A
Leia atentamente o CARTAZ sobre ELIMINAÇÃO AUTOMÁTICA, afixado na parede da sala, à sua
frente, e as instruções que se seguem.
1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, que ocupam um total de nove páginas, numeradas
de 4 a 13.
Antes de começar a resolver as questões, verifique se seu Caderno está completo.
Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 125 pontos, assim distribuídos:
l Questão 01: 28 pontos.
l Questão 02: 25 pontos.
l Questões 03, 04, 05 e 06: 18 pontos cada uma.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços
correspondentes.
5 - A página 3 deste Caderno de Prova contém valores de constantes e grandezas físicas e um
diagrama do espectro eletromagnético. Essas informações poderão ser necessárias para a
resolução das questões.
6 - A página 15 deste Caderno de Prova apresenta um quadro com as principais fórmulas do programa
desta prova. Se necessário, consulte-o.
7 - Nas respostas, é indispensável observar as regras de cálculo com algarismos significativos e
apresentar o resultado com as unidades de medida apropriadas.
8 Nas questões em que se deve assinalar X, caso a sinalização não seja efetuada ou a opção
incorreta seja indicada, a justificativa não será considerada.
9 - NÃO serão consideradas respostas sem exposição de raciocínio.
10 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
11 - Ao terminar a prova, chame a atenção do aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você
para recolher seu CADERNO DE PROVA.
ATENÇÃO: Os Aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões
de provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda.
FAÇA LETRA LEGÍVEL.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala e, em
seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e até estar fora
do prédio, continuam válidas as proibições ao uso de aparelhos eletrônicos
e celulares, bem como não lhe é mais permitido o uso dos sanitários.
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DIGITAL
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polegar direito
I
S
Í
F
SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
DIGITAL
C
2a Etapa
UNIVERSIDADE
FEDERAL DE
MINAS GERAIS
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
3
VALORES DE CONSTANTES E GRANDEZAS FÍSICAS
(Na solução das questões devem ser utilizados os valores abaixo, quando necessário.)
carga do elétron (em módulo)
e = 1,6 x 10–19 C
constante da lei de Coulomb
k = 9,0 x 109 Nm2/C2
constante de Avogadro
NA = 6,0 x 1023 mol–1
constante de gravitação universal
G = 6,7 x 10–11 Nm2/kg2
constante de Planck
h = 6,6 x 10–34 J s
constante universal dos gases
R = 8,3 J/(mol K)
massa do elétron
melétron = 9,1 x 10–31 kg
massa do próton
mpróton = 1,7 x 10–27 kg
velocidade da luz no vácuo
c = 3,0 x 108 m/s
aceleração da gravidade
g = 10 m/s2
calor específico da água
c = 1,0 cal/(g oC) = 4,2 x 103 J/(kg oC)
calor latente de fusão da água
Lfusão = 80 cal/g = 3,3 x 105 J/kg
calor latente de vaporização da água
Lvapor = 540 cal/g = 2,26 x 106 J/kg
densidade da água
r = 1,0 g/cm3 = 1,0 x 103 kg/m3
pressão atmosférica ao nível do mar
patm = 1,01 x 105 N/m2
velocidade do som no ar
vsom = 340 m/s
DIAGRAMA DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
Comprimento de onda (m)
raios X
raios gama
10 –15
violeta
4,0 x 10 –7
10 –13
anil
microondas
ultravioleta
10 –11
10 –9
azul
10 –7
verde
5,0 x 10 –7
infravermelho
10 –5
10 –3
amarelo
10 –1
laranja
6,0 x 10 –7
rádio
rádio
TV FM
AM
10 1
ondas longas de rádio
10 3
10 5
vermelho
7,0 x 10 –7
10 7
4
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
A professora Beatriz deseja medir o coeficiente de restituição de algumas bolinhas fazendo-as
colidir com o chão em seu laboratório. Esse coeficiente de restituição é a razão entre a velocidade
da bolinha imediatamente após a colisão e a velocidade da bolinha imediatamente antes da colisão.
Neste caso, o coeficiente só depende dos materiais envolvidos.
Nos experimentos que a professora realiza, a força de resistência do ar é desprezível.
Inicialmente, a professora Beatriz solta uma bolinha – a bolinha 1 – em queda livre da altura de
1,25 m e verifica que, depois bater no chão, a bolinha retorna até a altura de 0,80 m.
1. CALCULE a velocidade da bolinha no instante em que
A)ela chega ao chão.
B)ela perde o contato com o chão, na subida.
Depois de subir até a altura de 0,80 m, a bolinha desce e bate pela segunda vez no chão.
2. DETERMINE a velocidade da bolinha imediatamente após essa segunda batida.
