem para preços de opções.
7.
Explicar por que nunca é ótimo exercer uma opção de compra
americana de ações que não pagam dividendos antes da data de
vencimento. E, ainda, explicar por que pode ser ótimo exercer uma
opção de venda americana precocemente.
8.
Explicar por que o patrimônio líquido pode ser visto como uma
opção de compra sobre uma empresa.
9.
Descrever de que maneira a dívida corporativa pode ser vista como
uma carteira de títulos de dívida livre e uma posição vendida em
uma opção de venda.
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20-4
20.1 Fundamentos das opções
• Opção
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Opção de compra
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-5
20.1 Fundamentos das opções (continuação)
• Opção de venda
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Lançador de opções
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-6
Compreendendo os contratos de opções
• Exercendo uma opção
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
• Preço de exercício (preço de exercício da opção)
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
• Data de vencimento
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
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20-7
Compreendendo os contratos de opções
(continuação)
• Opção americana
 Opções que permitem que seus portadores exerçam a
opção em qualquer data até e inclusive uma data final
• Opção européia
 Opções que permitem que seus portadores exerçam a
opção somente na data de expiração
• Observação: Os nomes americana e européia não têm
nenhuma ligação com o local onde as opções são
negociadas.
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20-8
Compreendendo os contratos de opções
(continuação)
• O comprador da opção (titular)
 Detém o direito de exercer a opção e possui uma
_______________ no contrato
• O vendedor da opção (lançador)
 Vende (ou lança) a opção e possui _______________
no contrato
 Como o lado comprado possui a opção para exercer, o
lado vendido possui uma obrigação de cumprir o
contrato.
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20-9
Interpretando cotações de opções de
ações
• As opções de ações são negociadas em bolsas
de opções organizadas.
• Por convenção, todas as opções negociadas
expiram no sábado seguinte à terceira sexta-feira
do mês.
• Contratos em aberto
 O número total de contratos daquela determinada
opção que foram lançados
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20-10
Tabela 20.1
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20-11
Interpretando cotações de opções de
ações (continuação)
• At-the-money
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• In-the-money
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Out-of-the-money
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-12
Interpretando cotações de opções de
ações (continuação)
• Muito In-the-money
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Muito Out-of-the-money
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-13
Exemplo 20.1
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20-14
Exemplo 20.1 (continuação)
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20-15
Exemplo alternativo 20.1
• Problema
 É dia14 de março de 2007, e você decidiu comprar
contato de opções de compra de 25 de abril de ações
da DJIA com um preço de exercício de $122.
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20-16
Exemplo alternativo 20.1
• Problema (continuação)
 Quanto essa compra irá lhe custar?
 Essa opção está in-the-money ou out-of-themoney?
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20-17
Exemplo alternativo 20.1
• Solução
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20-18
Opções sobre outros tipos de títulos
financeiros
• Apesar de as opções mais freqüentemente
negociadas serem lançadas sobre ações, opções
sobre outros ativos, como o índice S&P 100, o
índice S&P 500, o índice Dow Jones Industrial e o
índice NYSE, também são negociadas.
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20-19
Opções sobre outros tipos de títulos
financeiros (continuação)
• Hedging
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Especular
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-20
20.2 Payoffs de opções na data de
vencimento
• Posição comprada em um contrato de opção
 O valor da opção de compra no vencimento
• Onde S é o preço das ações da data de vencimento, K é o
preço de exercício, C é o valor da opção de compra, e máx
é o máximo das duas quantidades entre parênteses.
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20-21
Figura 20.1 Payoff de uma opção de
compra com um preço de exercício de $20
na data de vencimento
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20-22
20.2 Payoffs de opções na data de
vencimento (continuação)
• Posição comprada em um contrato de opção
 O valor da opção de venda no vencimento
• Onde S é o preço das ações da data de vencimento, K é o
preço de exercício, C é o valor da opção de venda, e máx é
o máximo das duas quantidades entre parênteses.
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20-23
Exemplo 20.2
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20-24
Exemplo 20.2 (continuação)
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20-25
Posição vendida em um contrato de opção
• Um investidor que possui uma posição vendida
em uma opção possui uma obrigação.
 Esse investidor assume o lado oposto no contrato do
investidor que possui posição comprada. Assim, os
fluxos de caixa da posição vendida são o negativo dos
fluxos de caixa da posição comprada.
