2. REPRESENTE, qualitativamente, no s gráfico s abaixo , o s módulos das
componentes horiz ontal, vx , e vertical, v y , da velo cidade da bolinha em função do
tempo, desde o instante em que ela deixa a mesa até o instante tf em que chega
ao solo. JUSTIFIQUE a forma de cada um dos gráficos feitos.
Questão 1
Durante uma brincadeira, Rafael utiliza o dispo sitivo mo strado nesta figura
para lançar uma bolinha ho rizo ntalmente. Nesse dispo sitivo, uma mola é
comprimida e, ao ser so lta, empurra a bolinha.
No instante em que
essa bolinha atinge o
solo , o módulo da
componente horizo ntal
da sua velo cidade vale
6,0 m/s e o
da
componente
vertical,
4,0 m/s.
A massa da bolinha
é de 100g e a altura da
mesa é de 80 cm.
Desprez e a resistência
do ar e o atrito entre a
bolinha e a mesa.
Considerando
essas
informaçõ es,
1. C ALC ULE a energia que estava armazenada na mola imediatamente antes de a
bolinha ser lançada.
Justificativa:
Não há fo rças horizontais,
lo go a velocidade nesta direção
permanece constante.
Justificativa:
A energia po tencial armaz enada na mo la (E P ) é fornecida para a bolinha que
E
consegue energia cinética inicial dada por:
Ec0 =
mV02
2
, onde V0 é igual à compo nente horiz ontal da velocidade quando esta
atinge o solo (não há fo rças horiz ontais):
E c0 =
1
A única força que atua na
vertical é o peso, assim, a
bolinha possui uma aceleração
vertical constante (a = g = tg α )
e velocidade vertical inicial nula
(M.U.V.)
mVx2
0,1.62
=
= 1,8J
2
2
2
Questão 2
Observe esta figura:
Considerando essas informações,
1. DETERMINE o módulo da resultante das fo rças sobre o bloco no instante t =
3,5s e no instante t = 5,0 s.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Em ambos instantes a resultante das fo rças (F R ) é nula;
Justificativa:
Não há variação da velo cidade do corpo, logo , pela 1ª lei de Newton:
V constante ⇔ a = 0 ⇔ F R = 0
2. CALCULE o coeficiente de atrito estático entre a superfície e o blo co.
EXPLIQUE seu raciocínio .
O co eficiente de atrito estático ( µe ) determina o maior valor de atrito que a
Um blo co de 5,0 kg está co nectado a um dinamô metro, por meio de um fio. O
dinamômetro é puxado sobre uma superfície plana e horiz ontal, para a direita, em
linha reta. A força medida po r esse dinamômetro e a velocidade do bloco, ambas
em função do tempo, estão mo stradas nestes gráficos:
superfície suporta sem que o co rpo entre em movimento. (F ATMAX ).
Pelo gráfico, FAT
MAX
= 10N , assim:
10
= 0,20
50
3. CALCULE o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o blo co .
EXPLIQUE seu raciocínio .
FATMAX = µe . N ⇒ 10 = µe . m . g ⇒ µe =
O coeficiente de atrito cinético ( µc ) determina o valor do atrito entre a
superfície e o co rpo em movimento , (FATc ).
Pelo gráfico, FATc = 7,5 N. Assim:
7,5
= 0,15
50
4. CALCULE o valor apro ximado da distância percorrida pelo bloco entre os
instantes 2,0 s e 5,0 s.
Esse valor pode ser conseguido pelo cálculo da área A assinalada no gráfico V x t:
FATc = µ c . N ⇒ 7,5 = µc . mg ⇒ µ c =
N
∆S = A Vxt
Assim: ∆S = b . h = 1 . 0,10 = 0,10 m
3
4
Questão 3
Questão 4
Durante um ciclo de seu funcio namento, uma geladeira recebe 50 J de energia de
seu motor e libera 300 J de calo r para o ambiente.
Em um certo dispo sitivo acústico , do is tubos, em forma de U, estão conectados
um ao outro, co mo mostrado na figura I:
1. DETERMINE a quantidade de calo r que é retirada do interior da geladeira em
cada ciclo .
JUSTIFIQUE sua resposta.
A geladeira retira do seu interior (fo nte fria) um calor Q F e recebe um trabalho
de seu motor τ = 50J. A soma dessa energia é rejeitada para o ambiente (fonte
quente) e vale QQ = 300 J. Lo go:
QQ = Qf + τ ⇒ QF = 300 − 50 = 250 J
2. EXPLIQUE po r que, em geladeiras que têm o congelador em seu interior, este é
colo cado na parte superio r delas.
O co ngelado r resfria o ar que a menor temperatura fica mais denso. Esse ar
desce para parte inferio r da geladeira enquanto o ar quente sobe, fo rmando
correntes de co nvecção. Esse movimento de correntes de ar melhora as trocas de
calo r.
3. Para melhorar o isolamento térmico de uma geladeira, um engenheiro pro pôs
que ela fo sse pintada com tinta prateada, refletora.