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
5
A seguir, a professora Beatriz pega outra bolinha – a bolinha 2 –, que tem o mesmo tamanho e
a mesma massa, mas é feita de material diferente da bolinha 1. Ela solta a bolinha 2 em queda
livre, também da altura de 1,25 m , e verifica que essa bolinha bate no chão e fica parada, ou
seja, o coeficiente de restituição é nulo.
Considere que os tempos de colisão das bolinhas 1 e 2 com o chão são iguais.
Sejam F1 e F2 os módulos das forças que as bolinhas 1 e 2 fazem, respectivamente, sobre
o chão durante a colisão.
3. ASSINALE com um X a opção que indica a relação entre F1 e F2 .
F1< F2 .
F1 = F2 .
F1> F2 .
JUSTIFIQUE sua resposta.
QUESTÃO 01
1A
1B
2
3
6
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
Na figura está representado um pistão constituído de
um cilindro e um êmbolo. O êmbolo, que pode se mover
livremente, tem massa de 0,30 kg e uma área de seção
transversal de 8,0 cm2.
Êmbolo
Cilindro
Esse pistão contém 4,0×10 -3 mol de um gás ideal à
temperatura de 27oC . A pressão no ambiente é de 1,0 atm.
h
Gás
1. DETERMINE o valor da força que o gás exerce sobre o êmbolo na situação de equilíbrio.
2. DETERMINE o valor da altura h em que o êmbolo se encontra nessa situação.
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
7
Em seguida, o gás é aquecido até que sua temperatura atinja 57oC .
3. DETERMINE o valor do deslocamento Δh do pistão devido a esse aquecimento.
QUESTÃO 02
1
2
3
8
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
Uma corda esticada e presa nas duas extremidades pode vibrar em diferentes frequências, sendo
a mais baixa delas denominada frequência do modo fundamental. Em um violino, a distância entre
as extremidades em cada corda é de 0,32 m.
Maria Sílvia coloca esse violino próximo a um autofalante conectado a um dispositivo capaz de
produzir sons com frequências que variam continuamente entre 500 Hz e 1.500 Hz . Ela observa
que uma das cordas oscila apenas quando o dispositivo emite sons com as frequências de
880 Hz e 1.320 Hz .
1. Na situação dessa corda vibrando em seu modo fundamental, DETERMINE
A)a frequência da vibração.
B)o comprimento de onda da onda na corda.
2. Com relação ao som emitido por essa corda quando ela vibra em seu modo fundamental,
DETERMINE
A)a frequência dessa onda sonora.
B)o comprimento de onda dessa onda sonora.
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
9
QUESTÃO 04
Ariete deseja estudar o fenômeno da dispersão da luz branca, ou seja, a sua decomposição em
várias cores devido à dependência do índice de refração do material com a frequência. Para isso,
ela utiliza um prisma de vidro cuja seção reta tem a forma de um triângulo retângulo isósceles.
O índice de refração desse vidro é n = 1,50 para a luz branca e varia em torno desse valor para
as várias cores do espectro visível.
(Dados: sen 45O = cos 45O = 0,707.)
Ela envia um feixe de luz branca em uma direção perpendicular
a uma das superfícies do prisma que formam o ângulo reto,
como mostrado na figura.
45°
1. COMPLETE, na figura, a trajetória do feixe até sair do
prisma.
45°
2. EXPLIQUE, detalhando seu raciocínio, o que acontece com
esse feixe na superfície oposta ao ângulo reto.
3. ASSINALE com um X a opção correta.
Ariete observa a dispersão da luz branca nesse experimento?
Sim.
Não.
JUSTIFIQUE sua resposta.
QUESTÃO 03
1A
1B
2A
2B
QUESTÃO 04
1
2
3
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
10
QUESTÃO 05
Gustavo dispõe de três esferas metálicas, esferas 1, 2 e 3 de raios iguais e muito pequenos,
com as quais realiza experimentos de eletrostática. As esferas 1 e 2 têm massas iguais, m , e a
esfera 3 tem uma massa maior, M . As três esferas foram eletricamente carregadas, sendo que
as cargas nas esferas 1 e 3 são iguais, Q , e na esfera 2 a carga é menor, q .
1. Em um primeiro experimento, Gustavo pendura as esferas 1 e 2 por fios isolantes longos,
de mesmo comprimento, e presos no mesmo ponto. Nas figuras, são apresentadas três
alternativas de configurações para as posições de equilíbrio dessas duas esferas; θ1 e θ2
são, respectivamente, os ângulos que os fios de sustentação das esferas 1 e 2 fazem com
a vertical.
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
ASSINALE com um X a opção que apresenta a relação correta entre os ângulos na configuração
de equilíbrio.
1
θ1< θ2.
JUSTIFIQUE sua resposta.
θ1 = θ2.
θ1> θ2.
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
11
2. Em um segundo experimento, Gustavo suspende as esferas 1 e 3 de maneira semelhante
à anterior.