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20-26
Figura 20.2 Posição vendida em uma
opção de compra na data de vencimento
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20-27
Exemplo 20.3
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20-28
Exemplo 20.3 (continuação)
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20-29
Lucros para deter uma opção até a data de
vencimento
• Apesar de os pagamentos em uma posição
comprada em um contrato de opções nunca
serem negativos, os lucros que se obtém ao
comprar um opção e detê-la até a data de
vencimento poderiam ser negativos porque o
pagamento na data de vencimento poderia ser
menor do que o custo inicial da opção.
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20-30
Figura 20.3 Lucros obtidos por deter uma
opção de compra até a data de vencimento
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20-31
Exemplo 20.4
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20-32
Exemplo 20.4 (continuação)
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20-33
Retornos obtidos por deter uma opção até
a data de vencimento
• A perda máxima em uma opção de compra é
100% (quando a opção vencer sem nenhum
valor).
• Opções de compra out-of-the money tem mais
probabilidade de vencer sem valor, mas se as
ações subirem suficientemente elas também
terão um retorno mais alto do que uma opção de
compra in-the-money.
• Opções de compra têm retornos mais extremos
do que as ações propriamente ditas.
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20-34
Retornos obtidos por deter uma opção até
a data de vencimento (continuação)
• A perda máxima em uma opção de venda
adquirida é _____ (quando a opção vencer sem
nenhum valor).
• Opções de venda possuem retornos mais alto em
estados com preço das ações _____.
• As opções de venda geralmente não são
mantidas como um investimento, mas, em vez
disso, como um ____________ para fazer uma
operação de hedge com outros riscos em uma
carteira.
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20-35
Figura 20.4 Retornos de opções obtidos
adquirindo uma opção e detendo-a até a data
de vencimento
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20-36
Combinação de opções
• Straddle
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-37
Figura 20.5 Payoff e lucros de um straddle
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20-38
Combinação de opções (continuação)
• Strangle
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-39
Exemplo 20.5
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20-40
Exemplo 20.5 (continuação)
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20-41
Combinação de opções (continuação)
• Butterfly spread
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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20-42
Figura 20.6 Butterfly spread
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20-43
Combinação de opções (continuação)
• Protective Put
 Uma posição de compra em uma opção de venda
mantida sobre uma ação que você já possui
• Seguro de carteira
 A proteção sobre uma carteira de ações utilizando
opções de vendas sobre a carteira de ações como um
todo, em vez de sobre cada ação separadamente.
Quando a venda não é negociada, ela é criada
sinteticamente ao construir uma carteira replicante.
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20-44
Combinação de opções (continuação)
• O seguro de carteira também pode ser alcançado
comprando um título e uma opção de compra.
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20-45
Figura 20.7 Seguro de carteira
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20-46
20.3 Paridade de opções de compra e
venda (put-call parity)
• Considere as duas maneiras diferentes para se
construir um seguro de carteira, conforme
discutido acima.
 Adquirir uma ação e uma opção de venda
 Adquirir um título de dívida e uma opção de compra
• Como ambas posições fornecem exatamente o
mesmo payoff, _______________ exige que elas
tenham o mesmo preço.
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20-47
20.3 Paridade de opções de compra e
venda (put-call parity) (continuação)
• Assim,
S  P  PV (K )  C
 Onde K é o preço de exercício da opção (o preço
abaixo do qual você quer garantir que as ações não
caiam), C é o preço da opção de compra, P é o preço
da opção de venda, e S é o preço das ações.
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20-48
20.3 Paridade de opções de compra e
venda (put-call parity) (continuação)
• Ao reordenar os termos, tem-se uma expressão
do preço de uma opção de compra européia de
ações que não pagam dividendos.
C  P  S  PV (K )
 Essa relação entre os valores das ações, o título de
dívida e opções de compra e venda é conhecida como
paridade de opções de compra e venda.
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20-49
Exemplo 20.6
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20-50
Exemplo 20.6 (continuação)
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20-51
Exemplo alternativo 20.6
• Problema
 Suponha:
• Você quer comprar uma opção de compra e uma opção de
venda de um ano da Dell.
• O preço de exercício de cada uma é $25.
• O preço corrente por ação da Dell é de $21,87.
• A taxa de juros livre de risco é 5,5%.