RESPONDA:
Para essa finalidade, seria melhor pintar a parede interna ou a parede externa da
geladeira?
JUSTIFIQUE sua resposta.
Melhor pintar a parede externa.
Esse procedimento possibilitaria a reflexão das ondas eletromagnéticas que
vêm do exterior, o que diminui a absorção de energia do meio externo pelo
refrigerador.
O tubo superior pode ser mo vimentado, enquanto permanece co nectado ao
tubo inferio r. Dessa fo rma, o comprimento L1 , indicado na figura I, pode ser
alterado .
As bases do s tubos têm o mesmo co mprimento d.
O tubo inferio r é fixo e o comprimento L2 mede 50 cm. Na lateral esquerda desse
tubo, há uma abertura, o nde está conectado um pequeno alto-falante, que emite
um som com freqüência de 1,7 kHz. O so m propaga-se pelo s tubos inferior e
superior. Uma pesso a ouve o som que é produzido nesse dispositivo por uma
outra abertura lateral no tubo inferior, localizada no lado oposto ao do alto-falante.
Quando o tubo superio r é movimentado, lentamente, para cima, a intensidade do
som que essa pessoa o uve varia, como representado no gráfico da figura II.
1. Considerando essas info rmações, EXPLIQUE po r que a intensidade desse so m
aumenta e diminui, alternadamente, como representado na figura II.
Há medida que aumenta a diferença entre os caminho s perco rrido s pelo so m
de cada um dos tubos, a interferência que o corre no po nto onde está o observador
varia de construtiva a destrutiva perio dicamente.
5
6
2. Considere a situação em que o comprimento L1 é de 55 cm.
RESPONDA:
Qual dos po ntos - P, Q, R o u S -, indicados na curva da figura II, pode
corresponder à intensidade do som que a pessoa o uve nessa situação?
JUSTIFIQUE sua resposta.
1. Co nsidere que dois raios de luz , paralelos, de cor violeta, incidem sobre uma
lente desse vidro, como mo strado nesta figura:
Para L 1 = 55 cm, a diferença entre o s caminhos do so m nos tubo s seria:
D = (2L1 + d) − (2L2 + 2) = 2(L1 − L2 )
D = 2(55 − 50) = 10cm
Por outro lado, o comprimento de onda do som produzido é de:
v
340
v = λ .f ⇒ λ =
=
= 0,20m = 20cm
f
1700
λ
)
2
o que determina uma interferência destrutiva. Ou seja, O o bservado r nesse
instante nota a menor intensidade de som po ssível, o que correspo nde ao po nto P.
Assim, o atraso entre as o ndas equivale a meio comprimento de onda (D =
TRACE, nessa figura, a continuação da trajetó ria dos raios de luz indicado s.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Tomando que a lente está imersa no vácuo, ela converge o s raios incidentes,
que vindo paralelos ao eixo principal, emergem do o utro lado cruz ando o eixo no
fo co (f)
Questão 5
2. Considere, ago ra, que dois raios de luz, paralelo s, mas de cores diferentes - um
violeta e o outro vermelho -, incidem sobre essa mesma lente, co mo mostrado
nesta figura:
O índice de refração de um vidro comum varia co m o comprimento de onda da
luz no vácuo, como mo strado neste gráfico :
TRACE, nessa figura, a continuação da trajetó ria dos raios de luz indicado s.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Co mo o índice de refração do vidro é meno r para o vermelho , a lente é menos
convergente para esse comprimento de onda, que deve então cruzar o eixo em
um ponto (foco ) mais afastado da lente (f’).
7
8
Questão 7
Questão 6
Mariana deseja projetar um circuito elétrico para iluminar uma casinha de
bonecas. Ela dispõe de uma bateria de 12V, do is interruptores, fio s e duas
lâmpadas - a primeira co m as especificaçõ es de 12V e 20W e a segunda com as
especificaçõ es de 12V e 10W.
1. DESENHE um diagrama esquemático de um circuito que Mariana pode montar,
em que as duas lâmpadas, alimentadas pela bateria, possam ser ligadas e
desligadas, independentemente, usando-se interrupto res. As duas lâmpadas
devem funcio nar de acordo com suas especificaçõ es. NOMEIE corretamente cada
um dos elementos do circuito .
Uma lâmpada - L1 - emite luz monocromática de co mprimento de onda igual a
3,3 x 10-7 m, com potência de 2,0 x 10 2 W.
1. Com base nessas info rmações, CALCULE o número de fótons emitidos a cada
segundo pela lâmpada L1 .
Em cada segundo a energia emitida pela lâmpada é 200 J (P = 200 W),
enquanto a energia de cada fóton será:
e = h.f .h.
c
3 . 108
= 6,6 . 10− 34 .
λ
3,3 . 10− 7
e = 6 . 10 − 19 J
Número de fótons emitidos: n =
2. Mariana decide incluir um vo ltímetro e um amperímetro no circuito, para medir
a diferença de potencial e a corrente elétrica na lâmpada de 20W.
