TOPOGRAFIA APLICADA
Unid. 2 – Noções básicas de cartografia
semestre 2009.I
Disciplina ECV 5631 Turmas 0231 A / B
Para : Curso de Arquitetura e Urbanismo
Profa.: Dra. Dora Orth – ECV / UFSC
Arquiteta e Dra Planejamento do Espaço
Coordenadora do GrupoGE / Membro da Ruitem
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UNID. 2 – Noções básicas de cartografia
2.1) Forma e Dimensões da Terra
2.2) Referências Geodésicas
2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas;
geodésicas e cartográficas/UTM)
2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética
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2.1 – Forma e dimensões da
Terra
Tem-se várias representações da Terra
buscando racionalizar sua descrição em
termos de forma e dimensões:
• Plana (ex.: planta topográfica...),
• Esférica (ex.: globo terrestre),
• Geoidal (forma teórica resultante do nível médio
dos mares - nmm) e
• Elipsoidal (forma geométrica usada em geodésia)
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2.2 Referências geodésicas
Servem para viabilizar a :
– Determinação das dimensões e posições de pontos na Terra e
– Representação desses pontos na forma de uma carta.
Quando a representação da superfície da Terra é feita usando um
elipsóide de revolução:
– as dimensões são referenciadas as dimensões dos eixos (maior e
menor) do elipsóide adotado e
– a posição é referenciada aos data (datum horizontal e datum vertical)
Obs.: existem elipsóides de várias dimensões e várias posições em
relação ao geóide local. Essas posições são definidas pelos Datum
Horizontal e Datum Vertical de cada sistema de referência.
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SGB – Sistema Geodésico Brasileiro
• Nos anos 1920... a referência oficial era o Sistema Córrego
Alegre, com o Elipsóide de Hayfort, com o Datum Horizontal de
Córrego Alegre/MG e o Datum Vertical de Torres/RS;
• Em 1969, foi adotado o Sistema SAD 69 (South American Datum),
com o Elipsóide UGGI 1967 (União Geodésica e Geofísica
Internacional) com o Datum Horizontal de CHUÁ/MG e o Datum
Vertical de Imbituba/SC.
• Em 2005, o Brasil adotou o novo Sistema SIRGAS ainda em
implantação, com o Elipsóide WGS – 84 (World Geodetic System),
com os Data (pontos de origem) no Centro da Terra para todos.
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Sistema...Datum...Rede...Marcos...
• Datum é um ponto materializado no
terreno para amarrar um Sistema
Geodésico de Referência. É também o
ponto de origem da Rede Geodésica, que
espalha outros pontos sobre o território,
chamados de MG = Marcos geodésicos.
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Exemplo de um Marco
Geográfico (MG),
• Marco Geográfico (MG), materializado no pátio da BU
Central/UFSC, que faz parte da Rede Catarinense de
Monitoramento Contínuo RCMC → RBMC:
• Identificador = SAT 91851 (IBGE)
• Coordenadas Geográficas:
– LATITUDE ( ) = 2735’ 56” S
– LONGITUDE (  ) = 4831’ 07” W
• Coordenadas UTM:
– Fuso UTM 22 / MC 51 W Gr
– Valores das coordenadas para o Sistema SAD 69:
• N = 6.944.760,914 m
• E = 744.923,477m
(Valores para o SIRGAS 2000???)
•
Altitude = 9,51 metros (em relação ao Geóide)
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Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008,
em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil
Marco Geográfico....
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Marco Geográfico....
Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008,
em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil
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Continuando...
UNID. 2 – Noções básicas de cartografia
2.1) Forma e Dimensões da Terra
2.2) Referências Geodésicas
2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas;
geodésicas e cartográficas/UTM)
2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética
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2.3 - Sistemas de Coordenadas
Em topografia....
• A topometria ou levantamentos
topográficos, tem como operação
fundamental transferir pontos
localizados sobre a terra para uma folha
de papel através de projeções
ortogonais, representados por sistemas
de coordenadas.
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Em topografia usam-se três tipos
de coordenadas:
a) Coordenadas Topográficas
b) Coordenadas Geodésicas ou
Geográficas
c) Coordenadas Cartográficas: Um
exemplo entre vários outros... UTM!
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a) Coordenadas Topográficas
- representadas sobre um sistema de
eixos cartesianos
- representadas em metros ( coordenadas
planas )
- o eixo das ordenadas ( y ) coincide com
o eixo Norte ( N )
- a origem do sistema = ponto conhecido
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Coordenadas topográficas = planta inicia
com coordenadas locais (x,y,z), planas (m)
Esc.: 1:1.000
Coordenadas Topográf
Vért
Y
X
1
0,0
0,0
2 71,00 m
6,00 m
3 53,00
-21,50
4 -10,00
-34,50
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b) Coordenadas Geodésicas ou
Geográficas
- Representados em graus (coordenadas esféricas )
- Não se prestam para ser representadas
cartograficamente (sobre um plano)
- Necessita de um sistema de coordenadas planas,
ditas sistemas de projeções
cartográficas (ex: UTM).