• O preço de cada opção é $2,85
 Utilizando a paridade de opções de compra e
venda, qual deveria ser o preço de cada uma?
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20-52
Exemplo alternativo 20.6
• Solução
 A paridade de opções de compra e venda afirma que:
S  P  PV (K )  C
$25
$21.87  P 
 $2.85
1.055
P  $4.68
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20-53
20.3 Paridade de opções de compra e
venda (put-call parity) (continuação)
• Se as ações pagam um dividendo, a paridade de
opções de compra e venda se torna
C  P  S  PV (K )  PV (Div)
Equação
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20-54
20.4 Fatores que afetam os preços de
opções
• Preço de exercício e preço das ações
 O valor de uma opção de compra aumenta (diminui)
conforme o preço de exercício diminui (aumenta), se
mantém constantes.
 O valor de uma opção de venda aumenta (diminui)
conforme o preço de exercício diminui (aumenta), se
mantém constantes.
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20-55
20.4 Fatores que afetam os preços de
opções (continuação)
• Preço de exercício e preço das ações
 O valor de uma opção de compra aumenta (diminui)
conforme o preço da ações diminui (aumenta), se
mantém constantes.
 O valor de uma opção de venda aumenta (diminui)
conforme o preço de exercício diminui (aumenta), se
mantém constantes.
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20-56
Limites da arbitragem sobre os preços de
opções
• Uma opção americana não pode valer menos do
que sua contrapartida européia.
• Uma opção de venda não pode valer mais do que
_____________.
• Uma opção de compra não pode valer mais do
que
_____________.
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20-57
Limites da arbitragem sobre os preços de
opções (continuação)
• Valor intrínseco
 A quantia pela qual a opção está atualmente in-themoney, ou zero se a opção estiver out-of-the-money.
• Uma opção americana não pode valer menos do que seu
valor intrínseco.
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20-58
Limites da arbitragem sobre os preços de
opções (continuação)
• Valor temporal
 A diferença entre o preço atual das ações e de seu
valor intrínseco
• Uma opção americana não pode ter um valor temporal
negativo.
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20-59
Preços de opções e a data de exercício
• Para opções americanas, quanto mais distante
da data de exercício, mais vale a opção.
 Uma opção americana comum a data de vencimento
posterior não pode valer menos do que uma opção
americana de resto idêntica, mas com uma data de
vencimento anterior. Entretanto, uma opção européia
com uma data de exercício posterior não pode valer
menos do que uma opção européia de resto idêntica,
mas com data de vencimento anterior.
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20-60
Preços de opções e volatilidade
• O valor de uma opção geralmente aumenta com
a volatilidade das ações.
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20-61
Exemplo 20.7
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20-62
Exemplo 20.7 (continuação)
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20-63
20.5 Exercendo opções antes da data de
vencimento
• Embora uma opção americana não possa valer
mais do que sua contrapartida européia, elas
podem apresentar um valor idêntico.
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20-64
Ações que não pagam dividendos
C  P  S  PV (K )
• Para uma ação que não paga dividendo, a
paridade de opções de compra e venda pode ser
apresentada como
 Onde dis(K) é o valor de desconto de face do título de
dívida de cupom zero, K
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20-65
Ações que não pagam dividendos (continuação)
• Como dis(K)e P devem ser positivos antes da
data de vencimento, uma opção européia sempre
possui um valor temporal positivo.
 Como uma opção americana vale pelo menos tanto
quanto uma opção americana, ela também antes do
vencimento.
• Assim, o preço de qualquer opção de compra sobre ações
que não pagam dividendos sempre excede seu valor
intrínseco antes do vencimento.
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20-66
Ações que não pagam dividendos (continuação)
• Isso implica que nunca é ótimo exercer uma
opção de compra de ações que não pagam
dividendos antes do exercício.
 Você sempre estará em melhor situação ao vender a
opção.
 Como nunca é ótimo exercer uma opção de compra
sobre ações que não pagam dividendos antes do
exercício, uma opção de compra americana de ações
que não pagam dividendos tem o mesmo preço que
sua contrapartida européia.
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20-67
Ações que não pagam dividendos (continuação)
• Entretanto, pode ser ótimo exercer a opção de
venda de ações que não pagam dividendos antes
do exercício.