1
3
1


1
3

3
ASSINALE com um X a opção que apresenta a relação correta entre os ângulos na configuração
de equilíbrio.


θ1< θ3 .
θ1 = θ3 .
θ1 > θ3 .
JUSTIFIQUE sua resposta.
3. Finalmente, Gustavo, usando luvas isolantes, força um contato elétrico simultâneo das três
esferas. ASSINALE com um X a opção que dá a relação correta entre os novos valores das
cargas q1, q2 e q3 nas esferas 1, 2 e 3 , respectivamente.
q1< q2 = q3 .
q1 = q2 = q3 .
q1 = q2 < q3 .
JUSTIFIQUE sua resposta.
QUESTÃO 05
1
2
3
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
12
QUESTÃO 06
O professor Lúcio pretende demonstrar o efeito de indução eletromagnética. Para isso, ele usa um
fio condutor retilíneo, encapado com material isolante, no qual estabelece uma corrente elétrica i
cujo valor varia com o tempo. Ele coloca um anel metálico próximo ao fio em três situações distintas,
descritas a seguir.
1. Na situação 1, o professor sustenta o anel na horizontal e
coloca o fio na vertical, passando pelo centro do anel, como
representado na figura.
ASSINALE com um X a opção correta.
Nessa situação, existe corrente induzida no anel?
Sim.
i
Não.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Situação1
2. Na situação 2, o professor Lúcio coloca o anel e o fio sobre
uma superfície plana, um ao lado do outro, como representado
na figura.
ASSINALE com um X a opção correta.
Na situação 2, existe corrente induzida no anel?
Sim.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Não.
i
Situação 2
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
13
3. Na situação 3, o professor Lúcio coloca o fio sobre o anel,
passando pelo seu centro, como representado na figura.
ASSINALE com um X a opção correta.
i
Na situação 3, existe corrente induzida no anel?
Sim.
Não.
Situação 3
JUSTIFIQUE sua resposta.
QUESTÃO 06
1
2
3
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
14
M
E
R
B
N
A
O
C
PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
15
ATENÇÃO: A maioria das questões das provas de Física do Vestibular UFMG não requer a
memorização de fórmulas. Caso se faça necessário o uso de alguma fórmula,
os candidatos podem consultar o quadro abaixo.
 r
v

 v
a
t
x  x0  v0 t 
1 2
at
2
v  v0  a t
ac 
v2
r


F  ma
P  mg
F  N
F  k x

m
V
t
p
F
A
1
m v2
2
U  mgh
pV  n R T
Q  m c T
Ec 
T(K) = T(°C) + 273
F k
i
U
1
k x2
2
Q  mL
v
v f
q1q2

 F
E
q
V  E d
q
t
V  Ri
P  Vi
r2
F  q v B sen
F  B i l sen
f 
1
T
m
k
T  2


q  mv
E   gV
p  po   g h
v  r
v 2  v02  2 a  x
F
GmM
r2
M  Fr sen
W  F  x cos 
WR  Ec
E  Ec  U
P
L  L0 1   T 
W  p V
U  Q  W
e
T

n
v1
v2
C
U  q V
Req  R1  R2
B
 0i
2 r
C
o A
d
R 
L
A
E  mc 2
W
Qrec
1
1
1


f
Do Di
n1 sen1  n2 sen2
q
V
W
t
U
1
q2
2
CV 
2
2C
1
1
1


Req R1 R2
Eh f

h
q
Questões desta prova podem ser reproduzidas
para uso pedagógico, sem fins lucrativos, desde que seja
mencionada a fonte: Vestibular 2013 UFMG.
Reproduções de outra natureza devem ser
autorizadas pela Copeve/UFMG.