A) DESENHE, novamente, o diagrama do circuito, incluindo um vo ltímetro e um
amperímetro co lo cados nas posições corretas em que Mariana deve ligá-los.
NOMEIE corretamente cada um dos elemento s do circuito .
200
6 . 10 −19
= 3,3 . 1020 fótons
Quando a lâmpada L1 é usada para iluminar uma placa metálica, constata-se,
experimentalmente, que melétrons são ejetados dessa placa. No entanto, se essa
mesma placa fo r iluminada po r uma o utra lâmpada - L2 -, que emite luz
mono cromática com a mesma po tência, 2,0 x 102 W, mas de comprimento de
onda igual a 6,6 x10 -7 m, nenhum elétron é arrancado da placa.
2. EXPLIQUE po r que somente a lâmpada L1 é capaz de arrancar elétrons da placa
metálica.
Na lâmpada L2 , comprimento de onda maior equivale a freqüência menor e
logo, fótons de menor energia e portanto incapaz es de arrancar os elétrons.
B) EXPLIQUE por que, nessa situação, o vo ltímetro e o amperímetro devem ser
ligado s da forma co mo você indicou.
O amperíemtro colocado em série co m L1 mede a corrente no fio desta
lâmpada sem alterar seu valo r (resistência do amperímetro é desprezível),
enquanto o voltímetro (de resistência infinita) deve ser co locado em paralelo.
3. Considere que, no circuito, ambas as lâmpadas estão acesas. CALCULE o valor
da corrente elétrica fo rnecida pela bateria nessa situação.
3. RESPONDA:
É possível arrancar elétrons da placa iluminando -a co m uma lâmpada que emite
luz co m o mesmo comprimento de onda de L2 , porém com maio r po tência?
JUSTIFIQUE sua resposta.
Não.
Maior potência significará maior número de fótons emitidos, que no entanto
continuam com a mesma quantidade (quantum) de energia, e logo, incapaz es
de arrancar elétrons.
Potência total fo rnecida ao circuito:
Corrente necessária:
9
P = 20W + 10W = 30W
P
30
P = Vi ∴ I =
=
⇒ i = 2,5 A
V
12
10
Questão 8
Dois ímãs idênticos - I e II - são soltos, simultaneamente, de uma mesma altura.
Nessa queda, o ímã I cai atravessando um cano de plástico e o ímã II, um cano de
cobre, como representado nesta figura:
Sabe-se que um ímã não atrai objetos de plástico nem de cobre e que o plástico é
isolante e o cobre, condutor de eletricidade.
Desprez e a resistência do ar. Considerando essas informações, RESPONDA:
O tempo que o ímã I leva para atingir o solo é menor, igual ou maior que o tempo
gasto pelo ímã II? JUSTIFIQUE sua resposta.
Há três anos em Belo Horizonte, o Pré-Vestibular Elite Integral surgiu com uma
proposta de trabalho inovadora.
A filosofia de incentivar o aluno a estudar cada vez mais, associada à excelente
equipe de professores e a uma carga horária reforçada tem culminado em ótimos
resultados:
• 85% de aprovação no vestibular da UFMG 2002;
• 50% dos aprovados de Belo Horiz onte no vestibular da UNICAMP em 2002
são do Elite;
• Dos 11 alunos de BH aprovados no ITA em 2003, 10 estudaram no Elite;
• Na Olimpíada Brasileira de Física 2002: 3 alunos do Elite foram classificados
entre os 10 primeiros do Brasil, que foi o melhor resultado dentre todas as
escolas do Brasil.
O Elite possui uma filosofia de ensino consistente para o curso extensivo que é
suportada por turmas reduzidas, carga horária reforçada com aulas de segunda a
sábado, simulados semanais e equipe de professores com experiência em algumas
das melhores escolas do país. Esse conjunto de fatores permite ao nosso aluno
encarar com segurança vestibulares das melhores instituições de ensino superior,
como UFMG, UNICAMP, USP, UnB e outras.
Para os vestibulares do IME e do ITA o Elite tem turmas específicas com 7
aulas diárias de segunda a sexta, e simulados com posterior correção durante todo
o dia todos os sábados.
Já no ano de 2003 nosso projeto educacional se expande a todo o ensino
médio através do Colégio Bernoulli, que seguirá a mesma filosofia já implantada
no Elite.
Menor.
Enquanto o ímã I está sujeito apenas à força peso, o ímã II está sujeito à força
magnética que surge entre ele e as correntes induzidas no cano de cobre
condutor. Como essas correntes dissipam energia, concluímos que essa energia é
retirada do ímã que é freado, ou seja, não tem toda energia potencial
transformada em cinética.
Escolas tão exigentes quanto a vida.
Maiores informações: 3335-3553
www.eliteintegral.com.br
Inscrições abertas para o processo seletivo
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Resolução dos Professores:
Bernadelli
Marcelo
Digitação:
Val
Diagramação:
Luiz Santos
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