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20-68
Ações que não pagam dividendos (continuação)
• Quando a opção de venda está suficientemente
in-the-money, esse desconto terá grande relação
ao valor de compra, e o valor temporal de um
opção de venda européia será negativo. Nesse
caso, a venda européia será vendida por menos
que o seu valor intrínseco.
 Entretanto, sua contrapartida americana não poderá
ser vendida por menos do que seu valor intrínseco, o
que implica que a opção americana pode valer mais do
que uma opção idêntica européia.
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20-69
Exemplo 20.8
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20-70
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20-71
Exemplo 20.8 (continuação)
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20-72
Ações que pagam dividendos
• A relação de paridade de opções de compra e vendas
para ações que pagam dividendos pode ser escrita como:
 Se PV(Div) for suficientemente grande, o valor temporal de um
opção de compra européia pode ser negativo, o que implica que
seu preço poderia ser menor do que seu valor intrínseco.
 Como uma opção americana nunca pode valer menos do que seu
valor intrínseco, seu preço pode exceder o preço de uma opção
européia.
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20-73
Ações que pagam dividendos (continuação)
• Com ações que pagam dividendos, pode ser
ótimo exercer a opção de compra americana
antes do vencimento.
 Quando uma empresa paga um dividendo, os
investidores esperam que o preço das ações caia.
Quando essa queda acontece, o portador de uma
opção de compra perde. Diferentemente do proprietário
de ações, o portador de opções não recebe o
dividendo como compensação.
• Entretanto, ao exercer a opção antes da data do
vencimento e deter as ações, o portador de uma opção de
compra pode captar o dividendo.
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20-74
Exemplo 20.9
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20-75
Tabela 20.3
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20-76
Exemplo 20.9 (continuação)
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20-77
Ações que pagam dividendos (continuação)
• A relação de paridade de opções de compra e
venda para opções de venda pode ser escrita do
seguinte modo:
 Como visto anteriormente, as opções européias podem
ser negociadas por menos que o seu valor intrínseco.
• No próximo slide, observe que todas as vendas com um
preço de exercício de $1.400 ou mais são negociadas por
menos que o seu valor de exercício.
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20-78
Tabela 20.4
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20-79
20.6 Opções e finanças empresariais
• Patrimônio líquido como uma opção de compra
 Uma ação pode ser pensada como uma opção de
compra sobre os ativos da empresa com um preço de
exercício igual ao valor da dívida pendente.
• Se o valor da empresa não exceder o valor da dívida
pendente no final do período, a empresa tem que declarar
falência e os acionistas não recebem nada.
• Se o valor exceder o valor da dívida pendente, os acionistas
recebem o que sobrar uma vez que a dívida tenha sido
quitada.
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20-80
Figura 20.8 Patrimônio líquido como uma
opção de compra
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20-81
A dívida como uma carteira de opções
• Os titulares da dívida podem ser vistos como
proprietários da empresa que venderam uma
opção de compra com um preço de exercício
igual ao do pagamento de dívida exigido.
 Se o valor da empresa exceder o pagamento de dívida
exigido, a opção de compra será exercida; o titulares
de dívida receberão, portanto, o preço de exercício e
abrirão mão da empresa.
 Se o valor da empresa não exceder o pagamento de
dívida exigido, a opção de compra não valerá nada, a
empresa pedirá falência, e os titulares terão direito aos
ativos da empresa.
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20-82
A dívida como uma carteira de opções
(continuação)
• A dívida também pode ser vista como uma carteira de
título de dívida livre de risco e uma posição vendida sobre
os ativos da empresa comum preço de exercício igual ao
pagamento de dívida exigido.
 Quando os ativos da empresa valem menos menos do que o
pagamento de dívida exigido, o portados da opção de venda irá,
portanto, exercer a opção e receber a diferença entre o
pagamento de dívida exigido e o valor dos ativos da empresa. Isso
deixa o portador da carteira com somente os ativos da empresa.
 Se o valor da empresa for maior do que o pagamento de dívida
exigido, a opção de venda não valerá nada, deixando o portador
da carteira com o pagamento de dívida exigido.
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20-83
Figura 20.9 A dívida como uma carteira
de opções
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20-84
Exemplo 20.10
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20-85
Tabela 20.5
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20-86
Exemplo 20.10 (continuação)
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20-87
Dúvidas?
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20-88