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c) Coordenadas UTM – Universal
Transversal de Mercator
Propriedades do Sistema UTM: Parte I
• Adequado com igual precisão para todo o globo
terrestre, com exceção dos pólos (a partir de 80 Norte
até 80 Sul).
• Divisão da Terra em 60 fusos de 6 (seis graus) de
amplitude cada, contados no sentido horário, a partir de
antimeridiano de Greenwich. Os fusos devem ser
identificados por seu número (1 a 60) ou pela longitude
do MC (meridiano central de cada fuso UTM).
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Propriedades do Sistema UTM: Parte II
• Cada fuso UTM é projetado individualmente sobre um sistema
cartesiano de coordenadas planas N e E, contados em metros,
sempre em valores positivos.
• O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou verdadeiro).
• Para o hemisfério Sul, a origem do sistema cartesiano UTM é
10.000.000 metros ao Sul do Equador e 500.000 metros a Oeste do
MC de cada fuso UTM.
• As deformações são corrigidas pelo coeficiente K (de 0,9996 a
1,0016)
• As coordenadas UTM de um ponto no terreno é determinado
através de sua amarração a um Mg (Marco Geodésico = rede
geográfica oficial, cujos valores de coordenadas geográficas são
conhecidos).
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CIM – Carta Internacional ao Milionéssimo =
estrutura geométrica básica do UTM
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Exemplo de Dados Técnicos
Marco Geográfico da Rede do IBGE - SAT 91851
Pátio BU/UFSC
Coordenadas UTM
• MC = 51 W Gr ou Fuso 22
• N = 6.944.760,914 metros
• E = 744.923,477 m
• Alt. = 9,51 metros (em relação ao Geóide)
Sistema Geodésico de Referência: SAD 69 (Elipsóide Internacional de 1967,
Datum Horiz de Chuá/MG e Datum Vert de Imbituba/SC
Coordenadas GEOGRÁFICAS
• Lat ( ) = 2735’56” S (South)
• Lon () = 4831’07” W (West)
Obs.: GPS usa o Elipsóide WGS 84, que será também usado no novo
Sistema Geodésico SIRGAS
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Concluindo...
UNID. 2 – Noções básicas de cartografia
2.1) Forma e Dimensões da Terra
2.2) Referências Geodésicas
2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas;
geodésicas e cartográficas/UTM)
2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética
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2.4 Orientação de plantas ... declinação
magnética
• A posição de um alinhamento na superfície da Terra em
relação aos pólos é dada através dos azimutes, que
podem ser magnéticos ou verdadeiros.
• O azimute magnético (Az mg) é aquele medido com
bússola e se refere ao norte magnético.
• O azimute verdadeiro é aquele medido através da
observação de astros (Sol, estrelas, GPS) e tem o norte
verdadeiro com direção.
• A diferença entre os dois tipos de azimute é a
declinação magnética.
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Azimute x Declinação
• O azimute é o ângulo medido a partir da direção norte
(meridiano magnético ou meridiano
verdadeiro/geográfico), no sentido horário, até o
alinhamento de interesse.
• A declinação magnética é o ângulo formado entre os
eixos que definem os pólos magnéticos e os pólos
verdadeiros (geográficos) do globo terrestre.
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Declinação Magnética
• A conversão de um azimute ao outro,
sempre necessita da declinação
magnética (  ), cujo cálculo necessita de
dados da Carta Magnética do Brasil
(Observatório Nacional, RJ/ano...) e a
aplicação das fórmulas:
Azv = Azmg + 
 = o + v ( t - to )
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CARTA MAGNÉTICA
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Exemplos de valores de declinações
magnéticas em Fpolis/SC
• 31/08/1994
• 22/07/1998
• 15/05/1999
aprox. 6’ por
 = - 16 35’ 11”
 = - 17 05’ 13”
 = - 17 11’ 37” (variação
ano)
• Atualmente, a declinação magnética no
Brasil é negativa e crescente (oscilações
com ciclos de 150 anos aprox.).
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Considerações Finais.
Considerando que a precisão de leitura do
azimute magnético com bússola é de 30’ ou 0,5
(trinta minutos ou meio grau), a variação da
declinação em curtos espaços de tempo pode
ser menosprezada na maioria das aplicações
convencionais de topografia.
No entanto, jamais deve ser esquecida a
declinação magnética pois seu valor é
expressivo em muitos locais do planeta,
como o exemplo de Fpolis.
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Onde buscar....
Caso não se tenha uma Carta Magnética confiável,
pode-se obter o valor da declinação de uma
localidade para um determinado ano por sites da
web (ex.:http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/)
• Ver também
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/default.shtm
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Busca feita no site
http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/
por Profa. Dora Orth em ago/2008.
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Ver valores de
20/ago/08 
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Nv = Nmg ± Decl
Em 20/8/2008  Fpolis: D= -16:15
(exemplo de variação  Recife/PE: D= -22:16)
Isto é:
Nv
Nmg
Azmg
D
Azv
Lote/poligonal
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