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Matéria: Matemática
Professora: Mariane Krull
Turma: 8º ano
 Algumas notações importantes:
> : maior
≥: maior ou igual
<: menor
≤: menor ou igual
= : igual
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 Imagine uma reta numérica onde cada um dos infinitos números possa ser
representado. Teremos uma reta real.
Observações:
 A reta vai do infinito negativo ao infinito positivo.
 Qualquer número que você imaginar estará representado nesta reta dos
números reais. Ex.: -2; -4/3; 0,666...; 1,25698; etc.
 Lembrando que esses números serão sempre colocados em ordem
crescente.
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 O intervalo é um “pedaço” da reta real. Para representar um intervalo
adotaremos duas notações:
 Bolinha fechada:
a “bolinha fechada” quer dizer que o limite
proposto pelo exercício está dentro do intervalo.
 Bolinha aberta:
a “bolinha aberta” indica que o limite
proposto pelo exercício está fora do intervalo
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Ex.: Observe o intervalo abaixo:
• O intervalo vai do -1 ao 3;
• Esse intervalo inclui os infinitos números que vão do -1 ao +3.
Excluindo o -1 e incluindo o 3.
Importante:
Bolinha aberta no -1, significa que o -1 não está incluso no intervalo;
Bolinha fechada no 3, significa que o 3 está incluso no intervalo;
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
Sempre que tivermos os símbolos ≥ ( maior ou igual) ou ≤ ( menor ou igual)
teremos bolinha fechada;
Ex.: Se temos um intervalo onde x ≥ 4, isso quer dizer que x é qualquer
número maior do que 4, incluindo o 4. O 4 está dentro do intervalo.
4
Ex.: Se temos um intervalo onde x ≤ 8, isso quer dizer que x é qualquer
número menor do que 8, incluindo o 8. O 8 está dentro do intervalo.
8
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
Sempre que tivermos os símbolos > ( maior) ou < ( menor) teremos bolinha
aberta;
Ex.: Se temos um intervalo onde x > 4, isso quer dizer que x é qualquer
número maior do que 4, excluindo o 4. O 4 está fora do intervalo.
4
Ex.: Se temos um intervalo onde x < 8, isso quer dizer que x é qualquer
número menor do que 8, excluindo o 8. O 8 está fora do intervalo.
8
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 Como representar estes intervalos através de conjuntos?
Ex.: O intervalo abaixo, onde x ≥ 4, pode ser representado da seguinte
maneira:
4
C = { x ∈ R | x ≥ 4}
Lê-se: “ C é o conjunto dos números reais x, tal que x ≥ 4}
Isso quer dizer que X pode ser qualquer valor real, desde que x seja maior ou
igual a 4 ( bolinha fechada, o 4 está incluído no intervalo).
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Ex.: O intervalo abaixo, onde x < 8, pode ser representado da seguinte maneira:
8
C = { x ∈ R | x < 8}
Lê-se: “ C é o conjunto dos números reais x, tal que x < 8}
Isso quer dizer que X pode ser qualquer valor real, desde que x seja menor do
que 8 ( bolinha aberta, o 8 não está incluso no intervalo).
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Outros exemplos:
C = { x ∈ R | x < 10}
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C = { x ∈ R | x ≤ -5}
-5
C = { x ∈ R | x < -2}
-2
C = { x ∈ R | x ≥ -3}
-3
10
Exemplo 1: Observe o intervalo abaixo:
T = { x ∈ R | -5 ≤ x < 10}
-5
10
Qualquer número que “pegarmos” no intervalo vai ser maior ou igual a -5 e
menor do do que 10.
Exemplo 2: Observe o intervalo abaixo:
T = { x ∈ R | 4 < x ≤ 20}
4
20
Qualquer número que “pegarmos” no intervalo vai ser maior do 4 e menor ou
igual a 20.
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FIM !
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